零差法与走时层析成像相结合的混凝土缺陷成像_包义环.pdf

第 卷 第期佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 月 （）文章编号：（）零差法与走时层析成像相结合的混凝土缺陷成像包义环，林超，郑文婷，刘景良，黄欢（福建农林大学交通与土木工程学院，福建 福州 ；福建诚誉市政工程有限公司，福建 福州 ；福建工程学院土木工程学院，福建 福州 ；聚璜集团有限公司，福建 厦门 ）摘要：传统的无损检测方法大多只能定性判断混凝土结构内部是否存在缺陷，却无法估计内部缺陷的具体尺寸信息。为此，提出一种基于零差法与走时层析成像算法相结合的成像算法并将之应用于混凝土构件内部缺陷的位置和尺寸识别。通过多个有限元数值算例对上述方法进行验证，研究结果表明：所提方法基本能够判断缺陷的具体位置和大致尺寸。当混凝土块模型的缺陷尺寸减小时，走时层析成像效果先变好后变差；当混凝土模型的缺陷尺寸不变而位置发生变化时，处于中轴线位置的缺陷成像效果较好，而处于中轴线和对角线过渡区域以及对角线上时的缺陷成像效果则比较一般。关键词：压电陶瓷；混凝土；走时层析成像；缺陷识别；有限元中图分类号：文献标识码：引言混凝土构件因材料老化、腐蚀以及工程荷载的长期作用，使得其在服役过程中存在严重的安全隐患，一旦发生破坏将造成不可估量的损失，。为监控混凝土技术状况是否良好以及安全状态是否达标，需要对混 凝土 构 件的 内 部缺陷 进 行检测。走时层析成像作为一种较新的缺陷识别技术，通过对所测截面的响应信号进行层析成像处理，从而将缺陷的形状及具体尺寸呈现出来。然而，走时层析成像算法需要提取准确的初至时间矩阵。为此，等提出了一种可以提高初至时提取精度的跨孔雷达直达波初至时提取方法，即互相关法。等也提出了数字图像分割法，即采用一个基于凸集投影的彩色图像分割技术对折射地震数据的能量比图像进行分割，并根据分割后能量比图像的初至区域的下缘来确定初至时。虽然上述初至时提取方法提取的初至时间矩阵已较为准确，但是由于其在有限元模拟过程中需要提取完整的波形，这使得模型的运算时间大大加长且增加了运算成本。为解决这一问题，提出零差法进行初至时的提取，该方法不但大大减少模型的运算时间，而且也减少了传统峰值法中边界反射对初至时间矩阵的影响。在此基础上，为更好地定量判断混凝土结构的内部缺陷，将零差法与走时层析成像算法相结合并对混凝土构件的内部缺陷进行成像。通过多个数值模拟算例对基于零差法和走时层析成像相结合的混凝土内部缺陷识别方法进行验证，研究结果表明所提方法基本能够识别缺陷的大小和位置。基本理论走时层析成像算法当声波在介质中传播时，其传播时间和速度受到内部介质属性变化的影响。走时层析成像算法就是这样一种利用声波传播信息来构建物体内部切片速度图的方法，其流程如图所示。在图中，首先采用初始慢度作为输入。其次，对初始慢度进行扰动，然后利用有限元逼近方法计算系数矩阵。最后，通过程函方程计算走时矩阵 并更新慢度模型。当目标函数小于预定值或迭代次数达到预先设定值时终止迭代并以此来确定混凝土截面的速度分布。由费马原理可知：声波会沿着用时最少的路收稿日期：基金项目：国家自然科学基金青年项目（）；福建省自然科学基金面上项目（）；福建农林大学科技创新专项基金项目（）。作者简介：包义环（），男，硕士，研究方向：结构健康监测。通讯作者：刘景良（），男，副教授，博士，硕士生导师，研究方向：结构健康监测。佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年径行进，因此它会绕过低速异常体。基于此，假设相邻两网格之间的射线路径是弯曲的，此时任意条射线从压电陶瓷驱动端到压电陶瓷传感端的计算走时为每次经过个栅格的射线路径走时之和，可通过式（）进行计算。（）式（）中，为沿第条射线路径计算的走时总和，为第个网格中第条射线所经过的路径长度，而则为第个网格的慢度。如式（）所示的方程可以采用矩阵的形式来表示，即 。然而，由于观测次数有限，这样一个病态方程可能有多解。为此，需要寻找它的最小二乘解，即求 的解。为解决这样一个逆问题，首先采用吉洪诺夫正则化函数定义如式（）所示的目标函数，然后通过该目标函数的解去逼近该方程的解，使其得到唯一的近似解。图走时层析成像算法的走时层析成像流程图（）（）（）（）式（）中，和分别为数据加权矩阵和模型加权矩阵。和均为对称矩阵，它们包含一些先验信息，因而能够有效缓解多解的情况。为输入的初始慢度，而为加权因子，其作用为权衡数据空间和模型空间之间的比例。在反演迭代过程中，选取为单位矩阵算子，而采用二阶差分算子，则根据 等 提出的曲线法求解。图压电陶瓷传感器所提取的声波时域图由于式（）的逆问题需通过迭代的方法来求解，其可改写为式（）。然后，通过最小平方 分解法（）对式（）进行求解并对离散化网格的慢度值进行更新，最终得到速度分布图并据此判别混凝土构件的内部缺陷位置和尺寸。（）（），（）（）式（）中，和分别为第次迭代后更新的系数矩阵和慢度模型列向量。初至时的提取一般来说，传统的初至时提取方法需要完整的波形，这无疑增加了模型的运算时间。峰值法虽然不需要完整波形，但是由于边界反射的影响其提取信号的波峰难以判断，这影响了初至时间矩阵的准确性和缺陷成像的精度。基于此，提出零差法进行声波初至时的提取。该方法认为声波在带缺陷的混凝土中传输时，传感器首次接收到信号的时刻为初至时。相对而言，反射波为声波信号传播到传感器位置之后的边界而产生的反射声波，它被传感器接收的时刻明显晚于定义的初至时，因此不会对初至时的提取造成直接影响。此外，零差法仅需提取传感器首次接收到的信号，因此不需要完整的波形，这使得模型运算的时间成本大大降低。在零差法中，某一个压电陶瓷传感器所提取的声波信号如图所示。由图可知：当电压值首次从零变为非零时，第第期包义环，等：零差法与走时层析成像相结合的混凝土缺陷成像一个非零信号对应的时间即为初至时，即图中红圈标注的位置。类似地，对所有压电陶瓷传感器进行初至时的提取并最终得到初至时间矩阵 ，而 为走时层析成像算法提供了原始的输入信息。数值算例验证有限元模型的建立首先采用三维实体单元来创建带缺陷的混凝土和压电陶瓷片部件。然后，采用“绑定”（）约束方式定义压电陶瓷部件与混凝土部件之间的接触。在这里需要说明的是，压电陶瓷部件的极化方向需要提前明确并且按照对应的极化方向来输入材料属性的各个矩阵。所选用的压电陶瓷极化方向为轴。压电陶瓷对应的压电应力常数矩阵、弹性刚度矩阵、介电常数矩阵以及混凝土的材料属性参数则根据文献 采用。采用电学边界来模拟边界条件。具体来说，将压电陶瓷驱动器与混凝土接触的一面定义成，而在没有接触的另一面施加相应的电压。相对应的是，我们将压电陶瓷传感器与混凝土接触的一面定义成，而在另一面设置面集以便提取响应数据。选用简谐波正弦信号（）作为压电陶瓷驱动器的激励信号，其表达式如式（）所示。（）（）式（）中，为频率，取 。在带缺陷混凝土有限元模型的建立过程中，针对各个部件的网格划分至关重要。采用文献 中的划分规则，将混凝土部件的网格大小设定为 ，而 压 电 陶 瓷 部 件 的 网 格 大 小 则 为。与此同时，计算总时长设定为 ，而计算时间增量步则为。在此之后，采用零差法对压电陶瓷传感器接收到的声波信号进行分析处理并得到初至时间矩阵 ，然后根据走时层析成像算法对混凝土模型的内部缺陷进行成像。混凝土内部缺陷尺寸变化研究对象为长，宽，厚度为 的混凝土板。为考虑混凝土内部孔隙缺陷尺寸和位置对基于零差法与走时层析成像算法的成像质量的影响，研究如下两种工况：（）混凝土内部缺陷尺寸变化；（）混凝土内部缺陷位置变化。缺陷位置设置在混凝土模型的中间位置，其尺寸大小分别为：，对应的孔隙率分别为，如图所示。设定驱动器和传感器的间隔设置为 （），然后在混凝土板截面的左侧和右侧分别布置压电陶瓷驱动器和传感器，其数目均为（）。然后，基于零差法与走时层析成像算法相结合的成像方法识别混凝土内部缺陷的具体尺寸，结果如图所示。（）（）（）（）图带缺陷的混凝土模型（）（）（）（）图不同缺陷尺寸大小下的成像结果由图可知，所提方法能够很好地识别上述四种尺寸类型混凝土板中的孔隙，而且与混凝土模型预先设置的缺陷尺寸基本吻合。由于在反演过程中，当正演射线在孔隙率分别为，和 佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年的混凝土板中传播时，虽然经过缺陷区域的射线的绝对数量是略微减少的，但是缺陷面积却是成比例下降，因而穿越缺陷区域的射线密度是逐渐增大的，因此所提方法可以获得更多关于缺陷的成像信息，从而提升了成像精度。当孔隙率 下降到时，经过缺陷区域的正演射线的绝对数量急速减少时，而面积的减少仍然是成比例的，故穿越缺陷区域的射线密度是减小的，这必然会造成混凝土缺陷成像精度下降的现象。因此，在正演过程中，缺陷区域周围的射线密度是一个先增大后减小的过程，这导致最终的反演成像精度先提高后下降。（）孔隙位于混凝土截面中轴线（）孔隙位于中轴线与对角线的过渡区（）孔隙位于混凝土截面对角线图带两个缺陷的混凝土模型混凝土内部缺陷位置变化设定混凝土内部存在两个缺陷且缺陷的尺寸大小均为 ，然后开展三个不同位置下（缺陷位置分别设在混凝土截面中轴线、混凝土截面中轴线与对角线的过渡区、混凝土截面的对角线）的缺陷识别研究。三个不同的缺陷情况如图所示，而基于零差法与走时层析成像算法相结合的方法的缺陷识别结果则如图所示。（）孔隙位于混凝土截面中轴线（）孔隙位于中轴线与对角线的过渡区（）孔隙位于混凝土截面对角线图不同缺陷位置下成像结果由图可知，当缺陷位置分布在混凝土截面中轴线区域时，缺陷的成像位置和尺寸大小均能较好地识别出来。然而，当缺陷位置位于混凝土截面中轴线与对角线的过渡区及混凝土对角线区域时，所提方法虽然能够识别缺陷的位置，但是尺寸大小存在一定的偏差。通过比较图与图可知，含有两个缺陷的混凝土板的成像效果明显不如单个缺陷工况。究其原因是含有两个缺陷的混凝土板中的缺陷位置相对于单个缺陷工况中缺陷的位置更偏离混凝土板的中心，这导致经过该缺陷区周围的射线比较少，因此使得在进行反演时用于缺陷成像的信息也比较少，因而影响识别精度。因此，有必要对基于零差法与走时层析成像算法相结合的成像算法进行改进以便更好地识别边角处的内部缺陷具体尺寸。结论提出一种基于零差法与走时层析成像方法相结合的缺陷成像算法并将之应用于定量判别混凝土构件内部缺陷。在考虑混凝土内部不同缺陷尺寸大小及位置对成像结果的影响下，通过多个有限元数值算例对所提方法进行验证，主要结论如下：（）基于零差法与走时层析成像算法相结合的缺陷识别方法能够识别出混凝土空洞缺陷的具体位置和尺寸。由于射线密度的影响，当缺陷位置不变时，所提方法的识别精度将随着尺寸（孔隙率）的减小先增大后减小。（）当混凝土缺陷位置分布不同时，缺陷位于截面中轴线区域时成像质量较好，当缺陷位置位于混凝土截面中轴线与对角线的过渡区及混凝土对角线区域时，其识别精度较缺陷位于中轴线区域有所下降。因此，未来有必要对基于零差法与走时第期包义环，等：零差法与走时层析成像相结合的混凝土缺陷成像层析算法相结合算法进行改进以便更好地识别边角区域的内部缺陷的具体尺寸。参考文献：石明明碱胶凝材料技术在混凝土专用薄层修复中的应用佳木斯大学学报（自然科学版），（）：戚秀真 混凝土超声层析成像方法研究 西安：长安大学，商峰，何世钦，安雪晖 锈蚀后钢筋混凝土梁的剪切疲劳试验清华大学学报（自然科学版），（）：，：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：齐宝欣，张雨，李佳诺，等基于压电传感器的混凝土损伤检测数值模拟 压电与声光，（）：，（，；，；，；，）：，：；（上接 页），（，；（），）：，：；