2013年暑假新知杯强化二十一．选择题：1．设M增加a%等于N，N减少b%等于M，那么a与b的关系为（）A．a=bB。C。D。2．在中，AB=AC，以AC为边向外作正，使D与B在AC两侧，则（）A．是一个定值B。随BC的变化而变化C。随AC的变化而变化D．随BC，AC的变化而变化3．半径为1的圆内接四边形的最短边的最大值是（）A．B。C。D。4．若是三边为整数的直角三角形，BC为斜边且。则下面哪个数不可能是这个三角形的边长（）A．50B。51C。52D。535．方程的正整数解（x,y）的个数是（）A．0B。1C。2D。多于26．反比例函数的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图像（）A．B。C。D。二．填空题7．方程与方程恰有一个公共根，则a=________。8．若实数x,y满足，则=_______。9．如图，在中，M，N分别是AC和BC上的点，P是直线AN和BM的交点。如果AB=4，，则MN=______。10．如图，单位圆中有一内接。延长AC到E，使。又取BC的中点F，若AE+BF=AB，则=_______。1三、解答题：11．若抛物线的顶点在直线上移动，且与抛物线有公共点。求m的取值范围。12．如图，AB与CD交于E，DA//EF//BC，且AE：EB=1：2，求。13．设三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上，另两个顶点分别在三角形另两边上）的面积都相等。证明：为正三角形。2013年暑假新知杯强化二十一．选择题：1．设M增加a%等于N，N减少b%等于M，那么a与b的关系为（）2A．a=bB。C。D。解：D2．在中，AB=AC，以AC为边向外作正，使D与B在AC两侧，则（）A．是一个定值B。随BC的变化而变化C。随AC的变化而变化D．随BC，AC的变化而变化解：A3．半径为1的圆内接四边形的最短边的最大值是（）A．B。C。D。解：C4．若是三边为整数的直角三角形，BC为斜边且。则下面哪个数不可能是这个三角形的边长（）A．50B。51C。52D。53解：D5．方程的正整数解（x,y）的个数是（）A．0B。1C。2D。多于2解：B36．反比例函数的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图像（）A．B。C。D。解：D二．填空题7．方程与方程恰有一个公共根，则a=________。8．若实数x,y满足，则=_______。9．如图，在中，M，N分别是AC和BC上的点，P是直线AN和BM的交点。如果AB=4，，则MN=______。10．如图，单位圆中有一内接。延长AC到E，使4。又取BC的中点F，若AE+BF=AB，则=_______。三、解答题：11．若抛物线的顶点在直线上移动，且与抛物线有公共点。求m的取值范围。12．如图，AB与CD交于E，DA//EF//BC，且AE：EB=1：2，求。13．设三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上，另两个顶点分别在三角形另两边上）的面积都相等。证明：为正三角形。56
