基于有限体积法的动水砂层注浆扩散特性研究_李徽.pdf

第 18 卷增刊 2地 下 空 间 与 工 程 学 报Vol.182022 年 12 月Chinese Journal of Underground Space and EngineeringDec.2022基于有限体积法的动水砂层注浆扩散特性研究李徽,吉小明,周朋庆(广东工业大学 土木与交通工程学院,广州 510006)摘要:基于多孔介质 流体体积(VOF)法,利用 ANSYS-Fluent 计算流体力学(CFD)软件,研究动水砂层注浆扩散特性。建立圆管渗流数值计算模型验证了 ANSYS-Fluent 多孔介质模型渗流问题数值计算方法的有效性。依据柱形扩散公式,推导出适用于多孔管注浆模型的粘性阻力系数修正公式。基于前人模型试验,建立一维注浆和二维注浆模型,研究浆液在动水砂层中的运移和扩散机制。结果表明:采用 ANSYS-Fluent 多孔介质模型得到的砂土渗流速度模拟值与采用达西定律得到的渗流速度理论值的最大误差为 2%;浆液顺水扩散范围大于逆水扩散范围;粘性阻力系数经修正后,二维注浆模型浆液扩散范围数值模拟值与试验值最大误差为 0.29%;动水砂土浆液扩散受挤压效应和冲刷效应共同作用;研究结果对于完善动水砂层注浆理论具有重要意义。关键词:动水砂层;注浆;多孔介质;流体体积法;抗冲刷性能;扩散特性中图分类号:TU582文献标识码:A文章编号:1673-0836(2022)增 2-0619-08Study on the Diffusion Characteristics of Grouting in Dynamic Water Sand Stratum Based on Finite Volume MethodLi Hui,Ji Xiaoming,Zhou Pengqing(School of Civil and Transportation Engineering,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,P.R.China)Abstract:Based on the porous media-Volume of Fluid(VOF)method,ANSYS-Fluent computational fluid dynamics(CFD)software is used to study the diffusion characteristics of grouting in the dynamic water sand stratum.The numerical calculation model of circular pipe seepage was established to verify the effectiveness of the ANSYS-Fluent porous media model in the seepage problem.Based on the cylindrical diffusion formula,a modified equation for the coefficient of viscous resistance applicable to the porous pipe grouting model is derived.Based on previous model tests,one-dimensional grouting and two-dimensional grouting models are established to study the transport and diffusion mechanisms of slurry in dynamic water sand stratum.The results show that:The maximum error between the simulated values of seepage velocity of sandy soil obtained by using the ANSYS-Fluent porous media model and the theoretical values of seepage velocity obtained by using Darcys law is 2%.The slurry diffusion range downstream is greater than the diffusion range upstream.After the coefficient of viscous resistance is corrected,the maximum error between the numerical simulation value and the experimental value of the slurry diffusion range of the two-dimensional grouting model is 0.29%.The slurry diffusion in the dynamic water sand stratum is subject to the combined effect of the squeezing effect and washout effect.The results of this study are of great significance for improving the theory of grouting in dynamic water sand stratum.Keywords:dynamic water sand stratum;grouting;porous media;VOF;antiwashout performance;diffusion characteristics收稿日期:2022-05-12(修改稿)作者简介:李徽(1998),男,湖南衡阳人,硕士生,主要从事含水砂层隧道围岩失稳机理和注浆控制技术方面的研究。E-mail:lihui_2021 0引言随着城市化进程的迅速推进,城市将面临“人口增长、资源短缺、环境恶化”三大挑战,为应对这些 挑 战 修 建 各 种 隧 道 及 地 下 工 程 成 为 必 然 趋势1-2。动水砂层在水下隧道、城市地铁地层中广泛存在,动水砂层止水加固的方法主要采用地层注浆法3-5。由于注浆工程隐蔽性和复杂性的特点,注浆理论远远落后于工程实践。注浆数值模型在研究注浆过程和注浆理论中起着重要的作用。注浆按被注介质主要分为裂隙介质和多孔介质。在裂隙介质注浆邻域,Ren 等6、刘健等7,利用 VOF 模型,研究了动静水裂隙注浆扩散规律。Cui 等8将粘度时变方程引入 VOF 模型,研究了粘度时变速度对浆液抗冲刷性能的影响。Li 等9将 Sequential Diffusion and Solidification(SSD)方法引入 VOF,通过顺序注入的方法表示粘度空间变化,使得数值模拟结果与模型试验结果之间的误差进一步降低。在多孔介质注浆领域,Liu 等10,秦鹏飞等11利用Discrete Element Method(DEM)方法,采用管域的方式模拟注浆过程,揭示了注浆压力对浆液扩散形式的影响。付艳斌12、Boschi13和周子龙等14学者利用 DEM 方法,将浆液离散成颗粒研究了不同注浆压力、不同土体性质等条件下的注浆细观机理。袁甲等15、郭豪等16,Yang 等17-18利用 CFD-DEM 耦合算法研究了不同注浆压力和不同水灰比对浆液扩散和土体力学机理的影响。熊磊晋19采用多孔介质 欧拉模型研究了考虑渗滤效应的富水砂层注浆扩散规律。但上述研究,均未涉及动水砂层。动水砂层注浆过程涉及浆 水 砂三相耦合,过程极为复杂。目前砂层注浆数值模拟主要采用的是 DEM 法和非解析的 CFD-DEM 法。但 DEM 法难以建立复杂的流场,非解析的 CFD-DEM 法难以准确获取浆水界面。因此,急需寻找一种有效的方法用于研究动水砂层注浆扩散特性。鉴于此,本文利用多孔介质模型模拟砂层,VOF 模型模拟浆水相互作用,实现耦合计算。首先,建立圆管渗流数值计算模型,通过与渗流速度理论计算值对比,证明 ANSYS-Fluent 多孔介质模型渗流问题数值计算方法的有效性。依据柱形扩散公式,推导出适用于多孔管注浆模型的粘性阻力系数修正公式。基于模型试验参数和结果20,采用多孔介质VOF 方法建立一维注浆和二维注浆两个数值模型。实现静水注浆,动水注浆及动水对浆液影响的数值模拟。结合模型试验结果20和数值模拟结果,探讨了动水砂层中高岭土浆液的封堵原理,以及高岭土浆液在动水砂层中的运移和扩散机制。研究结果对于完善动水砂层注浆理论具有重要意义。1多孔介质 VOF 理论为简化注浆过程,本文忽略浆液悬浮颗粒,粘度时变性对浆液扩散的影响以及流体对多孔介质的影响。基于 N-S 方程描述流体运动基本力学规律,利用 VOF 法描述浆液扩散,实时获取浆水交界面。同时引入多孔介质动量源项描述砂层对流体运动的影响,以研究动水砂层注浆扩散特性。1.1VOF 模型VOF 模型可以通过求解一组动量方程来模拟两种或两种以上的非混相流体,并在整个区域内跟踪每一种流体的体积分数。在处理浆水两相流时,假设计算的每个单元内浆液相的体积分数为 s。如果 s=0,则该单元内不含浆液。如果 s=1,则该单元内只含浆液。如果 0s1 则该单元内存在浆水交界面。每个单元存在一个各项体积分数总和为 1 的约束条件。w+s=1(1)式中:w为水相体积分数;s为浆液相体积分数。在整个计算域内求解单一动量方程,所得到的速度场被所有相共用。动量方程通过材料物性参数密度、粘度和体积分数相联系。相密度方程和相粘度方程分别为:=ww+ss(2)=ww+ss(3)式中:w和 s分别为水相和浆液相动力粘度;w和 s分别为水相和浆液相密度。连续性方程为:t+(v)=0(4)材料的密度和粘度加权平均后,得到计算域动量守恒方程为:(v)t+(vv)=-p+g+F(5)式中:p 为压力;为粘性应力张量;g为重力加速度;F为体积力向量。粘性应力张量通过下式定义026地 下 空 间 与 工 程 学 报第 18 卷=(v+vT)(6)1.2多孔介质模型多孔介质模型通过在标准动量方程中加入动量源项 来 建 立,源 项 由 两 部 分 组 成,粘 性 损 失项(方程右侧第一项)和惯性损失项(方程右侧第二项),源项方程如下:Si=-v+C212 vv()(7)式中:1/为粘性阻力系数;C2为惯性阻力系数。在多孔介质层流中压降通常与速度成正比,惯性阻力系数 C2可以认为是 0。忽略对流加速和扩散,多孔介质动量源项简化为:PDarcy=-v(8)对式(8)进一步推导可以得出粘性阻力系数计算公式:1=wwK(9)式中:K 为土体渗透系数;w为水重度。2粘性阻力系数修正公式浆液扩散模式有压密扩散、渗透扩散和劈裂扩散。在饱和含水砂层注浆中,浆液扩散主要是渗透扩散21。牛顿流体多孔介质渗透注浆理论形成较早,典型的有适用于单孔管注浆的 Maag 球形扩散公式,见式(10)。以及适用于多孔管注浆的柱形扩散公式,见式(11)。r=33Kpr0tn(10)r=2Kptnln r/r0()(11)式中:p 为注浆压力水头;r0为注浆孔半径;t 为注浆时间;为浆水粘度比;n 为砂层孔隙率。目前,渗透系数是通过一维渗流试验得到,为一维方向渗透系数。但由于砂土颗粒的排列方式和重力影响,往往导致砂层的渗透系数呈各向异性。与地下水渗流不同,浆液的流动方式呈发散型,受渗透系数各向异性影响尤为明显。为模拟该现象,需得到砂层未知渗透系数方向的粘性阻力系数值。设未知渗透系数方向的渗透系数和扩散距离分别为 K 和 l,已知渗透系数方向渗透系数和扩散距离分别为 K0和 l0,将两者分别代入式(11)可得:l=2Kptn