空间机械臂基于速度观测器的神经网络控制_张文辉.pdf

第 卷 第 期 年 月空间控制技术与应用 :引引用用格格式式：张文辉，沈金淼，游张平，等 空间机械臂基于速度观测器的神经网络控制 空间控制技术与应用，（）：，（）：（）：空间机械臂基于速度观测器的神经网络控制张文辉，沈金淼，游张平，叶晓平，周书华 南京晓庄学院电子工程学院，南京 浙江理工大学机械与自动控制学院，杭州 丽水学院工学院，丽水 浙江经济职业技术学院汽车工程学院，杭州 浙江省文创产品数字化设计与智能制造重点实验室，丽水 计算机软件新技术国家重点实验室（南京大学），南京 浙江省航空航天金属导管塑性成形技术与装备重点实验室，丽水 摘 要：针对无速度反馈的柔性关节空间机器人控制问题，提出了一种基于速度观测器的自适应神经网络的控制方法 基于奇异摄动理论将柔性关节空间机械臂动力学模型分解为快慢变 个子系统；利用神经网络逼近控制器和观测器中的未知非线性，设计基于自适应神经网络的速度观测器和控制器，动态抵消模型不确定性对系统的影响；利用泰勒线性化方法，设计了权值、基函数中心和宽度参数在内的自适应学习律，提高了控制精度，且不需要离线学习；设计了基于速度差值的控制器来抑制快变子系统模型中的弹性振动；基于 稳定性理论证明了闭环系统的一致最终有界 仿真实验证明了所提控制策略的有效性关键词：空间机械臂；柔性关节；速度观测器；神经网络；振动抑制中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：；录用日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）、浙江省自然科学基金重点项目（）、浙江省自然科学基金资助项目（，）和南京晓庄学院高层次培育项目（）通信作者：引 言随着对太空探索的日益深入，空间机器人操作臂已经被越来越广泛应用于勘探、装配、建造、服务、维修和辅助航天员舱外任务等 但由于空间机器人所处的微重力太空环境，造成其机械臂与基座的动力学耦合特性与地面固定基座机器人有明显不同，这导致整个空间机器人模型相对于地面固定机器人更难以精确获得 针对地面固定基座机器人的控制问题，采用基于模型的传统控制器就可以达到较好控制效果，但由于空间机器人所处的复杂太空环境以及负载变化等不确定性，导致其模型难以精确获得，动力学耦合非线性也更强，且低速工况下的速度信号常被污染等，导致传统控制策略的控制精度不高针对自由漂浮空间机器人控制问题，文献基于自适应控制理论提出了各自的控制方法，解决了参数不确定性和外界干扰下的空间机器人高精度控制问题，获得了较好的控制效果 但需要指出的是，在实际中，无论从较早的欧盟“国际空间站”的，还是中国“天宫”空间站的大型空间机械臂，本体均采用碳纤维复合材料，关节处的驱动电机与臂杆之间是由谐波减速器等含有齿第 期张文辉等：空间机械臂基于速度观测器的神经网络控制隙的传动机构组成，因而呈现一定的柔性特征，会造成连杆转角与电机转子转角之间无法保持一致 同时，关节的柔性特性还会导致空间机械臂在运动过程中产生振动 尤其对于载体自由漂浮的空间机器人来说，若忽略关节柔性的存在，其控制系统的精度和稳定性都将受到影响此外需要注意的问题是，当前研究成果一般是在关节速度能够准确获知情况下提出的 但关节速度信号通过测速机构来获取，容易被噪声干扰，低速工况下的噪声尤为严重，速度信号品质难以保证 因此，自由漂浮空间机械臂采用传统的控制方法难以实现高精度控制针对此类问题，国际学者分别进行了探索 等针对关节柔性的空间机器人系统，提出基于线性反馈的神经网络控制策略，所提算法能够较好抑制关节的弹性振动 等提出一种基于输入整形的鲁棒控制方法，解决了控制过程中的振动问题 等提出一种基于混合模型的动态边界控制方法，通过仿真验证了所提方法在轨迹跟踪和振动抑制方面的有效性 上述研究针对的是关节柔性的固定基座机械臂控制问题，研究成果有助于柔性关节空间机器人控制问题的解决在机器人速度观测器领域，等提出了一种基于广义比例积分的速度观测器，将其应用于刚性机器人系统中 等设计了一种基于神经网络的速度观测器，利用位置测量数据重构关节速度 等提出了一种工业机器人的自适应速度观测器，保证了所有闭环信号一直最终有界（）等针对漂浮基空间机器人提出了一种带速度观测器的自适应神经网络控制方法，验证了控制器的有效性 该控制方法没有考虑机械臂的关节柔性，没有讨论弹性振动对控制器的影响 等针对机器人操作臂提出了一种神经网络滑模自适应控制器，利用神经网络构建速度观测器，并补偿非线性不确定部分，基于 证明了全局渐进稳定 但该控制方法没有实现神经网络的全参数调整针对空间机器人的关节柔性以及低速工况下的信号噪声问题，本文提出一种基于速度观测器的神经网络控制方法 利用神经网络来补偿系统中的未知非线性，设计基于神经网络的速度观测器和鲁棒控制器，基于 理论证明控制器的稳定性 基于奇异摄动的空间机械臂动力学建模 带柔性关节的空间机械臂系统是 个由刚性的机械臂和柔性的关节组成的复杂的耦合动力学模型，而奇异摄动理论可以把 个高阶系统的求解任务分解成 个（或多个）低阶系统的求解问题 因此，拟采用奇异摄动理论将复杂的刚柔耦合动力学模型分解为 个子模型，即描述刚性特性的动力学子模型和描述柔性特性的动力学子模型，进而采用高级的控制算法进行分别控制如图 所示为自由漂浮二连杆柔性关节空间机械臂结构：建立惯性坐标系，基体，机械臂杆件 和，末端载荷 由于载荷 是由臂杆 末端手爪抓取，因此将 和 可看作联合体 设空间机械臂在 内做平面运动，为轴 方向上的单位矢量、和 的质心分别是、和，其各自质心相对于 的位置矢径分别为、和；系统总质心为，其相对于 的位置矢径为 各分体质量和转动惯量分别是 和，载荷 的质量为，其转动惯量为 关节（，）处驱动电机转子转动惯量为 为载体姿态角，（，）和 为臂关节处的转角和角速度，和 为关节 处驱动电机的转子转角和角速度图 漂浮基柔性关节空间机械臂系统 根据 等效假设，可以把柔性关节等效为扭转弹簧模型，如图 所示 关节 处等效的扭簧刚度系数为 受扭簧作用，当 处臂杆关节处的电机转子转 角度时，臂杆 旋转角度为 柔性弹性力作用造成 与 产生了 的转角误差，即 ，且 很难为零 若忽略空间机械臂模型中的关节柔性，则会造成的传动误差 持续累积，进而严重影响控制精度空间控制技术与应用第 卷图 柔性关节模型 针对基体位置、姿态均不受控的自由漂浮柔性关节空间机械臂系统，结合 第 类方程法，推导出系统动力学方程为（）（）（，）（，?，）（）（）式（）和（）中，为 基 体 姿 态 角，（，）为电机的对角正定惯量矩阵，（，）为臂杆的对称正定惯量矩阵，（，?，）为包含科氏力和离心力的列阵，（，）为关节刚度系数常值矩阵，为外部干扰，为电机输出力矩列阵将柔性关节空间机器人模型表征为慢变子系统柔性模型和快变子系统刚性模型 部分 设计慢变子系统控制器为，快变子系统控制器为 则带柔性关节的空间机械臂总控制器设计为 （）定义 ，是一极小正常数 系统“快”变量为，（），将其代入系统动力学方程式（）和（），整理得（，）（，?，）（）（）（）当 时，取 的极限，则 ，即此时关节等效为刚性关节，即 ，代入式（）和（）中，则相应的等效刚性空间机器人模型为（，）（，?）?（）式（）中，（，）（，）为对称正定矩阵（，?）为（，?，）中?的新向量进而，式（）和（）共同构成了漂浮基柔性关节空间机器人的奇异摄动模型等效刚性空间机器人模型具有如下性质：性质（，）为对称正定矩阵性质 适 当 选 取（，?），可 使 矩 阵（，）（，?）为斜对称阵 基于观测器的自适应神经网络控制器设计 基于自适应神经网络的观测器设计定义状态变量 ，?，?为关节角位置估计，?为关节角速度估计?为位置估计误差，且?，?则空间机器人的状态空间描述为?（）?|（）其中 是未知的非线性不确定项考虑到工程实际中系统模型 是完全未知和不确定的非线性函数，采用径向基神经网络（，）进行逼近 设 输出为（，）（，）（）式（）中，（，），是 矩阵根据神经网络的学习特性，做如下假设：假设 总能找到最佳的矢量值、及，使得学习误差 满足 ，为任意小的正数假设 存在正的常数、及，满足 、及 采用 逼近未知非线性项，其最优输出为（，）（）的实际输出为（，?，?）（）式（）中，、?及?分别为其的估计 对未知非线性 的最佳理想输出为（，）（）式（）中，为学习误差，且 ，及 则 的观测器输出值为（，?，?，?）（）观测器采用式（）获得?（，?，?，?）（）?（）式（）中，?，?，第 期张文辉等：空间机械臂基于速度观测器的神经网络控制，对，按式（）进行估计?（）将式（）代入（），整理可得?（）式（）中，?，?（，?，?，?），（，）则 权值的调整律为?（）式（）中，为正对角阵，是正常数 基于神经网络的自适应鲁棒控制器设计设计的基于神经网络的自适应鲁棒控制系统如图 所示 设计基于 的速度观测器（）用来实现对速度的在线实时重构，控制器采用慢变子系统控制器 和快变子系统控制器 实现共同控制；考虑到空间机器人模型中的未知非线性部分，设计 用来分别补偿观测器和控制器中的未知非线性部分，其中 为观测器的未知模型补偿值，为控制器中的未知模型补偿值；设计鲁棒控制器（）用来抑制外界扰动，设计 控制器来加快误差收敛速度；设计基于速度微分反馈的控制器 用来抑制柔性子系统模型的弹性振动图 基于神经网络的空间机器人控制系统 基于速度差值反馈控制器的振动抑制控制器设计当关节处的电机转子转动角度 时，与其相连的刚性连杆转角为，由于扭簧力的作用，会产生相应的转动误差 ，为抑制这种弹性振动，设计速度差值反馈控制器（，）为 （?）（）式（）中，为速度误差系数矩阵，为正定对角矩阵 基于 的自适应鲁棒控制器设计定义 为关节角误差，?为关节角位置误差 则?（）误差度量?定义为?（）式（）中，为正定矩阵，由?、式（）和（），可得角速度误差为?（）定义 为参考输入，?由式（）、（）和（）可得空间机器人闭环系统误差方程为?（?）（?）（）采用 对不确定（，）的最佳理想空间控制技术与应用第 卷输出为（，）（）式中，学习误差 满足，最优权值 满足，令?（?，?），采用 控制器的估计输出为（，?，?，?）（）则控制律设计为（，?，?，?）?（）式（）中，、为定义的正定矩阵，将式（）、（）代入（），由于?，则空间机器人误差模型可修正为?（）为加强神经网络的非线性学习能力，提高系统控制精度，获取包括神经网络权值和全部网络参数的在线自适应调整律，这里采用泰勒级数将?展开可得?（）式（）中，（?，?，?，?）为高阶项向量假设 存在正的常数、和，使矩阵、，满足，及 则?（?）（?）?（）式（）中，?，且（）（?）权值自适应学习律设计为?（）基函数中心参数自适应学习律设计为?（）基函数宽度参数自适应学习律设计为?（）式中，?，、和为正对角阵，是正常数 系统稳定性分析定义如下 函数来证明闭环系统的一致最终有界?（）（）（?）（?）（）对 微分，联立式（）和（）、式（）和（）、式（）和（），由于，（）及 整理得?（）?（）?（）?（）?（）（）式（）中，?（），?，?，由假设 可知，必有正实数 使 如果 正定，由假设 ，且?及、均有界，设上界分别为，、，、，则，（），则式（）可写为（）?（）?（）式（）中，在满足，正定的条件下，如果或；?，或 成立那么第 期张文辉等：空间机械臂基于速度观测器的神经网络控制（）这表明 在闭集之外为负，即其跟踪误差，权值及参数的学习误差均将被减小，且对于零点邻域附近的区域，所有跟踪误差、权值和参数误差均有界 根据扩展 理论可以得出闭环系统信号?、?、?、和均是 的，且通过选择增益的大小，能保证?、?、和?达到零点域附近任意小值 仿真算例以图 所示的自由漂浮双连杆空间机器人为仿真模型验证所提控制方案的有效性 表 为漂浮基柔性关节空间机器人参数图 零重力状态下的 自由度柔性关节空间机器人 表 自由度空间机器人参数 参数参数值参数参数值 （）（）（）（）（）（）未建模动态及外部干扰为?，?空间机械臂两关节期望的轨迹为 ()()修正的滤波跟踪误差参数 ，；观测器参数 ，；控制器参数，；