利用Crab脉冲星X射线观测校准星载原子钟频率_童明雷.pdf

航空学报Acta Aeronautica et Astronautica SinicaFeb.15 2023 Vol.44 No.3ISSN 1000-6893 CN 11-1929/V526566-1利用 Crab脉冲星 X射线观测校准星载原子钟频率童明雷1，2，*，韩孟纳1，2，杨廷高1，赵成仕1，朱幸芝1，21中国科学院 国家授时中心，西安7106002中国科学院大学，北京100049摘 要：为了改善星载原子钟长期的时间保持能力，并提高其自主性，利用 XPNAV-1卫星观测的 Crab脉冲星数据研究了驾驭星载原子钟频率的方法。在 X射线脉冲星计时处理中，利用高斯核回归的方法平滑了脉冲星轮廓，可以有效提高脉冲轮廓的信噪比（SNR），从而提高了计时精度。通过仿真记录光子到达时刻的参考钟存在频率偏差，分析了参考钟频率偏差对脉冲星拟合前计时残差的影响，基于此给出了脉冲星校准星载原子钟频率的方法。对于存在 1011量级频率偏差的星载钟，1个月左右的 Crab脉冲星数据可以获得相对误差约 40%的频率校准精度。利用更长时间跨度的脉冲星计时数据，预期可以进一步提高星载钟的频率校准精度。关键词：脉冲星；原子钟；X射线脉冲星计时；频率驾驭；计时残差中图分类号：V419 文献标识码：A 文章编号：1000-6893（2023）03-526566-11脉冲星是大质量恒星超新星爆发或双星吸积塌缩后形成的带强磁场的中子星，其旋转产生的辐射束可被地面射电望远镜或空间高能探测器接收。因其超高温、超高压、超高密度、超强磁场、超强电场、超强引力场等极端物理条件，脉冲星成为天文和物理研究的天然实验室。脉冲星是 20世纪 60年代的四大天文发现之一。脉冲星的观测和理论研究自发现以来已持续了 50多年，是天体物理领域重要的研究对象。国内外对脉冲星的射电观测已长达数十年之久，随着各种地面大型射电望远镜的陆续建成，天文学家对脉冲星的形成、辐射机制、内部结构及旋转特征等进行了深入研究1。值得一提的是，2020 年 12 月 1 日，因馈源平台坠落导致受损严重的阿雷西博射电望远镜（Arecibo）在其服役期间对脉冲星的观测取得了众多划时代成果2：1974 年 Hulst 和 Taylor 发现了第 1 个脉冲星-中子星双星系统（PSR B1913+16），间接证明了引力波的存在3；1982 年发现了第 1 颗毫秒脉冲星（PSR B1937+21）4；1992 年 Wolszczan 和 Frail发现第 1 颗伴星为行星的脉冲星（PSR B1257+12）5，这是人类首次发现系外行星。随着 Arecibo 的落幕，被誉为“中国天眼”的 500 m 口径球面射电望远镜（FAST）于 2021 年 3 月 31 日对全球开放，接受来自全世界的观测申请。国际上，中国参与了平方公里阵（SKA）项目，并将脉冲星搜寻、脉冲星测时及引力检验作为重点研究方向之一。深空探测任务具有距离远、延迟长、信号弱等特点，在此条件下高精度导航始终是深空测控http:/ 引用格式：童明雷，韩孟纳，杨廷高，等.利用 Crab 脉冲星 X 射线观测校准星载原子钟频率 J.航空学报，2023，44（3）：526566.TONG M L，HAN M N，YANG T G，et al.Correcting frequency of a spaceborne atomic clock using X-ray observations of Crab pulsar J.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2023，44（3）：526566（in Chinese）.doi：10.7527/S1000-6893.2022.26566收稿日期：2021-10-25；退修日期：2021-11-24；录用日期：2022-01-12；网络出版时间：2023-02-15网络出版地址：https：/ SKA专项（2020SKA0120103）；国家自然科学基金（U1831130）*通信作者E-mail：航空学报526566-2技术需要重点解决的问题。X射线脉冲星导航作为一种新的天文导航方式，通过观测脉冲星辐射的 X 射线光子，便可获得高精度的测距信息与时间信息6。脉冲星辐射的高能 X 射线集中了绝大部分的辐射能量，易于被小型化探测器接收，有利于减小航天器有效载荷的尺寸。同时，脉冲星导航弥补了全球卫星导航系统（GNSS）导航精度随测控距离的增加而降低的缺陷，是一种真正意义上的自主导航，适用于广阔的太阳系空间的深空探测甚至星际飞行任务的航天器自主导航，近年来逐渐成为国内外研究的热点。脉冲星导航虽然未来应用前景广泛，但由于X 射线探测器的灵敏度较低，探测流量极低的毫秒脉冲星还比较困难，因此目前并没有实质的应用。而利用脉冲星进行空间自主守时有望更早地获得应用。由于脉冲星时的长期稳定性好，基于射电波段的长期脉冲星计时观测资料可以建立脉冲星时7-8。有些观测精度较高的脉冲星，利用其 23 年计时数据就可以建立稳定脉冲星时9。对于既有射电辐射又有 X 射线辐射的脉冲星，在利用射电波段构建脉冲星计时模型参数后可以作为数据库，联合 X 射线波段的计时观测用于空间守时系统。由于脉冲星的自转频率变化率通常很小，因此短时间内脉冲星的自转频率非常稳定，构成一种频率基准，基于此可以校准原子钟的频率，提高其准确度。本文将结合 Crab脉冲星射电波段数据库和 X 射线计时观测进行空间自主守时研究，利用脉冲星改正空间原子钟的频率偏差而不依赖于地面。脉冲星导航试验卫星（XPNAV-1）是由中国航天科技集团第五研究院研制的中国首颗 X 射线脉冲星导航试验卫星，于北京时间 2016 年 11月 10日在酒泉卫星发射中心由长征 11号运载火箭发射升空10。卫星轨道高度 500 km，轨道周期94 min。因在执行观测任务时为降低对探测器的损害，卫星在观测时避开了南大西洋异常区，每个观测弧段的持续时间通常只有 3050 min11-12。卫星采用整星零动量三轴稳定姿态控制方式，搭载了掠入射 Wolter-I 聚焦型探测器和准直型微通道板探测器13。Crab 脉冲星（PSR B0531+21）作为天空中最明亮的 X 射线源之一，成为XPNAV-1卫星进行在轨标定的标准源。本文主要对 XPNAV-1 卫星的 Crab 脉冲星观测数据进行处理，分析研究了星载原子钟的频率偏差对脉冲到达时间的影响，据此进一步给出可对频率偏差进行修正的方法。1X射线脉冲星计时与射电脉冲星计时不同，X射线探测器记录的是 X 射线光子的到达时刻。XPNAV-1卫星的公开发布数据14包括光子事件文件和轨道文件 2类数据。由于光子到达探测器的时刻与卫星轨道遥测时刻并不一致，因此需要在光子到达时刻内插出航天器的位置与速度。卫星在绕地飞行时，其所处的引力场是在不断变化的，“多普勒效应”“引力红移”以及视差等效应会使探测器探测到的光子到达时刻失去周期性，需将光子到达探测器的时刻转换为到达太阳系质心（SSB）的时刻。到达时间的转换模型包括：卫星绕地运动和地球公转引起的几何延迟、引力场中光线弯曲引起的 Shapiro 延迟、引力场中时间尺度变换的 Einstein 延迟等，具体过程可见文献 15-16 中的描述。1.1脉冲轮廓折叠要得到脉冲到达 SSB 的时刻（TOA），需要将光子到达 SSB 的时间序列先进行历元折叠得到积分脉冲轮廓与标准脉冲轮廓，再由二者的相关获得脉冲到达时间。历元折叠方法是将脉冲星的自转周期均匀划分为N等份（bin 数），统计落入每个 bin 的光子数，从而获得脉冲轮廓。折叠过程使用 Jodrell Bank天文台射电观测的 Crab脉冲星自转模型参数17，使用的 2段 Crab脉冲星自转参数如表 1所示。在公开发布数据时间跨度内，Crab脉冲星自转参数更新过一次。表 1中 P1代表第 1 段自转参数，P2 代表第 2 段自转参数。当光子到达时刻（以约化儒略日表示）512时，yc误差的绝对值随N增大而增大；而ys基本不随N值的变化而变化，即对N的取值不敏感。因此平滑脉冲轮廓有利于减小结果对N值的依赖性。由表 3 给出的相对频率偏差估计值与实际设定值之间的相对误差可知，如果不平滑脉冲轮廓，则N最好512。2.3驾驭不同水平的星载原子钟基于脉冲星观测估计的星载钟频率偏差的不确定度依赖于脉冲星的 TOA 测量精度。Crab脉冲星属于正常年轻的脉冲星，TOA 测量误差比较大，且其存在周期跃变现象，自转稳定性远低于毫秒脉冲星。遗憾的是 XPNAV-1 测量不到毫秒脉冲星的周期信号。下面，基于 Crab脉冲星的观测，讨论一下其驾驭星载原子钟频率偏差表 3不同子相位间隔数对应的频率偏差估计值及其相对误差Table 3Estimates of frequency deviations correspond-ing to different sub-phase intervals and their relative errors N641281922563203844485125766407047688328969601 024yc/10102.659 32.629 02.651 22.628 92.656 42.711 62.738 12.747 02.493 21.924 81.789 60.828 31.154 30.413 80.623 10.009 8yc0.012 90.024 20.015 90.024 20.014 00.006 50.016 30.019 60.074 60.285 50.335 70.692 50.571 50.846 40.768 71.003 6ys/10102.654 02.671 82.698 72.685 82.685 42.685 22.669 02.664 82.654 52.654 12.654 32.673 52.663 32.659 72.669 82.654 0ys0.014 90.008 30.001 70.003 10.003 20.003 30.009 30.010 80.014 70.014 80.014 80.007 60.011 40.012 80.009 00.014 9图 6相对频率偏差估计值的绝对误差随N的变化Fig.6Variations of absolute error of estimated relative frequency deviation along with values of N航空学报526566-8的性能。假设星载钟存在 1010、1011和 1012这3 个不同量级的相对频率偏差，N=256，并利用高斯核回归平滑脉冲轮廓，所得结果如表 4所示。由表 4可知，随着频率偏差量级的减小，该方法得到的频率偏差估计值与真值的偏离程度变大。这是由于 Crab 脉冲星 TOA 测量精度不高，导致频率偏差较小时对其估计精度偏低。在实际应用过程中，可通过观测自转更加稳定的毫秒脉冲星，获得更高精度的星载钟频率偏差值。另一方面，选用的 Crab 脉冲星的数据长度只有 1个月左右，如果数据时间跨度更长，则其检测星载钟相对频率偏差的性能会更高。当然，实际情况中星载钟还可能存在频率漂移，那就需要做二次多项式拟合，并通过拟合的多项式系数改正星载原子钟的钟差、频率偏差及漂移项。由于所用数据比较短，在模拟钟差时只考虑了线性的频率偏差。在得到星载钟相对频率偏差的估计值之后，据此可以驾驭星载钟的频率，改正其频率偏差，使之输出更准确的时间。具体过程是：根据脉冲星拟合前计时残差的拟合斜率，即星载钟频率偏差估计值ys，将星载钟的相对频率偏差反向补偿一个因子(1+ys)；驾驭后星载钟的等效输出频率为f=f(1+ys)，其中f是未经驾驭的星载钟的输出频率。这样就在一定程度上校准了星载钟的频率偏差，提高了其准确度。图 7 给出了星载钟无频率偏差时拟合前计时残差和星载钟有频率偏差又被脉冲星驾驭频率