空间公平导向的城市医疗设施优化配置模型研究_陶卓霖.pdf

地 理 学 报ACTA GEOGRAPHICA SINICA第78卷 第2期2023年2月Vol.78,No.2February,2023空间公平导向的城市医疗设施优化配置模型研究陶卓霖，戴特奇，宋长青（北京师范大学地理科学学部，北京 100875）摘要：城市医疗设施合理布局及其空间公平性是地理学重要议题，最大可达性均等（MAE）模型是空间公平导向优化配置模型的重要进展，但已有研究对于模型空间公平测度指标的探讨仍较缺乏。从公共服务可达性及空间公平内涵出发，选出了国内外研究中常用的10种空间公平测度指标，对MAE模型的优化目标函数进行扩展。以深圳市医疗设施为例，对这些模型进行了应用和综合比较。研究发现：从空间公平内涵来看，变异系数、基尼系数、平均绝对偏差和帕尔玛比值4个指标较适用于医疗设施空间公平研究。从模型优化效果来看，基于方差、标准差、变异系数、帕尔玛比值、平均绝对偏差和泰尔指数的MAE模型表现较好。综合来看，变异系数、平均绝对偏差和帕尔玛比值3个指标能够较好地测度医疗设施空间公平，以这3个指标为目标函数构建改进的MAE模型，能够提升模型优化效果。本文进一步发展了空间公平导向的设施优化配置模型，能够为医疗设施等公共服务设施布局规划提供科学方法支撑。关键词：空间公平；优化配置模型；医疗设施；可达性；差异；均等性DOI:10.11821/dlxb2023020131 引言公共服务是人民群众的基本生活需求，是提升生活质量、促进高质量发展与共同富裕的重要内容。中国经济快速发展伴随着日益严峻的社会不公平问题，一个重要的方面就体现在公共服务的不公平，公平已成为新时代公共政策与空间规划的焦点议题。中国共产党“十九大”报告中作出了“我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”的重大判断。因此，提升公共服务配置的充分性与平衡性，是当前阶段的一项紧迫任务。自“十一五”时期以来，基本公共服务均等化已上升为国家重要战略，最新编制的“十四五”公共服务规划针对这一目标的实现进行了总体部署。医疗设施等公共设施的优化配置是地理学经典命题1-2。医疗设施空间分布会影响需求者使用行为及效果1，是从空间上落实基本公共服务均等化的关键。地理学者在公共设施空间分布特征和布局评价两方面取得了显著进展3。在空间分布特征方面，已有研究从不同尺度分析了公共服务资源的分布特征4-6，并探讨其动态演变趋势7与形成机制8-9。在布局评价方面，很多研究利用基于GIS的空间可达性方法，评价设施布局的合理性与公平性10-13。然而，这些研究只能给出改善布局的定性建议，无法定量确定优化方案。为科收稿日期：2022-07-04;修订日期：2023-01-05基金项目：国家自然科学基金项目(42101189);中国博士后科学基金项目(2021M700457)Foundation:NationalNatural Science Foundation of China,No.42101189;China Postdoctoral Science Foundation,No.2021M700457作者简介：陶卓霖(1990-),男,江西人,博士,讲师,中国地理学会会员(S110015461M),主要从事城市空间结构与公共设施布局研究。E-mail:通讯作者：宋长青(1961-),男,黑龙江人,教授,主要从事地理学研究范式、地理区域综合研究方法等方面的研究。E-mail:474-489页2期陶卓霖 等：空间公平导向的城市医疗设施优化配置模型研究学确定设施最优布局，国内外地理学、运筹学等学科的研究者提出了一系列优化配置（Location-allocation）模型14-16。经典优化配置模型通常关注效率导向的优化目标，如P-中位模型目标为到最近设施的平均出行距离最近16-17，最大覆盖模型目标为覆盖需求人口最多18，而位置集合模型目标为覆盖全部人口所需设施数量最少19。虽然公平目标的政策价值突出，但由于建模和求解等难度，空间公平导向的优化配置模型一直是研究难点20-22。最大可达性均等（Maximal Accessibility Equality,MAE）模型20是空间公平导向优化配置模型的最新进展。该模型将公共服务的空间公平界定为在顾及供给与需求人口空间匹配关系的基础上，各地区居民获取公共服务可达性的差异程度，并通过优化模型使可达性的地区间差异最小化。由于空间公平问题求解涉及到非线性规划问题，该研究将优化问题转换为二次规划问题进而求解20。考虑到已有研究认为可达性的空间差异或群体差异能够较好反映公共资源的“机会公平”，通常以可达性的地区差异为基础测度空间公平11-12,23-24，因此MAE模型能较好地衡量和优化公共服务的空间公平性。MAE模型的理论基础体现在3个方面：地理学及相关学科对于空间公平理论内涵及测度方法的研究；作为MAE模型基础的可达性概念，是地理学中对于公共服务供给和需求空间相互作用的综合表述；空间优化研究关注公共资源空间配置如何达到最优的整体福利水平。自2013年提出以来，MAE模型迅速得到了大量应用和发展。Tao等25将MAE模型应用于养老设施优化配置研究，并引入粒子群优化（Particle Swarm Optimization,PSO）算法来提高求解效率，并后续探讨了基于预测人口的优化研究26。Wang等27探讨了设施区位的优化问题。Li等28基于MAE模型提出了一个两阶段的优化方式，其中第一阶段优化设施区位，第二阶段优化设施资源规模，发现区位优化提升空间公平的效果更显著。Luo等29将传统效率导向的优化配置模型与MAE模型相结合，提出了“提升空间可达性的两阶段优化（2SO4SAI）”方法，通过两阶段的优化兼顾效率与公平目标。戴特奇等30将MAE模型应用于学区配置优化问题，针对“多校划片”随机入学方式中的学位分配进行公平导向优化。Dai等31进一步引入概率方法来衡量就学机会。Liao等32结合就学机会空间公平性和缩短就学距离两方面，构建了多目标优化模型。Li等33则着重关注空间效率和空间公平之间的权衡关系，并将两阶段优化模型与区位选择和资源优化同步优化模型进行比较。空间公平的测度指标是MAE模型的关键。在最初构建的MAE模型20中，采用可达性的方差来测度空间不公平程度，优势是能够转换为二次规划问题进行求解。随后的应用25,28-30中都沿用了这一空间公平测度指标。然而，正如王法辉等21指出，方差指标对异常值较为敏感，亟待研究不同空间公平测度指标的差异。事实上，空间差异与空间公平的测度指标研究非常丰富34-36。这些测度指标在优化配置模型中表现如何，亟待通过基于真实案例的比较研究来回答。基于此，本文旨在系统梳理常见的空间公平测度指标，构建并比较基于这些指标的MAE模型。一方面从理论上解析各个测度指标的空间公平内涵；另一方面基于深圳市医疗设施案例，比较各个指标在优化配置研究中的表现。医疗设施是设施优化配置模型的典型应用场景1,20,22，因此以医疗设施为例具有代表性。本文在方法上的创新在于，针对MAE模型中仅采用方差指标作为目标函数的不足，引入另外9个常用空间公平测度指标作为改进MAE模型的目标函数，并通过比较发现基于变异系数、平均绝对偏差和帕尔玛比值3个指标的改进MAE模型在理论内涵和优化效果方面的综合表现最好。本文进一步推进了空间公平导向设施优化配置模型的发展，对于地理学关于空间公平理论与分析方法的讨论也提供了有益探索。在实践意义方面，为基本公共服务均等化战略的空间落实、公共服务设施布局规划提供了更加科学且可操作的分析方法。475地 理 学 报78卷2 数据与方法2.1 研究区与数据来源根据第七次人口普查数据，深圳市2020年常住总人口达1756万人，相较于2010年增长714万人。由于深汕特别合作区与深圳原辖区距离较远，因此研究中未考虑。研究区包括9个市辖区及1个新区，陆域面积1997 km2（图1）。根据已有研究37-38，深圳综合医院的空间分布不均，医疗可达性呈现明显的不均衡格局，医疗资源供给和需求之间存在空间不匹配的问题。由此可见，医疗资源的空间不公平是深圳医疗资源布局面临的一个重要问题，也使得深圳市医疗设施适宜作为本文的研究案例。研究数据主要包括3类：人口数据来源于深圳各区第七次人口普查数据公报中的街道尺度常住人口数据，共74个街道单元。医疗设施数据，包括地址及医生数属性，来源于深圳市卫生健康委员会，收集时间为2021年7月，并采用百度地图地址编码应用编程接口（Application Programming Interface,API）转换为标准地理坐标。研究中仅考虑已定级的71家综合医院，总医生数量为19924人。出行时间数据，采用百度地图路线规划API测算。为反映城市居民出行方式的多样性，分别采用驾车规划和公交规划API测算了两种交通方式的出行时间。由于街道单元面积较大，容易增大分析误差，本文在社区尺度测算出行时间。社区列表及人口数据来源于深圳市2010年第六次人口普查，共包括771个社区。首先，以社区服务中心为出发点，医院为目的点，测算每个社区到每家医院的驾车、公交方式最短出行时间；然后，根据社区人口规模进行加权平均，得到各街道到医院的出行时间；最后，根据各区机动化出行中驾车和公交方式的分担率39，得到多交通方式的平均出行时间。2.2 研究方法2.2.1 空间可达性评价方法空间可达性是指各地区居民获取公共服务等资源的潜在机会和难易程度1，测度方法非常多样，如最近距离法、供需比例法、累积机会法、重力模型法、两步移动搜寻法等10,13。可达性受到多方面因素的影响，包括土地利用因素（即设施分布）、交通因素、时间因素和个人因素40。其中，设施分布及其与需求分布的关系和交通方式是空间可达性研究中的关键因素1。两步移动搜寻法（Two-step Floating图1深圳市行政区划及人口和现状医疗设施分布Fig.1 Distribution of administrative divisions,population and healthcare facilities in Shenzhen4762期陶卓霖 等：空间公平导向的城市医疗设施优化配置模型研究Catchment Area,2SFCA）是应用最广泛的空间可达性评价方法之一，具有考虑因素较为综合、计算过程和结果易于理解等优势1。针对传统2SFCA方法忽略搜寻区内可达性差异的不足，很多研究提出改进，加入了不同形式的距离衰减函数13,41-42。本文中采用高斯型2SFCA，即加入高斯型距离衰减函数的改进2SFCA方法，该方法具有距离衰减效应强度适中、仅有一个参数的优势13,41。高斯2SFCA方法原理包括两个步骤：首先，根据需求点规模及距离衰减函数值，将每个设施的资源分配给搜寻区内的需求点；其次，将每个需求点从其搜寻区范围内可达设施能够竞争得到的资源进行求和，即可得到需求点的可达性值，含义为平均每个需求者可获得的潜在服务资源量。该方法的计算公式为：Ai=jdij D0Sjf(dij,D0)kdkj D0Pkf(dkj,D0)（1）式中：Ai是需求点i的可达性值；Sj是设施j的服务规模，本文中为医生数；Pk是需求点k的需求量，即常住总人口；dij和dkj分别是需求点和设施之间的交通成本，由综合驾车和公交模式的出行时间表示；D0为设施的搜寻区半径；f为高斯型距离衰减函数，可表示为：f()dij,D0=|e-1 2()dijD02-e-1 21-e-1 2dijD00dijD0（2）重力模型法与2SFCA法都具备加权平均值恒定性质，即可达性的需求人口加权平均值恒等于研究区的总供给与总需求之比43-44。高斯型2SFCA也继承了这一性质，这为MAE模型的构建与求解提供了便利。在目标函数的方差指标中，采取人口加权平均可达性作为可达性均值，在优化模型求解中可以用总供需比替代，该比值是一个常数。2.2.2 最大可达性均等（MAE）模型MAE模型的基本原理是，在满足设施资源投入量和可达