考虑建筑物荷载的砂性土天然地基附加应力分析_杨楠.pdf

第 卷 第 期 年 月人 民 长 江 ，收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）作者简介：杨 楠，女，硕士研究生，研究方向为基坑工程、隧道工程。：通信作者：赵 文，男，教授，博士，主要从事岩土、隧道与地下工程研究。：文章编号：（）引用本文：杨楠，赵文，柏谦，等 考虑建筑物荷载的砂性土天然地基附加应力分析 人民长江，（）：考虑建筑物荷载的砂性土天然地基附加应力分析杨楠，赵文，柏谦，路博（东北大学 资源与土木工程学院，辽宁 沈阳）摘要：基坑开挖会打破周边土体原有的应力状态，产生应力重分布并出现土体附加应力，进而影响周边地层的稳定性。以 解为基础，将基坑开挖卸荷和建筑物附加荷载分别引起的邻近建筑物砂性土天然地基附加应力进行叠加，得出了基坑开挖引起的邻近建筑物砂性地基的附加应力分布公式。基于提出的公式，并利用 编程计算分析了不同建筑物附加荷载和不同基坑开挖距离组合条件下，基坑开挖引起的天然地基附加应力变化规律。研究结果表明：地基附加应力的增长比例与附加荷载的增量呈线性关系，附加荷载每增加 ，地基附加应力增加；同一深度处天然地基的三向附加应力最大值基本处在同一范围内，最大值位置均在建筑物左侧壁附近。关 键 词：基坑开挖；天然地基；附加应力；附加荷载；解中图法分类号：文献标志码：引 言基坑的施工往往伴随着很强的环境效应，基坑开挖必然会引起周围土体应力场的变化，导致周围地基土体变形。基坑开挖变形主要分为 个部分：墙体变形、基坑底部隆起和基坑周围土体的变形。其中墙后土体变形对环境的影响最大，因此本文着重对基坑开挖过程中邻近建筑物下方的土体进行研究。目前国内外主要采用理论分析和数值模拟两种方法对天然地基的附加应力进行研究，理论分析通常采用 理论进行计算。提出了计算岩土体内任意一点的应力公式，其被广泛用于求解天然地基的附加应力。青二春结合某大型基坑工程，基于 基本解并考虑残余应力，提出了基坑开挖引起的附加应力，以分层总和法求得坑内土体的回弹模量，确定了开挖卸载作用下纵向沉降曲线模式。童星等基于均布荷载下 应力解，考虑了分层开挖回弹变形的影响，提出了深大基坑的底部土体卸荷附加应力的计算方法，结合 编程验证了理论的可行性。等结合上海市东方公路地下通道工程，采用 理论推导出基坑开挖引起的隧道衬砌附加应力，然后在此基础上根据弹性地基梁理论推导出了基坑下方隧道变形的计算公式。等对既有隧道邻近的深基坑开挖进行研究，在现有 理论基础上提出了一种半解析方法来预测土体位移以及邻近隧道变形，与工程实测值相比较，吻合较好。魏纲等考虑了基坑坑底与基坑侧壁的卸荷应力以及基坑围护结构的影响，建立了基坑开挖力学计算模型，并基于 理论解公式，得出了基坑开挖引起的邻近既有地铁隧道的附加荷载计算公式。闫旭丽等采用 理论计算了基坑底部和基坑侧壁开挖后任意一点的附加应力，应用 求解了邻域隧道的应力场，以此得到了邻近隧道地基 第 期 杨 楠，等：考虑建筑物荷载的砂性土天然地基附加应力分析土体应力路径的变化规律。刘建文等认为基坑开挖对邻近隧道土体剪切参数的影响较大，将基坑邻近隧道简化成 梁，采用 理论计算了基坑的卸荷作用，建立了基坑开挖使下方盾构隧道产生变形的理论公式。沈国政等通过 理论计算了深基坑开挖卸荷后引起隧道轴线方向的纵向附加应力，适用于土质较好的情况，并基于差分法求解了开挖基坑导致邻近地铁隧道发生的纵向位移，与监测数据吻合。应宏伟等引入了修正的基床反力系数，将基坑邻近隧道简化为 梁，建立了以 解为基础求解基坑开挖卸载时邻近隧道附加应力的简化计算方法，该方法可以考虑埋深因素与地基剪切效应，更接近实际工程。等采用三维有限元模拟研究了既有矿井上方的基坑开挖，计算了侧压力系数、矿井尺寸与基坑交叉角度和开挖工序等，以此分析基坑开挖对既有矿井主体结构的附加荷载。周杰等基于 解，采用 软件计算了矩形、不规则形状基坑开挖作用下地铁车站轴线上的附加应力，分析了基坑夹角、深度、隧道走向对隧道附加应力场的影响规律。等基于深基坑开挖得到的现场数据通过数值计算进行反分析，得到了求解基坑开挖反馈的基因算法和人工神经网络算法，并通过相关基坑工程，验证了正确性。施有志等采用数值模拟考虑基坑 天然地基 基础 建筑物共同作用，计算了地铁基坑开挖引起邻近建筑物产生的变形。楼春晖等对软土基坑从垂直和平行于维护结构两个方向进行监测，总结了基坑开挖对周边建筑物变形的影响。赵斌对多种支护下的深基坑采用监测和模拟两个方法分析了深基坑开挖对近接建筑物群稳定性的影响。在基坑开挖对周围环境的影响的研究中，大多数学者为简化计算仅考虑基坑四周侧壁和基坑坑底引起的天然地基附加应力，对天然地基上部的建筑物荷载引起的附加应力以及不同工况下的天然地基附加应力影响因素研究较少。因此，将建筑物荷载与基坑四周侧壁及基坑坑底相结合进而求解附加应力的理论方法有待研究，随建筑物荷载的增加，天然地基附加应力的分布规律也需进一步探索。鉴于此，本文将基坑前、后、左、右四个侧壁以及基坑坑底和建筑物底部所引起的附加应力叠加，得到总的土体附加应力，研究不同附加建筑物荷载和不同基坑开挖距离条件下天然地基的附加应力分布情况。基坑开挖力学模型及假定基坑开挖的力学模型如图 所示。图 基坑开挖力学模型示意 有一开挖深度为、长度为、宽度为 的矩形基坑，其右侧有一个埋深为、长度为、宽度为 的建筑物。建立三维坐标系，其以地表面（）处基坑矩形荷载范围中心为原点，计算基坑前后左右 个侧壁、基坑坑底所引起的土体附加应力，另建立以地表面（）处建筑物矩形荷载范围中心为原点的坐标系，其用于计算建筑物荷载所引起的附加应力。本文计算假定：（）土体为均质的半无限弹性空间体；（）不考虑基坑开挖的时间因素和空间因素，不考虑降水；（）坑底荷载为均布荷载，大小为开挖掉的土体自重应力（为土体重度），方向向上；（）基坑四周侧壁在开挖后会产生应力释放，等效为在侧壁施加向坑内的三角形水平向分布荷载，其中，为静置土压力系数，砂性土时，为作用力埋深；（）不考虑基坑围护结构、土体加固等因素对卸荷附加应力计算的影响；（）不考虑建筑物侧壁引起的附加应力，只考虑建筑物底部引起的土体附加应力。天然地基附加应力理论解目前土体应力的计算方法通常采用弹性理论公式，把地基土视为连续的、均匀的、各向同性的半无限空间体，这种假定与土体的实际情况有差别，但是计算结果能满足工程实际的要求。年，基于 位移函数推导出了在半无限空间体内部作用一集中力时空间体内部任意一点的应力公式，适用于分析岩土工程中涉及到的附加应力问题。图 和图 分别是水平力及竖向力作用下 解示意图。如图 所示，在地表以下 深度位置作用一处水平集中力，推导出土体中任一点（，）处的附加应力为 人 民 长 江 年图 水平力作用下 解示意 图 竖向力作用下 解示意 ()()()()()()()()()()()()（）()()()()()()()()()()()()（）()()()()()()()()()（）式中：()，()。如图 所示，在地表以下 深度位置作用一竖向集中力，推导出土体中任一点（，）处的附加应力为 ()()()()()()()（）()()()()()()()()（）()()()()()()()（）()()()()()()()()（）()()()()()()（）()()()()（）上述各公式中：为所求点距离力作用点的水平距离，；为所求点距离力作用点的横向距离，；为所求点埋深，；为水平集中力，；为竖向集中力，；为集中力作用点的埋深，；为土体的泊松比。通过公式可以看出，研究区域与集中力作用点的距离和集中荷载对附加应力影响较大，因此本文重点研究附加荷载及基坑开挖距离变化对天然地基附加应力的影响。设基坑左侧壁、右侧壁、前侧壁、后侧壁、坑底和建筑物底部等位置所引起的正向、侧向、竖向附加应力分别为 、。限于篇幅，本文只列出基坑左侧壁、前侧壁、坑底和建筑物荷载引起的附加应力。基坑左侧壁卸荷分析基坑左侧壁三角形分布荷载坐标为（，第 期 杨 楠，等：考虑建筑物荷载的砂性土天然地基附加应力分析），是基坑宽度，和 分别表示基坑左侧壁上作用力的纵坐标和竖坐标，单位均为。由 水平荷载的基本应力解，得出单位力 引起建筑物下方某一点（，）的附加应力如下：()()()()()()()()()()()()()()()()()（）()()()()()()()()()()()()()()()()()（）()()()()()()()()()()（）式中：()()()，()()()。基坑前侧壁卸荷分析基坑前侧壁三角形分布荷载坐标为（，），是基坑长度，和 分别表示基坑前侧壁上作用力的横坐标和竖坐标，单位均为。由 水平荷载的基本应力解，得出单位力 引起建筑物下方某一点（，）的附加应力如下：()()()()()()()()()()()()()()()()()（）()()()()()()()()()()()()()()()()()（）()()()()()()()()()()（）式中：（）（）（），（）（）（）。基坑坑底卸荷分析基坑坑底等效荷载坐标为（，），是基坑开挖深度，和 分别表示基坑坑底上作用力的横坐标和纵坐标，单位均为。由 竖向荷载的基本应力解，得出单位力 引起建筑物下方某一点（，）的附加应力如下：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）人 民 长 江 年（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：（）（）（），（）（）（）。建筑物荷载引起附加应力分析建筑物底部均布荷载坐标为（，），是建筑物埋深，和 分别表示建筑物底部作用力的横坐标和纵坐标，单位均为。由 竖向荷载的基本应力解，得出单位力 引起建筑物下方某一点（，）的附加应力如下，为均布荷载，单位为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：（）（）（），（）（）（）。将在基坑 个侧壁、基坑坑底和建筑物底部的共同作用下引起土体中任一点（，）处产生的附加应力叠加，得到基坑开挖引起的周围土体总的附加应力计算公式为 （）上述公式中积分计算过程比较复杂，本文利用 数值积分进行循环计算。为了进一步验证本文提出理论解的正确性与合理性，将本文得到的基坑开挖引起的附加应力计算公式与魏纲等人提出的计算方法在相同工况下进行对比，对比结果如图 所示。由图可知本文计算结果与魏纲等人的计算结果基本吻合。图 隧道水平附加荷载量纲对比分析 建筑物荷载和基坑开挖共同作用下的附加应力，在实际情况中难以实测，所以与本文工况相近的现场试验数据和理论计算结果几乎没有。为此建立有限元模型，用数值方法对建筑物荷载及前文提出的总附加应力公式进行验证，有限元计算模型如图 所示。图 计算模型（尺寸单位：）建筑物附加荷载为 ，基坑开挖距离为。土体采用修正摩尔库伦本构，实体单元建模，建筑物采用弹性本构，实体单元建模。其余计算参数均与文中保持一致，提取建筑物正下方中心点处的正向附加应力结果进行对比，结果如图 所示。第 期 杨 楠，等：考虑建筑物荷载的砂性土天然地基附加应力分析图 正向应力对比结果 由图 可知，采用本文提出的理论公式得到的正向附加应力整体变化规律与有限元相似，理论计算结果大于有限元计算结果，说明理论计算公式比较保守。理论解的最大值比有限元最大值大 ，由于理论解为弹性解，而有限元为弹塑性计算，所以会有一定的误差，但误差在 以内，说明本文计算公式具有一定的准确性。天然地基附加应力影响因素分析本文基于 解公式研究不同附加荷载、不同基坑开挖距离条件下，基坑开挖引起邻近建筑物下方天然地基的附加应力。图 为主要研究位置分布图。图 研究点位置（尺寸单位：）本文主要研究范围为交叉垂直布置的两个矩形区域，垂直基坑长边区域为研究区，平行基坑长边区域为研究区。每个区域布置三排点，每排点