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市场环境下共享汽车电池仓库能量管理策略研究林洋佳，杨军，詹祥澎，吴赋章，龙雪梅（武汉大学 电气与自动化学院，武汉）摘要：共享电动汽车是未来交通出行的发展趋势。将换电模式应用于共享电动汽车，在保持其换电便捷性优势的同时可以解决电池统一性的问题，具有良好的发展前景。文章对换电模式下共享电动汽车运营商管理的电池仓库开展研究，提出了能量优化管理的双层规划模型。上层以电池仓库成本最小化为目标对电池充放电功率进行优化，下层对电池仓库参与电力市场的出清过程进行建模，然后基于 条件和强对偶理论将模型转换成混合整数线性规划问题进行求解。通过算例分析电池仓库的竞价和能量管理策略，验证了文中所提模型可以在满足共享用户电池需求的同时，降低共享汽车电池仓库的运营成本。关键词：共享电动汽车；电池仓库；换电；双层规划：中图分类号：文献标识码：文章编号：（），o（c cc gg ，）：o o oo o o o o o o o o o，oo o o ，o oo o ，o o o oo oo o o o o o o o o，o o o o o o o oo o o，o o o o o o o o o o o oo o o o o o ：，o，o基金项目：国家电网公司科技项目综合能源服务项目技术经济性评价与商业模式研究；教育部人文社会科学研究项目（）引 言随着环境问题和交通压力的日益突出，电动汽车作为一种绿色出行工具，替代燃油汽车成为未来主要交通工具已经成为时代发展的趋势。与此同时，共享出行的应用将极大地改善城市交通拥堵和基础设施紧缺的现状，在满足出行需求的同时可以免除维修保养、停车等费用，是未来交通出行的热门领域。文献推广电池租赁等车电分离的消费方式，鼓励研制充换电结合的汽车产品，以促进换电模式的发展。换电模式本身具有流程快捷、电池可调度性强等特点，通过共享电动汽车运营商的统一管理，无须担心电池型号、接口等问题，在共享运营中选择换电模式具有良好的发展前景。电动私家车由于行驶特性随机性强，其电能补充第 卷 第 期电测与仪表 年 月 日 ，形式受用户意愿的影响较大，因而其换电规律的掌握尚不完全，加之型号、接口标准尚未统一，对换电模式的推广造成了极大的阻碍。相比之下，基于换电的共享电动汽车可以在满足随机性极强的私家车出行需求的同时，通过将不同的出行需求在时间上组合后，又因其大规模运营的规模效应，换电需求的随机性大幅减弱。故而对共享汽车电池仓库的容量状态和配送需求的预测准确性相对较高，又因其统一的运营和管理，为其参与电力市场提供了很大的便利。因此，有必要对基于换电的共享电动汽车运营进行研究，分析其电池仓库的能量管理问题，为其参与需求侧响应提供理论支持。现有的共享电动汽车研究大多从车辆调度、网点规划、需求预测等角度入手。文献对站点间车辆失衡的问题进行研究，基于成本最小化设计了车辆调度方法，文献通过激励用户参与车辆调配的积极性来降低车辆调度的成本，文献将车辆作为移动边缘计算的服务器收集对共享电动汽车的出行需求，从而对服务网点选址进行优化，而文献考虑资金约束提出了满足服务范围内充电需求的充电站选址定容方法，文献则将选址和调度进行联合优化以求更好地解决网点布局以及车辆供需平衡的问题，文献考虑时空特征变量的交互影响，对共享电动汽车的充电负荷进行预测。文献研究了共享电动汽车的充电管理问题，设计了一个智能的充电框架降低了电价高峰时段的充电负荷，同时证明了电动汽车负荷可以较好地消纳光伏发电，为降低充电成本提供了思路。总体而言，现有文献大多对共享电动汽车的整车充电模式进行研究，鲜有文献对换电模式展开分析。此外，对换电模式的研究也主要集中在换电站规划和电池调度上，重点考虑了电池的物流配送问题、换电站的选址定容以及换电站间的电池调配，却忽略了换电所需的电池仓库相比于电动汽车聚合商，对调度指令的响应程度更高，有更大的优势可以通过参与电力市场竞价的方式进行能量管理，改变自身的效益水平。目前针对基于换电模式下的共享汽车电池仓库的研究十分缺乏，对电池仓库的充放电管理和参与电力市场竞价更是鲜少涉及。因此，文章提出了电池仓库能量管理的双层规划模型。上层以电池仓库成本最小化为目标对电池充放电功率进行优化，下层对电池仓库参与日前电力市场的出清过程进行建模。利用 条件和强对偶理论将模型转换成混合整数线性规划问题，调用求解器进行优化求解。最后，通过算例仿真验证了文章所提模型的可行性和有效性。共享电池仓库运营模式分析基于换电模式的共享电动汽车采用集中充电统一配送的运营模式，电动汽车在使用完毕返回服务网点后，根据电池电量情况进行电池更换和回收操作，更换下来的电池运送回电池仓库，进行统一的充放电调度，待达到电量阈值后根据用户需求配送至相应的共享服务网点，其电池流动和信息交互情况如图 所示。电池仓库共享服务网点电动汽车电池流电池配送信息需求信息共享服务信息电量和出行信息信息流图 共享电动汽车电池配送示意图 o 共享电池仓库中聚集了较大规模的电池，加之其灵活的充放电调度方式，为其提供了参与需求侧响应的机会。电池仓库可以根据市场出清电价，合理安排电池能量管理策略。由于出清电价在事前是未知的，文中将电池仓库作为电力市场的参与者，与发电商一起提交报价，从而模拟市场出清的过程，形成出清电价。电池仓库根据共享用户的电池需求，参考日前市场中其余参与商的报价，确定自己的报价策略。其过程如下：（）电池仓库对共享运营情况进行预估，主要包括运回电池仓库的电池电量情况、共享电动汽车的电池需求等；（）电池仓库基于运营需求，同时估测参与竞价的对手的报价，制定自身的竞价策略，向电力市场交易中心提交报价；（）交易中心根据各参与者提交的报价，基于电力供需平衡以及社会效益最大化的原则进行市场出清，可获得电池仓库的充放电电量以及出清电价；（）电池仓库基于获得的充放电电量和共享运营的电池需求，对每个时刻各电池的充放电功率进行优化管理。共享电池仓库能量管理模型针对上述市场出清过程，文中构建了共享电池仓库最优报价和能量管理的双层规划模型，如图 所示。上层以电池仓库的效益最优为目标，对电池第 卷 第 期电测与仪表 年 月 日 ，的充放电功率进行优化，下层以社会效益最大化为目标进行市场出清，从而决定各参与者获得的电量。上层模型向下层模型提供电池仓库的竞价策略，故而下层模型中所有参与者的报价均为已知，可以完成市场出清。下层模型则可以为上层模型提供统一出清的电价和电池仓库的中标功率，从而以此为基准调整仓库内可参与调度的电池充放电功率，上下两层模型交互影响。上层电池仓库模型目标函数:成本最小化约束条件:电池可调度状态、充放电功率、电量安全、使用需求、充放电设施数量下层市场出清模型目标函数:社会效益最大化约束条件:功率平衡、发电商功率限制报价策略中标电量和出清电价图 共享电池仓库能量管理双层规划模型 o o o o 上层电池仓库模型电池的使用寿命受充放电循环次数的影响很大，频繁的充放电会给电池造成很大的危害，在考虑电池仓库的使用成本时包含了电池损耗成本和用电成本两部分，上层模型的目标函数表达式如下：，（）式中 为充放电模式下传输单位电能所带来的电池损耗成本；，为电池放电功率，考虑到为满足电池放电而需要额外增加的充电功率，两者均增加了电池在满足行驶需求以外的电池损耗，故电池损耗的电量计算为两倍的放电电量；为时间间隔，文中选取为；为市场出清电价；，为第 块电池在 时刻的实际充放电功率。文中选取经典损耗模型计算电池损耗成本，其表达式如下：（）式中 为深度充放电模式下每单位电能导致的电池损耗成本；为电池的购买成本；为标称的电池充放电循环次数；为所选用的电池容量；为与标称循环次数对应的电池放电深度。在经典损耗模型中，电池循环寿命仅与放电深度有关，当放电深度减小时，电池损耗成本会有明显下降。电池仓库通过对电池的统一管理使得电池的使用价值最大化，大多数情况下处于浅度充放电循环模式，可通过下式进行简单估计：k（）式中 k 为浅度充放电模式下单位电能的损耗成本占深度充放电模式的比例。电池仓库的约束条件如下：（）电池可调度状态约束，（），（）式中，为第 块电池在 时刻的充放电功率；，标示第 块电池在 时刻是否处于可调度状态，则位于电池仓库内，且能参与电池充放电调度，则在共享电动汽车的使用或配送过程中，无法参与充放电调度，或者为保证后续可能出现的电池需求调整，预留一定的裕度，不再参与充放电调度。（）电池充放电功率约束，（）式中，和，分别为电池充放电功率的上下限。（）电池电量等式约束，（）式中，为第 块电池在 时刻荷电状态（，o）；为电池充放电效率。（）电量安全约束，（）式中 和 分别是电池 的上下限。（）电池使用需求约束，（）式中 为电池出库所需达到的最低 要求，为 时刻（即第 块电池进入预备配送状态，不再参与充放电调度的时刻）电池的。（）充放电设备数量约束，（）式中 为电池仓库的充放电设备的数量；和分别为充放电设备所允许的充放电功率的上下限。下层市场出清模型市场出清模型以社会效益最大化为目标函数，即市场总购电费用最低。假设系统运行过程中没有出现第 卷 第 期电测与仪表 年 月 日 ，输电阻塞，满足电网安全运行的条件，主要考虑发电商与电池仓库的竞价过程，不考虑其他市场参与主体。因而约束条件中包括各时段的功率平衡约束和发电商的功率上下限约束，表达式的冒号之后是各约束条件对应的拉格朗日乘子。，k，k，k，（）k，k，：（），k，k，k：，k，k（）式中，k为发电商 k 在 时刻的报价；，k为发电商 k 在 时刻的发电功率；为电池仓库在 时刻的报价；，为风电场 在 时刻的发电功率，风电为可再生能源，要保证全额收购，不参与电力市场竞价；，为 时刻电网的基本负荷；，k和，k分别为发电商 k在 时刻的发电功率上下限。双层优化模型的求解将双层优化模型转换为单层模型是解决双层优化问题的常见方法。由于下层优化模型的目标函数是凸函数，由约束条件可知其可行域是凸集，因而下层是凸优化问题，可通过 条件将双层模型转化为单层模型。再利用强对偶理论和大 法将模型线性化，即可直接利用求解器获得优化结果。市场出清模型的 条件转化市场出清模型的拉格朗日函数为：g，k，k，k，（k，k，），k，k（，k，k），k，k（，k，k）（）通过 条件将下层模型转换为：，k ，k，k（）（）k，k，（），k（，k，k），k，k，k（），k（，k，k），k，k，k（）其中，式（）式（）为拉格朗日函数对下层模型各个变量的偏导所构成的等式约束；式（）为原下层模型的等式约束；式（）式（）为原下层模型的不等式约束与对应的对偶变量构成互补条件。模型线性化互补条件具有非线性的结构，可通过引入二进制变量（，k和，k）和较大的常数（和），利用大 法对其线性化：，k，k（，k），k，k ，k，k（，k），k，k（）此外，上层目标函数中存在双线性项，可通过强对偶理论和 条件中的等式约束实现该双线性项完全等效的线性化处理。由强对偶理论可知，原始问题和其对偶问题的最优解所对应的目标函数值相等，所以有：（，），k，k，k，k，k，k，k，k，k，（）由式（）将 代入，可将双线性项等效为线性表达式：，k，k，k（，），k，k，k，k，k，k（）通过以上步骤，原双层优化模型已经转换为混合整数线性规划模型，可调用 商用求解器直接进行求解。仿真分析 算例参数设置文章假设某区域共享电动汽车运营商的车辆规模为 辆，以保证共享运营为基本需求，不考虑为参与电网辅助服务等增值服务而调整电池规模，文中设定的车辆和电池的比例为：，基于美国 的出行统计数据，可预测得到各时段的电池换电需求，如图 所示。考虑到共享电动汽车在凌晨的使用需求和换电需求都很小，而凌晨的电价相对较低，充电过程多在此期间完成，因而选择早上 点 次日 点作为仿真时段，时间间隔为 。假设有 个常规机组的发电商与电池仓库一同参与日前电力市场竞价，各发电机组的出力区间为 ，参考 电力市场公布的报价数据，计算各个时段的平均报价作为该发电商的预测报价，如图 所示。假设该区域内有一个风电场，风电在电力市场中为全额收购，