Bender-type重力卫星星座海潮混频特性研究_刘伟.pdf

第51卷 第3期2023 年 3 月华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Natural Science Edition)Vol.51 No.3Mar.2023Bender-type重力卫星星座海潮混频特性研究刘伟1 常晓涛1 朱广彬1 瞿庆亮2(1自然资源部国土卫星遥感应用中心，北京 100048；2山东农业大学信息科学与工程学院，山东 泰安 271000)摘要 利用理论计算和数据模拟分析两种方法，深入研究了Bender-type卫星的混频特性首先，根据卫星重力测量过程对高频信号的两步混频机制，计算了Bender-type每对卫星的混频频率；其次，根据数据驱动-频谱分析法，以8个主要海潮分量M2，N2，S2，K2，O1，P1，Q1，K1单独作为输入信号，模拟了GRACE-type和Bender-type卫星任务，并对反演重力场时间序列进行频谱分析，确定各海潮分量在不同任务模式下的频率谱密度研究发现：Bender-type卫星星座两对卫星的海潮混频并不存在耦合性，通过逐对分析每一对卫星单独观测引起的混频频率即可得到Bender-type卫星星座海潮混频频率关键词 卫星重力测量；海潮；混频；卫星轨道；Bender-type；卫星星座中图分类号 P228.9 文献标志码 A 文章编号 1671-4512(2023)03-0067-05Ocean tide aliasing analysis of Bender-type constellation gravity missionLIU Wei1 CHANG Xiaotao1 ZHU Guangbing1 QU Qingliang2(1Land Satellite Remote Sensing Application Center，Ministry of Natural Resources，Beijing 100048，China；2College of Information Science and Engineering，Shandong Agricultural University，Taian 271000，Shandong China)Abstract The characteristics of Bender-type satellite mission were investigated through both theoretical and numerical strategiesTo be specific，each of eight tidal constituent M2，N2，S2，K2，O1，P1，Q1，K1 was taken as input to simulate the GRACE-type and Bender-type gravity missionFirstly，the aliasing frequencies of each scenario were estimated based on the orbit parameters and recovery period according to the two-step aliasing mechanism of satellite gravimetry sampling of high-frequency signals Secondly，the aliasing frequencies of each tidal consistent was estimated by calculating the power spectral density of recovered gravity field time seriesResults show that there is no coupling effect between two satellite pairs of the Bender-type constellation in terms of ocean tide aliasingThe aliasing frequencies of Bender-type constellation can be derived by the aliasing frequency of each satellite pair following the two-step aliasing mechanismKey words satellite gravimetry；ocean tide；aliasing；satellite orbit；Bender-type；constellationGRACE/GRACE Follow-On任务在陆地水储量变化1-3、冰盖质量变化与冰川均衡调整4-7、海平面变化8-10、地壳形变11、地震评估12-13等地球科学领域贡献卓越，而海潮混频误差已成为 GRACE/GRACE Follow-On 反演重力场的显著误差源14-17，制约着时变重力场的进一步应用欧洲航空局和美国宇航局联合发布了题为“下一代重力卫星任务(next generation gravity mission，NGGM)：质量变化与地球科学国际星座(mass-change and geosciences international constellation，MAGIC)”的任务需求报告，确定了以 Bender卫星星座为基本任务构型的下一代重力卫星任务发展目标大部分海潮分量的信号频率都远高于单个卫星的采样频率，由有限轨道面构成的卫星重力任务对海潮信号先天具有DOI：10.13245/j.hust.230301收稿日期 2021-12-31作者简介 刘 伟(1987-)，女，助理研究员，E-mail：liuwei_基金项目 国家自然科学基金资助项目(42204010，42174041)华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 51 卷欠采样特性，使得海潮信号以低频形式混入地球重力场信号，产生海潮混频效应为了最大限度削弱海潮混频效应对反演重力场的影响，通常通过在数据处理过程中引入海潮模型来扣除海潮信号但是，由于海潮模型不能准确估计海潮信号，最终其模型误差以混频的形式混入反演重力场，形成海潮混频误差海潮混频误差能否有效削减关系着未来重力卫星任务能否有效地完成其科学任务早在GRACE卫星任务发射之前，Knudsen等18以半恒星日为采样周期估算了 GRACE 海潮混频频率随后，Knudsen19考虑GRACE卫星交点进动影响，对GRACE 海潮混频频率进行了重新估计Ray 等20通过考虑轨道面进动与引潮天体的相对关系估计海潮混频周期此后，Ray等21根据轨道面进动重新估计了海潮混频周期Tourian22采用GRACE半交点日作为采样周期来估计海潮混频周期Seo等23利用美国喷气动力实验室(JPL)提供的GRACE L1b数据模拟了海潮沿轨误差王长青等24利用轨道模拟检测了短周期潮波的混频周期赵倩等25讨论了钟摆编队等卫星任务构型对对消除海潮混频误差的影响Liu 等26利用数据驱动-频谱分析法估计了两对 GRACE-type 卫星编队任务中海潮混频周期Liu等27系统地阐述单轨道面重力卫星任务中的海潮混频的机理，并在此基础上分析了 CHAMP，GOCE，GRACE 和 GRACE Follow-On 卫星任务的海潮混频特征以上学者研究了单轨道面重力卫星任务中海潮混频问题，并系统阐述了其海潮混频机理，对多轨道面重力卫星任务的海潮混频问题的研究仅停留在轨道数值模拟上，其混频机理尚不清楚特别地，针对 Bender模式的双轨道面重力卫星任务海潮混频的研究甚少，其混频特性尚不明确本研究通过理论分析和模拟计算，采用混频机理和频谱分析，对 Bender模式重力卫星的海潮混频特性进行分析研究结果可为下一代重力卫星任务的海潮混频误差的处理提供理论依据和实践指导1 卫星重力中的海潮混频机理 重力卫星观测是对地球连续地球物理信号的离散采样由于卫星不能在短时间内重访地球同一区域，卫星观测对海潮、大气和非海洋潮汐等高频地球物理信号存在欠采样高频信号由于欠采样而混入低频地球重力场信号，造成海潮混频不同于大气和非海洋潮汐等高频信号受自然气候环境和外太空环境等影响而没有固定、可预测的信号频率，海潮分量的频率可以精确确定如果可以准确估计混频频率，那么混频误差就有望在数据后处理中予以削减乃至消除，因此解决海潮混频问题的第一步是准确确定海潮混频频率混频机理可以简单阐述为两步(如表 1 所示)：第一步由轨道对海潮信号(信号频率为ft)欠采样引起，采样频率为轨道面在地球固定坐标系下的进动率?，所得信号称为第一混频信号，其频率为第一混频频率fpa；第二步由重力场反演对第一混频信号欠采样引起，采样频率为重力场反演周期倒数 1/Tr，所得信号称为第二混频信号，频率为第二混频频率fsa根据信号频率和采样频率，混频频率为27fa=min(|f-nfs|)(n )，(1)式中：f为信号频率；fs为采样频率；fa为混频频率；n为能使|f-nfs|取得最小的任意整数对于特定卫星重力任务，利用卫星轨道参数可计算轨道采样频率?，将海潮信号频率ft和轨道采样频率?代入式(1)右端可计算第一混频频率fpa；将第一混频频率fpa作为信号频率，与采样频率1/Tr同时代入式(1)右端，可计算第二混频频率fsa混频机理可以很好地应用于单对卫星的海潮混频问题对于多对卫星，由于同一时间间隔内采样增加，海潮混频频率是否会由于更多数据的融合而呈现不同的特征，须更深入的研究这里首先将混频机理应用于 Bender模式卫星任务，再通过闭环数值模拟对反演重力场时间序列进行分析，两种方式联合分析，进而确定 Bender模式重力卫星测量的海潮混频特性2 数据驱动-频谱分析法 数据驱动-频谱分析法是利用单个海潮分量作为输入信号，模拟特定卫星重力任务观测过程，利用模拟观测值反演重力场，通过估计反演重力场时间序列的功率谱密度(power spectral density，PSD)来确定反演作用下的混频频率26不同于基于混频机理利用式(1)计算海潮混频频率，该方法通过数值模拟与数值分析获取卫星重力任务的海潮混频频表1卫星重力测量中海潮混频机理混频过程第一混频第二混频信号频率ftfpa采样频率?1/Tr混频频率fpafsa68第 3 期刘伟，等：Bender-type重力卫星星座海潮混频特性研究率，可补充验证基于海潮混频机理计算的海潮混频频率具体步骤如下：a获取反演重力场模型系数并构成时间序列；b计算每一时刻的大地水准面格网值并形成时间序列；c由大地水准面网格时间序列计算网格功率谱密度(PSD)；d根据研究区域基于相同频率计算全球(区域)平均功率谱密度由此计算的平均功率谱密度可作为时间序列的基本频谱特征Liu 等26讨论了该方法的可行性利用该方法与混频机理推导可联合分析Bender-type重力卫星的混频特性3 Bender-type海潮混频特性 3.1数据与模拟采用频谱分析方法和海潮混频机理计算公式同时估计海潮混频频率，从而进行相互验证，确定Bender-type的海潮混频特征为了利用频谱分析方法验证海潮混频机理计算的海潮混频频率，分别闭环模拟了海潮分量 M2，N2，S2，K2，O1，P1，Q1，K1的重力卫星观测与反演，模拟起始时间为 2002年1月01：00时，模拟时长为5 a，反演周期为11 d，反演最高阶次为60模拟方案如表2所示选用重复轨道是为了保证在反演周期内轨道覆盖均匀，便于计算和分析混频机理本身对轨道类型没有要求，可同时适用于重复轨道和非重复轨道，因此本文结论同样适用于非重复轨道的重力卫星任务输入信号为单个海潮分量的海潮误差，由海潮模型 EOT08a与 GOT4.7差值表示由于两个海潮模型建立时所采用的数据有重叠，两海潮模型可能具有很大相关性，因此将两模型差值作为海潮模型误差，相较