DOI:10．19392/j．cnki．1671-7341．202306052理想气体压强公式推导方法的优化方德龙南京工程学院数理学院江苏南京211167摘要:理想气体压强公式是气体动理论中连接宏观量和微观量的重要桥梁，对其的推导需要同学们运用已学的牛顿力学和新引入的大量粒子的统计规律，然而在教学过程中，同学们普遍反映比较难以理解。文章在理想气体模型的前提假设之下，针对教学过程中同学们理解的困难点，通过重温冲量和平均作用力的概念优化了理想气体压强公式的推导方法，并提出图解法，以期能够帮助同学们更好地掌握理想气体压强公式的推导方法，并能更直观地理解大量粒子的统计规律性。关键词:压强;冲量;平均作用力;动量定理;理想气体在大学物理教学内容中，气体动理论第一次将研究对象的数量拓展到无法穷尽的地步。虽然每一个粒子的运动几乎随机而不可预测，但是庞大的粒子体系却呈现出明显的统计规律性。合理地利用统计规律是掌握气体动理论的关键。理想气体压强公式是气体动理论的一个基本方程［1-4］，它建立了宏观量和微观量之间的连接。其推导过程是一次牛顿力学与统计规律的结合，通过压强公式的推导可以加强统计概念、统计规律的学习，深入认识压强的实质，并有利于同学们从机械世界观过渡到概率的世界观。理想气体压强公式的推导并不是一个新鲜的问题，很多学者都做了研究和拓展。有的把长方体容器拓展到其他形状［5］，有的考虑了气体分子的速率分布律［6-7］，有的通过添加假设做了简化推导［1，8-10］。笔者在工科物理教学过程中发现，即便是对于教材中常规的推导方法，很多同学掌握起来也有困难。众所周知，理想气体压强公式的推导过程中涉及的算式并不多，之所以还需要作简化推导，是因为文字描述比较多，很容易缺乏逻辑连贯性以及产生理解上的偏差。因此笔者通过吸取同学们反馈的意见，针对同学们的理解困难点，重新梳理并优化了教材中的推导方法，以及提出图解法，以期能够让同学们更容易掌握理想气体压强公式的推导方法，并更直观地感受大量粒子的统计规律。1问题描述和难点分析假设有一边长分别为lx、ly和lz的长方形容器，其中含有N个同类理想气体分子，每个分子的质量均为m。以器壁A1为例，求在平衡状态时，气体对A1面的压强。图1理想气体压强公式的推导以任意一个气体分子i为研究对象，其x轴方向上的速度分量为vix，在与A1壁的一次完全弹性碰撞前后，其动量改变了2mvix，则根据动量定理有:∫t2t1Fidt=2mvix(1)其中，Fi为气体分子与A1壁间的...
