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2013年暑假新知杯强化十八 一． 选择题 1．某工程，甲独做所需天数是乙、丙合做所需天数的a倍；乙独做所需天数是甲、丙合做所需天数的b倍；丙独做所需天数是甲、乙合做所需天数的c倍，则的值是（ ） A．1 B。2 C。3 D。4 2．方程的解的情况是（ ） A．仅有一正根 B。仅有一负根 C。一正根一负根 D。无实数 3．y是x的反比例函数，当x增加20%时，则y将（ ） A．增加20% B。减少30% C。减少20% D。减少 4．已知，那么直线一定通过（ ） A．第一、二象限 B。第二、三象限 C。第三 、四象限 D。第一 、四象限 5．在正五边形ABCDE中，已知的面积为1，则这正五边形面积是（ ） A． B。 C。 D。 6．正三角形的高为h ,外接圆半径为R，内切圆半径为r,则h:R:r等于（ ） A．1：2：3 B。3：2：1 C。 D。 二．填空题 7．弹簧原长4厘米，在由0.5千克到3.5千克的载重限度内，每加重1千克，弹簧伸长0.5厘米，则弹簧的长度l与载重量w间的函数关系式为_________。 8．如果，那么xyz的值是_______。 9．直角三角形的周长为10，它的最大面积是_______。 10．如图，矩形ABCD被分成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的面积等于________。 三．解答题 11．设二次函数与一次函数的图像交点是(-1,2),(2,5),且二次函数的最小值为1，求这个二次函数的表达式。 12．如图，在中，AD为的平分线，DE//CA，AD，CE相交于点O，令AOC，DOE，BDE的面积分别为求证： 13．在平面上是否存在100条不同的直线，它们的交点共有1998个？ 2013年暑假新知杯强化十八 一、选择题 1．某工程，甲独做所需天数是乙、丙合做所需天数的a倍；乙独做所需天数是甲、丙合做所需天数的b倍；丙独做所需天数是甲、乙合做所需天数的c倍，则的值是（ ） A．1 B。2 C。3 D。4 解：C 2．方程的解的情况是（ ） A．仅有一正根 B。仅有一负根 C。一正根一负根 D。无实数 解：A 3．y是x的反比例函数，当x增加20%时，则y将（ ） A．增加20% B。减少30% C。减少20% D。减少 解：D 4．已知，那么直线一定通过（ ） A．第一、二象限 B。第二、三象限 C。第三 、四象限 D。第一 、四象限 解：B 5．在正五边形ABCDE中，已知的面积为1，则这正五边形面积是（ ） A． B。 C。 D。 解：B 6．正三角形的高为h ,外接圆半径为R，内切圆半径为r,则h:R:r等于（ ） A．1：2：3 B。3：2：1 C。 D。 解：B 二．填空题 7．弹簧原长4厘米，在由0.5千克到3.5千克的载重限度内，每加重1千克，弹簧伸长0.5厘米，则弹簧的长度l与载重量w间的函数关系式为_________。 8．如果，那么xyz的值是_______。 9．直角三角形的周长为10，它的最大面积是_______。 10．如图，矩形ABCD被分成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的面积等于________。 三．解答题 11．设二次函数与一次函数的图像交点是(-1,2),(2,5),且二次函数的最小值为1，求这个二次函数的表达式。 12．如图，在中，AD为的平分线，DE//CA，AD，CE相交于点O，令AOC，DOE，BDE的面积分别为求证： 13．在平面上是否存在100条不同的直线，它们的交点共有1998个？ 7