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第 42 卷 第 1 期2023 年1 月Zhejiang Electric PowerVol.42，No.01Jan.25.2023考虑VSC-HVDC作用的LCC-HVDC系统短路比实用计算杨晓雷1，韩中杰1，叶琳2，江俊贤3，王奕鑫4，王冠中4（1.国网浙江省电力有限公司嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314000；2.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；3.浙江大学 工程师学院，杭州 310027；4.浙江大学 电气工程学院，杭州 310027）摘要：准确量化LCC-HVDC（电网换相换流器型高压直流输电）及VSC-HVDC（电压源换流器型高压直流输电）多馈入系统的传输极限和电网强度是保障新型电力系统稳定运行的关键之一。通过改进传统LCC-HVDC交直流系统的电网强度量化方法，提出了量化混合直流馈入系统电网强度的短路比指标，以此分析交直流系统的传输极限。首先，根据潮流方程建立混合直流馈入系统的准稳态模型；其次，通过分析雅克比矩阵奇异性与直流馈入系统功率传输极限的关系，得到用于评估混合直流馈入系统中LCC-HVDC传输极限的短路比指标，并分析指标临界值与VSC-HVDC运行方式的灵敏度关系；最后，通过PSCAD/EMTDC及MATLAB平台验证了短路比指标的有效性。分析结果表明：VSC-HVDC在受端定电压控制方式下具有更好的电压支撑能力，同时VSC-HVDC的运行方式对LCC-HVDC传输极限的影响较小，可通过所提指标进行定量分析。关键词：混合直流馈入系统；传输极限；雅克比矩阵；短路比；电网强度DOI:10.19585/j.zjdl.202301004 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Practical calculation of SCR of LCC-HVDC considering the role of VSC-HVDCYANG Xiaolei1，HAN Zhongjie1，YE Lin2，JIANG Junxian3，WANG Yixin4，WANG Guanzhong4（1.State Grid Jiaxing Power Supply Company，Jiaxing，Zhejiang 314000，China；2.State Grid Zhejiang Electric Power Co.，Ltd.，Hangzhou 310007，China；3.Polytechnic Institute，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；4.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）Abstract:The accurate quantification of transmission limit and grid strength of the multi-infeed LCC-HVDC（line-commutated converter technology-based high-voltage DC）and VSC-HVDC（voltage source converter technology-based high-voltage DC）systems has become one of the critical measures to ensure the stable operation of new power systems.Through the improvement of the grid strength quantification method of the traditional LCC-HVDC AC/DC systems，a short-circuit ratio（SCR）index for quantifying the grid strength of the hybrid DC infeed systems is proposed to analyze the transmission limit of the AC/DC systems.Firstly，a quasi-steady-state（QSS）model of the hybrid DC infeed systems is built under the flow equation.Secondly，the SCR index for evaluating the transmission limit of LCC-HVDC in the hybrid DC infeed systems is obtained by analysis of the relationship between the Jacobian matrix singularity and the power transmission limit of the DC infeed systems.The sensitivity relationship between the index threshold and the operation mode of the VSC-HVDC system is analyzed.Finally，the effectiveness of the SCR index is verified using PSCAD/EMTDC and MATLAB platform.The analysis results show that the VSC-HVDC system is superior in voltage support under the constant voltage control mode at the receiving end.The operation mode of the VSC-HVDC system that exerts less influence on the transmission limit of the LCC-HVDC system can be quantitatively analyzed by the proposed index.Keywords:hybrid DC infeed systems；transmission limit；Jacobian matrix；SCR；grid strength基金项目：国网浙江省电力有限公司科技项目（5211JX2000KD）第 42 卷0引言LCC-HVDC（电网换相换流器型高压直流输电）与VSC-HVDC（电压源换流器型高压直流输电）馈入同一受端电网1-3。所形成的混合直流馈入系统已成为我国新型电力系统的代表模式之一4-5。交直流系统的相互作用6深刻影响受端电网的安全稳定运行，因此准确量化电网强度7-8，反映交直流相互作用程度，对于电网规划和运行是非常重要的。文献 9 通过三阶雅克比矩阵的奇异性分析LCC-HVDC单馈入系统功传输极限与电网强度的关系。文献 10 基于模态解耦，利用特征值解耦的思路提出广义短路比的指标，以此表征LCC-HVDC多馈入系统的电网强度。文献 11 基于阻抗等值，将LCC-HVDC、VSC-HVDC混合双馈入系统等效成LCC-HVDC单馈入系统，提出了HEESCR（混合馈入等效有效短路比）。文献 12考虑了VSC-HVDC对LCC-HVDC等值临界阻抗的影响，类比LCC-HVDC单馈入ESCR（有效短路比）指标，提出了EESCR（等值有效短路比）指标。综合上述研究，文献 9-10 仅研究了LCC-HVDC多馈入系统的电网强度作用机理；在混合直流馈入系统的电网强度与传输极限方面，文献11-12 均通过将VSC进行阻抗等值，在此基础上修正传统LCC-HVDC单馈入系统的电网强度指标，缺乏关于指标作用机理以及指标临界值性质方面的深入分析13，导致难以形成混合直流馈入系统中电网强度的物理认识。针对上述问题，本文首先根据交直流系统准稳态模型建立了LCC-HVDC和VSC-HVDC混合直流馈入系统的交流侧与直流侧的雅克比矩阵。其次，结合矩阵变换，通过降阶雅克比矩阵奇异表征LCC-HVDC功率传输极限，得到系统位于临界稳定时的判断条件；进一步类比传统直流单馈入系统电网强度判据，得到适用于评估混合直流馈入中LCC-HVDC系统静态电压稳定性的短路比指标及其临界值，并说明在VSC-HVDC的实际运行范围内，系统的稳定裕度与VSC运行方式存在明确的显函数关系，因此能够通过短路比指标有效评估系统的电压稳定裕度。最后，通过PSCAD/EMTDC及MATLAB仿真算例验证了所提分析方法的可行性和有效性。1混合直流馈入系统准稳态模型图1为LCC-HVDC和VSC-HVDC双馈入系统的拓扑结构，其中，Pd1和Pd2分别表示LCC-HVDC 及 VSC-HVDC 输送的有功功率；Qd1和Qd2分别为两回直流注入交流电网的无功功率；Id1和Id2分别表示 LCC-HVDC 及 VSC-HVDC 输送的电流；P1、P2、Q1、Q2分别表示交流网络馈入的有功和无功功率；b10和b20表示交流系统的戴维南等值导纳，b12为换流站间联络线导纳；U11和U22分别表示换流站交流母线电压幅值和相角；Bc1表示无功补偿装置的等值导纳；E1和E2表示交流系统的等值内电势。以下用U00统一表示无穷大电网电压（即忽略E1和E2之间的相角差）。系统潮流方程表示为：P1=Pd1-i=02U1Uisin1ib1i（1）Q1=Qd1+BcU21-i=02U21-U1Uicos1ib1i（2）P2=Pd2-i=02U2Uisin2ib2i（3）Q2=Qd2-i=02U22-U2Uicos2ib2i（4）式中：bij和ij分别表示节点i和j之间的等值电纳及电压相角差、方程式（1）（4）表征系统的交直流系统耦合特性。2混合馈入系统雅可比矩阵基于LCC-HVDC和VSC-HVDC端口特性以及交流网络的耦合，推导混合直流馈入系统的降图1 LCC-HVDC、VSC-HVDC混合馈入系统Fig.1 Dual-infeed HVDC system of LCC-HVDC and VSCHVDC32 第 1 期杨晓雷，等：考虑VSC-HVDC作用的LCC-HVDC系统短路比实用计算阶雅克比矩阵以及相应的临界稳定条件。2.1LCC-HVDC单馈入系统的雅可比矩阵首先建立LCC-HVDC系统在CP-CEA（定功率定熄弧角）和CC-CEA（定电流定熄弧角）两种控制方式下的降阶雅克比矩阵，并通过矩阵奇异条件分析功率传输极限。CP-CEA/CC-CEA 控 制 方 式 下 的 LCC-HVDC均通过增加直流电流来提高直流输送功率，该控制功能的实现基础为传输功率与电流存在正反馈关系。据此，文献 4 给出了系统功率传输极限的定义：当增加电流时，传输功率不增反降，即认为直流已达传输极限，此时直流功率失去可控性。本文在LCC-HVDC准稳态方程组8基础上采用文献9中的标幺化方法建立标幺值模型。LCC-HVDC设备侧端口特性方程为：Ud1=32-1NKk-1U1cos-3-1Nk-2XId1（5）Pd1=Ud1Id1（6）Qd1=-Pd1tan（7）cos=cos-XId12 KkU1（8）式中：Ud1表示LCC-HVDC直流电压；表示关断角；X表示换向电抗大小；表征功率因数角；k为直流侧电压基准值与交流测电压基准值的比值；K为变压器变比。文献 14 提出以三阶雅克比矩阵奇异作为LCC-HVDC的传输极限判据，即以电流、功角和交流电压的微增量Id、和U作为自变量，以直流传输功率、节点注入有功和无功功率的微增量Pd1、P1和Q1作为因变量建立的状态雅克比矩阵表征系统的功率传输特性15（对CP-CEA而言，当研究对象为直流传输功率与电流的关系时，不能令Pd1=0）。考虑CP-CEA/CC-CEA控制方式下，