利用渐进式SBAS-InS...测分析北京平原地区地表形变_刘媛媛.pdf

第 卷 第期 年月大 地 测 量 与 地 球 动 力 学 ，收稿日期：项目来源：国家自然科学基金（，）；江西省自然科学基金（）；东华理工大学江西省数字国土重点实验室开放基金（）；东华理工大学博士科研启动基金（）。第一作者简介：刘媛媛，博士，讲师，主要研究方向为先进 技术及其综合形变监测与反演，：。通讯作者：夏元平，博士，教授，主要研究方向为 煤矿形变监测与分析，：。：文章编号：（）利用渐进式 监测分析北京平原地区地表形变刘媛媛，晏霞夏元平，赵振宇东华理工大学江西省数字国土重点实验室，南昌市广兰大道 号，东华理工大学测绘工程学院，南昌市广兰大道 号，自然资源部环鄱阳湖区域矿山环境监测与治理重点实验室，南昌市广兰大道 号，摘要：以 解算结果为基础，采用融合序贯平差思想的渐进式 处理新增影像。在绝大部分已有数据形变参数和已有数据参数矩阵不变的情况下，仅将新增影像与较新的少部分已有影像进行增量解算，以获取所有影像时刻的地表形变结果，并以 北京平原地区地表形变为例进行实验。结果表明，利用渐进式 及 获取的地表形变速率之差的平均值和标准差分别为 和，且渐进式 的解算时间仅为 的。关键词：北京平原；地表形变；渐进式 ；序贯平差中图分类号：；文献标识码：传统 技术通过同时处理覆盖研究区一定时间段内的所有 影像来获取该时段内的地表形变结果。若新增 影像，则需将所有影像重新处理以获取新增 影像时刻的地表形变信息，难以满足高效、持续、动态的监测要求。为解决这一难题，许多学者提出各种解决办法，取得了较好效果。本文提出渐进式 技术，即在传统 技术获取的解算结果基础上，将较新的少部分已有 影像结合新增 影像进行增量解算，以得到所有影像获取时刻的地表形变结果，并在绝大部分已有数据形变参数和已有数据参数矩阵不变的情况下，实现高效、持续、精确的地表形变监测。以 覆盖北京平原地区的 景 影像为例，利用渐进式 进行实验，并从精度和计算效率个方面与 地表形变监测结果进行对比。渐进式 原理如图所示，渐进式 分为个阶段：）利用 求解已有 影像数据集的地表形变时间序列（阶段）；）以阶段获取的已有 影像数据集的形变参数为基础，结合已有 影像数据集中较新部分 影像与新增 影像进行高相干点选取、相位解缠、大气延迟、轨道误差和高程误差纠正，获取新增干图渐进式 流程 大 地 测 量 与 地 球 动 力 学 年月涉对的解缠相位，并以此作为观测值进行序贯平差解算，得到更新后全部影像时刻的地表形变时间序列（阶段）。首先，采用 对已有 影像数据集进行处理，获取对应地表形变时间序列结果；在此基础上，将已有 影像数据集中较新的部分（时刻以后，共包含景）影像与新增 影像数据组合进行差分干涉处理，若研究区内新增景 影像（对应时间段为），在相同时空基线阈值下形成个差分干涉对，以去除大气延迟、轨道误差后的解缠相位作为观测值，则可构建如下观测方程：（）（）式中，、分别为系数矩阵，由或相邻两景 影像的时间间隔构成（如、等）；、为未知参数，由相邻两景 数据间的形变相位速率构成。若将已有 数据和新增 数据的解算认为是次平差过程，则从形式上看，式（）和式（）与测量平差中的序贯平差方法一致，故可将 求解已有 影像集的形变相位速率视为序贯平差的阶段，将已有 影像集中较新的部分 影像集与新增 影像的形变相位速率视为序贯平差的阶段，即可利用序贯平差思想更新所有 影像获取时刻的形变相位速率。对于和，已通过 求解得到其初始结果 和：，（）式中，、分别为、的改正数。假设各观测时刻获取的 影像相互独立，且权矩阵为单位矩阵，利用序贯平差思想可得：（）（）（）式中，为 求解中存储的协方差矩阵。综合式（）和式（）即可得到新增景 影像后各相邻 影像获取时刻的形变相位速率，在此基础上，通过数值积分可得到更新后的形变时间序列。实验验证采用模拟数据和真实数据，从解算精度和计算效率个方面验证渐进式 的可行性与有效性。模拟数据实验以个像元为例模拟种形变模型，即线性模型、周期模型和指数模型。模拟时选用覆盖北京平原地区的 景 影像参数，假设前 景（）影像为存档 影像，第 景（）为 新 增 影像，设置时空基线阈值为 与 ，共形成 个干涉对，其时空基线组成如图所示。此外，对 种 形 变 模 型 分 别 添 加 均 值 为、方差为 的高斯噪声，并进行 次蒙特卡洛随机模拟。分别利用 与渐进式 求解参数，得到地表形变时间序列，图为添加高斯噪声与未添加噪声情况下 种形变模型对应的模拟真值、和渐进式 获取的形变时间序第 卷第期刘媛媛等：利用渐进式 监测分析北京平原地区地表形变列。结果显示，种技术获取的未知参数的标准差 小 于 ，表 明 渐 进 式 与 获得的参数精度相当。图已有 影像和已有 影像中较新部分 影像与新增 影像的时空基线分布 图种形变模型下 和渐进式 的形变时间序列 真实数据实验 研究区和数据介绍选取北京通州区、朝阳区等地面沉降严重的地区进行研究，覆盖范围约 （图）。研究区位于第四系凹陷区，受地下水水位降低及地下水不断超采的影响存在明显的地表形变。利 用 和 渐 进 式 处理与分析 共 景波段的升轨 影像。为去除地形和轨道误差对干涉相位的影响，同时使用欧空局提供的 分辨率 高程数据和精密轨道数据（定位精度优于）进行校正。图研究区位置 数据处理假设已有 影像集包含 景（）影像，设置时空基线阈值为 与 ，得到 对干涉对（图黑色实线）。影像配准和重采样后，结合外部 及精密轨道数据去除地形及轨道误差，对高程误差进行建模和估算以将其扣除，采用时空域的高低通滤波去除大气延迟效应，最后利用 求解出相应时刻的形变相位值。在此基础上，逐渐新增 景（）影像，并将已有 影像中较新部分 影像纳入新增 影像中（图红色虚线），采用渐进式 进行处理，获取全部影像的形变时间序列。为分析渐进式 的精度与时间效率，同时利用 对所有 影像进行解算，获取其地表形变时间序列和所需时间。实验结果与分析 监测结果分析 形变速率结果分析图为新增 景 影像时 与渐进式 分别反演得到的 北京平原地区沿雷达视线向的地表形变速率场。可以看出，研究区形变空间分布不均匀，主要集中在朝阳区与通州区交界地带，包括金盏乡、楼梓庄乡、徐辛庄镇、黑庄户乡、台湖乡、梨园、平西府镇、燕丹乡和李桥镇等地，最大形变速率约为 。结合图（）和（）可知，无论是形变量级还是形变分布区域，种技术反演得到的形变结果均具有较高的一致性。为更直观地显示本文方法的可靠性，对渐进式 与 获取的年平均形变速率作差（图）。可以看出，二者差值的平均值和标准差分别为 和，大 地 测 量 与 地 球 动 力 学 年月图年平均形变速率 且种技术获取的形变速率之差的绝对值基本小于，最大不超过，表明种技术获取的形变结果具有较高的一致性。图渐进式 与 年平均形变速率对比 形变时间序列结果分析图为利用渐进式 获取的形变时间序列。可以看出：）研究区主要形变位于朝阳区与通州区的交界处，最大累积形变量约为 。）研究区西部及东北部表现为轻微的地面抬升现象。）随着监测时间的累积，金盏乡、楼梓庄乡、徐辛庄镇、黑庄户乡、台湖乡和梨园形变区的累积形变量不断增加，形变范围亦不断扩大；平西府镇、燕丹乡和李桥镇形变区的累积形变量有所增加，形变范围基本不变。图为 渐 进 式 与 获取的累积形变量之间的差异直方图。可以看出，形变差异绝对值基本小于，最大形变差异绝对值不超过，表明渐进式 获取的累积时间序列与 的监测结果具有较好的一致性。此外，选取个特征点（点位于快速形变区、点位于较快速形变区、点位于地表稳定区，位置见图）对种技术获取的时间序列进行对比分析，结果如图所示。可以看出，个特征点的累积形变量差值均小于，可忽略不计，表明渐进式 与 获取的累积形变结果高度吻合。时间效率分析为便于对比分析，采用相同的准则选取渐进式 与 的高相干点目标，故种技术处理的高相干点数目相同。以任意一个高相干点为例，分析渐进式 与 求解所需时间。对于单个高相干点，在相同时空基线阈值下，当新增景 影像后，需要对（为已有数据形成的干涉对数量，为新增 影像和已有 影像中较新部分形成的干涉对数量）幅干涉对去除地形、纠正大气效应和轨道误差等，而渐进式 只需对幅干涉图进行处理。从理论上讲，当已有 影像很多而新增 影像不多时，因此渐进式 比 具有更高的效率。求解形变相位值时，已知形变相位值的求解第 卷第期刘媛媛等：利用渐进式 监测分析北京平原地区地表形变图渐进式 的形变时间序列 图 与渐进式 时间序列累积形变量之差直方图 大 地 测 量 与 地 球 动 力 学 年月图个特征点的形变时间序列 主要涉及线性方程组（式（）和式（）的最小二乘法计算，计算复杂度与待求解未知数的个数有关，未知数越多，计算越复杂。需要求解景 影像对应的地表形变速率增量，而渐进式 则只针对新增的景 影像对应的形变速率增量进行解算，并更新已有景 影像对应的地表形变速率增量，计算复杂度明显降低，计算所需存储空间更小，时效性更高。图 为在 景 影像的基础上逐渐新增 景 影像分别进行渐进式 与 处理的时间成本。数据处理的计算机配置为 （），内存。从图 可以看出，执行配准、大气和轨道误差校正等步骤时，的处理时间约为渐进式 的倍。在形变参数反演解算阶段，渐进式 一方面要引入和使用 对已有 影像求解的协方差矩阵，另外还要对已解算的结果进行修正与更新，故无法像前一阶段那样明显地缩短运行时 间。但 随 着 影 像 逐 渐 增 加，渐 进 式 的 时 间 效 率 相 较 于 仍具有明显的改进，在增加第 景 影像时，其形变解算时间提高约。综上，在处理随时间动态增加的 影像时，渐进式 明显具有更高的时间效率。图 渐进式 与 所需时间对比 结语本文分别采用模拟数据和真实数据对渐进式 和 进行对比分析，得出如下结论：）在添加高斯噪声与未添加噪声的情况下，种不同形变模型的计算结果显示，种技术获取的未知参数的标准差均小于，表明渐进式 与 解算精度相近。）利用 的 景 第 卷第期刘媛媛等：利用渐进式 监测分析北京平原地区地表形变数据对北京平原地区的地表形变进行监测与分析，发现种技术反演得到的地表形变速率在量级和形变区域分布上均具有较高的一致性，差值的绝对值基本小于 ，最大不超过 。）针对随时间动态增加的 影像，渐进式 获 取 形 变 结 果 所 需 时 间 仅 是 的，可大幅提高地表形变的计算效率。参考文献 ，（）：，：，（）：胡俊，刘计洪，李志伟，等一种基于序贯平差的 时序地表形变监测方法：（，：），（）：王辉，曾琪明，焦健，等结合序贯平差方法监测地表形变的 时序分析技术北京大学学报：自然科学版，（）：（，（）：）隋立芬，刘雁雨，王威自适应序贯平差及其应用武汉大学学报：信息科学版，（）：（，（）：）贾三满，王海刚，赵守生，等北京地面沉降机理研究初探城 市 地 质，（）：（，（）：）y ，y ，：，：；：，；，；，；，：，：，：