幼师趣味数学教程_张金权编著.pdf

1宁夏幼儿师范学校校本教材幼师趣味数学教程秦明华主编张金权编著3版权所有翻印必究幼师趣味数学教程责任编辑 杨柳装帧设计 余文花责任印制 殷戈地址 宁夏银川市北京东路 139 号出版大厦（750001）网址 网上书店 www.hh-电子信箱 邮购电话 0951-5014284经销 全国新华书店印刷装订 银川天之健文化传媒有限公司印刷委托书号（宁）0013036开本 880mm1230mm 1/16印张 8.5字数 152 千字版次 2014 年 3 月第 1 版印次 2014 年 3 月第 1 次印刷书号 ISBN 978-7-5544-0600-7/G 2425定价 25.50 元幼师趣味数学教程/秦明华主编；张金权编著.-银川：宁夏人民教育出版社，2014.3ISBN 978-7-5544-0600-7I.幼 II.秦 张 III.数学课幼儿师范学校教材 IV.01中国版本图书馆 CIP 数据核字（2014）第 033110 号图书在版编目（CIP）数据秦明华主编张金权编著出版发行4前言为什么蜘蛛是八卦阵的主设计师？为什么一个棋盘就可以装下天下所有的粮食？为什么照相机用三脚架而不用四角架？数学，地球上最古老的科学之一，将会给出我们这些问题的答案。数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科。在科学的发展史上，数学曾是科学的代名词，所以数学被称为“思维的体操”。学习数学可以培养和训练我们的逻辑思维能力、抽象思维能力、发散思维能力、创新意识和创造性思维能力以及分析问题和解决问题的能力等。学习数学需要我们有严密的推理以及严谨的态度，正因如此，有些人感到数学是枯燥的、没有感情的。生活中我们经常会遇到一些与人类的直觉和日常经验相矛盾的问题，这类问题我们称为“悖论”。悖论有三种主要形式：1 一个论断看起来好像是错了，但实际上却是对的（佯谬）。2 一个论断看起来好像是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。3 一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。悖论有点像魔术中的变戏法，人们在看完之后，几乎没有不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”悖论是属于领域广阔、定义严格的数学的一个组成部分。这一部分又以“趣味数学”闻名，也就是说它带有强烈的游戏色彩。然而，切莫以为大数学家因此就看不起“趣味数学”问题。欧拉就是通过对 bridge-crossing 之谜的分析打下了拓扑学的基础；莱布尼茨也写到过他在玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时在分析问题过程中享受到的乐趣；爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学之谜的书。5幼师趣味数学教程雅可比的教本 数学人类的魄力 获得了极大成功，其部分原因无疑是他巧妙地把趣味性材料揉进了传统的数学问题中。美国教师委员会出版的威廉 沙夫编的 趣味数学书目 发行量是很大的。现在在教师会议和教育期刊里，有关趣味数学的文章也越来越多。趣味数学对启迪智慧、促进发明的作用是显而易见的。兴趣刺激创造，创造获得成果。趣味数学这座知识百花园，一直吸引着世界各国无数的数学爱好者。在这里他们不仅能学到许多学校教学中没有的知识，更重要的是，趣味数学可以激发他们从全新的视角出发去探索、发现，掌握灵活多样的思维方法，培养科学探索精神，而这些本领有时可以决定他们一生事业的成败。这本 幼师趣味数学教程，是我校教师在总结几年来趣味数学教学实践的基础上，结合幼师学生的专业特点编写而成，我们期望通过趣味数学的教学，能够激发学生学习数学的兴趣，体会到数学的奥妙，享受学习数学的乐趣，进一步提高其对数学重要性的认识，使他们的数学素养有所提升，从而能积极地开展丰富多彩的数学活动，为以后进行幼儿的数学教学打下基础。本书由张金权编写，在编写过程中得到了学校领导、教研室主任李勇和数学教研组马月琴、杨玉霞、屈薇、王志成、陈海蓉等老师的支持和帮助，在此一并表示感谢。本书在编写中采用了一些文章和网络资料，恕不一一列出出处。由于时间有限，难免有错误和不当之处，敬请大家给予批评指正。编 者2013 年于宁夏幼师前言第一章数学谜!语1第二章速算与巧!算18第三章一笔!画35第四章图形的拼摆移!割53第五章有趣的推!理73第六章趣谈分!物86第七章数字趣!谈96第八章生活中的数!学115第九章中国剩余定!理124目 录Contents7谜语，是暗射事物或文字等供人猜测的隐语。它常用描写、拟人、暗喻、象征、形似、暗示等手法，诗歌或韵文的形式集中地描绘某一种事物的特征。猜谜语是我国的一种民俗文化，它的历史源远流长，迄今已有几千年的历史了。它是我国文化大观园中的一朵奇葩，是中华民族勤劳和智慧的结晶。数学谜语，是根据数学符号和运算性质、法则等数学知识来隐谜的。它或在谜面上运用数学知识或在谜底揭示数学知识，有开拓智力之效。一条条数学谜语，既可以锻炼思维能力，又可以增长知识；既能帮助我们开阔视野，又能培养我们对事物的观察能力和认识能力。一条数学谜语至少由三个部分组成，即谜面、谜目（有的还有谜格）、谜底。谜面好比考题，谜目是指示答案的范围，谜格是提示谜底需要做文字上的某些变化，谜底显然就是答案了。例如：瞎子上下楼梯 秋千格（猜一数学名词）。谜底为“级数”。“瞎子上下楼梯”就是谜面，“数学名词”是谜目，“秋千格”是谜格，“级数”是谜底。一、常见数学谜语的谜目类型谜目就是给谜底限定的范围。常见数学谜语的谜目有猜字、猜成语、猜数学名词、猜人名等。如“猜一数学名词”，就是限定谜底只能是一个数学名词，不能是别的东西，也不能多于一个数学名词。谜目“猜一数学名词”还可写为“猜数学名词一”“射数学名词一”，也可简写作“数学名词一”或“数学名词”。（一）猜字例 1人有我大，天没有我大。（猜一字）“猜一字”就是请你猜一个字。“人有我大”，可以理解成“人”有了它就变成“大”了；第一章数学谜语1幼师趣味数学教程“天没有我大”，理解成“天”没有它就变成“大”了。可见这个字是“一”，因为“人”字拦腰有一横变成“大”字，“天”字没有了头顶上一横也变成“大”字。例 2天有地没有，工有农没有。（猜一字）“天”字里有两横，“地”字里没有两横；“工”字里有两横，“农”字里没有两横。所以谜底是两横组成的“二”字。例 3一减一不是零。（猜一字）“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。谜底是“三”。例 4增白皂。（猜一字）增白皂是一种肥皂，用它洗衣服可以使白色的衣物更加洁白。什么字增添了“白”字上去就变成“皂”字呢？当然是“七”字了。可见谜底是“七”。例 5一加一不是二。（猜一字）“一”字、加号“”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。谜底是“王”。（二）猜成语例 1八分之七。（猜一成语）“八分之七”用数学符号写出来，把数字 7 写在分数线上面，8 写在分数线下面，谜底是成语“七上八下”。例 210002=100100100。（猜一成语）1000 的平方等于三个 100 相乘，谜底是成语“千方百计”。例 333322。（猜一成语）三个 3，两个 2，谜底是成语“三三两两”。例 423456789。（猜一成语）在 110 这 10 个数中少了 1 和 10，谜底是成语“缺衣（一）少食（十）。（三）猜数学名词例 1七六五四三二一。（猜一数学名词）平常报数目，是从小到大顺着数，现在是“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了，所以谜底是“倒数”。2例 2讨价还价。（猜一数学名词）买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同意的价格。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。谜底是“商数”。例 3你盼着我，我盼着你。（猜一数学名词）“你盼着我”，是你在等候我；“我盼着你”，是我在等候你。两人互相等候，可谓“相等”。谜底是“相等”。本谜运用了会意法。例 4成绩是多少。（猜数学名词二）学习成绩是用分数来表示的，问“多少”，可以换一个说法，改问“几何”？在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何”？所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”谜底是两个数学名词：分数、几何。例 5游子身上衣。（猜数学名词一）谜面出自唐代孟郊的诗 游子吟。“慈母手中线，游子身上衣。”谜底为“母线”。本谜运用了承启法中的承上法。例 6何人设连环。（猜数学名词一）三国演义 中庞统献连环计，故谜底可理解为庞统的计策。谜底为“统计”。本谜运用了用典法、问答法。例 7旅客须知。（猜数学名词一）谜底可理解为乘车的规章制度。谜底为“乘法”。“法”取“规章制度”意。本谜运用了会意法。例 8徐。（猜数学名词二）“徐”可分拆为“彳”和“余”两部分。其中，“彳”等于半径（即“彳”为“径”字之一半）；“余”等于斜边（“余”为“斜”字之半边）。谜底为“半径、斜边”。本谜运用了分面法。（四）猜人名例 1爷爷打先锋。（猜一中国古代数学家名字）爷爷老了，人们习惯称为老祖宗，老祖宗冲上去打前锋，谜底是“祖冲之”。例 2东坡游春。（猜一数学家名字）东坡指苏东坡，游春通常是步行着踏青，谜底是“苏步青”。第一章数学谜语3幼师趣味数学教程二、猜射数学谜语的常见方法起初制谜和猜射谜语，涉及语文、历史、地理等知识，后来范围又扩充到戏剧、小说、体育、医药、数学、外语，范围越来越广。怎样通过谜面猜得一个正确的谜底？首先必须知道谜面与谜底的扣合关系，即谜语常见的表现方法。谜面如何扣合谜底以及谜面与谜底的内在联系，一般称为谜体。制谜和猜射要遵循一定的规律，猜射数学谜语的常见方法有以下几种：（一）会意法这是一般谜语的主要表现方法，通常是对谜面描述的形象的理解，从而使谜底、谜面扣合。例 1枕戈待旦。（猜一数学名词）头枕兵刃等待天明角斗，所以谜底是“等角”。例 2形 求凰格。（猜一数学名词）我们知道“求凰”，就是凤求凰之意，即找配偶。由于数学是研究空间形式和数量关系的科学，那么“形”与“数”正好似一对鸳鸯。所以谜底为“对数”。例 3诊断以后。（猜一数学名词）医生诊断以后，后面的程序便是“开处方”，故谜底为“开方”。例 4吹哨子。（猜一数学名词）“吹哨子”是集合的指令，故谜底为“集合”。例 5考试作弊。（猜一数学名词）考试作弊所获得的分数是不真实的分数，故谜底为“假分数”。例 6有始无终。（猜一数学名词）就是有起点无终点，故谜底为“射线”。例 7十有四五不知晓。（猜一数学名词）“十有四五”原意指一件事的百分之四五十，这里别解为“四”与“五”共有九，那就只余一了。故谜底为“唯一解”。（二）描述法通过对有关数学知识的比喻、夸张、巧借而扣合谜底。例 1并肩前进。（猜一数学名词）谜底：平行。4例 2五角钱。（猜一几何学名词）谜底：半圆。例 3擦去三角形的一边。（猜一数学名词）谜底：余角。（三）谐音法通过对谜面描述的形象的理解，用谐音字的方法去猜射谜底，以扣合谜面含义。例 1从严判刑。（猜一数学名词）谜底：加法。谜面意即“加罚”，“罚”与“法”谐音。例 2剃头。（猜一数学名词）谜底：除法。“法”与“发”谐音。（四）拟人法把谜语所指的数学知识人物化、性格化，从它比拟的形象上去领会谜底。例如：例 1弟弟千百万，在哥周围站，到哥等距离，围成包围圈。（猜一几何图形）谜底：圆。圆有无数个点组成，每个点到圆心的距离都相等。例 2女婿的女婿。（猜一分数）谜底：1/4。俗话说，女婿如半子，半扣 1/2。例 3国家元首当会计。（猜一数学名词）谜底：统计。总统当会计嘛。例 4横看是把尺，竖看是条棒，年龄它最小，大哥它来当。（猜一数字）谜底：1。数字中 1 最合适。例 5像蛋不是蛋，说圆不太圆，说它没有它又有，成千上万连成串。（猜一数字）谜底：0。（五）问答法通过回答与谜面有关的问题而猜射谜底。例如：例 1新产品为何不出售？（猜一数学名词）谜底：等价。问答法，等待价格，取等价。例 2谁押林冲去沧州。（猜数学用语二）谜底：两个解、差。问答法，两个解差，分开即是。第一章数学谜语5幼师趣味数学教程（六）离合法离合法，也叫增损法，是对字进行减、拆、合的变化，以求得谜底，这是猜射字谜的