温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
棱镜
常数
测定
新方法
孙士通
2023 年 2 月第 1 期城市勘测Urban Geotechnical Investigation SurveyingFeb2023No1引文格式:孙士通,陈超,王永峰 棱镜常数测定新方法 J 城市勘测,2023(1):160163文章编号:16728262(2023)0116004中图分类号:P258,P204文献标识码:B棱镜常数测定新方法孙士通1*,陈超2,王永峰1*收稿日期:20220310作者简介:孙士通(1993),男,硕士,工程师,主要从事轨道交通第三方测量工作。Email:994316940 qqcom基金项目:杭州市钱江新城投资集团有限公司科创基金(QT202208A001)(1.杭州市勘测设计研究院有限公司,浙江 杭州310012;2.杭州市土地勘测设计规划院有限公司,浙江 杭州310000)摘要:在地铁精密导线测量中,准确测定棱镜常数,对隧道精准贯通具有重要意义。常见的棱镜常数测定方法对场地条件要求较高,数据处理复杂。本文提出基于正弦定理的三角形测定法,可结合地铁联系测量测设井上近井点的原始数据,构建三角形,利用附有参数的条件平差原理,直接计算棱镜常数,无须采用传统方法额外测定。本方法无须专业设备和场地,能做到边施工边测定,避免了时间和数据浪费。关键词:棱镜常数;联系测量;正弦定理;附有参数的条件平差1引言在精密导线测量中,全站仪实测目标距离并不等同于实际距离,存在一个固定偏差,这是由于棱镜反射中心与结构中心不符合以及光在不同介质中传播速率存在差异造成的。国内现有棱镜常数测定方法有直接对比法1,分段解析法2,改进基线法3 和基于自由设站的快速检测方法4。对于直接对比法和分段解析法,常在特定的检定场地进行,必须辅以专业的检测设备。对于改进基线法和基于自由设站的快速检测方法,基于余弦定理,统一采用附有参数的条件平差原理,克服了场地条件的局限性,但数据平差处理复杂,且未充分考虑每个棱镜的棱镜常数是否存在差异。在数据平差处理中,棱镜受施工震动及长期使用的影响,直接认定每个棱镜的棱镜常数相同,显然不符合客观实际。本文结合地铁竖井联系测量的特点,提出基于正弦定理的三角形测定法,采用附有参数的条件平差原理进行数据处理和精度评定,并结合杭州地铁 14 号线进行工程实例验证和精度分析,证明新方法的可行性。2三角形法的基本思想三角形法的基本思想是结合地铁竖井两井定向的原始数据,基于三角形正弦定理测定两个棱镜的棱镜常数,并采用附有参数的条件平差理论进行精度评定。目的是确保各反射棱镜未在施工影响或长期使用过程中,导致棱镜常数存在较大偏差,以保证全站仪测距的准确性,提高导线测量精度,为隧道精准贯通提供保障。2.1观测方法井上近井点 B、C,精密导线点 P、A,如图 1 所示。近井点 B、C 为强制对中观测墩,以避免仪器对中误差。分别在 A、B、C 三点处架设全站仪,全站仪绝对棱镜常数设置零,采用固定基座的方式进行四测回观测。因顾及两个棱镜的棱镜常数存在差异,对两个棱镜分别编号 1、2,记棱镜常数为 s1、s2。图 1两井定向地面近井点测设示意图图 2三角形法地面近井点观测方式示意图具体观测方式如图 2 所示。在 A 点处架设全站仪分别观测边长 SAB、SAC及夹角A,记此时边长 SAB、SAC第 1 期孙士通,陈超,王永峰.棱镜常数测定新方法上的棱镜常数分别为 s2,、s1,边长观测值为 SAB1、SAC1;在 B 点处架设全站仪分别观测边长 SAB、SBC及夹角B,记此时边长 SAB、SBC上的棱镜常数分别为 s2,、s1,边长观测值为 SAB2、SBC1;在 C 点处架设全站仪分别观测边长 SAC、SBC及夹角C,记此时边长 SAC、SBC上的棱镜常数分别为 s1,、s2,边长观测值为 SAC2、SBC2。2.2理论公式推导为简化运算,尽量保持全站仪高与棱镜高大致相当,使棱镜常数在水平投影面上的距离忽略不计。测角过程为等精度观测,可提前将测角数据进行预处理,按等精度原则平均分配闭合差,作为各测角的真值。根据正弦定理得:SACsinB=SBCsinA=SABsinC(1)即:?SAC+s1sinB=?SBC+(s1+s2)/2sinA?SAC+s1sinB=?SAB+s2sinC?SBC+(s1+s2)/2sinA=?SAB+s2sinC(2)式中,?SAC、?SAB、?SBC为 3 条观测边两次观测平均值的真值,sinA、sinB、sinC 为 3 个内角按等精度原则平均分配误差后的测量值,s1、s2 为两个棱镜的棱镜常数。选取 s1、s2 为待定参数,近似值可采用棱镜出厂时标定值,即 s1=s01+x1,s2=s02+x2。采用 3 条边两次实测距离的平均值作为?SAC、?SAB、?SBC的近似值。即?SAC=?S0AC+v1,?SAB=S0AB+v2,?SBC=?S0BC+v3,采用附有参数的条件平差进行平差计算。整理(2)式,有:sinAv1sinBv3+(sinA05sinB)x105sinBx2+?S0AC+s01sinB?S0BC+(s01+s02)/2sinA=0sinCv1sinBv2+sinCx1sinBx2+?S0AC+s01sinB?S0AB+s02sinC=0sinAv2+sinCv3+05sinCx1+(05sinCsinA)x2+?S0BC+(s01+s02)/2sinA?S0AB+s02sinC=0(3)平差公式中只与边长有关系,可设权阵为单位权阵。式(3)可简写为 AV+Bx+W=0,此即为附有参数的条件平差模型。其中:A=sinA0sinBsinCsinB00sinAsinCV=v1v2v3B=sinA05sinB05sinBsinCsinB05sinC05sinCsinAX=x1x2W=?S0AC+s01sinB?S0BC+(s01+s02)/2sinA?S0AC+s01sinB?S0AB+s02sinC?S0BC+(s01+s02)/2sinA?S0AB+s02sinCP=100010001(4)按最小二乘原理,求使 VTPV=min 的一组解。具体如下式(5)所示计算各值。Naa=AP1ATNbb=BTN1aaBx=N1bbBTN1aaWK=N1aa(WBx)V=QATK(5)3工程实例验证以杭州至富阳城际铁路工程文创园站中文风井区间井上联系测量为例。选取两个徕卡圆棱镜作为检测对象,并分别编号 1、2。采取徕卡 TS60 全站仪(标称精度 06 mm+1 ppm)进行井上近井点闭合导线测量。观测之前,先将徕卡绝对常数设置为 0,尽量保持各测站全站仪高与棱镜高在同一高度,按 城市轨道交通工程测量规范(GB/T 503082017)三等控制网精密导线精度,自动观测 4 个测回并记录数据。3.1三角形法原始数据及处理测回观测数据如表 1 所示:数据预处理后,如表 2 所示。161城市勘测2023 年 2 月表 1各测回观测原始数据汇总测站四测回各边长平均值四测回测角平均值A 点四测回数据汇总SAB1=371375 92SAC1=296053 99A=18233977B 点四测回数据汇总SAB2=371377 96SBC1=130058 25B=45552468C 点四测回数据汇总SAC2=296055 23SBC2=130059 65C=115405165表 2井上三站四测回观测数据预处理后汇总?S0AC?S0BC?S0ABABC296054 61130058 95371376 941823410745552598115405295将表2 数据代入公式(3),其中两个棱镜的棱镜常数s1、s2 取近似值为344 mm。根据公式(4)进行平差计算,求得 X=1825T(单位:mm),代入公式 s1=s01+x1,s2=s02+x2,其中 s01=s02=344 mm,可得 s1=326 mm,s2=319 mm,单位权中误差 0=VTPV/r=087 mm。3.2采用三段解析法对比分析用全站仪标定一条直线,用 4 个测量观测点将直线段分为 3 段,点间距分别为 20 m左右。通过 TS60全站仪对两个棱镜分别进行左、右盘及往返距离观测,记录各段数据平均值。布点如图 3 所示。图 3三段解析法观测示意图计算公式如式(6):K1=S12+S23S13K2=S13+S34S14K3=S12+S24S14K4=S23+S34S24K=(K1+K2+K3+K4)/4(6)经计算,棱镜常数 s1=340 mm,棱镜常数 s2=337 mm。3.3采用六段解析法对比分析选择室外比较平坦的地面,用全站仪标定一条直线,布置7 个测量点,将直线分为 6 段。采用全组合观测法,分别在点1、2、3、4、5、6 设站,得到 21 个距离观测值,每段距离测量时采用往返观测取平均值,如图4 所示。图 4六段解析法观测示意图21 个距离观测值如下:S12S13S14S15S16S23S24S25S26S34S35S36S45S46S56计算公式如式(7):k=d6i=1di5(7)经计算,棱镜常数 s1=335 mm,棱镜常数 s2=332 mm。3.4实验结果分析在测量结果可靠性方面,相比于三段解析法和六段 解 析 法,s1 最 大 差 值 为 14 mm,s2 差 值 为18 mm,检测结果基本一致。证明新方法在施工测量过程中,利用已有观测数据,便能精确反算各棱镜常数,满足后续精密导线测设要求。相比于常规解析法测设棱镜常数,新方法打破了常规方法对检测场地和检测设施的局限性,且不需要独立进行检测,提高了工作效率,节约了时间和人力成本。三角形法检测棱镜常数的优势还体现在操作简单,多余观测条件多,精度可靠。尤其是结合地铁井上联系测量测设近井点坐标时,可随时随地灵活施测,避免了数据浪费。4结论基于正弦定理的三角形测定法,是结合地铁井上联系测量测设近井点的原始数据,采用附有参数的条件平差方法,分别精确计算各棱镜的棱镜常数。避免了常规方法对检测场地和检测设施的局限性,同时克服了在各棱镜常数不相同的情况下,无法采用改进基线法和基于自由设站的快速检测方法的弊端。三角形测定棱镜常数的新方法,可推广于各精密导线网测设过程中,若存在如本文所示的三角形网形,便可利用测量数据计算棱镜常数,且不耽误施工进程,在一定程度上提高了数据重复利用率。新方法在施工实际应用中,具有更准确、更快速、更合理的特点,同时为棱镜常数检定提供了一种新思路。参考文献 1王文栋 测求棱镜常数的简易方法 J 地矿测绘,2005,261第 1 期孙士通,陈超,王永峰.棱镜常数测定新方法21(2):4444 2车桂林,卢春青 全站仪棱镜常数的分段法测定 J 莱钢科技,2007(3):7678 3俞雪薇,陈潇,侯金波 360小棱镜常数的测定方法探讨 J 测绘与空间地理息,2016,39(8):211213 4陈潇,侯金波,王鑫森 棱镜常数快速检测方法研究 J 测绘工程,2017,26(3):7780 5杨胜利,满开第,蔡国柱等 SM 棱镜常数测定 J 测绘技术装备,2004,6(1):4244 6王海宁,陈天顺 棱镜常数测定方法及在 AP1000 核电厂测量中的应用 J 中国标准化,2017(2X):6062 7于书奎 电子测距新方法介绍及探讨J 测绘通报,2008(10):3940 8陈华远,夏治国,郑勇等 360棱镜的结构性能及定位精度分析 J 测绘科学技术学报,2006,23(6):461463+466 9武汉大学测绘学院测量平差学科组 误差理论与测量平差基础 M 武汉:武汉大学出版社,2009 10 于成浩,柯明,赵振堂 精密工程测量中全站仪测距加常数的两种测定方法 J 测绘通报,2007(2):5557 11 付子傲,宋以胜,包欢等 全站仪测距常数检定新方法 J 测绘科学技术学报,2009,26(3):174176 12 陶茂盛 全站仪测距加常数及其短基线检测法J 计量技术,2006(9):4850 13 徐亚明,施斌,刘冠兰 360棱镜定位精度分析J