流水车间调度与视情维修的联合决策_甘婕.pdf

第 28 卷 第 1 期2023 年 2 月工业工程与管理Industrial Engineering and ManagementVol.28 No.1Feb.2023流水车间调度与视情维修的联合决策甘婕1，2，侯青玉1，2，汪思宇1，2，张晓红1，2*（1.太原科技大学 工业与系统工程研究所，山西 太原 030024；2.装备制造业创新发展研究中心，山西 太原 030024）摘要:在流水车间调度过程中，为防止设备劣化过度，需要进行预防性维修，但过于频繁的预防性维修又会影响生产调度的顺利进行。针对该问题，对状态可检测的可修多设备生产系统，以流水车间调度序列与视情维修序列为决策变量，最大期望完工时间最小为优化目标，进行流水车间调度和视情维修的联合决策建模研究。推导相应的概率密度函数，并进行数值求解。通过不同调度作业规模的实验对比及相关参数灵敏度分析，验证了联合决策模型的有效性和正确性。关键词:流水车间调度；视情预防性维修策略；联合决策中图分类号:TH 163.5 文献标识码:AThe Joint Decision and Optimization of Flow-shop Scheduling and Condition Based MaintenanceGAN Jie1，2，HOU Qingyu1，2，WANG Siyu1，2，ZHANG Xiaohong1，2*（1.Division of Industrial and System Engineering，Taiyuan University of Science&Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China；2.Research Center for Innovation and Development of Equipment Manufacturing Industry，Taiyuan，Shanxi 030024，China）Abstract:In the flow shop scheduling，preventive maintenance is required to prevent excessive deterioration of equipment，but too frequent preventive maintenance will affect the smooth progress of production scheduling.In order to solve this problem，for state detectable multi-equipment production systems，aiming at minimizing the maximum expected completion time，a joint decision model of flow shops scheduling and condition-based maintenance was studied by taking the flow shop scheduling sequence and the condition-based maintenance sequence as decision variables.The corresponding probability density functions and its numerical solution method were derived.The validity and accuracy of the joint decision model were verified by comparing different scheduling job sizes and analyzing the sensitivity of related parameters.Key words:flow-shop scheduling;condition-based maintenance strategy;joint decision文章编号：1007-5429（2023）01-0207-08DOI：10.19495/ki.1007-5429.2023.01.022收稿日期：2021-05-28基金项目：国家自然基金项目（72071183）;山西省自然科学基金项目（201801D121170）;山西省人文社会科学重点研究基地项目（20190125）;太原科技大学博士科研启动基金项目（20202028）;山西省高等学校人文社会科学重点研究基地项目（201801032）作者简介：甘婕（1976），天津人，副教授，博士，主要研究方向为智能优化、复杂系统的优化调度与健康管理。E-mail：ganjies_。*通信作者：张晓红（1980），山西柳林人，副教授，博士，主要研究方向为复杂系统预测与健康管理。E-mail：。-207第 28 卷 甘婕，等：流水车间调度与视情维修的联合决策1 引言 流水车间调度问题于 1954 年由 JOHNSON1提出，被广泛应用于制造系统和工业过程中2，众多学者对此问题进行了研究3-6。在流水车间调度问题的研究中通常假设设备是持续可用的，但在实际生产过程中，经常会出现设备故障导致部分设备停机，从而影响整个流水车间的调度。为了降低设备故障率，需要对设备进行预防性维修，以保证设备在调度工程中顺利进行。然而过多的预防性维修会造成设备的不可用时间增加，产生过维修现象。为了尽早完成生产任务而减少预防性维修次数，可能会增加设备的故障率，使设备出现欠维修现象。针对在流水车间调度过程中出现的过维修与欠维修问题，诸多学者对流水车间调度与预防性维修活动的联合决策问题进行了研究。文献 7 在考虑维护计划稳定性的条件下，对插单扰动下的流水车间的生产与设备维护的重调度问题进行建模，并设计了一种有效适用于该模型的改进遗传算法。文献 8 以维护成本和完工时间最小为优化目标，提出了基于预防性维护周期期望值的维修策略。文献 9 对流水车间的周期性预防性维修活动进行了相关性研究，并以最小化最大完工时间为目标建立了优化模型。文献 10 将预防性维修作为无等待流水车间调度问题的约束条件，保证调度期内维修次数最少，建立了以最小化最大完工时间为优化目标的模型。文献 11 对两级多处理机的流水车间进行研究，合理安排了设备的维修活动以防止过度消耗能源，并以最小化最大完工时间为目标建立集成模型。以上文献在对流水车间调度与预防性维修的联合决策研究中，采用了基于时间的维修策略，但在实际加工过程中由于加工任务、加工条件、加工环境的不同，设备个体劣化程度有差异，其所提出的基于时间的维修策略忽略了设备个体的差异性，而视情维修策略更关注设备之间的差异性，在生产调度过程中，有效避免了设备的过维修或欠维修问题12。随着现代传感技术与检测技术的飞速发展，在加工期间直接或间接的获得设备的劣化数据为视情维修策略的研究提供了条件。文献 12 根据设备的劣化状态安排了视情维修活动，但并未将视情维修与生产调度进行联合决策研究。文献 13 基于设备故障更换和预防性维修阈值，在柔性作业车间调度过程中安排维修活动，采用了基于设备劣化状态的控制限策略，进行了视情维修与柔性作业车间调度的联合决策。文献 14 考虑了多态生产系统状态转移的不确定性和设备失效过程中的特征，进行生产系统调度与预防性维护联合决策研究，并推导了转移概率表达式。文献 15 采用视情预防性更换策略，建立了单机调度与丝锥视情更换的联合优化模型，并以丝锥的性能可靠度为约束条件，推导了概率表达式。在流水车间调度中，工件的每一个工序都按照相同的顺序在多个具有不同作用的设备上加工，若一台设备故障停机，将影响后续的所有工作的工序加工。因此，进行流水车间调度与视情维修联合决策研究有重要的实践应用和理论意义。本文考虑了流水车间调度序列，以预防性维修的逻辑变量为决策变量，以最大期望完工时间最小为优化目标，对流水车间调度与视情维修进行了联合决策研究。最后，对生产调度过程中设备劣化参数的灵敏度进行分析，验证了所建模型的灵敏性，并通过对比实验验证了所建模型的有效性。2 问题描述 在流水车间调度过程中，针对劣化状态可检测且在加工过程中逐渐劣化的设备，为提高设备利用率、缩短生产周期、保证生产的顺利完工与设备的安全运行，进行流水车间调度与视情维修联合决策研究。车间有n项待加工工件，i为加工工件序号，i=1，2，n；每个工件需要经过m道工序，且每道工序需在不同设备上加工，k既为设备序号，也为工件的工序序号，k=1，2，m；r表示工件在设备k上的加工顺序，r=1，2，n。根据流水车间调度定义，把工件在某设备上的加工顺序当作其在设备上的加工位置。n个工件在m台设备上的加工顺序相同，根据不同设备加工处理完任务后的劣化状态，分别对设备安排故障后更换、完美预防性维修或者继续加工下一个工件的工序。考虑以下的假设情况：（1）忽略每台设备的设置时间和加工工件在多台设备之间的移动时间；-208第 1期工 业 工 程 与 管 理（2）每个工件在设备1，2，m上顺序加工；（3）流水车间调度序列中，工件只能被分配到调度序列的一个位置上；（4）同一时刻同一设备只能加工一项作业；（5）工件加工为不可续的；（6）维修时，对应的维修设备停机，不影响其他设备的正常运行；（7）设备在加工过程中出现的一般故障为软故障，即设备性能丧失，但仍可运行至当前任务完工。2.1符号定义本文使用的符号定义见表1。2.2联合策略具体的流水车间调度与视情维修的联合策略描述如下：（1）当zikr=1时，工件i的工序k在设备k的第r个位置上开始加工前安排维修活动。若设备k的劣化状态超过其故障阈值DkF，表示设备k故障，对设备k进行故障后更换；否则，对设备k进行预防性维修，维修后设备状态恢复如新。（2）当zikr=0时，工件i的工序k在设备k的第r个位置上正常加工，不安排任何维修，设备k的劣化状态在当前的劣化基础上继续劣化。3 流水车间调度与预防性维修联合决策模型 设备k上第r个位置任务完成后设备的劣化值为Dkr，设备k上的第r个位置加工所需要的时间为Tkr，Tkr=i=1nxirtik，设备k上第r个位置加工任务开始前设备的劣化状态为Dkr的概率密度函数为(Dkr)。假设在单位时间16内，设备的劣化增量D是服从概率密度函数为f(Dkr)的非负、稳定、独立的随机变量，则设备劣化增量的概率密度函数在Tkr个时间单位内为f(Dkr)的Tkr次卷积f(Tkr)(Dkr)。假设设备初始劣化状态值为Dk0，对设备k上第r个位置的加工工件进行调度。设备k在第r个位置的加工Tkr个时间单位完成当前任务后，设备的劣化状态值为Dkr，在第r个位置的加工任务开始前，设备存在维修和未被维修两种情况。（1）当zikr=0时，在第r个位置的加工任务开始前，即第r-1个位置任务加工完成后，设备k未安排维修，其维修概率为0Dkr(Dk(r-1)dDk(r-1)。设备运行Tkr个时间单位后，劣化状态从Dk(r-1)到Dkr的概率密度为f()Tkr(Dkr-Dk(r-1)，所以劣化值达到Dkr的概率密度为：(Dkr)=0Dkr(Dk(r-1)f()Tkr(Dkr-Dk(r-1)dDk(r-1)（1）（2）当zikr=1时，设备k在第r个位置工件的工序加工开始前安排了维修，维修活动有两种情况：（a）Dk(r-1)（0，DkF），第r个位置的加工任务开始前，设备k安排了预防性维修，其维修概率为0DkF(Dk(r-1)dDk(r-1)。预防性维修后设备的劣化状态恢复如新，设备继续运行Tkr个时间单位后，其劣化状态从0到Dkr的概率密度为f()Tkr(Dkr)。因此，第r个位置的任务加工完成后，其劣化状态达到Dkr的概率密度为：(Dkr)=0DkF(Dk(r-1)f()Tkr(Dkr)dDk(r-1)（2）（b）Dk(r-1)（DkF，），第r个位置的加工任务开始前设备k安排了故