陕西省普通高等教育专升本全真模拟试题（高等数学）_陕西省专升本命题研究组编.pdf

书书书答 题 提 示本套试卷由西北大学、西安外国语大学、西北工业大学、陕西师范大学等历年参加过陕西省专升本出题或阅卷的老师编写，具有较强的针对性和相当的权威性。本套试卷严格按照 陕西省专升本高等数学考试大纲 对在校专科生考试的要求，结合多年的命题或阅卷经验编撰而成，其内容涵盖陕西省专升本的所有考点、重点和难点。本套试卷不同于市场上其他的专升本试卷，该试卷严格按照陕西省专升本考试的考点要求和题型编写而成，其重点和难易程度与陕西省专升本考试要求一致。建议考生在考前严格进行自我测试，临考前温习所有试题。自测的时间最好安排在上午，要不间断的进行，时间控制在 分钟以内。自主做题，做完后才看参考答案。练习时要将心态调整到临考状态，即放松而又适度紧张。要尽量使用解题技巧和临场应试技巧。测试结束后，要认真对照答案，总结自己的知识和技巧方面的进步与不足，然后进行有针对性的复习，还要总结自测时在时间安排和心理因素方面的问题，努力在下次矫正。熟能生巧。相信经过本套试卷（书）的演练，考生朋友们一定会取得长足的进步，信心百倍地应对考试，最后获得一个很理想的成绩！陕西省专升本命题研究组目录陕西省专升本高等数学考前模拟试卷（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷一（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷二（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷三（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷四（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷五（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷六（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷七（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷八（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷九（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷十（）陕西省专升本高等数学历年真题（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题（）陕西省专升本高等数学考前模拟试卷（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷一答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷二答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷三答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷四答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷五答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷六答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷七答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷八答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷九答案（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷十答案（）陕西省专升本高等数学历年真题答案详解（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题答案（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题答案（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题答案（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题答案（）年陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学试题答案（）陕西省专升本高等数学考前模拟试卷陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷一注意事项：试卷采用分卷形式，分卷包括试题和答题纸两部分。全卷共页，其中试题页，答题纸页。用墨迹为蓝（黑）色的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效。满分 分。考试时间为 分钟。一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知（）（），烅烄烆，则（）在处（）无极限 有极限但不连续 连续但不可导 可导 设函数（）满足（）（），则（）（）积分 等于（）设级数条件收敛，则下列级数中发散的是（）（）对微分方程 ，利用待定系数法求其特解时，下列特解设法正确的是（）（）（）（）二、填空题：本大题共个小题，每小题分，共 分。已知（），则（）设（，）可微，又（）可导，则对复合函数，（），已知时，与 （）为等价无穷小，则 设极限 （），则 二重积分槡 三 计算题：本大题共 小题，每小题分，共 分。计算题要有计算过程。求极限 （）计算积分 槡 设（，），其中（，）具有二阶的连续偏导数，求，设参数方程 ，（），试求，计算曲线积分（），其中积分路径为圆周的正向 已知可导函数（）满足（）（），求（）求幂级数 的收敛域及和函数，并求级数（）的和 试求函数（）的单调区间和极值 设函数（）满足（）（），求（）在曲线，上求平行于平面的切线方程四、应用题与证明题：本大题共个小题，每小题 分，共 分。证明题要有推理过程。设直线（）与曲线以及直线围成两图形，记面积分别为和，试求为何值时，最小，并求此时图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积 设函数（）在，上连续，在（，）内可导，且（），又 （）存在，试证明：存在（，），使（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷二注意事项：试卷采用分卷形式，分卷包括试题和答题纸两部分。全卷共页，其中试题页，答题纸页。用墨迹为蓝（黑）色的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效。满分 分。考试时间为 分钟。一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设（），（）（），则常数和的值分别为（），设函数（）在处取得极大值，则必有（）（）（）且（）（）（）或（）不存在 设函数（）满足 （）（），则（）等于（）设（），则是（）的（）连续点 跳跃间断点 可去间断点 无穷间断点设平面：与直线：平行，则的值为（）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共 分。设函数（）的定义域为，则（）（）的定义域为 已知当时，（）与 是等价无穷小，则的值等于设（），则（）设函数（，）由方程 所确定，则 二次积分 槡的值等于三、计算题：本大题共 小题，每小题分，共 分。计算题要有计算过程。求极限 （）（）设（），烅烄烆求（）计算不定积分（）设函数（）由参数方程 烅烄烆所确定，求 设（）（），其中，具有二阶连续导数，求 计算二重积分（），其中（，），求函数（，）在点（，）处沿梯度方向的方向导数 求微分方程 的通解 求幂级数（）的收敛域及和函数，并求级数（）的和 计算 ，其中为沿从点（，）到点（，）的一段弧四、证明题与应用题：本大题共小题，每小题 分，共 分。计算题要有计算过程，证明题要有证明过程。设函数（）在，上连续，在（，）内可导，且对任何（，）有（），证明：存在一点（，）使（）（）（）（）设函数（），（）（）求曲线（）与（）所围成平面图形的面积（）其曲线（）与（）所围成平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体体积陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷三注意事项：试卷采用分卷形式，分卷包括试题和答题纸两部分。全卷共页，其中试题页，答题纸页。用墨迹为蓝（黑）色的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效。满分 分。考试时间为 分钟。一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设函数（）槡 ，当时，（）（），且（）在点处连续，则（）等于（）设函数（）（）（），且 （），则（）等于（）设（）的一个原函数为，则（）（）（）如果级数收敛，发散，那么级数（）（）收敛发散敛散性不定 上述结论都不正确 微分方程 （）的通解是（）（）二、填空题：本答题共小题，每小题分，共 分。将答案填在答题纸上题号所在位置。若（），则（）设烅烄烆，则 若一平面与和平行，则该平面的一个法向量为 设函数（）连续且满足（）（），则（）三、计算题：本大题共 小题，每小题分，共 分。计算题要有计算过程。设（），烅烄烆，问为何值时，函数（）在定义域内连续 已知当 时，（）与为等价无穷小，求 （）求函数（，）的梯度 （，）及其在点（，）处方向导数的最大值 设（，），其中具有二阶连续导数，求，求函数（）槡的单调区间和极值 求由方程 所确定的隐函数（，）的全微分 计算累次积分槡 计算曲线积分（）（）其中（）在（，）内有连续的导数，为从点（，）到（，）的直线段 将函数（）展开为的幂级数，并写出收敛区间 求微分方程 的通解四、证明题与应用题：本大题共小题，每小题 分，共 分。计算题要有计算过程，证明题要有证明过程。在曲线 上求一点（，），（）使曲线在该点的切线与直线，以及 所围平面图形面积最小 设（）在区间，上可导，且（）（），证明：至少存在一点（，），使得（）（）陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷四注意事项：试卷采用分卷形式，分卷包括试题和答题纸两部分。全卷共页，其中试题页，答题纸页。用墨迹为蓝（黑）色的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效。满分 分。考试时间为 分钟。一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。当时，是无穷小量，那么（）是的高阶无穷小量与是同阶的无穷小量，但不是等价的无穷小量是比低价的无穷小量与是等价的无穷小量 曲线：烅烄烆在 面上的投影曲线的方程是（）烅烄烆烅烄烆 烅烄烆 烅烄烆 函数（）槡（）只有极大值，无极小值 只有极小值，无极大值时取极大值，时取极小值时取极小值，时取极大值 设曲线的方程为（），（）（，），则曲线积分（）等于（）对于级数（），下列结论正确的一个是（）时一定绝对收敛时一定条件收敛 时一定绝对收敛 时一定发散二、填空题：本大题共个小题，每小题分，共 分。已知（），则（）极限 槡 经过点（，），且与两点（，）及（，）的联线平行的直线方程为 设 是由曲线所围成的平面区域，则 函数（）由参数方程 烅烄烆所确定，则 三、计算题：本大题共 个小题，每小题分，共 分。计算题要有计算过程。求极限 （）（）求函数（）的极值 求不定积分 槡 求定积分 槡 已知函数（）处处连续，且满足方程（），求（）设函数（）由所确定，求 设 （，），求，求平行于平面的曲面 的切平面方程 将函数（）展开为麦克劳林级数 求微分方程 的通解四、应用题与证明题：本答题共个小题，每小题 分，共 分。证明题要有推理过程。设函数（）在，上可导，且满足（）（），证明：存在（，），使（）（）设（）是曲线与直线及（）所围第一象限部分图形的面积；（）是曲线与直线（）所围图形的面积，试求为何值时，（）（）（）最小，最小值是多少？陕西省普通高等教育专升本招生考试高等数学全真模拟试卷五注意事项：试卷采用分卷形式，分卷包括试题和答题纸两部分。全卷共页，其中试题页，答题纸页。用墨迹为蓝（黑）色的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效。满分 分。考试时间为 分钟。一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设函数（），则是（）的（）可去间断点 跳跃间断点 无穷间断点 连续点 若 为函数（）的一个原函数，则不定积分 （）等于（）设 ，则级数 的收敛半径为（）槡 槡 设函数（），烅烄烆在处可导，则的取值范围是（）设直线：与：烅烄烆，则与的夹角为（）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共 分。已知函数（），则函数（）等于 已知极限 （），则常数等于 设（）存在，则极限 （）（）等于 曲面在（，）处的切平面方程是 设积分区域（，），则二重积分槡等于三、计算题：本大题共 小题，每小题分，共 分。计算题要有计算过程。求极限 （）（烄烆烌烎）设参数方程 槡 烅烄烆确定函数（），求 试问为何值时，函数（）在处取得极值，它是极大值还是极小值？并求出此极值 设函数（，），其中函数（，）具有二阶连续偏导数，求，设 函 数（）在（，）内 具 有 二 阶 导 数，且（）（），（）（），烅烄烆，