高一数学优秀课例_胡文丽著.pdf

新课程师资培训教程 教学设计与课例高一数学优秀课例胡文丽著远方出版社图书在版编目（）数据高一数学优秀课例胡文丽著呼和浩特：远方出版社，（重印）（新课程师资培训教程：教学设计与课例）高 胡 数学课教案（教育）高中 中国版本图书馆 数据核字（）第 号新课程师资培训教程 教学设计与课例高一数学优秀课例作者胡文丽出版远方出版社社址呼和浩特市乌兰察布东路 号邮编 发行新华书店印刷华北石油廊坊华星印刷厂版次 年 月第版印次 年 月第次印刷开本 印张 印数 字数 千标准书号 总 定 价 元（共 册）远方版图书，版权所有，侵权必究远方版图书，印装错误请与印刷厂退换书书书 新课程师资培训教程顾问及编委会名单主编：张兴副主编：乔际平赵聪编委会：赵建国胡利明罗世雄王萍宋佳丽李云龙专 家 顾 问：田慧生吴颖惠执 行 主 编：陈计华执行副主编：伍春桃编 写 人 员：刘翠娟刘 登 福韩乐张琳欧阳秀娟刘文丽书书书再版说明 年出版的 新课程师资培训教程 系列丛书是由北京师范大学博士生导师张兴、首都师范大学基础教育研究所所长乔际平、海淀教师进修学校校长赵聪领衔，组织广大一线教师编撰的一套优秀新课程读物，推出后受到广大专家与教师的一致好评。在实验与使用的过程中，也反馈回许多问题。因此，从去年开始，编委会组织人员对书稿进行了部分修订，主要修订内容如下：与时俱进，加入最新理念与案例，强调体验式与参与式教学。本系列丛书及时选取相关专家最新提出的教育理念与典型案例，更注重发挥学生的主体性和主观能动性，强调学生切身体验并积极主动参与教学活动。实践性与操作性更强。鉴于较强的理论性与实际教育教学工作的差距，更加突出理论的实践应用和实际工作中的操作性，真正做到教育理论与教育实践相结合。增加了互动性。积极的互动才能达到良好的学习阅读效果，如果您在学习阅读的过程中有任何问题和置疑，您可以随时登陆我们的网站（），通过相关栏目直接与专家交流沟通。本系列丛书在修订与更新过程中参考了众多作者的相关文字资料，特此致谢。由于大多数资料是从海量的信息库里由编者精心挑选出来的，原资料有相当一部分未注明作者，故未能标明这部分作者的姓名；或者不清楚作者的详细联系方式，未能及时联系。原作者见此书后，请速与我们编委会联系，以便我们支付您应得的稿酬与样书。联系电话：联 系 人：张琳电子邮箱：本书编委会书书书序言正逢我国第 届教师节来临之际，历时两年精心编撰的高中教师 新课程师资培训教程 系列丛书出版了。这是给教师节献上的丰厚礼物，值得庆贺。为教师教育培训教材作序，理应请我国著名教育家顾明远教授等老前辈。我只能有幸作为新书的第一位读者谈些体会。最近，胡锦涛总书记在中央政治局集体学习时提出，我国必须努力建设成为人力资源强国，必须努力办好人民满意的教育，必须充分重视和发挥教师的重要作用。教师是人类灵魂的工程师，教师是青少年成长成才的良师益友。在当今 世纪知识经济和信息技术飞速发展的新时代，教师的作用有增无减。教师更是创造知识生产力的原动力发生器，是培养新时代创新型人才、提高全民素质，构建和谐社会的奠基者。教师的重要意义无论怎样强调都不会过。有了好教师，才能有好学校和好学生，才能有和谐幸福的美好未来。好教师需要不断地开发和培养，古今中外无不例外。为了帮助、保证教师永远站在引领时代发展的前沿，能够实现培养时代新人的历史重任，必须充分重视和落实对教师的培训工作，帮助教师不断地充电提高。贯彻全面素质教育，培养创新人才，实行新课程改革等等，都要依靠教师和教师的培训，否则都是空话。现在历时两年由广大的一线优秀教师和专家精心研究、编写出版的 新课程师资培训教程 近百本系列丛书，为高中教师的学习提高提供了适用的培训教材，将对城市、特别是农村高中的教师培训和教学工作起到帮助促进作用。这是值得提倡和赞扬的。这套培训教材，立意新颖，内容创新，编著创新，给人以清新的气息，令读者喜上心头。首先是立意新，指导思想明确，以全面贯彻素质教育、培养 世纪新人、配合新课程改革为目的，使教学能以学生为中心，实行知识、能力、素质全面型的教学为主线，以培养目标和课程教学的要求、标准为依据，教学目的明确，针对性、指导性强。有利于教师扩大视野，提高自身素质，更新知识、技能，培养教师教学的创新能力。其次是内容新，贯彻了少而精和理论联系实际的原则。教学观念新，学科前沿信息新，课程实验的经验新，课程内容都是基础性、发展性和最有价值的。教学方案设计突出重点，通识培训、学科专业培训和技能培训结构优化，体现了先进性和时代性。再次是写法新，虽然各门课程各有特点，但都能紧紧围绕培训要求，为实行素质教育、实现学生培养目标，清楚列出课程要求和标准。如课程的素质目标、知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标，以及知识教学点、能力培训点、德育渗透点、美育渗透点等等，并有重点、难点、疑点和提问、反思等说明，为教师培训自学和改革教学方法提供了思路和条件。总的说，文字通顺，结构紧凑，条理清晰，言简意明，文风较好。这是我国教师教育图书百花园中一束美丽的鲜花。当然也需要听取各方面的意见，不断地在实践中修改、提炼、完善。充满希望的 世纪已经到来，我们要抓住这个难得的机遇，在充分重视、认真总结我国广大教师丰富经验的基础上，学习借鉴国际上先进适用的经验，解放思想，大胆创造，我们完全能够创建具有中国特色的教育教学理论和创新的课程体系，为培养好高素质的社会主义接班人做出应有的贡献！（北京科技大学、北京师范大学教授，教育经济管理博士生导师，全国教育未来研究会副主任委员）书书书目录第一章集合与简易逻辑（）第一节集合（）第二节子集、全集、补集（）第三节交集、并集（）第四节含绝对值的不等式解法（）第五节一元二次不等式的解法（）第六节逻辑联结词（）第二章函数（）第一节映射（）第二节函数（）第三节函数单调性与奇偶性（）第四节反函数（）第五节指数（）第六节指数函数（）第七节对数（）第八节对数函数（）第一章集合与简易逻辑第一章集合与简易逻辑第一节集合【教学目标】一、初步理解集合的概念，掌握其记法及表示方法，掌握常用数集的符号，了解空集概念并掌握其符号；二、了解集合中元素的概念，初步了解“属于”关系的意义；三、理解集合中元素的确定性、互异性，了解集合中元素的无序性；高一数学优秀课例四、初步了解有限集、无限集、空集的意义；五、会用集合、元素等 知识表 示简单 集 合的 有 关问题；六、渗透数学是来源实践、反过来又指导实践的辩证唯物主义观点。【教学建议】一、知识结构本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。二、重点难点分析这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合。这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键。为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法。关于牵头图和引言分析。第一章集合与简易逻辑牵头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容 无论是分析还是解决这个实际问题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数字化。一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础。关于集合概念的分析。点、线、面等概念都是几何中原始的不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念。初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集合在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明。我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界。关于自然数集的分析。教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意。新的国家标准定义：自然数集含元素，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（）制定的国际标高一数学优秀课例准，以便早日与之接轨；另一方面，还是十进位数，中最小的数，有了，减法运算仍属于自然数，其中。因此要注意以下几点：（）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含；（）自然数集内排除的集，表示成或，其他数集 如整数集、有理数集、实数集 内排除的集，也可类似表示，；（）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，等不再使用。关于集合中的元素的三个特性分析。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。例如“中国的直辖市”这一集合的元素是：北京、上海、天津、重庆。集合中的元素常用小写的拉丁字母，表示。如果是集合的元素，就说属于集合，记作；否则，就说不属于，记作。要正确认识集合中元素的特性：（）确定性：和，二者必居其一。集合中的元素必须是确定的。这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。例如，给出集合 地球上的四大洋，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。其他对象都不符合这个集合。第一章集合与简易逻辑如果说“由接近槡的数组成的集合”，这里“接近槡的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成集合。（）互异性：若，则。集合中的元素是互异的。这就是说，集合中的元素是不能重复的，集合中相同的元素只能算是一个。例如方程有两个重根，其解集只能记为，而不能记为，。（）无序性：，和，表示同一个集合。集合中的元素是不分顺序的。集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（，）和点（，）表示不同的两个点，而集合，和，表示同一个集合。要辩证理解集合和元素这两个概念（）集合和元素是两个不同的概念，符号和是表示元素和集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系。例如，的写法就是错误的，而 ，的写法就是正确的。（）一些对象一旦组成了集合，那么这个集合的元素就是这些对象的全体，而非指个别现象。例如对于集合，就是指所有不小于的实数，而不是指“可以在不小于的实数范围内取值”，不是指“是不小于的一个实数或某些实数”，也不是指“是不小于的任一实数值”高一数学优秀课例（）集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符合条件。表示集合的方法所依据的国家标准。本小节中列举法与描述法所使用的集合的记法，依据的是新国家标准如下的规定。符号应用意义或读法备注及示例，诸元素，构成的集也可用，这 里 的表 示 指标集（）使命题（）为真的中 诸 元 素之集例：，如果从前后关系来看，集已 很 明确，则可使用（）来表示，例如此外，（）有时也可写成（）或；（）集合的表示方法分析。集合有三种表示方法：列举法、描述法、图示法。它们各有优点。用什么方法来表示集合，要具体问题具体分析。（）有的集合可以分别用三种方法表示。例如“小于的自然数组成的集合”就可以表为：第一章集合与简易逻辑列举法：，；描述法：，；图示法：如图。（）有的集合不宜用列举法表示。例如“由小于的正实数组成的集合”就不宜用列举法表示，因为不能将这个集合中的元素一一列举出来，但这个集合可以这样表示：描述法：图示法：如图。（）用描述法表示集合，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应该符合什么条件，从而准确理解集合的意义。例如：集合槡 中的元素是，它表示函数槡中自变量槡的取值范围，即；集合槡 中的元素是，它表示函数值的取值范围，即；集合（，）槡 中的元素是点（，），它表示方程槡的解组成的集合，或者理解为表示曲线槡上的点组成的集合；集合槡 中的元素只有一个，就是方程槡，它是用列举法表示的单元素集合。高一数学优秀课例实际上，这是四个完全不同的集合。列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法。要注意，一般无限集，不宜采用列举法，因为不能将无限集中的元素一列举出来，而没有列举出来的元素往往难以确定。集合