流量推求中的三点适线法选点探究_陈卓.pdf

四 川 水 利 流量推求中的三点适线法选点探究陈 卓（西南交通大学土木工程学院，成都，）【摘 要】三点适线法作为桥涵水文领域中推求洪水流量的一种方法在实际中运用较少，其原因是选点的不同，计算出的流量值差距较大。为了解决这个问题，文章针对三点适线法的选点问题进行研究，并与适线法的计算结果进行对比。计算结果表明：运用三点适线法时，选择流量值大即经验频率小的点进行计算，其结果与适线法计算结果差值更小。【关键词】三点适线法 洪水流量推算 适线法 模型 海森坐标格纸 中图分类号：文献标志码：文章编号：（）引言洪水是一种常见的水文现象，它的破坏力极强，在桥梁结构设计中，如果没有正确地计算设计洪水流量，那么桥梁结构的安全将会遭到威胁，同时引发经济损失和人员伤亡。关于设计洪水流量的推算，国内外学者做了大量研究。针对国内，目前普遍采用的是基于皮尔逊型曲线的适线法，这是一种选定统计参数，然后绘制理论频率曲线的方法，其通过不断调整统计参数，使得绘制的理论频率曲线和实测资料吻合得最好，最终确定设计洪水流量。在适线法中，不断调整统计参数的这一过程比较繁琐，相比之下，三点适线法是一种非常简单的计算方法，其只需要选择三个调查或实测的历年年最大洪水流量，然后将它们分别代入皮尔逊型曲线的分布函数公式()，联立方程解得系数，然后查相应表格中该系数 对应的偏差系数，再查皮尔逊型频率曲线的离均系数表，得到该在偏差系数下各频率对应的离均系数，再联立方程可解得平均流量，变差系数，最后用这些统计参数可以求得设计频率下的洪水流量。但是在三点适线法的运用中，由于选点的不同，计算结果会有较大的差异，所以若要利用三点适线法推求得到更准确的洪水流量，需要解决三点适线法选点的问题。本文将通过一个案例来说明三点适线法选点的问题。计算方法为了方便计算和突出研究重点，本文不考虑特大洪水的处理和缺失年份的插补延长问题。同时，经过大量洪水推求资料的证明，运用适线法计算的结果准确性较高，所以首先利用适线法求得设计洪水流量，并以该设计洪水流量来校核三点适线法求得的流量值，判断所求得的值的准确性。案例分析某水文站有 年的年最大流量观测资料见表，试绘制该站年最大流量系列的经验频率曲线，计算三个统计参数、，推求 时的洪水流量。表 某水文站 年年最大流量及其经验频率年份流量（）经验频率（）年份流量（）经验频率（）四 川 水 利 利利用用适适线线法法计计算算 首先用实测数据计算平均流量和变差系数 （）并将实测数据即经验频率曲线绘制入海森坐标格纸中，假定，结合皮尔逊型频率曲线的 表，不断调整 值来得到不同统计参数的理论频率曲线，并绘制入同一海森坐标格纸中，然后将各理论频率曲线与经验频率曲线相比较，发现当 ，即 时的理论频率曲线与经验频率曲线符合程度最好，此时 时的设计洪水流量值为 将 作为参考值，来判断三点适线法结果的准确性。利利用用三三点点适适线线法法计计算算 为了更清晰地分析三点适线法所选的三个实测流量值的不同对其结果的影响，首先将所有实测数据根据年洪水流量的大小，人为地划分为三个区域，并分别命名为“大流量区，中流量区，小流量区”，分区情况如表 所示。表 实测各年年最大流量流量分区分区名年份流量（）经验频率（）大流量区 中流量区 小流量区 由于是人为划分，所以各区交界处的流量值并没有明显界定，如大流量区和中流量区的交界处的洪水流量值既可以作为大流量，又可以作为中流量。然后进行选值组合，每个组合由三个实测值组成，其中大流量区点记作“大”、中流量区选的点记作“中”、小流量区选的点记作“小”，选取了九种组合进行计算，选值组合情况如表 所示。表 所选洪水流量值的组合情况组的编号所属区域及大小（）所属区域及大小（）所属区域及大小（）大大大大大中大大小大中中大中小大小小中中中中中小中小小小小小 对每个组进行计算，三点适线法计算步骤如下（以组合 为例）：首先根据所选的洪水流量值在表 中寻找该流量对应的经验频率，结果如表 所示。表 组合 包括的流量值及其对应的经验频率流量（）经验频率（）利用皮尔逊型曲线对应的分布函数公式()即()()()联立方程求解系数 由于系数 是与偏差系数有一一对应的关系，查 表可得 时，再查皮尔逊型曲线的离均系数 值表，并插值，得到各经验频率下对应的 值，结果如表 所示。陈 卓：流量推求中的三点适线法选点探究 表 组合 中包括的流量值及其对应的 值流量（）经验频率（）值 已知 值，可以联立方程求解、，当，同样查表得 ，所以可以计算对应的洪水流量()()将该结果与适线法所求得结果对比差值 ，相对差值的绝对值 ，用同样的步骤计算其余组，结果如表 所示。表 各组合的计算结果组合编号（）差值（）相对差值绝对值（）结结果果分分析析从表 可以看出，与适线法所求得流量值的相对差值绝对值 最小的组是组，而相对差值绝对值 最大的组是组，其值达到 。表 的组 到组，其与适线法所求得的值的差值都较小，表明如果选择较多大流量区的值进行三点适线法的计算，能够有效提高结果的准确性。而对于组 到组，其与适线法所求得的差值不稳定，虽然也有差值较小的情况存在，比如组、，但是从图 海森坐标格纸上经验频率曲线可以看出，小流量区域的线性关系很差，出现小差值情况应当是偶然情况，没有说服性。所以，如果选择较多的小流量区的值进行三点适线法的计算，其结果的变异性大，差值时大时小，最大的相对差值绝对值可达 ，很难得到理想和稳定的计算结果。若对上述情况定性分析，选点不同造成计算值与适线法所求得结果差值不同的原因是，小流量值出现的频率大，而在实际观测中，其出现次数也相对更多，同时由于实测的值具有较强随机性，导致得到的值分布不规律，误差较大，线性关系较差；而对于大流量值出现的频率小，在实际观测中出现次数也较少，很多时候只能靠调查历史最大洪水得知，且结合图 海森坐标格纸分析，经验频率曲线是头部陡而尾部平的，所以选取大流量值进行计算基本能准确反应相应频率下对应的洪水流量值。结论（）选取的三个已知流量值的经验频率越靠近目标频率，得到的值越准确。（）选取的实测值组合中，包含低频率大流量的值越多，其结果越准确，相反，如果包含高频率小流浪的值越多，其计算结果越不准确。（）位于小流量区的实测值，在海森坐标格纸上，线性关系很差，不适合用于推算设计洪水流量。参 考 文 献汪丽娜，陈晓宏，李 艳 洪水频率计算的比较研究 华南师范大学学报（自然科学版），（）：高东光，王亚玲 桥涵水文 北京：人民交通出版社，：，刘善用 三点适线法推算智益特大桥设计流量 青海科技，（）：吴 京，朱 威，丁凯森 根据流量推求设计洪水的几种方法的对比 赤子（中旬），（）：张 浪，贺中华，夏传花，等 基于河流出水量的区域水文干旱特征及其水文频率分析 以黔中水利枢纽工程区为例 科学技术与工程，（）：李林波，魏 为，黄国芳 在求解水文频率曲线中的应用 水资源开发与管理，（）：周艳莉，丁文学 新疆军塘湖河洪水计算及合理性分析 水利科技与经济，（）：作者简介：陈 卓（），男，本科在读，专业方向为水文水资源。：