2013年暑假新知杯强化二十.doc
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2013
暑假
新知
强化
2013年暑假新知杯强化二十
一．选择题：
1．设M增加a%等于N，N减少b%等于M，那么a与b的关系为（ ）
A．a=b B。 C。 D。
2．在中，AB=AC， 以AC为边向外作正，使D与B在AC两侧，则（ ）
A．是一个定值 B。随BC的变化而变化 C。随AC的变化而变化
D．随BC，AC的变化而变化
3．半径为1的圆内接四边形的最短边的最大值是（ ）
A． B。 C。 D。
4．若是三边为整数的直角三角形，BC为斜边且。则下面哪个数不可能是这个三角形的边长（ ）
A．50 B。51 C。52 D。53
5．方程的正整数解（x,y）的个数是（ ）
A．0 B。1 C。2 D。多于2
6．反比例函数的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图像（ ）
A． B。 C。 D。
二．填空题
7．方程与方程恰有一个公共根，则a=________。
8．若实数x,y满足，则=_______。
9．如图，在中，M，N分别是AC和BC上的点，P是直线AN和BM的交点。如果AB=4，，则MN=______。
10．如图，单位圆中有一内接。延长AC到E，使。又取BC的中点F，若AE+BF=AB，则=_______。
三、解答题：
11．若抛物线的顶点在直线上移动，且与抛物线有公共点。求m 的取值范围。
12．如图，AB与CD交于E，DA//EF//BC，且AE：EB=1：2，求。
13．设三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上，另两个顶点分别在三角形另两边上）的面积都相等。证明：为正三角形。
2013年暑假新知杯强化二十
一．选择题：
1．设M增加a%等于N，N减少b%等于M，那么a与b的关系为（ ）
A．a=b B。 C。 D。
解：D
2．在中，AB=AC， 以AC为边向外作正，使D与B在AC两侧，则（ ）
A．是一个定值 B。随BC的变化而变化 C。随AC的变化而变化
D．随BC，AC的变化而变化
解：A
3．半径为1的圆内接四边形的最短边的最大值是（ ）
A． B。 C。 D。
解：C
4．若是三边为整数的直角三角形，BC为斜边且。则下面哪个数不可能是这个三角形的边长（ ）
A．50 B。51 C。52 D。53
解：D
5．方程的正整数解（x,y）的个数是（ ）
A．0 B。1 C。2 D。多于2
解：B
6．反比例函数的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图像（ ）
A． B。 C。 D。
解：D
二．填空题
7．方程与方程恰有一个公共根，则a=________。
8．若实数x,y满足，则=_______。
9．如图，在中，M，N分别是AC和BC上的点，P是直线AN和BM的交点。如果AB=4，，则MN=______。
10．如图，单位圆中有一内接。延长AC到E，使
。又取BC的中点F，若AE+BF=AB，则=_______。
三、解答题：
11．若抛物线的顶点在直线上移动，且与抛物线有公共点。求m 的取值范围。
12．如图，AB与CD交于E，DA//EF//BC，且AE：EB=1：2，求。
13．设三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上，另两个顶点分别在三角形另两边上）的面积都相等。证明：为正三角形。
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