基于最小二乘法的孔隙水压力计线性度不确定度评定_李滨.pdf

Research&Discussion302023.1引言钢弦式孔隙水压力计是一种安装在土木工程内部，利用钢弦的固有频率变化测量孔隙水压力或渗透水压力的传感器。由于直接输出的是固有频率信号，不会因导线电阻的变化、温度波动的变化而引起信号的明显衰减，具有性能稳定、抗干扰能力强、零点漂移小、耐震和寿命长等特点，在水运工程领域得到广泛的应用。本文结合试验数据，对孔隙水压力计线性度测量结果进行不确定度评定与分析。正确评定不确定度，对于提升孔隙水压力计测量结果可靠性和使用价值以及保障水运工程的质量和安全具有重要意义，同时也为钢弦类传感器不确定度评定提供借鉴和指导意义。1 概述（1）测量依据：JJG（交通）029-2017钢弦式孔隙水压力计检定规程。（2）环境条件：环境温度：（202），相对湿度为不大于85%。（3）测量标准：（00.4）MPa数字精密压力表，准确度等级为0.1级；钢弦式仪器读数仪，分辨力为0.01Hz，最大允许误差0.5%。（4）测量对象：钢弦式孔隙水压力计，范围为（00.4）MPa，线性度2.0%FS。（5）测量方法：在测量环境条件下，孔隙水压力计预先放置24h以上，然后装入压力容器中，静置20min；在量程范围内，按10%FS逐级加荷至满量程压力值，每级压力至少保持1min后再读取输出频率值；加压到满量程后，按10%FS逐级卸荷至零点压力，每级压力至少保持1min后再读取输出频率值，退回零点压力值后，保持3min，读取零点压力输出频率值；重复以上步骤进行3次试验。按照上述测量方法进行试验得到数据见表1。2 数学模型为使线性度测量结果不确定度评定过程更具有逻辑性，采用分步的方式建立数学模型，计算线性度总的数学模型见式（1）：（1）式中：Li第i点线性度，%FS；FLi第i点平均校准值与工作直线拟合输出值之间的差值，Hz2；F零点压力输出频率与满量程压力时输出频率的平方差，F=|f20-f2nr|，Hz2；f0零点压力输出频率，Hz；fnr满量程压力时输出频率，Hz；Nl第i点平均校准值，Hz2；Ni第i点工作直线拟合输出值，Hz2。基于最小二乘法的 孔隙水压力计线性度不确定度评定Uncertainty Evaluation for Vibrating Wire Piezometer Linearity Based on Least Square Method李滨（广州计量检测技术研究院，广州市 510663）Li Bin(Guangzhou Institute of Measuring and Testing Technology,Guangzhou 510663)【摘要】本文基于最小二乘法采用分布建模方式对孔隙水压力计线性度不确定度进行评定分析，结合实例，详细阐述了不确定度评定的过程和方法，评定结果较理想，对振弦类传感器不确定度评定具有一定的借鉴和指导意义。【关键词】最小二乘法孔隙水压力计线性度不确定度Abstract:In the paper,the uncertainty of vibrating wire Piezometer linearity is evaluated and analyzed by distribution modeling method based on the least square method.Combined with examples,the process and method of uncertainty evaluation are described in detail,and the evaluation results are ideal.The paper has certain reference and guiding significance for the uncertainty evaluation of vibrating sensors.Key words:Least Squares MethodVibrating Wire PiezometerLinearityUncertainty收稿日期：2022-7-23作者简介：李滨（1984-），男，四川广元人，高级工程师，主要从事力学检定/校准/检测工作。探讨交流 Research&Discussion322023.1以上两项合成得测量点频率输出值fij引入的标准不确定度：4.1.4 计算平均校准值引入的标准不确定度u(Nl)由u(Nl)标准不确定度计算式（4），代入表1中校准试验数据和u(f0j)及u(fij)计算结果，则可得平均校准值引入的标准不确定度为：4.2 工作直线拟合输出值引入的标准不确定度u(Ni)4.2.1 模型的建立根据检定规程，工作直线采用最小二乘法线性回归直线，线性方程见式（5）：（5）式中：f0零点压力输出频率的平均值，Hz；f1第i点压力输出频率的平均值，Hz；a最小二乘法直线的截距，Hz2；b最小二乘法直线的斜率，Hz2/MPa。直线的斜率b和截距a的计算公式见式（6）和 式（7）：（6）（7）根据线性方程可求得灵敏系数：，由于a和b相关，根据不确定度传播率则可求得 的标准不确定度见公式（8）。（8）4.2.2 工作直线的斜率b和截距a引入的标准不确定度分量u(b)和u(a)以及它们的相关系数r(b,a)由最小二乘法的拟合方程以及斜率b和截距a的计算式，可推导出公式（9）（12）残余标准差：（9）斜率b的标准不确定度：（10）截距a的标准不确定度：（11）斜率b和截距a的相关系数：（12）4.2.3 计算工作直线拟合输出值引入的标准不确定度u(Ni)根据工作直线拟合输出值的标准不确定度计算公式（8），代入表1中的相关试验数据，则在0.2MPa测量点拟合输出值的不确定度为：5 合成标准不确定度根据线性度的标准不确定度计算公式（2），代入表1中的相关数据以及u(Nl)和u(Ni)的计算结果，则可求得线性度的标准不确定度为：6 扩展不确定度取包含因子k=2，则线性度的扩展不确定度为：U=ku(Li)=20.19%FS=0.38%FS同理，可求得其他各校准点的扩展不确定度，见表2。7 结论孔隙水压力计在（00.4）MPa范围内线性度测量（下转第45页）探讨交流 452023.1电能表计量结果记作w1+Khwh，误差记作=Khwh0，将所有谐波电能均计入电表。当谐波源（非线性用户）所用的电子式电能表计量结果大致记作w1-wh，误差记作=-Khwh0，当电子式电能表计量结果大致记作w1-wh，误差记作=-wh0，同时误差绝对值最大。在使用了该计量方式后，虽然能够规避线性用户承担额外电力谐波有功电能电费的现象，非线性用户所致的谐波污染仍仅能对基波有功电费予以支付却无任何惩处的约束，因而此法不适宜应用到电网谐波污染较严重之处；不过针对谐波源没有对系统以及其它用户带来严重干扰的IV类与以上低压用户电能表尚且适用，仅进行基波电能计量，同样属于可采取的较好方法。（3）带加权系数的谐波有功电能计量形式这属于一类分别计量基波电能以及谐波电能的改进化计量形式，可采取的计算公式为：（4）式中：w1基波电能；whpos正向谐波电能；whopp反向谐波电能；chpos、chopp正、反向谐波电能加权系数，其中0chpos1。该新型计量收费形式能够对受到谐波干扰的线性用户予以相关补偿，惩处非线性用户所引起的谐波电能，进而依靠经济手段来让电网谐波污染得到控制，做到准确公平计量，故而在出现了严重谐波污染的系统更适用。由此可见，谐波环境下电能表需对基波电能进行计量，做好谐波与影响程度的分析，从而赋予基波电能计费的折扣，这样使得处于谐波环境里的大用户与用电企业均会积极主动的通过有效方法进行谐波治理，并且可达到对线性用户的补偿。4 小结电网里非线性谐波会对电能计量装置造成多方面影响，干扰计量准确性，可能会导致部分电力用户出现多交电费等现象，这种不公平现象对用户而言是权益受到侵害的表现，也是当前计量技术形式改进以及谐波监测等范畴需要大力探索以及解决的问题，在后续有必要进一步展开深入研究，总结出更多有效的应对之措。参考文献1 常潇，张世锋，王金浩.多元非线性用户交互影响下谐波责任量化方法J.中国测试，2022（04）：95-1012 严静，林锐，张嫣.一种基于协议容量分配的工业园区用户谐波电流限值分摊方法J.电力系统及其自动化学报：1-73 李许军，姜毅龙，杨龙，刘艳，王春霞.电网谐波对线性用户电能计量的影响分析及改善措施J.工业计量，2018（03）：97-100，112（上接第32页）表2 各校准点不确定度汇总表序号校准点/MPa标准不确定度u扩展不确定度U（k=2）10.040.12%FS0.24%FS20.080.14%FS0.28%FS30.120.15%FS0.30%FS40.160.17%FS0.34%FS50.200.19%FS0.38%FS60.240.20%FS0.40%FS70.280.22%FS0.44%FS80.320.24%FS0.48%FS90.360.26%FS0.52%FS100.400.28%FS0.56%FS结果的扩展不确定度为（0.240.56）%FS（k=2），其最大值不超过0.6%FS，该扩展不确定度的评定结果在理想的范围内，说明了评定过程和方法的正确性，对振弦类传感器不确定度评定具有借鉴和指导意义。参考文献1 JJF 1059.1-2012 测量不确定度评定与表示S.北京：中国计量出版社，20122 JJG（交通）029-2017 钢弦式孔隙水压力计检定规程S.北京：人民交通出版社，20183 赵晖，窦春晖.钢弦式孔隙水压力计计量检定装置研究J.水道港口，2018，39（3）：377-3824 GB/T 13606-2007 土工试验仪器 岩土工程仪器 振弦式传感器通用技术条件S.北京：中国标准出版社，20075 JT/T 580-2017 钢弦式孔隙水压力计S.北京：人民交通出版社，20186 曾麟，周四清，陈岳飞，丁涛.基于最小二乘法的振弦式土压力计校准研究J.计量技术，2020（6）：53-577 刘茹，李昕，李均胜.最小二乘法中的不确定评估及应用J.汽车科技，2020（3）：63-658 张国华.最小二乘法线性回归分析及其测量不确定度探讨J.检验检测，2020（15）：72-73