基于运动试验平台的MOEA_D改进洗出算法仿真及试验_刘伟超.pdf

第 卷第期重 庆 大 学 学 报 年月 ：基于运动试验平台的 改进洗出算法仿真及试验刘伟超，王辉（中国民航大学 航空工程学院，天津 ）收稿日期：网络出版日期：基金项目：国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助项目（）。（）作者简介：刘伟超（），男，硕士研究生，主要从事飞行仿真技术与智能控制研究，（）。通信作者：王辉，男，教授，主要从事飞行仿真与流体传动及控制方向研究，（）。摘要：洗出算法参数的调整很大程度上影响其性能，针对目前经典洗出算法应用于飞行模拟器时参数调整的不足，提出一种基于 多目标优化的改进洗出算法。将人体感知误差、洗出位移、模拟加速度误差作为优化目标，以运动空间为限制条件，采用基于分解的多目标优化算法对洗出算法参数进行同步寻优，并利用模糊隶属度函数得到最优解。为验证其有效性，建立飞行模拟器运动试验平台，将采用不同优化方法的洗出算法应用其中进行对比分析。仿真及试验结果表明，改进洗出算法归位反应时间最短，相位延迟降低，稳定性提高，且修正了感觉峰值，优化了 的工作空间，实现了模拟器在模拟极限运动时有足够的运动空间和更高的动感逼真度。关键词：洗出算法；多目标优化；人体感知；运动试验平台；动感逼真度中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，：；洗出算法是一种在受限于模拟器空间限制的情况下将飞行器产生的力和角速度转化为模拟器运动的驱动算法。经过多年的发展，对于洗出算法的研究逐渐成熟。董彦良等人对经典 滤波器进行了设计和分析，实现了良好的洗出效果。同时，许多学者对洗出算法的结构进行了优化：文献 对增益自适应洗出算法进行了研究。比较成熟的模糊逻辑洗出算法由 等提出。文献 将模糊逻辑等智能控制方法应用到洗出算法，有效改善了相位延迟问题。文献 对输入信号进行了预处理，避免了平台运动超限。但以上的改进方法计算量较大，运行结果不够稳定，存在实际应用不够广泛的问题。经典洗出算法结构简单、响应速度快、易于维护，目前经典洗出算法被广泛的应用于商用飞行模拟器中。但是，经典洗出算法参数固定，性能受其参数影响较大，为了提高逼真度可以对其参数进行调整。王小亮等 利用遗传算法实现了对经典洗出算法的参数的优化，但采用的是单目标遗传算法，评价指标过于单一，不能够得到综合指标下的最优参数。等 在洗出算法参数选择时，将感觉误差以及总的位移量作为评价指标，采用遗传算法以及粒子群算法对参数进行了优化，但目标函数是多个指标的加和的形式，进行单目标优化，并没有进行归一化处理，由于各指标的量纲不同会导致优化结果的不准确，难以实现参数的同步优化。另外，以上大多数对洗出算法的研究均采用仿真的方式验证其有效性，例如罗竹辉等用仿真软件建立并分析了洗出算法的优化模型，均缺少实验环境验证洗出的实际效果。针对以上问题，笔者提出以下方案对洗出算法进行改进优化：）针对目前对洗出算法的优化研究均采用仿真的方式验证其有效性，建立了飞行模拟器运动试验平台，将洗出算法数字化处理，利用 实现试验平台上位机的设计；）不同于目前通常所采用的单目标优化算法对经典洗出进行的优化，提出应考虑人体感知误差、模拟加速度误差和洗出线位移等多个评价指标，采用 多目标优化算法，结合模糊隶属度函数对 最优解集进行寻优，实现对洗出算法参数的同步优化；）以运动试验平台的物理空间为限制条件，对洗出算法的参数进行同步优化，将优化的结果应用于飞行模拟器运动试验平台中，与单目标优化洗出算法以及经典洗出算法进行仿真和试验对比。运动系统试验平台总体设计飞行员的运动感觉、本体感觉和部分触觉信息可以通过运动平台产生的惯性运动来提供。依据此原理对飞行模拟器运动试验平台进行了设计。飞行模拟器运动试验平台是以 机构为运动平台，由上位机位姿的实时解算和下位机实时输出位姿提供运动感觉部分组成（图）。工作原理为：首先通过飞行驾驶员的操纵获取飞机在体坐标系下的运动参数，经过坐标转换得到惯性坐标系的飞机姿态信号，由改进洗出算法运算得出运动平台的实时位姿信号，然后将运动平台的位姿进行实时运动学反解，最后将信号输入到运动平台中驱动平台运动，从而使飞行驾驶员产生动感。图飞行模拟器运动试验平台工作流程 图运动试验平台硬件 重 庆 大 学 学 报第 卷运动试验平台的硬件组成主要有 平台、伺服电动缸、伺服驱动器、运动控制卡、串口数据线和计算机等，如图所示。其中上位机与下位机采用 异步串行的通讯方式，波特率为 ；起始位：位；数据位：位；停止位：位；奇偶校验：无。运动试验平台主要工作参数如表所示。表运动试验平台主要工作参数 参数名量值参数名量值纵向位移 最大俯仰角（）横向位移 最大滚转角（）垂向位移 最大偏转角（）电缸行程 洗出算法 多目标优化为了改善经典洗出算法参数调整较为复杂以及通常采用试错方法的弊端，采用基于分解的多目标优化方法，对经典洗出算法的重要参数进行同步优化，使洗出效果达到最优。洗出算法与人体感知模型洗出算法经典洗出算法（图）主要由比例环节（）、坐标转换矩阵（、）、高通滤波环节、低通滤波环节、倾斜协调模块（）、角速度限幅模块（）等组成。输入信号为机体坐标系飞机的线加速度和角速度，输出信号为动平台质心的位置矢量和空间角矢量。经典洗出算法个通道为：加速度高通通道、倾斜协调通道、角速度高通通道。图洗出算法流程 其中，加速度高通滤波器的一般形式为（）（），（）式中：为一阶截止频率，为加速度高通滤波器截止频率，为滤波器阻尼比。倾斜协调通道中的低通滤波器的一般形式为 （），（）第期刘伟超，等：基于运动试验平台的 改进洗出算法仿真及试验式中：为加速度低通滤波器截止频率，为加速度低通滤波器阻尼比。角速度高通滤波器的一般形式为（），（）式中：为角速度高通滤波器截止频率，为角速度高通滤波器阻尼比。人体感知模型人体前庭系统中半规管可以感知旋转运动，耳石能够感知到比力，即外力下的加速度与重力加速度的矢量和。耳石模型传递函数为（）（）（），（）式中：为常系数，、为耳石模型的相关系数。半规管模型的传递函数为 （）（）（），（）式中：、为半规管模型的相关系数。多目标优化算法基于分解的多目标算法 将一个多目标优化问题分解为若干个标量优化子问题，并同时对它们进行优化。由于分解操作的存在，该方法在保持解的分布性方面有着很大优势。通过分析相邻问题的信息来优化，能在避免陷入局部最优的同时使计算简单（图）。图 多目标优化算法流程 首先进行初始化。初始化操作包括：初始种群大小、初始种群 以及种群对应的目标函数值数组、目标函数数目，均匀分布的权重向量数组、每个权重向量的邻居个数、生成邻居索引数组、精英种群。然后取中的最优值组成初始全局最优数组，在数组中随机选取个邻居序号进行种群索引，经过子代变异和多项式变异后得到新个体。之后进行评价与更新，其内容包括：）更新全局最优数组；）采用切比雪夫聚合方法更新相邻解；）更新精英种群。最后判断终止条件。多目标优化算法的最终输出为用于保存 最优解的精英种群。目标函数将人体感觉误差作为优化模型的主要目标。同时，为了节省运动平台的工作空间，将平台的位移与旋转角度作为洗出算法优化的评价标准之一。根据经验可知，过于节省平台的工作空间也会出现模拟加速度误差的变化差异过大的现象。这里以纵向（方向）加速度高通通道和倾斜协调通道为例，对加速度高通滤波器截止频率 和加速度低通滤波器截止频率 寻优的过程加以介绍，角速度高通滤波器的截止频率的优化过程类似，就不再赘述。为了综合评价洗出算法的性能，选取个性能指标：人体感知误差、模拟加速度误差和洗出线位移，如图所示。其函数表达式如下所示。（）（），（）重 庆 大 学 学 报第 卷图评价指标原理图 （）（），（）式中：为拉普拉斯变换。为纵向比力。目标函数如下所示 （），（）（），（），（）式中 代表标准差的计算。多目标同步优化进行优化前，对初始参数进行赋值。设输入的纵向（方向）比力为时间内值是的方波信号，总时长为。设置 多目标优化算法初始参数值：算法种群大小 ；最大迭代次数 ；邻域大小。变量设置为 ，（）则目标函数为（），（），（）。（）约束条件设置：为了满足平台运动空间的要求，洗出线位移 .，.；设置、，图 最优解集 将、作为待优化变量，且为了保证平台在规定时间内完成动作，需要满足 .，、，。寻优过程是将人体感知误差、模拟加速度误差和位移行程三个相互制约的指标作为优化目标，不断修正最优前端面，最终得到 最优解集（图）。模糊隶属度函数获得 解集后引入模糊隶属度函数表示各个目标的满意度。模糊隶属度函数的定义如下，（）式中：为 解集中第个解的第个目标函数的第期刘伟超，等：基于运动试验平台的 改进洗出算法仿真及试验满意度，为第个目标函数在所有解中的最小值，为第个目标函数在所有解中的最大值，为第个解的第个目标函数的值。对于每个解，用式（）求其标准化满意值 ，（）式中为第个解的标准化满意值。标准化满意值最大的解就是最优折中解。仿真与分析通过优化算法得出的最优截止频率的值为：.，.。与文献 中采用单目标优化算法的洗出算法以及文献 中应用经典洗出算法进行对比分析。以纵向模式进行仿真，设置输入加速度为在时变为的阶跃信号。输入角速度在仿真时间内设置为，仿真时间为。仿真结果如图 所示。图洗出位移曲线 图高通加速度曲线 图感知加速度曲线 图 感知加速度误差曲线 在采用不同方法对洗出算法进行优化时，其具体的参数对比如表所示。由图可知，在模拟同一加速度信号时采用 优化后的洗出算法所需的位移量最小，且能够更快速的回到初始位置，准备下一次的动作。另外由图可知，优化后的洗出算法高通加速度曲线的稳定时间更短，相比于单目标优化洗出和经典洗出，稳定性分别提升了 和。由图可知，优化洗出算法的感觉峰值延迟，相比于单目标优化洗出和经典洗出分别减少了和，且消除了感觉峰值误差。由图 可以得出，种优化算法将误差峰值从分别降低到了 和，比力误差均方根由 分别降到了 和 ，同时误差重 庆 大 学 学 报第 卷稳定时间也得到了缩减。由图 表明 优化洗出算法在没有产生错误暗示的前提下倾斜协调反应更加迅速。由图 可知，三者均未超过人体角速度感知阈值 ，不会产生错误暗示。图 倾斜协调角位移曲线 图 感知角速度 表采用不同方法优化洗出算法性能比较 采用方法极限位移高通加速度稳定时间感觉峰值延迟感觉峰值误差（）感知比力误差峰值（）比力误差均方根（）未经优化 单目标优化 多目标优化 模拟器运动试验平台上位机设计洗出算法数值化实现在计算机上数值化实现 改进洗出算法的重点是将改进洗出算法中高、低通滤波器的传递函数转化成差分方程的形式。采用双线性变换方法，将传递函数转换为变换形式，再根据变换推导出差分方程表达式，从而得到相应的实际输出信号。整体的方式流程如图 所示。图 数值化流程 以纵向加速度低通滤波器的数值化方法为例，其他滤波器数值化方法类似，不再赘述。洗出算法加速度低通滤波器通常采用二阶低通滤波器 （）（）（）。（）通过双线性变换进行离散化处理，其公式为 。（）第期刘伟超，等：基于运动试验平台的 改进洗出算法仿真及试验得到离散域的传递函数为（）（）（）（）（）（）（）（）（）。（）经过差分变换可以得到差分方程（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。（）上式中的参数取值为 （），（）（），（）（），（）（），（）（），（）（）。（）以上则完成了对洗出算法中低通滤波器的数值化。平台洗出算法实现洗出算法的个滤波通道需要并行计算。利用 平台的并行化处理机制，将洗出算法的个滤波通道进行数值化实现。基于 的上位机系统程序框架如图 所示。将解算出来的位姿数据通过 中的 写入模块以串口通讯的方式发送给下位机平台，使六自由度平台执行相应的位姿指令。同时下位机平台实时反馈运动平台的运动状况，达到监控的目的。图 上位机系统程序框架 上位机系统的输入量主要包括：）系统采样时间（可调节全局变量）；）加速度比例环节、角速度比例环节（均为可调节全局变量）；）加速度高通滤波器截止频率、加速度低通滤波器截止频率、角速度高通滤波器截止频率（均为可调节全局变量）；）时刻的加速度（）、角速度（）（初值为）；）（）时刻角