时间压缩效应对背对背关联函数的影响_范雅欣.pdf

第 卷 第期佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 月 （）文章编号：（）时间压缩效应对背对背关联函数的影响范雅欣，李淑侠（黑龙江大学物理与科学技术学院，黑龙江 哈尔滨 ）摘要：高能重离子碰撞实验过程中会产生极高温度、高密度强子源体系，通过波戈留波夫变换将发生质量位移效应的自由粒子转化为准粒子，从而产生一种正反玻色子对之间的压缩背对背关联，简称背对背关联。本文利用准粒子模型来研究不同演化时间下的正反粒子背对背关联函数。研究发现，两粒子背对背关联函数的大小会随着粒子动量的增加而增大，与瞬时冻出的模型相比，演化时间因子以洛伦兹分布和 分布对关联函数的影响更加敏感，特别是 分布模型，当其特征指数达到一定大小的数值可以使背对背关联消失。关键词：高能重离子碰撞；背对背关联；质量位移；时间演化中图分类号：文献标识码：引言在超相对论能量下，重离子核核碰撞实验会产生大量的介子。在这种情况下，粒子发射源内的全同粒子之间有很大的可能会发生玻色爱因斯坦凝聚，从而对全同粒子的 关联造成抑制。由于在高能碰撞过程所形成的极高温度、高密度的密闭系统内，粒子和其周围介质相互作用，会使源内部的粒子的质量会发生偏移，正反玻色子之间产生一种关联效应，人们将这种关联命名为背对背关联。假设物理过程是一个在热力学平衡到突然冻结的媒介系统内发生，由于他们之间的相互作用，人们假定了一个新模型，即对于准粒子这一概念的描述，并对系统中强子的质量和其他性质进行了修正。准粒子在冻结时会转化成为自由粒子，由于介质态 和自 由 态之 间 的非零 重 叠性质，粒子反粒子对的背对背关联产生了量子力学相关性，人们可以用渐近的、可观测的双模压缩态来表示，建立关联函数，并用准粒子和自由粒子之间的 来实现计算。然而，事实上，粒子发射源并非静态，而是会随着时间不断的膨胀，因此，引入时间因子作用在关联函数上，去探究不同模型下关联函数的差异对于研究高能重离子碰撞物理过程十分有意义。含时间压缩效应的两粒子背对背关联函数在高能碰撞实验中，假设强子源系统中的自由粒子在进入探测器之后飞出，设真空中的自由粒子的质量为，设自由粒子所对应的标量场函数为（），其所对应的拉氏密度为：（）（）（）（）于是，在此处用正则量子化的方法，可以计算得到的静止坐标系下的真空哈密顿量为：（）其中，、分别为自由粒子的产生算符和湮灭算符，其能量动量关系满足：（）（）在真空中，自由粒子发生质量位移之后形成相对应的准粒子，假设准粒子的质量为，二者之间存在如下质量位移关系：（）（）（）（）表示质量位移，质量位移的平方满足：（）。准粒子能量动量关系为：（）则准粒子的拉氏量如下：（）（）（）（）收稿日期：作者简介：范雅欣 ），女，黑龙江安达人，硕士，研究方向：高能粒子碰撞。通讯作者：李淑侠（），女，黑龙江哈尔滨人，教授，研究方向：高能粒子碰撞。佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年由产生算符、湮灭算符所表示的准粒子的哈密顿量是：（）（）当系统温度下降后，系统随时间膨胀到一定阶段，准粒子冻出转变成自由粒子。记准粒子的产生、湮灭算符分别为、，它与自由粒子之间的产生、湮灭算符的关系由 压缩变换给出：（）（）其中 ，是与质量位移有关的压缩系数，它和能量之间的关系是：（）（）此处，根据洛伦兹不变的单、双粒子动量分布如下：（）（），（）（）将 定理应用在局部热平衡系综中，将上式算符的乘积简化为：（）密度矩阵满足：（）矩阵密度：（）（）玻色子的配分函数：（）单粒子的平均粒子数为：（）（）将逸出度，代入上式得：（）（）化学势的值取。人们为了简化，引入了混沌振幅和压缩振幅，其定义为：，（）（），（）（）由两粒子关联函数的定义：，（），（）（）（）（）根据，（），（）可将两粒子关联函数表示为：，（），（），（），（），（），（），（）（）当（）时，式（）中与质量位移有关，（），（），（），含质量位移的背对背关联函数：，（），（）（）（），（），（），（）（）下面考虑单粒子分布采取以下形式：（）（）（）（）考虑两粒子动量相反情况：（）（）（）是准粒子的粒子数算符：（）图静态源模型下介子对二维背对背关联函数若两粒子动量相反，那么两粒子背对背关联函数为：，（）（）（）（）（）但显然对于局域平衡源，背对背关联是随着时间膨胀的，下面引入衰变时间，时间演化将由以下模型给出，首先考虑洛伦兹分布：（）（）（）其中，作用在式（）上得到含时间压缩效应的背对背关联函数：第期范雅欣，等：时间压缩效应对背对背关联函数的影响，（）（）（）（）（）（）同时也将考虑另一种类型的时间因子的分布，稳定的 分布：（）（）（）这种函数形式被用于 分析，以拟合二粒子和三粒子玻色爱因斯坦关联函数。根据该实验分析，根据粒子横向动量或横向质量的研究区域，对不同值的拟合得到了良好的置信水平。将式（）的时间因子作用在式（）的背对背关联函数上，得到：，（）（）（）（）（）（）图时间因子呈洛伦兹分布模型下的介子对二维背对背关联函数图时间因子呈 分布模型下的介子对二维背对背关联函数含时间压缩效应的两粒子背对背关联函数分析高能重离子碰撞实验中，当两个核子发生挤压接触碰撞在一起时，会在他们的相互作用的区域瞬间积聚大量能量，大量的夸克和胶子随之生成，整个会系统迅速进入局域热平衡态，这时系统突破夸克禁闭，形成一种新物质相 夸克胶子等离子体，即 。在目前最大的能量下，重离子物理学的目的是通过成功地创建和识别夸克胶子等离子体（）来研究亚核的自由度。目前只有这佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年个假设的物质相将由自由移动的夸克和胶子组成，其体积相对于强子的特征 大小是宏观的。由 所组成的媒介系统会迅速膨胀，温度会不断降低直至达到临界温度，部分粒子进入强子化阶段，进而形成准粒子。随着系统继续扩散冷却到化学温度时，源内粒子间的弹性碰撞停止，不再发生相互作用，准粒子此时会以自由粒子的形式从系统逃逸出去被探测器记录下来。在这一过程中，粒子与周围媒介系统的相互作用会使得粒子发生质量偏移，从而产生正反玻色子对的背对背关联。实际的演化过程中，粒子源是非静态的，对于非静态源的研究更能帮助人们认识和理解背对背关联的意义。以介子对为例，计算背对背关联函数，（）在不同演化时间模型下随粒子有效质量变化的关系。通过 实验得到的数据的拟合，本文设冻结温度均选取 。图假定局域平衡源是瞬时冻出的，即 ，根据式（），分别在动量 和 时计算正反粒子背对背关联函数。从图中可以看到随着动量的增加，背对背关联函数的值随之增加。图假设源以洛伦兹分布的时间模型演化，即 （）（）。分别在动量为 和 ，在 和 时，根据式（）计算背对背关联函数，不难从计算结果中看到，相较于图的静态源模型，含洛伦兹时间压缩效应的背对背关联函数降低了个数量级，但，（），在计算过程中背对背关联仍然存在。当动量一定时，以图（）为例，对于 和 时，背对背关联会随着 的增大而增加，且在关联函数峰值处相差较大，同样的结果在图（）中也有所体现。在概率论中，稳定分布又叫做雷维偏稳定分布，简称 分布。这是一种连续分布，是特征指数，它的范围是，（，在本文中，选取.和.这两个值的时间因子作用在式（）上，经过计算得到图的四个图像。首先从图（）和（）中可以看到，在动量 ，值不同时，值越大，关联函数，（）越小；其次，比较（）和（），值相同，动量值不同时，关联函数大小相差不大，比较（）和（）亦可以得到同样的结论。在图（）或（）或（）或（）中都可以发现，时间 对于背对背关联函数的影响差异很大，在峰值处，时的（，）是 时的二倍以上。对于图（）和（），在 时，关联函数，（）相较于图的静态源模型降低了十几个数量级，说明关联函数对 分布的时间因 子 很 敏 感。在 时，关 联，（），这使我们几乎无法观察到背对背关联函数。且.和.的背对背关联函数，（）相差 个数量级，亦说明 时间演化模型的特征指数值的大小也是背对背关联函数的重要影响因素。结论基于量子统计物理的 变换，以准粒子模型的有效质量做为变量时，分析不同演化时间模型下的正反玻色子对的背对背关联函数，比较了时间因子呈洛伦兹分布和 分布与瞬时冻出模型的差别。研究发现，相较于瞬时冻出模型，洛伦兹分布使背对背关联明显减小，但背对背关联仍存在。而 分布模型随着值的变大，背对背关联函数的值降低的十分明显，在.时，关联函数趋近于，几乎无法观察到背对背关联，说明 分布模型的时间因子较瞬时冻出、洛伦兹分布模型的时间因子对高能碰撞重粒子的冻出影响更为显著。也能说明，以洛伦兹分布的时间因子更适合用于高能重离子碰撞实验过程产生的背对背关联的研究。参考文献：，（）：，（）：，（）：张勇，杨婧，张卫 ，（）：，（），（）：，：，（）