[GeneralInformation]书名=数学物理中的微分几何与拓扑学作者=汪容著页数=274SS号=12774758DX号=出版日期=2010.12出版社=浙江大学出版社书名前言目录第1部分微分流形第1章预备知识1.1什么是流形1.2在流形中引入坐标与微分结构1.3切空间和余切空间1.4微分形式与外微分1.5流形的定向和微分形式的积分第2章切向量和余切向量的一些性质和运算2.1切向量场和余切向量场的映射变换2.2子流形及层状结构2.3李导数Lx2.4内积算子ix和三个Cartan公式2.5齐李群空间2.6李群空间上的不变向量场和不变余向量场第3章曲率张量和挠率张量、协变微分、伴随外微分3.1协变微分与联络3.2流形上向量的迁移及曲率和挠率3.3曲率张量和挠率张量的结构方程和可积条件3.4Hodge*和伴随外微分第4章黎曼几何4.1黎曼度量4.2Levi-Civita平行输运、黎曼联络、曲率张量4.3两个有趣的例子4.4n维黎曼流形上的四脚标架场4.5黎曼流形上的共形变换群（流形维数＞2）4.6黎曼流形上的共形变换群（流形维数n=2）第5章复流形5.1复流形和它的特点5.2矢量空间上的复结构和近复流形5.3近厄米流形、厄米流形、厄米联络5.4K？hler流形第2部分整体拓扑性质第6章流形的同伦性质与同伦群6.1同伦映射6.2基本群Ⅱ1（M,xo）6.3同伦群的结构与同态序列6.4高阶同伦群6.5n维球Sn的同伦群第7章同调论与deRham上同调论7.1整同调群7.2同调群与连通性、定向性的关系7.3通过对偶同态引入上同调群7.4deRham上同调论7.5调和形式Harmk（M,R）第8章纤维丛及其拓扑结构8.1什么是纤维丛8.2纤维丛与截面8.3几种有代表性的纤维丛8.4其他各种纤维丛举例8.5万有丛和分类空间第9章纤维丛上的联络与曲率9.1一般向量丛上的联络9.2有关向量丛上曲率的几个说明9.3主丛上的联络9.1伴向量丛上的联络第10章纤维丛的示性类与曲率张量10.1不变多项式与示性类10.2复向量丛上的陈示性类10.3实向量丛上的庞特里亚金示性类10.4实定向偶维向量丛上的欧拉示性类10.5实向量丛上的斯蒂菲尔-惠特尼示性类10.6陈-Simons示性类第3部分指标定理和四维流形第11章无边界流形的指标定理11.1椭圆微分算子与解析指标11.2椭圆复形与Atiyah-Singer指标定理11.3deRham复形与Gauss-Bonnet定理第12章四维流形的一些重要性质12.1S4上非平庸瞬子解（*F=F）和Bianchi恒等式12.2自对偶联络A（∈A1g）的模空间维数12.3单连通4-流形的拓扑分类12.4Donaldson定理12.5Taubes定理
