考虑复杂振动区特性的梯级水...低碳机组组合模型与算法研究_谢敏.pdf

第 47 卷 第 2 期 电 网 技 术 Vol.47 No.2 2023 年 2 月 Power System Technology Feb.2023 文章编号：1000-3673（2023）02-0645-13 中图分类号：TM 721 文献标志码：A 学科代码：47040 考虑复杂振动区特性的梯级水火电低碳机组组合 模型与算法研究 谢敏1,2，何润泉1,2，刘明波1,2，何知纯1,2，赵翔宇3，代江3（1华南理工大学电力学院，广东省 广州市 510640；2华南理工大学广东省绿色能源技术重点实验室，广东省 广州市 510640；3贵州电网有限责任公司电力调度控制中心，贵州省 贵阳市 550002）Research on the Model and Algorithm for the Hydro-thermal Low-carbon Unit Commitment Problem Considering Forbidden Zone Constraints XIE Min1,2,HE Runquan1,2,LIU Mingbo1,2,HE Zhichun1,2,ZHAO Xiangyu3,DAI Jiang3(1.School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong Province,China;2.Guangdong Key Laboratory of Clean Energy Technology,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong Province,China;3.Power Dispatching Control Center of Guizhou Power Grid Co.,Ltd.,Guiyang 550002,Guizhou Province,China)ABSTRACT:This paper presents a hydro-thermal unit commitment model that fully considers the influence of the forbidden zone and the low-carbon operation of the power system.Furthermore,on the basis of the model,a computationally efficient mixed-integer linear programming(MILP)algorithm is established.First,inspired by the relationship between the roots of a function and its coefficients,high dimensional polynomial functions are used to simulate the forbidden zone constraints of hydropower plants.Meanwhile,coherent function(CF)is put forward to uniformly represent multiple forbidden zone constraints simulated by high dimensional polynomial functions.Then,by using groups of step functions,a transformation algorithm is proposed to approximate the high dimensional nonlinear coherent function constraints,which transforms the problem into a mixed-integer linear programming(MILP)problem and extremely improves the solve efficiency.Finally,the proposed model and algorithm are verified by the improved IEEE39 node system and a practical large-scale case.KEY WORDS:hydrothermal power system;forbidden zone;medium and long-term low-carbon unit commitment;coherent function;transform algorithm 摘要：该文建立了考虑电力系统低碳运行和水电复杂振动区 基金项目：广东省自然科学基金项目(2021A1515012245)；中央高校基本科研业务费重大产学研合作扶持专项(x2dlD2201280)。Project Supported by the Natural Science Foundation of Guangdong Province of China(No.2021A1515012245);the Major Industry University Research Cooperation Support Projects for the Fundamental Research Funds of the Central Universities(No.x2dlD2201280).特性的梯级水火电系统中长期机组组合模型。以传统水火电机组组合模型为基础，引入并数学证明了根轴法构建梯级水电出力的多项式函数来模拟梯级水电厂振动区特性约束的可行性和正确性，并采用最大熵原理和凝聚函数理论实现集成化表征；接着，基于对水电振动区凝聚函数值“0-1-1-0”变化特性的分析和数学证明，提出一种变换求解算法，利用多组类阶跃函数去逼近高维非线性的凝聚函数约束，提高求解效率。模型求解过程中不仅兼顾了稳定运行区和振动区的信息，而且避免了“维数灾”问题。最后以改进 IEEE39 节点系统和某省实际电网算例对所提模型和算法予以验证。关键词：梯级水火电系统；水电振动区；中长期低碳机组组合；凝聚函数；变换算法 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2022.0900 0 引言 水电作为绿色可靠并具有显著温室气体减排效应的可再生能源，在构建清洁、低碳的新型能源体系中占据重要地位，是我国实现“碳达峰”、“碳中和”目标不可或缺的重要保障1-2。为实现“双碳”目标和服务能源安全新战略，“十四五”期间我国明确要求加快流域梯级开发和常规水电站的建设，深层次挖掘水电站的潜力，促进西部地区复杂环境条件下水电技术取得突破性进展3-4。在水电装机容量比例较高的水火电系统中，水电以其启停迅速、良好的负荷跟踪能力等优质的调节特性与火电联合运行5，对于统筹考虑电力系统运行效益，实现电力系统低碳运行具有显著作用6。但在这个过程646 谢敏等：考虑复杂振动区特性的梯级水火电低碳机组组合模型与算法研究 Vol.47 No.2 中，会增加水电运行在振动区的风险。振动区是指在特定出力下水电机组出现振动现象。水电机组长期运行在振动区会导致机组出力效率低、出力不稳定，严重时折损机组使用寿命甚至会损害电网7。目前我国在贵州、云南等地修建了大规模的梯级水电站，这些梯级电站往往伴随着复杂的大水头，建设有大装机容量且具备复杂多振动区的巨型水电机组，在制定电网调度计划中不可避免会涉及到梯级水火电系统的机组组合问题。这类问题中如何充分考虑梯级水电复杂振动区特性的影响，积极发挥水电作为可再生清洁能源的灵活调节特性，是确保电力系统稳定运行和促进电力行业节能减排，推动电力系统的低碳化的关键一环8-9。考虑多梯级水电和火电的机组组合问题不但与时间有关，而且受电站上下游复杂空间耦合特性的影响，求解非常复杂。因此，不少学者首先基于火电10-11以及水电12-14调度问题展开研究，然后将梯级水火电系统联合用于短期机组组合问题的研究15,24，而关于梯级水火电系统中长期机组组合问题的相关研究较少。文献16针对中长期合同电量分解结果与实际调度计划中的合同电量完成的偏差，设计了一种考虑梯级电站的水火电系统中长期机组组合模型。然而，该文献均未考虑水电复杂振动区特性对水火电系统联合优化的影响，忽略了梯级水电运行在振动区的危害。梯级水电振动区包括规则振动区17-18和不规则振动区8。规则振动区(见图 1(a)不随水头的变化而变化，因此可以表示为梯级水电出力的一个或一系列离散区间19；不规则振动区(见图 1(b)随水头的变化而变化，具有离散性、孔性，不规则性等复杂特征8，给梯级水电和火电的机组组合问题的建模和求解带来巨大挑战。现有文献中对于含水电振动区特性的优化问题求解主要采用以下 3 种方法：1）考虑振动区的非线性特性，采用动态规划法20，拉格朗日松弛法21和遗传算法22等常规求解方法求解，可随着问题规模的增大需引入大规模松弛变量及乘子系数，求解难度大；2）直接表示模型中振动区的非线性约束，采用非线性规划求解器求解，但该方法计算效率低且难以得到最优解23；3）通过引入整数变量，直接将水电站的稳定运行区线性化求解24-25，极大提高计算效率和求解性能，但直接线性化忽略了电站振动区复杂特性，优化过程中会因为振动区信息的丢失而导致求解出现偏差；此外直接线性化求解时对数据依赖性较强，当模型无法收敛时需耗费长时间的人工干预对水电出力进行调整。基于上述问题，为实现电力系统稳定运行，推动电力系统的低碳化，本文建立了考虑梯级水电振动区复杂特性的梯级水火电系统中长期机组组合模型并提出一种阶跃变换求解算法。首先，通过构建梯级水电站出力的多项式函数，提出一种基于根轴法的振动区特性约束模型，并采用最大熵原理和凝聚函数理论对该振动区约束进行集成化表征；接着通过发掘振动区凝聚表达函数的阶跃变化特性，引入一个自适应因子将机组组合模型转化为兼顾水电振动区和稳定运行区信息的混合整数线性规划问题进行求解。最后，以改进 IEEE39 节点和省级实际电网系统为实例的仿真结果证明所提模型和算法的有效性。1 考虑复杂振动区特性的梯级水火电系统中长期低碳机组组合模型 机组组合是在一定的时间跨度内合理确定机组的启停计划和出力安排，以实现电网的最佳运行效益26。而中长期机组组合可以在长(年、月、周)时间跨度内确定机组开停机计划和出力安排，对于统筹考虑电网运行效益，实现节能降耗的优化效果相对短期机组组合更为显著27-28。1.1 目标函数 水电机组运行成本主要包括燃料动力成本和折旧维护成本。由于水电机组以水为燃料，水电是天然的可再生能源，其燃料成本视为 0；而水电机组折旧维护成本相对于火电机组运行成本很小，对优化问题的结果几乎无影响，因此在国内外含水火电联合优化问题的文献中，通常把水电机组的运行成本忽略不计10,24。水电机组启停迅速，从停机到满载运行只需要几分钟，其启停时间远远小于火电机组，且机组每次启动停机消耗清洁的水能，因此一般情况下水电机组的启停成本往往远低于火电机组的启停成本，研究时通常把水电机组的启停成本忽略不计6,29。因此，本文不计水电机组的发电成本，采用系统的购电成本(火电机组的煤耗费用和启停费用)与碳排放成本最小为优化目标，以实现电力系统节能降耗和低碳运行的目的。THE 2THE,11THETHETHE,11min()*NTii tii titNTii ti ti ttitFa PbPcZSP（(1)式中：火电厂统称和火电机组总数分别用 THE 和 N 第 47 卷 第 2 期 电 网 技 术 647 表示；T 表示优化总时段数；THE,i tP表示时段 t 火电 机组 i 的有功出力；ai、b