融合改进小波去噪与T-Taylor的井下定位算法_胡荣明.pdf

测 绘 通 报 年 第 期引文格式：胡荣明，苏瑞鹏，竞霞，等 融合改进小波去噪与 的井下定位算法 测绘通报，（）：融合改进小波去噪与 的井下定位算法胡荣明，苏瑞鹏，竞 霞，米晓梅，郑将乐（西安科技大学测绘科学与技术学院，陕西 西安）摘要：针对超宽带井下定位方法中，信号易受到非视距（）误差的影响，导致定位算法的精确度与环境适应性较差的问题，本文提出了一种融合改进小波去噪和 算法的井下定位算法。对原始测距值进行降噪处理，抑制 误差对定位的影响；同时引入三球交会算法，将其作为 算法的初始算法，确保 算法收敛的同时，增强定位算法在井下复杂环境的定位精度与环境适应性；通过蒙特卡罗仿真试验进行验证。结果表明，融合算法能够在一定程度上降低测距误差，增强算法对于复杂环境的适应性，提高定位精度，在 环境下较 算法有更高的定位精度与抗噪声性能。经实地定位试验验证，融合算法平均定位精度相比于 算法有一定程度的提升，提高了.。关键词：超宽带；井下定位；改进小波去噪；算法；精度分析中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，）：（），.，：；井下定位系统是煤矿井下安全避险六大系统的重要子系统之一，在煤矿生产管理、应急救援中发挥着重要的作用。然而井下环境复杂，巷道、工作面空间狭小，存在大量导体、矿车等设备，且井下空气潮湿、淋水、粉尘大等因素制约着地面定位技术直接在煤矿井下应用。超宽带（，）是一种传输效率高、抗干扰能力强的定位技术，以其为基础的多种定位算法被逐渐应用于煤矿井下定位。目前，定位中常用的算法有：最小二乘、算法等。然而常规算法在井下难以获得良好的定位结果。文献通过（）算法进行位置解算，首先通过 算法获得初始值，然后通过 展开算法获得较为精确的结果。虽然该方法提高了 系统定位精度，但井下环境复杂，部分基站在测距时受到非视距（，）影响，会导致算法稳定性降低。三球交会算法常用于卫星导航定位，计算量小，性能稳定，可将其作为 算法的初始算法，以提高井下定位算法稳定性。收稿日期：基金项目：国家自然科学基金（）作者简介：胡荣明（），男，博士，教授，主要研究方向为矿山测量和 集成与应用。：年 第 期胡荣明，等：融合改进小波去噪与 的井下定位算法 定位精度与测距精度有着直接的关系。为了降低测距误差对定位的影响，文献通过大量实测数据建立测量噪声地图，结合粒子滤波将超宽带定位导航精度提高了；文献利用径向基函数神经网络，构建测距误差模型以提高 信号在 环境下的测距精度。以上方法虽然提高了 测距精度，但都需要提前测量大量噪声数据，以进行模型训练或数值拟合，在井下误差变化较大的环境内适应性较低。小波去噪是一种时频局部化分析方法，通过一组正交小波基函数将信号分解为高频和低频信号，是数据去噪的有效方法。文献利用小波变换对原始测距信息进行降噪处理，在一定程度上抑制了高频噪声对定位精度的影响。然而传统小波存在连续性与滤波效果不能兼容的问题，本文通过改进阈值函数，弥补传统小波在去噪上的缺点，对 环境造成的测距误差进行去噪处理。本文基于 定位技术，融合改进小波去噪和（）算法，构建适应于井下的高精度定位算法。首先利用改进小波去噪对测距值进行处理，抑制 误差干扰；然后将三球交会算法与 算法相结合，增强井下定位算法的稳定性与定位精度。定位原理试验采用 测距模块，通过双边双向测距（，）获取距离信息，减小 系统时钟偏差引起的较大测距误差。测距原理如图 所示。图 测距方法原理图 中，、分别表示发送信号和接收信号；、为模块发送到接收信号之间的时间；、为模块接收到发送信号之间的时间；为信号在模块之间的单次传播时间。根据模块之间的测距过程，计算模块 和 之间的测量距离 为 （）式中，为光速。得到 个定位标签与基站测距值后，建立常规定位方程，求解定位标签坐标，即（）（）（）（）式中，为标签到第 个基站距离；为测距值中的噪声；（，）为 基站坐标；（，）为定位标签坐标。忽略测量噪声，式（）两边平方作差，得到关于（，）的线性化方程组，矩阵形式为 （）标签位置的最小二乘解为 （）（）基于改进小波与 算法的融合.改进小波去噪通过小波去噪将原始测距信号逐级分解，对包含噪声的高频信号设置分解阈值，大于阈值的小波系数由信号产生，小于阈值的小波系数由噪声产生，置为零达到去噪的目的。通过信号重构，得到去噪后的信号。小波阈值去噪的关键为阈值的选取，传统小波去噪常用阈值有硬阈值和软阈值。硬阈值滤波函数为（，）（，）（，）（，）（）软阈值滤波函数为（，）（，）（，）（，）（，）（）式（）式（）中，（，）为滤波后的小波系数；（，）为小波系数；为阈值；（）为符号函数，即（）硬阈值函数通过对小于阈值的小波系数置零达到去噪的目的，理论上滤波效果较软阈值好，但其连续性较差；软阈值函数整体连续性好，但当小波系数过大时，与真实值存在恒定偏差，滤波效果较弱。为了弥补传统小波去噪的缺点，构造一种改进滤波函数用于测距值的去噪，即（，）（，）（，）（）（，）|（，）（，）|（）测 绘 通 报 年 第 期式中，为调节因子，大于。通过选取一个合适的 值，对分解的低频信号进行一定程度的收缩，在保证滤波函数整体连续性的同时，减少测距值恒定偏差。.算法本文利用三球交会算法性能稳定的特点，直接计算得到初始点位置估计，为 展开算法提供良好的初始位置，确保迭代过程的收敛，从而求解标签位置最优解。具体过程如下：通过 测距方法，共得到（）个基站到标签的距离，取其中 个测距值，以已知基站位置为球心，测距值为半径画球，最终 个球交会于两点。少数情况之下，个球不一定会有交点，可 以 适 当 增 加 球 的 半 径 直 至 个 球 产 生交点。根据测距值建立定位方程组为（）（）（）（）（）（）（）（）（）|（）求解方程组，得到两组解，并通过冗余基站坐标和测距值判断解的合理性，保留最优解（，）作为位置估计。将三球交会算法的解算值作为 算法的 计 算 初 值，节 点 位 置 的 偏 差 为（，）。将式（）两边平方，在（，）处进行泰勒展开，并忽略二次及以上项，整理得到矩阵形式为 （）则节点位置偏差的最小二乘解为 （）（）算法将每一次迭代计算得到的（，）代入下次迭代，判断 是否小于给定阈值。若大于，重新迭代计算；若小于，得到最优位置估计（，）。最优位置估计的公式为 （）.算法融合对测距值进行改进小波去噪，得到去噪后的测距值，将其作为三球交会算法的计算参数，求解 算法的定位初值，保证 算法能收敛到局部最优点，并通过迭代计算，得到最优的位置估计。本文融合算法的流程如图 所示。图 本文融合算法流程 试验与结果分析为了检验算法的性能，采用 进行仿真试验。井下巷道的长度和宽度在不同地区略有不同，为确保所有节点都在有效距离的一跳之内，取基站有效通信距离为 ，在巷道两侧每隔 部署基站。封闭空间中 与 测距误 差 服 从 高 斯 正 态 分 布 与 指 数 分 布。根据试验所用的 传感器，测得 环境 模块的测距精度为 ，因此在进行仿真试验时测距误差 满足均值为、标准差为.的正态分布。在标签与基站的测量值之间加入一个服从指数分布的 误差，其概率密度函数为（）|（）式中，为 处延时扩展的中值，取值为.，为一个标准差在 之 年 第 期胡荣明，等：融合改进小波去噪与 的井下定位算法间的对数正态分布随机变量；为均方根时延扩展，即 误差。采用 算法与 算法、本文融合算法进行比较，通过分析测距值精度、算法稳定性及定位精度对算法性能进行评价。.测距值降噪分析为了测试改进阈值小波去噪对于测距值的降噪效果，对原始测距信息分别进行传统小波去噪和改进小波去噪，通过分析去噪前后的误差值，判断改进小波去噪的有效性。改进小波去噪误差对比图如图 图 所示。图 在 环境下的去噪误差图 在 环境下的去噪误差对去 噪 前 后 测 距 值 的 标 准 差（，）和均方根误差（，）进行统计，结果见表。表 去噪前后精度环境指标原始信号传统小波改进小波.由图 图 可知，与传统小波去噪相比，改进小波去噪后的误差曲线更加平滑，且误差范围更小，更加接近真实值。由表 计算得知，通过改进小波去噪处理，相比于传统小波，测距值的 和 在 环境下分别减小.和.；在 环境下，分别减小.和.。通过对测距值进行改进小波去噪，有效地缩小了误差分布范围，减小了测距标准差，在一定程度上减小了测距值均方根误差，并且在 环境下的去噪效果优于 环境。.算法稳定性分析为了检验本文融合算法的稳定性，将噪声标准差分别设置为.、.、.、.和.进行试验，种算法的定位精度如图 所示。图 种算法定位精度对比由图 可知，在不同测距标准差下，本文融合算法和 算法定位精度要优于 算法；在 测 距 标 准 差 .时，算 法 开始快速增大，算法 增幅较 算法小，本文融合算法误差增加较为缓慢。因此，在大误差环境下，本文融合算法稳定性更好。.定位精度分析为了检验本文融合算法的定位精度，分别使用 种算法进行定位试验。设置试验点 和 分别进行 次蒙特卡罗仿真试验，通过散点图探究算法的定位性能，定位结果如图 所示。测 绘 通 报 年 第 期图 不同算法定位结果 不同点位静态定位结果的精度统计见表。表 算法定位精度统计算法点位平均点位精度 算法.算法.本文融合算法.结合图 与表 可知，在 环境定位误差较大，且误差不严格满足高斯分布时，算法对试验点 及的解算位置较为发散，与真实值偏离较大。相比于 算法，算法定位解算的 与 点的 分别减小.和.，分别减小.和.。算法的总体定位精度优于 算法，但其对 点的提升并不明显，仍有误差较大的定位结果，需要进一步对原始数据进行滤波，抑制 干扰。本文融合算法定位解算的结果较 算法更加收敛，定位精度在一定程度上有所提高；与 算法相比，与 点 分别减小.和.，分别减小.和.，平均点位精度提高了.。因此，本文融合算法能够在一定程度上抑制了 误差影响，减小了定位误差。实地试验 实地试验设置在西安科技大学矿井实验室，试验范围为 .，试验场景如图 所示。图 实地试验场景选取 作为定位模块，在巷道壁上安置 个 基站，并保持基站位置及高度不变，选取环境内 个位置分别安置定位标签进行数据采集。在采集过程中试验人员随机走动，遮挡信号传播，制造 误差。分别通过 种算法对采集的数据进行定位处理，得到定位误差如图 所示，定位精度统计分析见表。由图 可知，存在 误差的狭长环境内，本文融合算法定位精度最优。由表 计算得知，相比于 算法，采用 算法处理，误差最大值与最小值分别减小.和.，平均点位精度提高.；采用本文融合算法处理，误差最大值与最小值分别减小.和.，平均点位精度提高了.。因此本文融合算法在定位过程中，定位精度更高，抗噪声性能更强，且定位结果更稳定。年 第 期胡荣明，等：融合改进小波去噪与 的井下定位算法图 不同算法的实测数据定位误差表 不同算法的实测数据定位精度算法误差最大值 误差最小值 平均点位精度 算法.算法.本文融合算法.结 论在 井下定位过程中，由于受到 误差的影响，测距值不可避免地产生高频噪声，导致测距值与真实值不符，从而影响定位算法的环境适应性与定位准确性。本文融合改进小波去噪和 算法，以增强算法在井下复杂环境下的定位精度和适应性，通过仿真与实地试验，对算法精度进行验证，得出以下结论。（）利用改进小波去噪对原始数据进行降噪处理，能够有效地减小测距值标准差，在一定程度上减小测距值均方根误差，提高测距精度，且在 环境下的降噪效果要优于 环境。（）在 定 位 解 算 过 程 中，算 法 较 算法稳定性更高，且通过改进小波去噪处理，进一步降低了 干扰，有效地避免了误差不服从高斯分布时解算过程发散的弊端，在一定程度上增强了定位算法对于复杂环境的适应性，提高了定位精度，相比于 算法，本文融合算法平均点位精度提高了.。（）实地试验中，由于受到多路径误差的影响，定位误差有所增大，但本文融合算法的平均点位精度依旧较 算法有.的提升。然而在井下实际环境中，导致多路径效应的因素较模拟环境中更多，会降低算法的定位精度。接下来还需要针对多路径效应的影响作进一步的研究。参考文献：孙继平 煤矿井下人员位置监