俄罗斯数学精品译丛斯米尔诺夫高等数学第5卷第1分册_（俄罗斯）斯米尔诺夫著；斯米尔诺夫高等数学编译组译.pdf

Smirnoy AdvancedMathematies(Volume V(1)俄罗斯数学精品译丛“十二五”国家重点图书斯米尔诺夫高等数学第五卷第一分册)(俄罗斯斯米尔诺夫著斯米尔诺夫高等数学编译组译哈爵演立常大学出版社HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY PRESS俄罗斯数学精品译丛“十二五”国家重点图书俄罗斯斯米尔诺夫著斯米尔诺夫高等数学编译组译(第五卷第一分册)斯米尔诺夫高等数学Smirnov Advanced Mathematics(Volume V(1)HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY PRESS爾演工业大學出版社黑版贸审字08-2016-040号内容简介本书共分三章：第一章斯蒂尔切斯积分，第二章集合函数与勒贝格积分，第三章集合函数、绝对连续性、积分概念的推广，理论部分叙述扼要，应用部分叙述详尽，本书适合高等学校数学及相关专业师生使用，也适合数学爱好者参考阅读，图书在版编目(CIP)数据斯米尔诺夫高等数学.第五卷.第一分册/（俄罗斯）斯米尔诺夫著；斯米尔诺夫高等数学编译组译.一哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2018.3ISBN978-7-5603-6578-7I.斯，斯斯.高等数学高等学校-教材V.O13中国版本图书馆CIP数据核字(2017)第088352号书名：Kypc BbicIen MaTemaTHKH作者：B.L.CMHPHOBB.L.CMHPHOBKypc Bbicwien MatemaTHKHCopyright H3naTenbCTBo BXB,2015本作品中文专有出版权由中华版权代理总公司取得，由哈尔滨工业大学出版社独家出版策划编辑刘培杰张永芹责任编辑张永芹钱辰琛封面设计孙茵艾出版发行哈尔滨工业大学出版社社。址哈尔滨市南岗区复华四道街10号邮编150006传真0451-86414749网http:/印刷哈尔滨市石桥印务有限公司冷本787mm1092mm1/16印张16.5字数323千字版次2018年3月第1版2018年3月第1次印刷书号ISBN978-7-5603-6578-7定价58.00元(如因印装质量问题影响阅读，我社负责调换)回在数学物理学的现代理论系统中，实变数函数论与一般的原运算子论都有重大的意义.本书基本上就是讨论这些问题的：从实变数函数论中，我只选择了对于上述各种学科有用的材料.运算子论的研究是建立于希尔伯特空间的抽象理论的基础上.本书中，实变数函数论的基本内容是勒贝格一斯蒂尔切斯积分论及完全加法的集合函数论.在第一章中讨论古典的斯蒂尔切斯积分论和更一般的斯蒂尔切斯积分的概念，后者是建立于相应上下达尔布积分相等的条件上.在第二章中讨论实变数序函数的度量理论及勒贝格一斯蒂尔切斯积分论的基础.我从欧几里得空间中的一般测度论出发，然后定义可测函数及勒贝格一斯蒂尔切斯积分的概念，在第三章中讨论完全加法的集合函数论，阐明相关于一定的分布函数的绝对连续性概念，并讨论黑林格尔积分论.在同一章中，以绝对连续的完全加法集合函数的积分表示法为基础，介绍一变数以及多变数的函数的导数的概念.所介绍的偏导数的推广概念是与C.L.索伯列夫关于中值函数理论相联系的.在第三章末尾，很简短地讨论一下关于在抽象空间中建立测度论及积分论的可能性，并论述积分的一般定义的基础一这个定义是依照A.H.廓勒莫郭洛夫的.在本卷第二分册第四章中讨论希尔伯特空间的抽象理论，首先就有界自共轭运算子的情形研究.第五章论述与希尔伯特空间不同的空间理论的初步编写本书时除专门论文以外，我曾使用了很多专业书籍.在此我举出几种最基本的来.在第一章中曾使用了B.1.格里汶科的斯蒂尔切斯积分及1.那汤松的实变数函数论基础两书.关于第二章及第三章，曾使用了萨克斯的积分论及瓦雷布三的勒贝格积分，集合函数，拜尔类等书，在讨论希尔伯特空间时曾引用了斯通的希尔伯特空间中的线性变换及其在解析方面的应用和A.工.蒲列斯涅尔在数学科学的进展期刊第九卷中的论文，以及H.工.阿希叶杰尔论雅可比矩阵的论文.我对C.M.罗金斯基表示深深的谢意，因为他曾看过本书的全部手稿，并给予我很多宝贵的意见，这些意见在最后出版时都应用了，斯米尔诺夫1946年2月12日2