梅花型混凝土桩截面几何特性_邓友生.pdf

第 卷 第 期 年 月西安科技大学学报 .邓友生，李龙，邓明科，等 梅花型混凝土桩截面几何特性 西安科技大学学报，（）：，（）：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（，）；陕西省自然科学基础研究计划重点项目（）通信作者：邓友生，男，湖南桂阳人，教授，博士生导师，：梅花型混凝土桩截面几何特性邓友生，李 龙，邓明科，李文杰，王 栋，姚志刚，肇慧玲，（西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安；西安科技大学 桩承结构研究中心，陕西 西安；西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安）摘 要：为便于梅花型桩设计计算，基于梅花型桩截面的外切圆半径和开弧弧度 个控制变量，研究梅花型桩的截面面积、周长以及截面惯性矩特征，分析 个控制变量对截面几何特性的影响规律，将梅花型桩与圆形桩进行了对比分析。结果表明：梅花型桩的截面面积、周长随截面外切圆半径、开弧弧度的增大而增大，面积增大比周长显著，其中截面外切圆半径对截面面积和周长的影响最为显著，当截面外切圆半径从 增加到 时，截面面积从 增加到.，面积增大了 倍，截面周长从 增加到 ，周长增大了 倍；相同截面面积梅花型桩与圆形桩截面周长比为 ，所以相同混凝土用量时梅花型桩的周长比圆桩大 ；梅花型桩存在 个截面惯性矩 和，且 恒大于，个截面惯性矩随截面外切圆半径的增大而增大。相较于等截面圆形桩，梅花型桩的截面惯性矩呈指数增长趋势。关键词：基础工程；梅花型桩；设计计算；截面几何特性；惯性矩中图分类号：文献标志码：文章编号：（）：开放科学（资源服务）标识码（）：，（，；，；，）：，：，：；引 言随着国民经济的快速发展，超高、超大建筑物、高速铁路等的建设得到大力发展，难免遇到软土地基等不良地层，而建于软土地基上的地基承载力不足以及工后沉降变形大等问题。因此如何寻找一种经济有效且技术合理的软土地基处理方法成为一项重要课题之一。目前处理软土地基的方法有置换、排水固结、灌入固化物、托换等，而采用桩基是一种非常有效的方法。形、三角形、形、十 字 形、形和 形等异形桩作为新型的桩基础与圆形桩相比，通过变化横截面形式，在同等混凝土用量情况下可提高桩 土接触面面积，桩基的竖向承载能力得到提高，最大程度地发挥地基土和桩本身的潜在能力，得到广泛的应用。卢一为等针对 形桩在均匀粘弹性地基和珊瑚砂地基中的纵向振动响应及竖向承载特性进行试验研究，分析 形桩的受力特点。章为民等基于塑性理论的上下限原理，研究不同形状抗滑桩的桩土作用，认为实心圆桩的阻滑能力和截面抗弯能力在各种桩型中均为最小。为提高单位混凝土桩侧摩阻力，邓友生等提出梅花型混凝土桩（图）。现浇梅花型混凝土桩具有较大的周长面积比，可以在不增加混凝土浇注量的前提下提高单桩侧表面积，从而提高梅花型桩的承载力，可广泛应用于路基、地基、桥梁等领域。由于梅花型混凝土桩是一种新型桩，截面几何特性尚未见报道。文中假设桩身弹性模量保持不变，利用材料力学知识，通过梅花型混凝土桩截面的外切圆半径和开弧弧度 个控制变量，研究梅花型桩的截面面积、周长、截面惯性矩，并分析 个控制变量对周长与面积比、等截面面积梅花型与圆形桩周长比的影响规律。为促进现浇梅花型混凝土桩应用提供理论参考。梅花型混凝土桩模型 模型建立梅花型桩是利用梅花形的截面形状来命名的桩型，截面的 个控制变量为梅花型桩截面外切圆的半径 及开弧弧度（图），其中，和，分别为开弧弧度 ，和 时对应圆的圆心和半径，为梅花型桩截面的尖角点，为梅花花瓣与外切圆的切点，为梅花型桩桩长。当 时，截面为圆形；当 取值介于 和 之间时，截面为梅花型，开弧弧段对应的圆心位于梅花型桩截面几何中心 与开弧弧度为半圆时的圆心 之间的连线上；当 时，梅花型桩的“花瓣”为半圆形。开弧弧度 的角度不同时梅花型桩截面的周长、面积随之改变。图 梅花型桩及横截面 西 安科技大学学报 年第 卷第 期邓友生，等：梅花型混凝土桩截面几何特性 模型几何特性为分析梅花型桩的几何特性，选取外切圆半径 和开弧弧度 为变量，将开弧弧度 、和 时对应圆的截面周长分别设为，面积分别设为，。基于控制变量法分别研究开弧弧度一定时外切圆半径的变化对梅花型桩周长、面积以及截面惯性矩的影响、外切圆半径一定时开弧弧度从 变化到 时对梅花型桩周长、面积以及截面惯性矩的影响。当开弧弧度 时，桩截面为圆形，桩截面周长和面积可用圆形周长面积公式进行计算。当开弧弧度在 到 之间，即圆心 在 变化（图）。通过 软件试算发现，桩截面周长 约为 ，截面面积 约为.（）（）。当开弧弧度 时，桩截面为梅花型，个“花瓣”均为半圆形，此时截面周长 仅与外切圆半径有关，约为.，截面面积 约为 。以梅花型混凝土桩截面中心为原点建立坐标系（图），可得圆 的标准方程为（）（）（）|（）式中 ，。梅花型截面桩的截面形心是它的几何中心，坐标系的原点和梅花型截面桩的截面形心重合，故，轴为形心主轴，梅花型桩截面对，轴的惯性矩为形心主惯性矩。当开弧弧度 时，截面为圆形，截面惯性矩等于圆形截面惯性矩；当 时，梅花型截面桩的截面主惯性矩由移轴公式求得，由于求解复杂，可通过 软件的数值积分功能进行求解。梅花型混凝土桩的几何特性分析为研究梅花型桩截面外切圆半径 及开弧弧度 对梅花型桩截面几何特性的影响，根据圆形截面桩结构尺寸范围取值，分别在桩截面外切圆半径 一定（取为 ）和开弧弧度 一定（取为）种情况下，采用 软件绘制三维图形，其中桩截面外切圆半径 从 变化到 ，从 变化到，并对截面的几何特性进行分析。截面周长在开弧弧度 一定的情况下，截面周长随外切圆半径 的增大而增大，外切圆半径较小时，随开弧弧度的增加截面周长的增加较小，随着外切圆半径的逐渐增大，截面周长随开弧弧度的增大明显增大（图）。当开弧弧度 时，外切圆半径 从 增加到 ，截面周长从 增加到 ；当开弧弧度 在到之间变化时，外切圆半径 从 增加到 时，截面周长从 增加到 ；当外切圆半径 取 时，开弧弧度 从 变化到 时，截面周长从 增加到 ；当开弧弧度 ，外切圆半径 从 增加到 时，截面周长从 增加到 ，周长增加了 倍（图）。以梅花型桩截面的尖角点，为基准，计算 从 变化到 时梅花型桩外切圆半径、周长以及等截面圆形桩的周长（表）。图 ，对横截面周长的影响 ，表 梅花型桩和等截面圆形桩的周长 梅花型桩周长等截面圆形桩周长 截面面积开弧弧度 一定时，梅花型桩的截面面积随着 外切圆半径 的增大而增大，外切圆半径 较小时，截面面积随开弧弧度 的增大变化不明显，随着外切圆半径 的增大，截面面积随开弧弧度 的增大呈缓慢增大趋势（图）。当开弧弧度 时，外切圆半径 从 增加到 ，截面面积从 增加到 ；当开弧弧度 在 到 之间变化时，外切圆半径 从 增加到 时，截面面积从 增加到 ；当外切圆半径 取 时，开弧弧度 从 变化到 时，截面面积从 增加到 ；当开弧弧度 ，外切圆半径 从 增加到 时，截面面积从 增加到 （图）。梅花型桩外切圆半径对截面面积的影响较为显著，开弧弧度 时外切圆半径由 增加到 ，截面面积增加了 倍。图 外切圆半径 对横截面周长的影响 图 ，对横截面面积的影响 ，截面周长与面积比开弧弧度 一定时，截面周长与面积比随着外切圆半径 的增大而减小（图），外切圆半径 较小时，增大开弧弧度 对周长与面积比的影响不大，外切圆半径 较大时，周长与面积比随着开弧弧度 的增大呈逐渐增大趋势（图）。截面周长与面积比可以理解为，梅花型截面外切圆半径越小，混凝土用量越少，越经济，截面外切圆半径较大时开弧弧度越大，周长与面积比越大，也就是控制桩截面面积的同时尽可能增大开弧弧度，但开弧弧度变大会影响混凝土的浇筑和充盈。在保证梅花型桩成桩质量的情况下，采用外切圆半径较大、适中的开弧弧度。图 外切圆半径 对横截面面积的影响 图 外切圆半径 对截面周长面积比的影响 图 ，对截面周长面积比的影响 ，相同截面面积梅花型桩与圆形桩截面周长比当开弧弧度一定时（），截面周长随着外切圆半径的增大而增大；当外切圆半径 从.增加到 ，梅花型桩的截面周长从.增加到 ，等截面圆形桩的周长从 西 安科技大学学报 年第 卷第 期邓友生，等：梅花型混凝土桩截面几何特性.增加到 （图）。根据等截面梅花型桩和圆形桩的周长比曲线（图），可以看出，当梅花型桩和圆形桩的截面面积相同时，梅花型桩的截面周长是圆形桩的 倍，这说明 种桩型的截面面积和桩长相同时，梅花型桩的侧表面积较圆形桩大 倍，即同等条件下梅花型桩较圆形桩具有更大的侧摩阻力。图 外切圆半径 对截面周长的影响 图 外切圆半径 对等截面周长比的影响 梅花型桩截面惯性矩分析梅花型桩截面不同于普通的圆形桩、型桩等，个截面惯性矩，的数值大小不同，总是大于，梅花型桩截面惯性矩随着外切圆半径的增大而增大，当外切圆半径 为 时，梅花型桩截面惯性矩，分别为 和 ，等截面面积圆形桩的截面惯性矩为 （图），梅花型桩截面随着外切圆半径的增大具有比等截面圆形桩更大的惯性矩，且桩截面越大 种桩截面的惯性矩差距越明显，说明梅花型桩具有更好的抗弯性能。当外切圆半径一定时（），随着开弧弧度 的增大，梅花桩截面惯性矩先增大后减小；当开弧弧度 一定时（），随着外切圆半径的增大，梅花桩截面惯性矩逐渐增大（图）。图 桩截面惯性矩受外切圆半径影响的变化 图 桩截面惯性矩受外开弧弧度影响的变化 梅花型桩与其他桩型比较在竖向荷载作用下，当桩截面面积相同时，桩侧摩阻力 可表示为 ，其中 为侧向平均摩阻力，为桩截面外切圆半径，为桩长。由桩侧摩阻力公式可知，梅花型桩的侧摩阻力与桩截面外切圆半径成正比，由 小节结论可知，梅花型桩的周长是等截面圆形桩的 倍，而截面外切圆半径与及周长成正比，梅花型桩的侧摩阻力比圆形桩的大，等截面时梅花型桩的承载性能更好。在水平荷载作用下，当地基、桩长、桩截面面积及混凝土标号相同时，由桩身刚度 可知，桩的惯性矩大，水平承载能力就大；设梅花型桩、圆形桩的截面面积均为 ，比较 种桩的周长、惯性矩（表），可以看出梅花型桩的周长是等截面圆形桩的 倍，截面惯性矩是等截面圆形桩的 倍，也就是说用梅花型桩代替圆桩，在桩身混凝土用量相同的情况下，桩的周长可提高约；桩的抗弯刚度可提高约 倍。表 梅花型桩与圆形桩比较 项目桩横截面面积 周长 周长比 惯性矩 惯性矩比 注：梅花型桩的数据由 软件图形测量功能计算得到。从竖向和水平 种荷载作用下梅花型桩的侧摩阻力、抗弯刚度综合分析，可以看出较等截面圆形桩梅花型桩具有较好的承载和抗弯性能。桩侧摩阻力数值模拟梅花型桩作为一种异型截面桩，理论上比等截面圆形桩具有更大的侧摩阻力，利用 软件对梅花型桩基础在竖向荷载作用下的侧阻力进行有限元模拟，有限元模型材料类型及设计参数取值见表。表 有限元模型材料类型及参数 材料材料性质弹性模量 密度 （）泊松比 梅花型桩线弹性 桩周土黏弹性 梅花型桩长 ，外切圆直径 ，开弧弧度 ，桩周土边界距梅花型桩桩心，桩底土层厚 ，阻尼比 ，在有限元模型外部设置一层无限元单元以消除边界效应的影响。桩身和桩周土均采用 结点线性六面体单元，单元形状均匀，对桩体附近土体网格尺寸进行加密处理（图）。的桩侧阻力曲线由参考文献 给出，的桩侧阻力曲线由文中数值计算给出，阴影部分为 时的桩侧阻力范围。从图 可以看出，桩侧阻力在 深度内变化较小，在 深度内随沉桩深度增加桩侧阻力缓慢增加，且截面开弧弧度不同时 种侧摩阻力变化趋势相近（图）；当沉桩深度超过 时，梅花型桩侧阻力迅速增加，在沉桩深度在 时达到最大值，随后迅速减小，文献的桩侧阻力随着沉桩深度超过 增加缓慢，在 时达到最大值，与参考文献相比，等截面梅花型桩较圆形桩具有更大的侧摩阻力。图 梅花型桩有限元模型 图 桩侧阻力 结 论）在桩截面形状为梅花型的前提下，截面周长随外切圆半径的增大而增大，外切圆半径较小时，随开弧弧度的增加截面周长的增加较小，随着外切圆半径的逐渐增大，截面周长随开弧弧度的增大明显增大。）个控制变量中截面外切圆半径对截面面积的影响较大，开弧弧度对截面面积的影响较小。）梅花型桩的截面惯性矩 始终大于，且远大于等截面圆形桩的截