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人类的有限A.W.Moore 著 隋婷婷 王小塞 译内容提要：回顾无限思想史的早期近代时期，这一阶段始于勒内笛卡尔的著作。作为一位典型的启蒙哲学家，笛卡尔试图运用我们对“有限”的经验建立对“无限”的理解。笛卡尔认为，我们关于无限的观念一定起源于某种自身“无限”的存在；事实上，这也是他对上帝存在的主要论证之一。但很多经验主义哲学家对此提出异议，他们希望从人们无法直接经验到无限这一事实推出我们并不曾对无限有过任何概念。伊曼努尔康德在其中充当了典型的仲裁者角色。文章将从对历史的反思转向更一般性的关于我们自身有限性的思考，特别是以下问题：如果可以永生，我们是否愿意永生？对于自身有限性的思考把我们带到了何处？我们对无限究竟有怎样的理解？此处将论证对于我们自身有限性的理解是理解无限的基础。但这里还有一个必须思考的悖论：我们对自身有限性的理解使我们对于无限有所把握，但也使我们认识到自身并不能真正地理解无限。文章将概述一种应对这一悖论的方法。关键词：笛卡尔康德永生死亡存在艾丽斯默多克282外 国 哲 学一、早期近代思想 I：笛卡尔尽管无限与有限之间明显存在非常密切的联系，但这个主题在某种程度上代表了我们的注意力从无限转换到了有限。两者之间的联系对于人类有着特别的影响：人们似乎能深切地感受到自己是有限的，那么问题在于我们对无限有怎样的理解？要思考这个问题需要回溯过往的研究，我不打算回溯到古希腊，因为这在古代和中世纪思想中的无限的开头已经讨论过了，而是要回溯到早期近代的研究。近代早期指 17 世纪，它在西方被称为启蒙的开端。具体说来，我们需要回溯的是著名哲学家、数学家笛卡尔的思想。笛卡尔作为一个典型的启蒙哲学家，他对以下问题感兴趣：我们可以知道什么？我们在多大程度上必须依赖于诉诸权威？以及我们在多大程度上可以只通过自己的理性来了解事物，而非诉诸权威？笛卡尔最感兴趣的是我们对于无限的理解，即我们囿于自身的有限，能够对无限有怎样的理解？这是一个很有启蒙时代风格的问题。笛卡尔特别热衷于探讨这一问题，因为我们对无限没有任何直接的经验。笛卡尔的一个著名回答是，尽管我们对于无限没有任何经验，但我们确实拥有关于无限的观念。他说，这种观念一定来源于某种本身无限的存在。事实上，他认为这个观念一定来源于上帝。这也是笛卡尔关于上帝存在的主要论证之一：尽管我们的灵魂是有限的，不能领会或想象无限，但我们能够知道上帝是无限和全能的。正如我们可以用手触摸一座山，但却不能像环抱一棵树那样用手环抱它。领会某样东西相当于通过将某个事物纳入自己思想的怀抱；但要知道一件事，只要用思想去触摸它就足够了。注：古代和中世纪思想中的无限是摩尔教授“无限”的历史系列讲座中的第一讲。Ren Descartes,“Letter to Mersenne”,dated 27 May 1630,in The Philosophical Writings of Descartes,Vol.3,The Correspondence,trans.by John Cotingham,Robert Stoothoff,Dugald Murdoch,and Anthony Kenny,Cambridge University Press,1991,p.25.人类的有限283笛卡尔指出，一方面，我们对无限有相应的概念；另一方面，这似乎是一个超出我们理解能力的概念。他试图通过借用山的类比来解决这一矛盾，正如我们不能拥抱整座山，但可以触摸山体，我们也可以通过心灵触碰无限。在这种意义上，尽管我们不能完全理解无限，但却能拥有对它的概念；就好像我们能够知道有上帝这样一个无限的存在，但我们不能完全理解这意味着什么。这也是笛卡尔在这段引文中做出的重要区分，不过，我们可以像用手触摸一座山那样触摸无限这一概念，这一说法仍需解释。这也是笛卡尔为自己设定的后续研究目标，即尝试解释我们是如何触及这一观念的。他提出了一个著名的观点，认为我们之所以会有无限的概念，是因为宇宙中确实存在着无限的东西，它将无限的概念植入到了我们的脑海中，那个无限的存在就是上帝。笛卡尔据此写道：我必须考虑在我对上帝的看法中是否存在不可能源自我自己的东西。通过“上帝”这个词，我理解了一种无限的实体所有（这种实体的属性，如绝顶的智慧和至上的权力），我越仔细地关注它们，越觉得我对它们的想法不可能是由我自发产生的。所以结论必然是，上帝必然存在。我心中有实体的概念，是由于我本身是一个实体；但这不能解释我如何对一个无限实体有概念，因为我自身是有限的，除非这个概念是从某种真正无限的实体中产生出来的。在进一步阐述之前，我认为笛卡尔的思考中有两点非常重要。要强调的第一点是，我曾多次区分“数学上的无限”与“形而上学的无限”，数学上的“无限”是一个偏定量的概念，常被定义为无尽、无界、不可测等；这个概念是数学中的无限的重点。形而上学的无限则是神学家倾向于谈论的无限，比如与上帝相关的无限。首先需要强调的是，我们现在讨论的是形而 Ren Descartes,Meditations on First Philosophy,in The Philosophical Writings of Descartes,Vol.2,trans.by John Cottingham,Robert Stoothoff,and Dugald Murdoch,Cambridge University Press,1983,p.31.注：数学中的无限是摩尔教授“无限”的历史系列讲座中的第三讲。284外 国 哲 学上学的无限。笛卡尔对数学中的无限也有自己的看法，但对他而言那是另一种问题。他此处感兴趣的是形而上学层面的无限的存在者的概念，也即是说一个完全自足的，拥有无限的力量、无限的知识、无限的善的完美的存在。要强调的第二点不太能从上述引文看出，但在笛卡尔的其他表述中表露的很明显，即他相信我们关于无限的概念比关于有限的概念更基础和根本。问题在于我们是通过否定有限的概念来得到无限的概念，还是与此相反，我们从根本上有着无限的概念，然后通过否定它来得到有限的概念。笛卡尔哲学中非常重要的一点是，他一直致力于支持第二种观点，在上面的引文中，可以看到他解释我们起初是如何拥有无限这一概念的。如今接受笛卡尔观点的人很少。有趣的是，笛卡尔论证的许多变体仍然有一定的现时性。下面一段引文来自著名的美国当代哲学家托马斯内格尔（Thomas Nagel）：为了得到无限的概念，我们必须理解我们用来清点事物的数字只是一个无尽序列的第一部分，我们对具体数字的直接认识和称呼是极其有限的，但我们只有把这些数字和我们自身置于一个更大事物的语境中，这一事物的存在独立于我们的对其的零碎经验，才能理解当我们思考计数活动的有限性时，就会发现它只能被理解为无限事物的一部分。在我看来，这是非常惊人的，因为这与笛卡尔的论证相差并不大。托马斯内格尔指出，我们真正能理解计数过程有限性的唯一方法是通过我们对无限计数可能性的感知。换句话说，我们理解这些事物的唯一方法就是假设无限是真实存在的。诚然，两者之间存在一些重要的区别。一个重要区别是，正如我之前强调的，笛卡尔谈论的是形而上学的无限。内格尔则把注意力转 Thomas Nagel,The Last Word,Oxford University Press,1997,p.71.人类的有限285向了数学中的无限。托马斯内格尔当然不是在论证上帝存在，他也不打算这么做。另一个区别在于，笛卡尔认为我们必须援引无限来解释我们得到无限这一概念。内格尔认为我们必须援引无限才能理解我们对于无限的概念，或者说对于有限的概念。尽管如此，值得注意的是，尽管笛卡尔的观点对我们大多数人来说可能没什么吸引力，但其在 20 世纪的哲学中引发了反响。二、早期近代思想 II：贝克莱和休谟在早期近代，即 17 和 18 世纪，已经有哲学家，尤其是那些被称为经验主义者的哲学家打算在“我们是否真的能认识无限”的问题上与笛卡尔持不同意见。因此他们不仅否认无限的概念需要笛卡尔所给出的解释，他们甚至打算否认笛卡尔的出发点，即，指出我们对无限没有任何概念。他们想这么说是因为我们没有关于无限的“经验”（experience）；经验主义者认为，我们只对自己体验过的经验有概念。以下引用贝克莱（Berkeley）的一句话来说明这一点。贝克莱是最著名的经验主义者之一，他曾对微积分提出过一些有趣的观点。然而，他也会想否认我们拥有关于无穷大或无穷小的概念。因此，贝克莱指出，“没有万分之一英寸这种东西存在”。他认为事物的微小程度是有限的。如果你有一块刚好一英寸长的木头，你可以切分它，但不能将它切成一万块。这句引言的一个有趣之处在于它似乎与几何学存在冲突，因为当时被广为接受的几何学欧氏几何似乎预设了任何直线都可以被无限分割，大多数几何学家也会说任何直线都可以被无限分割。然而，贝克莱告诉我们，广延只能小到一定程度。那么他要如何将自己的观点与几何学家的实践统合起来？贝克莱解释说，几何学家所做的实际上是把一条有限长度的线，比如一条恰好一英寸长的线，当作任意长度的线的代表。因此，贝克莱认为，若你说要把一条线分成一万段，是由于你把它想象成了某种可 George Berkeley,“The Principles of Human Knowledge”,in The Principles of Human Knowledge With Other Writings,ed.by G.J.Warnock,London:Fontana,1962,127.286外 国 哲 学以无限延长的线条的代表。例如，若你的线有一英里长，你就可以把它切分成一万段，而一英寸的线可以作为你这条一英里长的线的代表。这是贝克莱的论证，他的论证尤其吸引人的地方在于，你可以在亚里士多德那里看到正好反向的讨论。在古代和中世纪思想中的无限中，我曾说亚里士多德坚持物体的大小是有限的，因为他认为空间本身是有限的。这似乎也与几何学家们的观点相悖，因为按照欧氏几何的标准说法，任何直线都可以无限延伸。因此亚里士多德的立场和贝克莱的相似，只不过是镜像的：亚里士多德坚持线条只能有限长，尽管几何学家们不这么说。亚里士多德采取了与贝克莱相同的行动，但他的方向与贝克莱的相反。亚里士多德说，当几何学家谈论无限时，他们其实是在讨论某种长度有限的事物，只是用它来代表无限变短的线。因此，贝克莱和亚里士多德的行动在一个方面极为相似，但在另一个方面却恰好相反。另一位著名的经验论者休谟，实际上也同意贝克莱的观点，因为他也想否认事物可以无限地变小。休谟认为存在一种不可分的最小可能单位。他尝试这样说服我们：在纸上点一个墨点，用眼睛盯住墨点，并后退到一定距离之外，一直退到看不见墨点；很明显，墨点消失前的那一刻，这个图像或印象是完全不可分割的。这并不是因为缺少光线照进我们的眼睛，使得远处物体的最小部分没有传达出任何感官印象；而是因为这些部分已经超出了可以产生最低限度的印象的最大距离。休谟的这句话使用了老式的英语，其中一些用法甚至对于以英语为母语的人来说也很难理解，但我认为他表达的基本思想相当简单。休谟认为，如 David Hume,A Treatise of Human Nature,ed.by L.A.Selby-Bigge,revised P.H.Nidditch,2nd edition,Oxford University Press,1978,Bk I,Pt II,I.人类的有限287果你在一张纸上画一个很小的墨水点，然后后退，它最终会消失在你的视域里。休谟认为墨点消失前存在这样的一个最后时刻，使得这个墨点就是你所能看到的最小东西。三、早期近代思想 III：康德我们在之前也提到过康德，他总是在这些争论中扮演仲裁者的角色。他在笛卡尔以及两位经验主义者贝克莱和休谟之后出现。通常，康德对于他们的很多观点都是赞同的，他试图做的是赞同他们观点的路径，并对他们的一些见解进行调和。在这一前提下，他同意笛卡尔的观点，即形而上学的无限并非源自经验。应当被提及的是，他认为我们在数学中有无限