高二数学优秀课例_胡文丽著.pdf

新课程师资培训教程 教学设计与课例高二数学优秀课例胡文丽著远方出版社图书在版编目（）数据高二数学优秀课例胡文丽著呼和浩特：远方出版社，（重印）（新课程师资培训教程：教学设计与课例）高 胡 数学课教案（教育）高中 中国版本图书馆 数据核字（）第 号新课程师资培训教程 教学设计与课例高二数学优秀课例作者胡文丽出版远方出版社社址呼和浩特市乌兰察布东路 号邮编 发行新华书店印刷华北石油廊坊华星印刷厂版次 年 月第版印次 年 月第次印刷开本 印张 印数 字数 千标准书号 总 定 价 元（共 册）远方版图书，版权所有，侵权必究远方版图书，印装错误请与印刷厂退换书书书 新课程师资培训教程顾问及编委会名单主编：张兴副主编：乔际平赵聪编委会：赵建国胡利明罗世雄王萍宋佳丽李云龙专 家 顾 问：田慧生吴颖惠执 行 主 编：陈计华执行副主编：伍春桃编 写 人 员：刘翠娟刘 登 福韩乐张琳欧阳秀娟刘文丽书书书再版说明 年出版的 新课程师资培训教程 系列丛书是由北京师范大学博士生导师张兴、首都师范大学基础教育研究所所长乔际平、海淀教师进修学校校长赵聪领衔，组织广大一线教师编撰的一套优秀新课程读物，推出后受到广大专家与教师的一致好评。在实验与使用的过程中，也反馈回许多问题。因此，从去年开始，编委会组织人员对书稿进行了部分修订，主要修订内容如下：与时俱进，加入最新理念与案例，强调体验式与参与式教学。本系列丛书及时选取相关专家最新提出的教育理念与典型案例，更注重发挥学生的主体性和主观能动性，强调学生切身体验并积极主动参与教学活动。实践性与操作性更强。鉴于较强的理论性与实际教育教学工作的差距，更加突出理论的实践应用和实际工作中的操作性，真正做到教育理论与教育实践相结合。增加了互动性。积极的互动才能达到良好的学习阅读效果，如果您在学习阅读的过程中有任何问题和置疑，您可以随时登陆我们的网站（），通过相关栏目直接与专家交流沟通。本系列丛书在修订与更新过程中参考了众多作者的相关文字资料，特此致谢。由于大多数资料是从海量的信息库里由编者精心挑选出来的，原资料有相当一部分未注明作者，故未能标明这部分作者的姓名；或者不清楚作者的详细联系方式，未能及时联系。原作者见此书后，请速与我们编委会联系，以便我们支付您应得的稿酬与样书。联系电话：联 系 人：张琳电子邮箱：本书编委会书书书序言正逢我国第 届教师节来临之际，历时两年精心编撰的高中教师 新课程师资培训教程 系列丛书出版了。这是给教师节献上的丰厚礼物，值得庆贺。为教师教育培训教材作序，理应请我国著名教育家顾明远教授等老前辈。我只能有幸作为新书的第一位读者谈些体会。最近，胡锦涛总书记在中央政治局集体学习时提出，我国必须努力建设成为人力资源强国，必须努力办好人民满意的教育，必须充分重视和发挥教师的重要作用。教师是人类灵魂的工程师，教师是青少年成长成才的良师益友。在当今 世纪知识经济和信息技术飞速发展的新时代，教师的作用有增无减。教师更是创造知识生产力的原动力发生器，是培养新时代创新型人才、提高全民素质，构建和谐社会的奠基者。教师的重要意义无论怎样强调都不会过。有了好教师，才能有好学校和好学生，才能有和谐幸福的美好未来。好教师需要不断地开发和培养，古今中外无不例外。为了帮助、保证教师永远站在引领时代发展的前沿，能够实现培养时代新人的历史重任，必须充分重视和落实对教师的培训工作，帮助教师不断地充电提高。贯彻全面素质教育，培养创新人才，实行新课程改革等等，都要依靠教师和教师的培训，否则都是空话。现在历时两年由广大的一线优秀教师和专家精心研究、编写出版的 新课程师资培训教程 近百本系列丛书，为高中教师的学习提高提供了适用的培训教材，将对城市、特别是农村高中的教师培训和教学工作起到帮助促进作用。这是值得提倡和赞扬的。这套培训教材，立意新颖，内容创新，编著创新，给人以清新的气息，令读者喜上心头。首先是立意新，指导思想明确，以全面贯彻素质教育、培养 世纪新人、配合新课程改革为目的，使教学能以学生为中心，实行知识、能力、素质全面型的教学为主线，以培养目标和课程教学的要求、标准为依据，教学目的明确，针对性、指导性强。有利于教师扩大视野，提高自身素质，更新知识、技能，培养教师教学的创新能力。其次是内容新，贯彻了少而精和理论联系实际的原则。教学观念新，学科前沿信息新，课程实验的经验新，课程内容都是基础性、发展性和最有价值的。教学方案设计突出重点，通识培训、学科专业培训和技能培训结构优化，体现了先进性和时代性。再次是写法新，虽然各门课程各有特点，但都能紧紧围绕培训要求，为实行素质教育、实现学生培养目标，清楚列出课程要求和标准。如课程的素质目标、知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标，以及知识教学点、能力培训点、德育渗透点、美育渗透点等等，并有重点、难点、疑点和提问、反思等说明，为教师培训自学和改革教学方法提供了思路和条件。总的说，文字通顺，结构紧凑，条理清晰，言简意明，文风较好。这是我国教师教育图书百花园中一束美丽的鲜花。当然也需要听取各方面的意见，不断地在实践中修改、提炼、完善。充满希望的 世纪已经到来，我们要抓住这个难得的机遇，在充分重视、认真总结我国广大教师丰富经验的基础上，学习借鉴国际上先进适用的经验，解放思想，大胆创造，我们完全能够创建具有中国特色的教育教学理论和创新的课程体系，为培养好高素质的社会主义接班人做出应有的贡献！（北京科技大学、北京师范大学教授，教育经济管理博士生导师，全国教育未来研究会副主任委员）书书书目录第一章不等式（）第一节不等式的性质（）第二节算术平均数与几何平均数（）第三节不等式的证明（）第四节不等式的解法举例（）第五节含绝对值的不等式（）第二章直线和圆的方程（）第一节直线的倾斜角和斜率（）第二节直线的方程（）第三节两条直线的位置关系（）第四节简单的线性规划（）第六节曲线和方程（）第七节圆的方程（）第一章不等式第一章不等式第一节不等式的性质【教学目标】一、理解不等式的性质，掌握不等式各个性质的条件和结论之间的逻辑关系，并掌握它们的证明方法以及功能、运用；二、掌握两个实数比较大小的一般方法；三、通过不等式性质证明的学习，提高学生逻辑推论的能力；四、提高本节内容的学习，培养学生条理思维的习惯高二数学优秀课例和认真严谨的学习态度；【教学建议】一、教材分析（）知识结构本节首先通过数形结合，给出了比较实数大小的方法，在这个基础上，给出了不等式的性质，一共讲了个定理和个推论，并给出了严格的证明。知识结构图（）重点、难点分析在“不等式的性质”一节中，联系了实数和数轴的对应关系、比较实数大小的方法，复习了初中学过的不等式第一章不等式的基本性质。不等式的性质是穿越本章内容的一条主线，无论是算术平均数与几何平均数的定理的证明及其应用，还是不等式的证明和解一些简单的不等式，无不以不等式的性质作为基础。本节的重点是比较两个实数的大小，不等式的个定理和个推论。难点是不等式的性质成立的条件及其他的应用。比较实数的大小教材运用数形结合的观点，从实数与数轴上的点一一对应出发，与初中学过的知识“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”利用数轴可以比较数的大小。指出比较两实数大小的方法是求差比较法：比较两个实数与的大小，归结为判断它们的差的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则。比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号。理清不等式的几个性质的关系教材中的不等式共个定理个推论，是从证明过高二数学优秀课例程安排顺序的。从这几个性质的分类来说，可以分为三类：（）不等式的理论性质：（对称性）烅烄烆（传递性）（）一个不等式的性质：当时，；当时，（，）槡槡（，）（）两个不等式的性质：烅烄烆烅烄烆 二、教法建议本节课的核心是培养学生的变形技能，训练学生的推理能力。为今后证明不等式、解不等式的学习奠定技能上和理论上的基础。授课方法可以采取讲授与问答相结合的方式。通过第一章不等式问答形式不断地给学生设置疑问（即：设疑）；对教学难点，再由讲授形式解决疑问。（即：解疑）。主要思路是：教师设疑学生讨论教师启发解疑。教学过程可分为：发现定理、定理证明、定理应用，采用由形象思维到抽象思维的过渡，发现定理、证明定理。采用类比联想，变形转化，应用定理或应用定理的证明思路，解决一些较简单的证明题。【教学设计示例】第一课时教学目标 掌握实数的运算性质与大小顺序间关系；掌握求差法比较两实数或代数式大小；强调数形结合思想教学重点：比较两实数大小教学难点：理解实数运算的符号法则教学方法：启发式高二数学优秀课例教学过程一、复习回顾我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。若，则是正数；逆命题也正确。类似地，若，则是负数；若，则它们的逆命题都正确。这就是说：（打出幻灯片）由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容。二、讲授新课比较两实数大小的方法 求差比较法比较两个实数与的大小，归结为判断它们的差的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则。第一章不等式比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号。接下来，我们通过具体的例题来熟悉求差比较法。例题讲解例比较（）（）与（）（）的大小。分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小。解：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）例已知，比较（）与的大小。分析：此题与例基本类似，也属于两个代数式比较大小，但是其中的有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被学生所忽略。解：（）（）高二数学优秀课例由得，从而（）请同学们想一想，在例中，如果没有这个条件，那么比较的结果如何？学生回答：若没有这一条件，则，从而（）大于或等于为了使大家进一步掌握求差比较法，我们来进行下面的练习。三、课堂练习 比较（）（）与（）的大小。如果，比较（槡）与（槡）的大小。已知，比较（槡）（槡与（）（）的大小。要求：学生板演练习，老师讲评，并强调学生注意加限制条件的题目。课堂小结通过本节学习，大家要明确实数运算的符号法则，第一章不等式掌握求差比较法来比较两实数或代数式的大小。课后作业习题，。板书设计 不等式的性质 求差比较法例学生板演例学生板演第二课时教学目标 理解同向不等式、异向不等式概念；掌握并会证明定理，；理解定理的推论是同向不等式相加法则的依据，定理是移项法则的依据；初步理解证明不等式的逻辑推理方法。教学重点：定理，的证明的证明思路和推导过程教学难点：理解证明不等式的逻辑推理方法高二数学优秀课例 教学方法：引导式教学过程一、复习回顾上一节课，我们一起学习了比较两实数大小的方法，主要根据的是实数运算的符号法则，而这也是推证不等式性质的主要依据，因此，我们来作一下回顾：学生回答：这一节课，我们将利用比较实数的方法，来推证不等式的性质。二、讲授新课在证明不等式的性质之前，我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念。同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：，是同向不等式。异向不等式：两个不等号方向相反的不等式。例如：，是异向不等式。第一章不等式 不等式的性质：定理：若，则，若，则，即定理说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向。在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性。证明：，由正数的相反数是负数，得（）说明：定理的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用。定理：若，且，则。证明：，根据两个正数的和仍是正数，得（）（）高二数学优秀课例 说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数。定理：若，则定理说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向。证明：（）（）说明：（）定理的证明相当于比较（）与（）的大小，采用的是求差比较法；（）不等式中任何一项改变符号后，可以把