内部裂隙对节理岩质边坡失稳影响的数值分析_马鹏飞.pdf

引用格式：马鹏飞，郭德龙，许文年，等内部裂隙对节理岩质边坡失稳影响的数值分析安全与环境工程，（）：，（）：内部裂隙对节理岩质边坡失稳影响的数值分析马鹏飞，郭德龙，许文年，陈新，夏栋，（河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 ；中铁十四局集团有限公司，山东 济南 ；三峡大学水泥基生态修复技术湖北省工程研究中心，湖北宜昌 ；三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 ）摘要：边坡变形及稳定问题一直是学者们极为关心的课题，过去大量文献采用极限平衡法（）或强度折减法（）分析了该问题。但无论对于土质边坡还是对于含裂隙岩质边坡，传统的 需要先期假定滑裂面的形式，单独采用 也一般仅能推算出呈圆弧状的临界滑面，因而为摸清考虑裂隙发育的岩质边坡在外载胁迫下失稳时实际的滑移形状及位置，亟需寻求新的分析方法或另辟蹊径的研究工具，动力扩展有限元法（）刚好就是其中一种分析工具。尝试将有限元的 与 相结合，在事先构思好的若干岩质边坡算例中定义个场变量（将其取为岩体温度），在自重应力作用维持不变的情况下，分别对内部含不同条预制裂隙的岩质边坡二维平面模型做降强计算，得出了各算例岩质边坡的失稳过程、变形破坏模式与稳定系数（）。结果表明：裂隙结构的空间分布特征对岩质边坡的失稳滑移轨迹、最终失效形态和位移场等均具有较大的影响；含裂隙岩质边坡的 比匀质边坡的 明显更小；岩质边坡在发生滑动变形的过程中，主控节理裂隙有所延展乃至贯穿，形成破坏通道。用 得到的计算机图形反映了原有裂缝组将构成复杂岩质高大边坡非规则滑裂面一部分的规律（与业内常识及预期皆吻合），表明该方法是可靠的，对深化认识坡体内断续弱面的孕灾机制较为有利。关键词：多裂隙岩质边坡；动力扩展有限元法；强度折减法；滑动面发展规律；破坏模式中图分类号：；文章编号：（）收稿日期：开放科学（资源服务）标识码（）：基金项目：国家自然科学基金重点项目（）作者简介：马鹏飞（），男，博士研究生，主要研究方向为岩土及地下重大工程。：通讯作者：陈新（），男，博士研究生，主要研究方向为岩石断裂力学。：，（，；，；，；，）：（）（），第 卷第期 年月安 全 与 环 境 工 程 ，（），（），；，：；（）；（）；在形成现实岩体的过程中，自然界岩石综合体经受风化作用、冷热交替、水的破坏及改造，且在构造变动、工程建设、卸荷作用等条件状态下，促使了岩石内部各种宏细观裂纹裂隙的形成和发育。这些损伤降低了岩层的强度并且不易被观察，是地下硐室群开挖、地基工程、岩质边坡等岩石工程的潜在威胁。地基工程和地下硐室工程基本上在有限变形理论领域里实施，其岩体或围岩变形量是受限的；而人工开挖边坡为一个有侧向临空面的半开放系统，在环境应力改变（如降雨、坡顶荷载）后既有瞬时变形又有与时间有关的流变属性，边坡一旦发生类似无限变形的显著位移即可造成塌方、滑坡和堵江等严重的地质灾害。因此，赋存于一定地质物理环境且作为工程对象的岩质边坡的稳定安全性问题，不仅自身属于自然科学问题，更是整个岩石力学界及工程地质学科最为关心的应用领域之一。发育着不连续裂隙缺陷体的岩质边坡，在内外界因素诱发下，内部裂隙源将沿一定的路径发生拓展、汇合、互相衔接贯通直至最后宏观裂缝（或破碎带）的产生。工程实践及大量反复的试验已证实，岩体工程的失事大都与岩石节理的发育、原有结构面的衍生及其不稳定扩展演化过程相关联，。也正是因为实际岩石中含有具备不同特性且以不同组合方式组成的结构面，岩质边坡在失稳时，受裂隙的宏观结构特征及其力学性质的影响严重，造成其破坏模式繁杂多样，而节理面常被看作边坡关键性破坏面的组成部分。所以，对含内部裂隙岩质边坡滑移破坏机制与稳定性的进一步阐明具有重要而鲜明的指示意义。由于岩体工程各种相互作用、材料性质及初始条件等问题的复杂性，以固体力学和经典数学为理论基础的理论分析无法解决现有的许多工程难题，故而要想给出服务于工程需求的结果，采用数值方法在不少情况下已成为一种不可缺少或者不得已的手段。岩土数值计算通过对工程实体的计算机模拟，能从整体上获得一些原本可能不了解的边坡变形失效细节，甚至在计算中也可以了解如何去分析边坡产生过度变形或破坏的原因，从而节约科研时间和经费。近些年新 兴 的 基 于 断 裂 力 学 的 动 力 扩 展 有 限 元 法（）在处理物体内部不连续介质力学问题时特别有效，该方法不仅较为精准，并且还秉承了常规有限元法的优点，尤其在模拟剪切带不连续场、裂隙开裂以及裂纹扩展方面具有明显的优势。回顾先前的研究，主要存在着以下不足：针对边坡稳定性问题，岩土力学工作者采用强度折减有限元法基本对各种类型的边坡的稳定都进行了广泛的计算，但评价内部裂隙对边坡滑动面的影响及其演化规律的研究仍偏少，目前的边坡稳定性分析多是结合匀质边坡模型展开的，亦或将边坡模型建立为均质材料层的“堆砌体”，忽略了岩土体的裂隙性；有些研究虽考虑了裂隙的影响，却直接将带裂隙服役的岩体通过设置很弱的强度参数来等效裂隙对边坡整体稳定性的不利作用，导致数值仿真结果失真，即无法模拟出预期理想的边坡介质材料开裂破断效果。实质上，上述做法视边坡内部基岩或基土整体为连续体，未把裂隙等不连续界面夹杂其中，这也恰恰暴露了传统连续方法如有限单元法（）、有限差分法（）等的局限性。为此，本文以 程序软件环境下的 二维模式为基础，结合温控参数的强度折减方法原理，通过几个算例阐介了将 运用于裂隙岩质边坡相关问题研究的切实可行性，并简要探讨了不同的裂隙面排布状况及含量对岩质边坡的稳定系数、滑裂面第期马鹏飞等：内部裂隙对节理岩质边坡失稳影响的数值分析演化路径以及滑坡最终破坏形态的控制，揭示工程岩体失稳的渐进破坏现象，以期为指导水利水电、公路、采矿工程中边坡的设计、稳定建设与科学修缮提供理论支撑。基于扩展有限单元的强度折减法求解 动力扩展有限元法（）基本理论有限单元法（）在模拟微裂隙时，要预先确定裂隙扩展方向，并且划分的单元边界须遵从结构内部几何或物理界面，特别是在裂隙端部，计算网格的布置要求苛刻，形成了裂尖附近区域极其密集其余区域稀疏的不均匀网格分布，从计算机的运行成本方面考虑是不合适的。由力学家 和 于 年首次提出，该方法采用水平集法描述裂隙位置，是在标准有限元框架内的重要延伸。随后，等 进一步将阶跃函数作为结点富集项引入，弥补了传统有限元每个裂隙扩展步中都需要对裂尖区域重构网格以适应位移强、弱间断等不连续边界演化问题的缺点。基于单元分解思想，引入反映裂隙局部特性的附加函数对有限元的逼近位移模式进行改进，将含裂隙物体的位移（）拆分为连续和非连续两项之和，得到 的近似位移场如下，：（）（）（）（）（）（）（）式中：为研究域内所有结点的集合；为形函数域内被裂隙完全切割单元的增强结点数；为含有裂隙尖端单元的结点数；（）为传统有限元插值形函数；为传统结点位移向量；（）为富集结点的广义 跳跃函数，反映了裂隙面两侧位移的不连续性；（）为完全被裂隙贯穿单元富集场中的扩充形函数；（）为由个函数基线性组合成的 裂 尖加强 函数，以反 映 裂尖应 力奇异 性；（）为裂隙尖端单元富集场中的扩充形函数；为结点与（）有关的改进自由度；为裂尖结点受裂隙影响的附加自由度向量。在此位移模式基础上，仿照常规有限元的虚功原理就可写出 的支配方程（有时又叫作求解方程），然后求解总刚矩阵、整体等效节点荷载矩阵，继而求解节点位移列向量。将 应用于实际问题的分析中，裂隙的张开、闭合、生长和偏折行为完全与计算网格相互独立。温度相关参数强度折减理论及其方法实现自 等 提出强度折减法（）以来，该方法就被普遍运用在工程稳定性系数（，简称稳定系数）的自动搜寻中，其优点之一是不用事先知道破坏面。遗憾的是，早年版本仅支持通过手动修改 文件的方式来实现强度折减功能，不甚方便。这里将等同于强度折减系数概念的温度 置于边坡体中（见图），通过相对简洁的温度相关参数强度折减计算得出 。应当说明的是：温度相关参数强度折减法是指由温度变量关联操纵整个强度折减过程的方法，其在使用时比较便捷，节省了在关键字中插入关于变化的描述语句这部分工作量，因此作者团队将该方法命名为“”，简称；新版本是否内置了强度折减法，笔者不敢断言；下文各处出现的 就为图中的 。图抗剪断强度折减定义窗口（示例）按量变到质变理论，由下面公式（）对边坡岩体或土体所能提供的宏观抗剪强度黏聚力和内摩擦角实施连续的线性折减：，（）式中：、分别为维持边坡平衡所需要或实际发挥的材料黏聚力（）和内摩擦角（）；表示坡体温度（量纲为）。为了防止边坡可能发生初始破坏，令 以安全与环境工程 ：第 卷固定步长从某一比小的数值开始增加（温度初始值一般习惯设定为 、或，折减步长的选择则是依据对计算结果准确性的期望、对边坡安全性的预估及一些书籍上的通常做法等），将不同的、代入计算模型进行计算，判断边坡系统是否处于平衡状态，直至折减到边坡到达破坏或临界静力失稳状态为止，此时坡体的温度 即为平常人们所说的边坡安全系数（严格来讲应该叫作边坡稳定系数），且此时 自动识别出的最危险滑面所在的位置也即实际滑动面。在 有限元软件中的实施流程要点如下：在 模块中定义与温度相关的、；进入 模块，先选择分析步 ，对集合 创建温度分布场（宜事先对 和 部件各建立一个“”），温度值填入温度初始值，再选择分析步 ，将温度进一步修正为某一足够大的终值。强度折减数值计算中边坡失稳状态的判定标准主要有：边坡域内最先形成连续的贯通区或塑性点呈大面积分布；边坡特殊关键部位的位移量出现突增现象；有限元应力应变方程在有限迭代次数内不收敛。在进行各类裂隙发育边坡的稳定性求解时，裂隙的存在诱致了所研究问题的极端非线性。数值计算结果不收敛情况有两种：第一种是在边坡达到极限平衡状态之前单元就畸变，并引发模型过程过早停止，事实上，因模拟方法不够完善这种现象较易出现，此时上述边坡失稳的判定依据均无用武之地，所以务必让强度折减的整个过程持续到正常不收敛才可停止 措施包括：修改模型计算进程的默认分析参数和控制参数（分析步增量步长、允许的不连续增量数目、以及迭代不收敛次数等）；尝试重置网格单元边长；另一种是在塑性应变区贯通后有限元分析不收敛，但边坡内特征点位置处此刻已产生了无穷大的形变（或位移折减倍数曲线末端出现几近竖直的线段），说明边坡已或者早已破坏，故据此得到的边坡稳定系数偏大。因此，本文认为将边坡失稳状态的判定标准作为裂隙岩质边坡失稳破坏标准是不可取、不明智的。屈服准则岩土介质的非线性变形规律比钢材等其他材料要复杂得多，但边坡岩土体的屈服和破坏符合 应力空间中的经典 准则，同时 准则因其形式和使用简单，在诸岩土失效准则中至今仍居于统领地位 ，故文本在分析岩质边坡岩块体的强度问题时选用 条件，并认为材料屈服只取决于大、小主应力、，不考虑中间主应力，其表达式为（）（）（）理想弹塑性模型的库仑莫尔屈服条件可以表示为 槡（槡 ）（）式中：和分别为应力张量的第一不变量和第二偏应力不变量，这里的单位即应力的单位，的单 位 则 是 应 力 单 位 的 平 方；为 应 力 罗 德 角（）；为屈服面函数。数值模拟的基本假定条件本次数值模拟的基本假定条件如下：（）边坡纵向视为足够长，在确保计算效率的前提下进行平面应变状态下的分析，对一些外轮廓形状沿纵向变化缓慢的边坡，多数情况下二维处理能近似满足工程要求 。（）对节理岩体而言，其包含着节理裂隙面，在模型结构上类似于复合材料结构，节理岩体裂隙界面的力学性质弱于基岩部分的力学性质。为了降低研究难度，将裂隙简化为不占体积的空材料，并忽略其厚度，基质体按介质分布连续、均匀的理想弹塑性体考虑。（）实际的工程岩体中存在规模尺度不一的大小裂隙，在现有技术条件下，很难把小微裂隙网络也纳入模型坡体，故暂只考虑内部长大裂隙，并将各种形态、特点的非连续结构面概化为坡顶裂缝和坡内斜直裂隙。（）岩石材料的损伤起始判据应用最大主应力（）准则，其损伤演化规律则基于能量、线性软化、刚度衰减方面的规则。损伤准则认为裂纹裂隙沿着最大周向拉应力达到最大值的方向发展，待满足界面裂纹起裂扩展准则时裂纹扩展。（）