结构力学2专题理论研究_张长领康菊主编.pdf

图书在版编目（CIP）数据结构力学.2/张长领，康菊主编.-银川：阳光出版社，2013.11ISBN 978-7-5525-1140-6.结.张 康.结构力学.0342中国版本图书馆 CIP 数据核字（2013）第 287828 号版权所有翻印必究责任编辑屠学农封面设计郭俊责任印制郭迅生开本720mm980mm1/16印张17.25字数272 千字版次2013年12月第1版印次2013年12月第1次印刷书号ISBN 978-7-5525-1140-6/O 3地址银川市北京东路 139 号出版大厦（750001）网址http：/网上书店http：/www.hh-电子信箱邮购电话0951-5044614经销全国新华书店印刷装订宁夏飞马彩色印务有限公司印刷委托书号（宁）0012977定价30.00 元出版发行黄河出版传媒集团阳 光出版社结构力学（）张长领康菊主编序陈育宁教材建设是高等学校教学基本建设的重要组成部分，选用和编写高质量的教材，是高校不断提高教学水平、保障教学质量的基础。为了落实教育部 关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见 和宁夏大学“十一五”教学工作规划及教材建设的主要任务，更新课程体系，提高教学质量，以适应现代化建设和市场经济的需要，适应培养面向 21 世纪新型高素质人才的需要，启动宁夏大学“十一五”教材建设工程，编写、出版“宁夏大学 十一五 教材建设”丛书，是必要和及时的。这套丛书的编写和出版，必须坚持为宁夏大学的教育教学工作服务，根据专业建设、课程建设、生源状况、教学水平及师资力量等实际情况，充分发挥学科优势和专业特长，努力使教材建设不断深化，整体水平不断提高；逐步建立以国家规划教材的使用为重点，特色鲜明的自编教材为补充的学校教材建设与管理体制；不断扩大教材种类，提高教材质量，探索教材建设与供应新途径，建立教材编写与选用新机制，开拓教材使用与管理新局面。近年来，教育教学工作随着学校规划不断扩大和办学实力的增强，有了新的发展和提高。2005 年，教育部与宁夏回族自治区政府签署协议，共建宁夏大学，为加快发展提供了新的机遇。实现学校的发1展目标，培养高素质的建设人才，主动服务于国家和地方经济社会发展，是学校面临的重要战略任务。而高层次、高质量的人才培养，必须要求有高水平、高质量的教材建设。为此，本科教学的学科、专业及课程设置，都要作相应的调整。“宁夏大学 十一五 教材建设”丛书的编写和出版，要适应这一调整，紧紧把握中国高等教育改革与发展的脉搏，与时俱进，面向未来，服务社会；要结合 21 世纪社会、经济、科技、文化、教育发展的新特点，吸收新成果，解决新问题；要根据素质教育和学分制教学管理的需要，突出适用性和针对性；要在加强基础课、实验课教材编写与出版的同时，不断深化基础理论研究，拓宽教材知识面，努力实现整套教材科学性、系统性、开放性、前瞻性和实践性的有机结合，充分体现起点高、水平高，结构严密、体系科学，观点正确、应用性强的特点。我们相信，在广大教师和科研骨干的努力下，在出版界同仁的支持下，“宁夏大学 十一五 教材建设”丛书的编写和出版，必将提高质量，多出精品，形成特色；必将面向市场，走向社会，服务教学，为宣传宁夏大学，树立宁夏大学学术形象，推动宁夏大学本科教学水平不断提高发挥积极作用。2005 年 8 月2前 言“结构力学”是土木工程专业一门主要的专业基础课，由 结构力学（）和 结构力学（）组成。结构力学（）侧重对经典理论与方法的介绍，结构力学（）注重结构力学的结构的极限荷载、结构动力学、计算机基础等专题理论方法。本书可供土木工程专业的研究生、本科生使用，也可作为本专业在职人员职业考试的参考书。结构力学（）具有以下特点：努力适应学生素质教育的发展方向，同时适应在校学生和在职人员学习的要求；注意与相关课程的贯通、融合，理论联系实际，尽可能减少不必要的相互重叠；注重基本概念、基本原理、基本方法；注重吸取现行同类教材之长，又注意融入教学经验和体会；注意符合宽口径土木工程专业对本课程的基本要求。这样有助于启发式教学，有助于不同层次的读者选学，有助于培养学生的自学能力。本书由张长领、康菊编写完成，其中第 1 章结构的极限荷载由康菊编写。在编写过程中，参阅了有关参考文献，并引用了其中的部分习题，在本书出版之际，谨向各文献的作者及支持本书编写、出版的人们致谢。由于水平所限，书中疏漏之处在所难免，恳请读者批评指正。编者2013 年 12 月目录第 1 部分专题理论研究第 1 章结构的极限荷?载31.1概?述31.2极限弯矩、塑性铰和破坏机?构51.3梁的极限荷?载81.4比例加载时关于极限荷载的几个定?理141.5连续梁的极限荷?载191.6刚架的极限荷?载21第 2 章结构动力学基?础292.1概?述292.2运动微分方程的建?立342.3单自由度体系的振动分?析40第 3 章矩阵位移?法603.1单元刚度矩阵（局部坐标系?）603.2单元刚度矩阵（整体坐标系?）653.3连续梁的整体刚度矩?阵693.4刚架的整体刚度矩?阵793.5等效结点荷?载843.6计算步骤和算?例893.7刚架的整体分析（忽略轴向变形?）963.8桁架的整体分?析1013.9杆系结构的单元分?析107第 4 章高层结构力学分?析1204.1风荷载计?算1204.2地震作用计?算12614.3高层结构内力计?算1334.4高层结构自振周期简化计算方?法1484.5高层结构力学分析中的几个问?题1524.6计算实?例154第 2 部分结构力学指导与实践第 1 章绪?论163第 2 章平面体系的几何构造分?析164第 3 章静定结构的受力分?析1693.1静定梁与静定刚?架1693.2三铰?拱1823.3静定平面桁?架186第 4 章静定结构的位移计?算190第 5 章力?法198第 6 章位移?法206第 7 章渐近法计算超静定结?构216第 8 章影响线与其应?用222第 9 章结构的极限荷?载232第 10 章结构动力计?算236第 11 章矩阵位移?法244附录 1习题参考答?案250附录 2参考文?献259附录 3硕士研究生入学参考试?题2602第 1 部分专题理论研究结构力学（）第1章结构的极限荷载内容提要本章讨论材料应力超过弹性极限以后的极限承载能力，即极限荷载问题，这是塑性分析的重要内容。极限弯矩、塑性铰、破坏机构和极限状态等基本概念；静定梁、单跨超静定梁和连续梁的极限荷载计算方法；比例加载时判定极限荷载的一般定理；刚架的极限荷载计算方法。重点是静力法和机动法计算连续梁的极限荷载。1.1概述1.1.1弹性分析前面各章所讨论的结构计算均是以线弹性结构为基础的弹性分析，即组成结构的材料服从虎克定律，应力应变成正比，结构的位移和荷载呈线性关系。与弹性分析相应的结构设计方法称为弹性设计方法（或允许应力法），即找出截面上的最大正应力 max，使它不超过材料的许用正应力，即max=nK（1-1）式（1-1）中 n为材料的极限应力，对于脆性材料为其强度极限 b，对于塑性材料为其屈服极限 s；K 为安全系数。从结构强度角度来看，弹性分析具有一定的缺点。对于塑性材料的结构，尤其是超静定结构，在某一截面的最大应力达到屈服应力后，该局部就已进入塑性阶段，但结构并没有破坏，还能承受更大的荷载并继续工作，因此按弹性分析进行设计就不经济了。另外，弹性分析无法考虑材料超过屈服极限以后，结构的承载能力计算问题。3结构力学（）1.1.2塑性分析（极限状态设计法）塑性分析方法就是为了弥补弹性分析的不足而提出和发展起来的。它充分地考虑了材料的塑性性质，以结构完全丧失承载能力时的极限状态作为结构破坏的标志。此时的荷载是结构所能承受荷载的极限，称为极限荷载，记为Fu。结构的强度条件可表示为FFuK（1-2）式（1-2）中 F 为结构工作荷载，K 为安全系数。显然，塑性分析的强度条件比弹性分析更切合实际，同时也能使结构设计更经济。但是，塑性分析方法只适用于延性较好的塑性材料的结构，对于脆性材料的结构或变形有较大限制的结构应慎用。（1）理想弹塑性假定对结构进行塑性分析时，平衡条件和几何条件与弹性分析时相同，如平截面假设仍然成立，所不同的是物理条件。为了简化计算，通常假设材料为理想弹塑性材料，且受拉和受压性能完全相同，其应力和应变关系如图 1-1 所示。其中OA 段称为弹性阶段，应力与应变成正比；当应力达到屈服极限 s时，材料开始进入理想弹塑性阶段 AB，应力保持不变，应变可任意增加；此时若在 C 点卸载，则应力和应变关系将从 C 沿 CD 到达 D，此时应力的减少值 与应变的减少值 成正比，其比值仍为 E，材料恢复弹性但存在残余变形。图 1-1理想弹塑性材料应力应变（-）关系由此可见，材料在加载和卸载时的情况不同，加载时是弹塑性的，卸载时是弹性的。同时，在经历塑性变形后，应力与应变之间不再存在单值对应关系（即同一可对应不同的，而同一也可对应不同的）。要得到弹塑性问题的解，需要追踪全部受力变形过程（进行全过程分析）。因此，结构的塑性分析比弹性分析要复杂一些。（2）塑性分析的目的4分析结构丧失承载能力的条件，确定结构开始破坏的瞬时所能承担的荷载极限值极限荷载 Fu，是塑性分析的目的。通常不考虑结构加载过程中的弹塑性阶段，只对与极限荷载相对应的极限状态进行塑性分析，从而根据平衡条件求得 Fu。1.2极限弯矩、塑性铰和破坏机构下面研究静定梁在弹塑性阶段的受力和变形特点，并介绍与极限荷载计算有关的一些基本概念。1.2.1基本假定1）材料属于理想弹塑性材料。2）受压的-s与受拉的 s绝对值相等。3）平截面假设1.2.2截面的极限弯矩和塑性铰（1）矩形截面的极限弯矩如图 1-2（a）所示理想弹塑性材料的矩形截面梁，承受纯弯曲的作用。随着荷载 M 逐渐增加，梁的变形可分为三个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段和塑性阶段。（a）（b）（c）（d）（e）（a）承受纯弯曲作用（b）弹性阶段结束（c）弹塑性（d）塑性流动（e）受拉和受压的矩形截面梁（边缘屈服）阶段阶段面积分布图图 1-2纯弯曲矩形截面梁各阶段截面正应力分布图1）弹性阶段：如图 1-2（b）所示，当荷载较小时，截面上所有正应力都小于屈服极限 s，应力与应变呈线性关系，梁处于弹性阶段。这一阶段直至截面边缘处的正应力达到屈服极限 s为止。这时，截面上的弯矩称为弹性极限弯矩或屈服弯矩，记为 Ms。其具体的数值计算如下（图 1-3）：第 1 部分专题理论研究!5结构力学（）Ms=h2-h2乙bdyy=h2-h2乙yh/2sbydy=2bhsy33h2-h2=bh26s=sWs（1-3）式中 Ws截面的弹性抗弯模量2）弹塑性阶段：如图 1-2（c）所示，当荷载继续增加时，从边缘开始有一部分材料进入塑性流动状态，它们应力都保持 s的值。而截面中部的材料仍处于弹性状态。3）塑性阶段：随着荷载的继续增加，塑性区域将由外向里扩展到整个截面，并且截面上所有正应力都达到屈服极限 s，其应力分布如图 1-2（d）所示。此时，截面上的弯矩已达到结构所能承担的极限值，称为极限弯矩，记为 Mu。其具体数值计算如下（图 1-4）：Mu=h2-h2乙bdyy=sby22h2-h2=bh24s=sWu（1-4）式中 Wu截面的塑性抗弯模量图 1-3矩形截面屈服弯矩计算图 1-4矩形截面极限弯矩计算比较式（1-3）和式（1-4）可知，矩形截面的 Mu与 Ms的比值=MuMs1.5（1-5）式中，与截面形状有关，称为截面形状系数。式（1-5）表明对于矩形截面来说，按塑性设计比按弹性设计承载能力提高 50%，而对于圆形截面=1.70，工字形截面 1.15，薄壁圆环形截面 1.3。一般而言，越小，材料塑性的利用越充分。（2）具有一个对称轴的任意截面的极限弯矩对于只有一个对称轴的截面，如图 1-5（a）所示，仍按纯弯曲状态讨论。由图 1-5（b）可知，在塑性流动阶段，受压区和受拉区的正应力均为常量（s和-s）。6设其受拉区和受压区的面积分别为 A1和 A2，根据平衡条件，由于截面上