高等代数专题研究_张庆成编.pdf

教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材数学与应用数学专业系列教材高等代数专题研究张庆成编Q中共廣播电视大学出版社内容提要本书共分六章.第1章代数运算与数学归纳法，介绍了代数运算的概念，讨论了最小数原理、第一数学归纳法、第二数学归纳法.第2章一元多项式理论，讨论了多项式的整除、最大公因式、多项式的唯一因式分解、多项式的根、复系数多项式、实系数多项式的分解、有理多项式的不可约性.第3章线性空间，主要讨论线性相关性、线性子空间、子空间的基和维数、子空间的直和等.第4章线性变换，讨论线性变换的运算、线性变换的特征值与特征向量、可对角化的线性变换及哈密尔顿-凯莱定理.第5章欧几里得空间，讨论了欧氏空间的标准基、对称变换、实对称矩阵、正交变换、正交矩阵和实对称矩阵的对角化.第6章双线性函数与二次型，讨论了双线性函数的性质和二次型为便于自学，每章最后都有学习指导，并给出了大量的典型例题.书后给出了各节的练习题、习题和自测题的部分答案或提示本书可供师范院校、电大学生和自学者使用