基于最小三角形算法的室内可见光三维定位方法_方智敬.pdf

2023年第1期基于最小三角形算法的室内可见光三维定位方法Indoor visible light three-dimensional positioning methodbased on minimum triangle algorithmFANG Zhijing,CHEN Yuan*,WANG Junjie,LIN Xingchen（Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China）Abstract:In order to further improve the accuracy of indoor visible light three-dimensional positioning,an indoor visible lightthree-dimensional positioning method based on minimum triangle algorithm is proposed.In this method,the line-of-sight linkmodel is adopted,and the positioning terminal receives the light intensity signal carrying the light-emitting diode position infor-mation.The minimum triangle algorithm and the received signal strength indication method are used to calculate the three-dimen-sional position information of the receiver in the room,and then the weighted centroid algorithm is introduced to reduce the im-pact of optical path occlusion.The simulation results show that the average positioning error of the proposed positioning methodis about 4.35 cm and the average height error is about 1.65 cm in the indoor positioning area of 5 m5 m3 m.The positioningaccuracy is better than that of the traditional indoor visible light three-dimensional positioning method.Key words:visible light,indoor three-dimensional positioning,minimum triangle algorithm,weighted centroid algorithm方智敬，陈 媛*，王俊杰，林星辰（中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，长春130033）摘要：为进一步提高室内可见光三维定位的精度，提出了一种基于最小三角形算法的室内可见光三维定位方法。该方法采用视距链路模型，由定位终端接收携带发光二极管位置信息的光强信号，利用最小三角形算法和接收信号强度指示方法来计算接收机在室内的三维位置信息，再引入加权质心算法降低光路受遮挡所造成的影响。仿真结果表明：在室内 5 m5 m3 m 的定位区域内，提出的定位方法平均定位误差约为 4.35 cm，平均高度误差约为 1.65 cm，定位精度优于传统的室内可见光三维定位方法。关键词：可见光；室内三维定位；最小三角形算法；质心加权算法中图分类号：TN929.1文献标志码：A文章编号：1002-5561（2023）01-0068-05DOI：10.13921/ki.issn1002-5561.2023.01.012开放科学（资源服务）标识码（OSID）：引用本文：方智敬，陈媛，王俊杰，等.基于最小三角形算法的室内可见光三维定位方法J.光通信技术，2023，47（1）：68-72.0引言基于位置的服务作为智能且上下文感知的物联网系统关键项目之一，正越来越引起人们的重视。特别是在室内，由于射频信号很容易受到阻碍，使得全球定位系统（GPS）定位精度在室内的偏差较大1-2。为提供增强的室内位置服务，目前已经有多种基于不同无线信道的定位技术，如无线局域网（WLAN）3、射频识别（RFID）4、蓝牙5、超宽频（UWB）6和可见光7-9。基于WLAN、RFID和蓝牙的定位系统精度较低，必须经常创建和维护射频地图10；基于UWB的定位系统虽然定位精度较高，但成本高昂6。与上述定位技术相比，可见光定位技术具有成本低廉、防电磁干扰、频谱无约束和稳定性高等优势11-12。但是，目前的室内可见光三维定位系统的定位精度较低。文献13提出了一种接收信号强度（RSS）的室内可见光三维定位算法，采用了3个发光二极管（LED）发送器和4个光电二极管（PD）接收器，定位误差为6 cm收稿日期：2022-12-07。基金项目：国家自然科学基金资助项目（批准号：62205336）资助。作者简介：方智敬（1994），男，吉林长春人，硕士研究生，2021年获得北京邮电大学光学工程专业硕士学位，同年进入中国科学院长春光学精密机械与物理研究所工作，目前主要研究方向为室内可见光通信均衡技术、光源布局、定位技术、调制技术等。*通信作者：陈媛（1981），女，博士，副研究员，硕士生导师，主要研究方向为室内可见光定位技术、软件测试技术。专 题:可 见 光 通 信682023年第1期方智敬，陈媛，王俊杰，等.基于最小三角形算法的室内可见光三维定位方法左右。文献14提出了一种采用RSS技术的热成像室内定位模式，在信号端通过XC7A35TCPG236现场可编程门阵列（FPGA）和STM32F405RGT7单片机对位置信息进行解调和处理，最大位置偏差约为15 cm，平均位置偏差约为5.8 cm。文献15提出了一种双PD的高精度室内可见光定位方案，利用3个能发送不同频率信息的LED和1个双PD接收器，实现了定位精度为11 cm左右的三维定位。为了进一步提高室内可见光系统定位精度，本文提出基于最小三角形算法的室内可见光三维定位方法。1定位模型室内可见光定位模型如图1所示。本文建立了尺寸为5 m5 m3 m的室内可见光通信（VLC）系统模型。4个LED阵列均匀分布在天花板上，起到发射器和定位参考节点的作用。由于非视距链路的衰减远大于视距链路，因此本文只考虑视距链路。在视距链路情况下，PD和LED之间的信道增益HTR可以表示为HTR=（ms+1）A2Dd2cosmScoscTs（）g（），0c0，c（1）其中，是PD的面积，Dd是发送端到接收端的距离，是发散角，c是PD的最大视场角，是吸收角，Ts（）是光滤波器增益，g（）是聚光器增益。ms=-ln2lncos1 2（2）其中，1 2为LED的发射半功率角。接收器的功率Pr可以表示为Pr=HTRPt（3）其中，Pt是发射器的功率。在VLC系统中，噪声是不可避免的，也是产生定位误差的原因之一。噪声一般由散粒噪声、热噪声和符号间干扰（ISI）组成。然而，ISI可以通过调制消除。因此，本文仅考虑散粒噪声和热噪声。2定位方法实现为了进一步提高定位精度，本文提出利用最小三角形算法和加权质心算法来实现室内可见光三维定位。最小三角算法根据3个信标节点的接收信号的强度指示（RSSI）信息，采用三边测量法获得未知节点的位置，因此可用来计算目标高度h。其次，在采用RSSI信息求解坐标x和坐标y时，引入加权质心算法，用信标节点对未知节点不同的RSSI值来确定加权因子，从而减少光路受遮挡所造成的影响。2.1最小三角形算法式（1）中，Dd可以表示为Dd=（m+1）AcosmcosTs（）g（）Pt2Pr（4）由于LED平面和PD平面是平行的，因此式（4）可以表示为Dd=（m+1）ATs（）g（）Pthm+12Prm+3（5）其对应的接收水平距离dxy可估计为dxy=（m+1）ATs（）g（）Pthm+12Pr-h2m+32（6）然而，在室内三维定位系统中，为了求解h，本文根据定位模型中3个相关的LED，采用最小三角形算法来确定某一个点的h值。LED和PD分区俯视图如图2所示，PD平面被分成4个对称区域，其中，蓝色区域中的点与LED1、LED2和LED3（这3个LED组合记作LED1，2，3）相关；类似地，粉红色、黄色和绿色区域中的点分别与LED1，2，4、LED1，3，4和LED2，3，4相关。以蓝色区域为例，最小三角形算法流程如下：计算h=0时LED1，2，3的dxy值，并分别记录为dxy1、dxy2、dxy3；图1室内可见光定位模型专 题:可 见 光 通 信692023年第1期方智敬，陈媛，王俊杰，等.基于最小三角形算法的室内可见光三维定位方法绘制以每个LED的位置为中心的圆；如果圆相交，找到这6个交点；每2个圆选择1个交点，可以从6个交点组合出8个（C21C21C21=8）三角形，计算它们的面积并得到最小值；将最小值及其对应的高度h插入数组，并将接收器的高度h增加1 cm；重复步骤步骤，直到h=1.5 m（该值可调）；比较数组中蓝色区域的值，找出与最小值相对应的高度值h。根据式（6）可知，在获得h值后，可以通过使用三边测量法求出PD与3个LED之间的距离来预估目标位置坐标，方程式可表示为（xR1-x1）2+（yR1-y1）2=dxy12（xR1-x2）2+（yR1-y2）2=dxy22（xR1-x3）2+（yR1-y3）2=dxy32（7）其中，（xi，yi）是第i个LED的坐标，（xR1，yR1）是LED1，2，3预估的接收器坐标。2.2加权质心算法首先，通过使用最小二乘估计法对LED组合（LED1，2，3、LED1，2，4、LED1，3，4、LED2，3，4）预估的PD坐标进行求解。然后，采用加权质心算法16对获得的4个PD预估坐标（xR1，yR1）、（xR2，yR2）、（xR3，yR3）、（xR4，yR4）进行处理，得到其对应的预测坐标为xR=w1xR1+w2xR2+w3xR3+w4xR4yR=w1yR1+w2yR2+w3yR3+w4yR4（8）其中，wi表示加权值，其表达式为w1=d1k+d2k+d3k3d1k+d2k+d3k+d4kw2=d1k+d2k+d4k3d1k+d2k+d3k+d4kw3=d1k+d3k+d4k3d1k+d2k+d3k+d4kw4=d2k+d3k+d4k3d1k+d2k+d3k+d4k（9）其中，k是衰减常数，di是第i个LED和PD之间的距离。为了测量三维定位性能，定位误差Perror可以定义为Perror=（xR-xreal）2+（yR-yreal）2+（h-zreal）2（10）其中，（xreal，yreal，zreal）是接收器的实际坐标。3仿真结果及分析LED和测试点的分布如图3所示，在二维平面中，红色星号表示LED，绿色圆点表示测试点。为了验证算法的通用性，本文在每个不同高度的水平面上取676个测试点。仿真具体参数如表1所示。不同高度值h下的定位误差分布如图4所示。可以看出，最大误差总是存在于房间的拐角处，这是由最小三角形算法的边缘效应导致的。根据仿真结果，可以得到平均定位误差约为4.35 cm，最大定位误差约为15.35 cm，最小误差为1.00 cm。在所有高度平面上，本文共选取测试集中的3380图3 LED和测试点的分布图2 LED和PD分区俯视图专 题:可 见 光 通 信702023年第1期方智敬，陈媛，