结合自适应TV模型和分水岭变换的图像分割算法_关豪然.pdf

电子设计工程Electronic Design Engineering第31卷Vol.31第4期No.42023年2月Feb.2023收稿日期：2021-11-14稿件编号：202111095基金项目：国家自然科学基金（31800836）；中国博士后科学基金（2020M682285）作者简介：关豪然（1996），男，河南许昌人，硕士研究生。研究方向：医学图像处理和三维可视化。图像分割是图像处理的初步工作，与图像分析、目标识别等密切相关1。在医学影像领域，也是进行影像诊断、治疗规划、计算机辅助手术等临床治疗的初步步骤2。国内外学者针对图像分割做了大量研究，提出众多有效的分割方法。其中，分水岭算法是结合自适应TV模型和分水岭变换的图像分割算法关豪然，宋卫东，张丰收（河南科技大学 医学技术与工程学院，河南 洛阳 471023）摘要：针对传统分水岭算法对噪声敏感，易出现过分割的现象，提出一种自适应全变分模型和标记分水岭算法相结合的图像分割算法。采用自适应全变分模型对原始图像进行滤波处理，平滑去噪的同时保留图像的边缘信息；求解其多尺度形态学梯度图像，并用基于最大熵的扩展极小值技术获得的前景和背景标记并对其多尺度梯度图像修改；对修改后的梯度图像进行分水岭变换，实现准确的分割。对比常用和相似的图像分割算法，实验结果表明，该算法在抗噪性、运行时间和分割交并比上有一定的优势。尤其是在噪声强、灰度值接近的医学图像上能够获得合理有意义的分割区域，效果良好。关键词：图像分割；标记分水岭算法；自适应全变分模型；多尺度形态学梯度图像中图分类号：TP391.41文献标识码：A文章编号：1674-6236（2023）04-0033-05DOI：10.14022/j.issn1674-6236.2023.04.007Image segmentation algorithm of combining adaptive TV model and watershedtransformGUAN Haoran，SONG Weidong，ZHANG Fengshou（School of Medical Technology and Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang471023，China）Abstract:The traditional watershed algorithm is sensitive to noise and prone to oversegmentation.Animage segmentation algorithm that combines an adaptive total variation model and a labeled watershedalgorithm is proposed.The original image is filtered by the adaptive total variation model to smooth anddenoise while retaining the edge information of the image；The multi scale morphological gradientimage is solved，and the foreground and the minimum value obtained by the extended minimumtechnique based on maximum entropy are solved.The background label is used to modify the multiscalegradient image；The modified gradient image is subjected to watershed transformation to achieve accuratesegmentation.Comparing commonly used and similar image segmentation algorithms，the experimentalresults show that the algorithm has certain advantages in noise resistance，running time，andsegmentation and intersection.Especially in medical images with strong noise and close gray values，areasonable and meaningful segmentation area can be obtained，and the effect is good.Keywords:image segmentation；marked watershed algorithm；adaptive total variational model；multiscalemorphological gradient image-33电子设计工程 2023年第4期建立于数学形态学理论的分割算法，自 1991 年由Vincent等3提出后，由于其分割速度快、精度高，受到广大学者的关注，但分水岭算法对噪声敏感，易产生过分割。一直以来，对传统分水岭算法的改进研究从未停止4-6。该文借鉴最大熵值标记分水岭算法的思想，在该算法的基础上引入自适应 TV 模型平滑去噪算法并改进原算法背景标记和梯度图像的获取方法。优化分割算法的抗噪性能的同时，提高了该算法对复杂图像的适用性。1滤波及分割基本算法1.1经典全变分模型平滑滤波算法全变分（Total Variation，TV）模型第一次将整体变分应用于图像去噪领域，在约束条件下，将图像去噪转化为求能量泛函最小值问题7。其能够很好地解决图像预处理中去噪和细节保护的平衡问题，在图像去噪领域得到了广泛的应用8。经典全变分模型如下：minuJ1(u)=|u dxdy+2|u-u02dxdy（1）式中，为拉格朗日因子，u0为噪声图像，u为复原图像，为图像中开放矩阵域，|u为梯度向量的 L1 范数。是在正则和保真之间起到调和作用的参数，并满足0。加号前面的是正则项，主要起到平滑作用，而加号后面的是保真项，主要保留原始图像特征并减少图像失真9。其对应的E-L方程（Euler-Lagrange equation）为：-u|u+(u-u0)=0（2）图像的边缘区域，由于|u值比较大，所以扩散系数比较小，从而保留边缘细节；图像的平坦区域，由于|u值比较小，所以扩散系数比较大，从而能够更好地平滑噪声。但是，在该模型中，平滑区域噪声可能会被当作边缘，从而产生“阶梯效应”10。1.2传统分水岭算法分水岭算法的直观概念来自于测地学中的拓扑地貌11，将图像想象成为一个立体的地形表面。用图像中像素点的灰度值代替地形学中的海拔高度，图像灰度值中的局部极小值及周围区域称作积水盆地，分水岭即相邻积水盆地的边界。可以采用模拟浸入的过程对分水岭的概念和形成进行解释说明。在每一个集水盆地的最低点刺一个小孔，将水注入，随着注入水的增多，集水盆地会被慢慢填满，当相邻集水盆地的水相遇时，便构筑“大坝”。该地貌被“大坝”分割成不同区域，相当于图像被分割的过程，这些“大坝”被称作是分水岭12-13。传统分水岭原理图如图1所示。图1传统分水岭算法示意图2文中模型2.1 自适应全变分模型由 1.1 节分析可得，TV 模型其实是一个加权平均算法，其优点是去噪的同时保持图像边缘，缺陷是容易误将噪声视为假边缘。针对以上不足，张红英等14提出的自适应全变分去噪模型，能在一定程度上改善阶梯效应，提高图像去噪效果。自适应全变分模型公式如下：minuJp()x,y(u)=1p()x,y|up()x,ydxdy+|u-u02dxdy（3）其对应的E-L方程（Euler-Lagrange equation）为：-(|up()x,y-2u)+(u-u0)=0（4）p()x,y=1+11+|Gu02（5）式中，G为高斯滤波器，|Gu0为噪声图像与高斯核求卷积之后再求梯度值。由式（5）可知，自适应 TV 模型先把图像用高斯滤波器处理，去除了部分噪声的影响。另外，将正则项和保真项的权重与图像中像素点的梯度信息相联系，即p()x,y的取值大小与|Gu0的大小有关，在图像中肝脏的边缘处，灰度值变化明显，一般梯度值都较大，即|Gu0的值很大，则此时p()x,y的值趋近于1，此时式（3）接近保边性能良好的 TV 模型；在图像的内部，梯度值较小，即|Gu0的值很小，此时p()x,y的值趋近于 2，此时式（3）接近平滑性较好的调和模型。自适应TV模型可以克服传统TV模型的缺-34陷，利用图像中各点的梯度信息，自适应选取平滑参数p()x,y，避免将平滑区域的噪声当作边缘15。经过自适应TV模型处理后，不但可以有效减少分割结果中区域的数目，且内部平滑边缘清晰的图像可以获得更准确的梯度图像。2.2改进最大熵阈值标记分水岭算法经过自适应 TV 模型去噪后的图像质量要明显优于原图像，但仍存在与目标区域无关的伪极小值，如果直接采用分水岭算法分割其梯度图像还会产生过分割的现象。标记控制的分水岭分割算法是一种能够有效控制过分割的方法，在分割之前，先对目标区域和背景区域进行标记，用这些标记修改梯度图像使局部最小值区域只出现在标记区域，从而限制伪极小值区域的出现，达到抑制过分割的目的。该文采用基于最大熵的自适应扩展极小值变换技术对预处理后的梯度图像进行标记提取。扩展极小值变换的基本原理：先找到一个最理想的阈值H，去除集水盆地低于阈值H的局部极小值。阈值H选取的越准确，意味着标记的目标区域越精确15。传统的扩展极小值变换的阈值H一般是经过一系列实验后设定的，需要耗费大量的人力，且对于不同图像最佳阈值H差别较大。该文采用最大熵法自动获取阈值H，基于最大熵概念的阈值获取是把图像的灰度直方图分成两个或多个类，使得各类熵的总量最大。对于该文实验需求就是找到一个最佳阈值使得目标和背景的熵之和最大。假设用阈值 t分割灰度级为 L的灰度图像，将灰度级低于t的像素点划分为目标区域，其他像素点划分为背景区域，则目标熵和背景熵的计算公式分别为：H(T)=-i=0tpipnlnpipn（6）H(B)=-i=t+1L-1pi1-pnlnpi1-pn（7）式中，pi为图像中每个灰度级出现的概率，pt为各灰度级概率之和。则目标熵和背景熵之和为w=H(T)+H(B)，分别求出各灰度级的熵之和w并进行比较，找到最大的w所对应的灰度级作为最佳阈值H。利用求得的阈值H，采用扩展极小值变换获取内部标记，公式如下：im=hmin()f,H（8）式中，hmin表示扩展极小值运算，im为去噪后图像。传统最大熵阈值标记分水岭算法直接对前景标记图像作分水岭变换，将变换结果作为背景标记。在实际操作中，复杂图像过分割现象非常严重。该文利用前景标记图像的欧式距离变换的分水岭脊线作为背景标记，在分割背景复杂的图像取得了不错的效果。由于单尺度形态梯度图像的性能过于依赖结构元素的大小，只使用某一确定大小的结构元素限制分割算法的通用性。为了突出分割对象轮廓，该文采用多尺度形态学梯度图像，定义为：G(f)=1n+1i=0n(fbi)-(fbi)bi-1)（9）式中，和为形态学腐蚀和膨胀操作，n+1表示形态学结构元素的数量，bi为半径为2i+1的结构元素。由定义可知，求解多尺度形态学梯度图像用到了平均运算，增强了抗噪能力。最后用强制最小值技术对多尺度梯度图像进行修改，使极小值区域只出现在标记位置，其他局部极小值区域的像素“上推”。对修改后的梯度图像进行分水岭变换，实现目标区域的精确分割。该文算法流程图如图2所示。图2该文算法流程图3实验结果分析3.1实验环境操 作 系 统 为 Windows10，RAM 为 32G，CPU 为AM