基于自适应分解级数小波去噪的TDOA估计算法研究_张羽博.pdf

1142023 adio Engineering Vol.53 No.1doi:103969/jissn10033106202301015引用格式:张羽博基于自适应分解级数小波去噪的 TDOA 估计算法研究J 无线电工程，2023，53(1):114121ZHANGYubo esearch on TDOA Estimation Algorithm Based on Adaptive Decomposition Level Wavelet DenoisingJ adio Engineering，2023，53(1):114121基于自适应分解级数小波去噪的 TDOA 估计算法研究张羽博(甘肃省无线电监测站武威监测站，甘肃 武威 733000)摘要:在无源时差(Time Difference of Arrival，TDOA)定位技术中，针对现有基于广义互相关时差估计方法对目标信号波形相关度要求高、信号受噪声干扰严重时其时差估计精度难以满足实际需求等问题，提出一种具有自适应分解级数的小波去噪预处理时差估计方法。对待处理信号进行多级小波分解，计算分解后各级系数向量的能量贡献率累加和(Energy Contribution ate Cumulative sum，ECCs)，以满足 ECCs 不小于 80%的最小分解级数作为小波去噪的分级参数。结合计算的自适应分解级数及小波去噪方法对待处理信号进行自适应去噪处理，结合广义互相关算法对处理后信号进行峰值分析，得到两信号的时差值。通过仿真信号及甘肃某地实测的 TDOA 数据进行分析验证，结果表明，所提方法可有效提升时差估计精度及稳定性，尤其信号受噪声干扰较大时具有一定优势。关键词:TDOA;时差估计;自适应分解级数;小波去噪;抗噪能力中图分类号:TN98文献标志码:A开放科学(资源服务)标识码(OSID):文 章 编 号:10033106(2023)01011408esearch on TDOA Estimation Algorithm Based onAdaptive Decomposition Level Wavelet DenoisingZHANG Yubo(Wuwei Monitoring Station of Gansu adio Monitoring Station，Wuwei 733000，China)Abstract:In the application of Time Difference of Arrival(TDOA)technology，to solve the problems that the existing general TDOAestimation methods based on cross-correlation，which require high correlation of the received signal waveform and the estimation accuracy isdifficult to meet the actual requirements when the signal is seriously disturbed by noise，a wavelet denoising preprocessing TDOA estimationmethod with adaptive decomposition level is proposed Firstly，the signal to be processed is decomposed by multi-level wavelet，and theEnergy Contribution ate Cumulative sum(ECCs)of each level coefficient vector is calculated The minimum classification number of whichECCs is not less than 80%is selected as the decomposition level of wavelet denoising Then，combined with the calculated adaptivedecomposition layer and wavelet denoising method，the signal to be processed is denoised adaptively Finally，the peak value of the processedsignal is analyzed combined with general cross correlation algorithm to obtain the time difference of the two signals Through the analysis andverification of the simulation signal and the measured TDOA data in a place in Gansu，the results show that the proposed method caneffectively improve the accuracy and stability of TDOA estimation，especially when the signal is greatly disturbed by noiseKeywords:TDOA;time difference estimation;adaptive decomposition level;wavelet denoising;anti-noise ability收稿日期:202207020引言无源时差(Time Difference of Arrival，TDOA)定位技术具有组网简单、定位精度高等优势，被广泛应用于机场、边防等领域的异常信号侦察中13，其中目标信号到达各监测站的时间差估计是关键环节，直接影响对目标信号的定位精度45。目前时差估计方法中，被广泛采用的是基于信号相关理论的估计算法，通过计算 2 个监测站接收信号的相关函数峰值，可快速确定其时差值68，但计算结果受 2 监测站的系统采样率、信号波形相似性及噪声影响较大，给无源时差定位效果带来不利影响。近年来，小波理论在信号去噪领域的应用受到学者广泛关注，其中小波参数的选择一直是研究的热点。文献 9 根据信号和噪声在小波空间的传播信号与信息处理2023 年 无线电工程 第 53 卷 第 1 期115特性不同，提出了一种基于小波去相关的最优分解级数自适应确定方法。文献 10等利用数据的均方根差变化量、互相关系数、信噪比(Signal to Noiseatio，SN)及平滑度 4 个评价指标构造总体评价指标，以其最大值所对应的级数作为小波分解与重构的最佳分解级数。文献 11为了通过信号降噪来提升 TDOA 估计精度，提出了一种基于变分模态分解及小波阈值去噪的时差估计算法，并通过仿真分析验证了算法的准确度及稳定性。文献 1213研究小波基函数、小波系数、阈值计算方法和分解级数等因素对小波去噪效果的影响，针对不同应用场景，给出了建议的参数选择方法。文献 14 对小波变换的收缩规则进行改进，引入了一种具有双变量收缩规则的全变分小波去噪方法，用于心电信号的数据去噪处理中，在保持原始信号幅度不变的情况下，得到了较好的去噪效果。值得注意的是，在 TDOA 应用中，由于测试数据多集中在某一特定频带内，且受传播路径、环境噪声等因素影响，接收信号呈现一定的非平稳特性，直接固定某参数的小波去噪方法难以适用于所有 TDOA估计情景，而在小波去噪的众参数中，分解级数对去噪效果影响较为敏感。据此，本文在广义互相关(Generalized Cross Correlation，GCC)的基础上，提出一种具有自适应分解级数小波去噪预处理的时差估计方法，实现对不同信号的自适应去噪处理，并通过一组仿真信号及甘肃某地实测 TDOA 数据验证方法的有效性，为实际场景中噪声干扰明显的 TDOA 计算提供一种易实现、有效的解决思路。1TDOA 定位原理TDOA 定位技术主要依赖至少 3 个无线电信号监测站同步接收目标源发送的信号，利用 3 站之间接收信号的到达时间差，即可对平面目标进行二维定位。如果需要对空间目标进行三维定位，则至少需要 4 个信号监测站1517。平面定位原理示意如图 1 所示，S1，S2，S3 为 3 个无线电监测站，根据TDOA 定位技术要求，监测站应具备同步接收目标源 O 发射的无线电信号功能，且时钟同步精度应在20100 ns才能保证 TDOA 定位的精度要求。将 3 个监测站两两分组，每组信号可计算一个时差值 t，结合无线电波传播速度可确定相应的距离差，进而确定 2 条双曲线，求解双曲线的交点，并去除伪解，即可得到目标源 O 的位置坐标1819。在上述过程中，对时差 t 的计算是关键环节，其估计结果受各监测站的时统精度、系统采样率、信号传播过程、噪声干扰以及时差估计算法等因素影响较大2021。由于电磁波的传播速度之快，微小的 TDOA估计误差可能导致上百米的定位偏差，给实际应用中目标信号定位、侦察带来不利影响。因此，对接收信号进行适当预处理，消除信号自身、传播噪声等因素对 TDOA 估计精度的影响，具有明显的现实意义。图 1平面 TDOA 定位示意Fig1Diagram of plane TDOA positioning2具有自适应分解级数的小波去噪 TDOA估计算法21多级分解小波去噪原理现有的小波去噪方法，不同的参数选择对去噪结果截然不同，其中小波分解级数对去噪效果影响较大。对于 TDOA 实际应用场景，大多需要每秒处理至少 3 组数据以获得较好的定位实时性。为了能够满足不同时刻不同 TDOA 数据的去噪处理需求，提出一种基于信号同步处理的自适应分解级数的小波去噪方法。假设带噪声信号表示为:f(t)=s(t)+n(t)，(1)式中，s(t)表示有用信号;n(t)表示噪声。对式(1)两边同时做小波变换，得到:WTf(a，b)=WTs(a，b)+WTn(a，b)，(2)式中，WTf，WTs，WTn分别表示式(1)各部分小波变换后结果。经式(2)实现对带噪信号的多维分解，可最大程度消除信号 f(t)的相关性，将主要能量集中在少数小波系数上，同时噪声 n(t)经小波变换后将分散在各尺度信号上，通过各尺度信号重构以达到抑制噪声的目的。具体来讲，将带噪信号 f(t)，在尺度函数(t)和小波函数(t)的作用下，可以分解为不同尺度不同位置的(t)和(t)的线性组合，即分解为前 i 阶近似和 i 阶以上的不同细节组合2224，原信号分解过程如式(3)所示:信号与信息处理1162023 adio Engineering Vol.53 No.1f(t)=kc0(k)0，k(t)+j=0kdj(k)j，k(t)，(3)式中，c0(k)，dj(k)为分别为尺度函数和小波函数的系数。式(3)中第 1 项为 0 阶近似，前 2 项(j=0)为1 阶近似，前 3 项(j=0，1)为 2 阶近似，前 n+1 项(j=0，1，n)为 n 阶近似，n 越大，分解结果越接近原信号。以信号 4 级分解为例，所得分解向量 C和对应长度 L 的过程示意如图 2 所示。图 2信号 4 级小波分解示意Fig2Schematic diagram of 4-level waveletdecomposition of signal对于某一信号，经不同的分解级数，得到不同的C 和 L，利用小波重构方法可由 C，L 重构出与原信号同维度的系数向量。在此过程中，分解级数的选择对重构后系数向量与原信号的近似程度影响较大。为定量确定分解级数，本文提出基于系数向量能量贡献率累加和(Energy Contribution ate Cum