基于遗忘因子递推最小二乘法...池等效电路模型参数辨识方法_赵可沦.pdf

电 子 测 量 技 术E L E C T RON I CME A S U R EME N TT E CHNO L O G Y第4 5卷 第2 3期2 0 2 2年1 2月 D O I:1 0.1 9 6 5 1/j.c n k i.e m t.2 2 0 9 9 3 6基于遗忘因子递推最小二乘法的锂电池等效电路模型参数辨识方法*赵可沦 江境宏 邓 进 刘洪飞(广州广电计量检测股份有限公司 广州 5 1 0 6 5 6)摘 要:本文对现有常用的锂离子电池模型进行分析,建立了便于工程应用的二阶R C网络等效电路模型,并在MA T L A B中搭建相应电池模型,利用实测数据对电池模型参数进行离线辨识,对模型精度进行了验证。考虑到模型参数值在电池充放电过程中并不恒定,而是受到充放电倍率和电池荷电状态等因素影响不断变化,因此为提高模型精度,采用含遗忘因子的递推最小二乘方法进行模型参数的在线辨识,通过仿真分析对比不同遗忘因子的影响,确定了遗忘因子的最佳范围。实验结果表明,随着遗忘因子从1开始减小,模型的精度会先提高再减小。本模型比较合适的遗忘因子范围大致为0.9 00.9 5,最佳值应在0.9 4附近,此时模型的平均电压误差仅为0.0 0 0 4 3 V,证明了本文辨识方法的正确性和高精度。关键词:电池模型;参数辨识;最小二乘法;遗忘因子中图分类号:TM 9 1 2.9 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:4 7 0P a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n m e t h o d o f l i t h i u m b a t t e r y e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l b a s e d o n f o r g e t t i n g f a c t o r r e c u r s i v e l e a s t s q u a r e sZ h a o K e l u n J i a n g J i n g h o n g D e n g J i n L i u H o n g f e i(G u a n g z h o u G R G M e t r o l o g y a n d T e s t C o.,L t d.,G u a n g z h o u 5 1 0 6 5 6,C h i n a)A b s t r a c t:I n t h i s p a p e r,t h e e x i s t i n g c o mm o n l y u s e d l i t h i u m-i o n b a t t e r y m o d e l s a r e a n a l y z e d,a n d a s e c o n d-o r d e r R C n e t w o r k e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l w h i c h i s c o n v e n i e n t f o r e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n i s e s t a b l i s h e d.T h e c o r r e s p o n d i n g b a t t e r y m o d e l s a r e b u i l t i n MA T L A B,a n d t h e m e a s u r e d d a t a a r e u s e d t o i d e n t i f y t h e b a t t e r y m o d e l p a r a m e t e r s o f f l i n e,a n d t h e a c c u r a c y o f t h e m o d e l i s v e r i f i e d.C o n s i d e r i n g t h a t t h e v a l u e s o f m o d e l p a r a m e t e r s a r e n o t c o n s t a n t i n t h e p r o c e s s o f b a t t e r y c h a r g i n g a n d d i s c h a r g i n g,b u t c o n s t a n t l y c h a n g e d u e t o f a c t o r s s u c h a s c h a r g i n g a n d d i s c h a r g i n g r a t e a n d b a t t e r y S O C,i n o r d e r t o i m p r o v e t h e a c c u r a c y o f t h e m o d e l,t h e r e c u r s i v e l e a s t s q u a r e m e t h o d w i t h f o r g e t t i n g f a c t o r s i s a d o p t e d t o i d e n t i f y t h e m o d e l p a r a m e t e r s o n l i n e,a n d t h e o p t i m a l r a n g e o f f o r g e t t i n g f a c t o r s i s d e t e r m i n e d b y c o m p a r i n g t h e i n f l u e n c e s o f d i f f e r e n t f o r g e t t i n g f a c t o r s t h r o u g h s i m u l a t i o n a n a l y s i s.T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a t a s t h e f o r g e t t i n g f a c t o r d e c r e a s e s f r o m 1,t h e a c c u r a c y o f t h e m o d e l w i l l f i r s t i n c r e a s e a n d t h e n d e c r e a s e.T h e a p p r o p r i a t e f o r g e t t i n g f a c t o r r a n g e o f t h i s m o d e l i s a b o u t 0.9 00.9 5,a n d t h e b e s t v a l u e s h o u l d b e a r o u n d 0.9 4.A t t h i s t i m e,t h e a v e r a g e v o l t a g e e r r o r o f t h e m o d e l i s o n l y 0.0 0 0 4 3 V,w h i c h p r o v e s t h e c o r r e c t n e s s a n d h i g h a c c u r a c y o f t h e i d e n t i f i c a t i o n m e t h o d i n t h i s p a p e r.K e y w o r d s:b a t t e r y m o d e l;p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n;l e a s t s q u a r e s;f o r g e t t i n g f a c t o r 收稿日期:2 0 2 2-0 5-1 3*基金项目:广东省重点领域研发计划项目(2 0 1 9 B 0 9 0 9 0 8 0 0 3)资助0 引 言 锂离子电池由于具有长循环寿命、低自放电率、高能量密度等优点,被广泛应用于新能源电动汽车、储能电网等领域1。为保证电池能够工作在正常安全操作环境中,需对电池内部状态进行估计,从而对电池进行管理,其中最基础也最重要的一步便是建立一个能准确表述动力电池特性的电池模型,并对模型参数进行准确辨识2-5。一个好的电池模型既要能准确反应电池的特性,同时模型本身的复杂度也较低,容易计算,并且在工程上容易实35 第4 5卷电 子 测 量 技 术现。目前常用的动力电池模型包括电化学模型、等效电路模型和黑箱模型等。其中等效电路模型因为结构简单、易于集成、实时计算容易,在保证模型精度较高的同时具有较低的复杂度,所以在各类动力锂电池的建模和状态估计中得到了广泛应用。目前,国内外文献中提出的电池等效电路模 型 主 要 有R i n t模 型、P NGV模 型、T h e v e n i n模 型、G N L模型等6-1 0。电池模型不仅取决于模型结构,还和模型参数有关。模型参数值在电池充放电过程中并不恒定,而是受到充放电倍率、电池S O C等因素影响不断变化9。为提高模型精度,需要对模型的参数进行在线辨识、实时修正。目前常用的电池模型参数在线辨识方法主要有最小二乘法、贝叶斯算法、遗传算法、卡尔曼滤波算法、神经网络算法等1 1。针对上述锂电池建模问题,本文选用了综合T h e v e n i n等效电路模型和GN L等效电路模型得到的二阶R C模型,保证模型在具有较高精度的同时复杂度也较低,容易工程实现。针对模型参数在线辨识问题,本文使用含遗忘因子的递推最小二乘法对模型参数进行在线辨识,能在计算量较小的同时具有较高的精度,还能防止算法出现数据饱和问题,增强算法的跟踪和修正能力。1 电池模型建立及验证1.1 电池等效电路模型建立 图1为电池二阶R C等效电路模型,该模型在模型精度和复杂度方面综合性较好。图1 电池二阶R C等效电路模型其中,U为电池的端电压;UO C V表示电池的开路电压,因为本文没有考虑温度和电池老化,故其是仅与S O C有关的非线性函数;R0为电池的欧姆内阻,主要由电解液、电极材料、隔膜电阻和各部分的接触电阻组成;R1和C1组成一对R C回路,分别表示电池的电化学极化内阻和电化学极化电容,对应端电压为U1;R2和C2组成一对R C回路,分别表示电池的浓差极化内阻和浓差极化电容,对应端电压为U2,I为电池工作电流。根据电路模型可以得到二阶R C模型的状态方程和输出方程如式(1)和(2)所示。U1U2=-1R1C100-1R2C2 U1U1 +1C11C2 I(1)U=-1-1U1U2 -R0I+UO C V(2)对式(1)和(2)进行离散化,得到此系统的离散模型,如式(3)和(4)所示。U1,k+1U2,k+1 =1-TR1C1001-TR2C2 U1,kU2,k +TC1TC2 Ik(3)Uk=-1-1U1,kU2,k -R0Ik+UO C V,k(4)式中:角标k表示第k个采样点,T为采样周期。1.2 模型精度验证 本文实验对象为3 0 A h的三元锂离子电池。这里采用文献1 2 方法来得到电池开路电压(o p e n c i r c u i t v o l t a g e,O C V)-荷电状态(s t a t e o f c h a r g e,S O C)关系曲线,并选用6次多项式函数在MA T L A B中对曲线进行拟合,得到电池开路电压关于S O C的函数表达式如下:O C V=1 1.0 8S O C6-2 5.5 8S O C5+1 7.5 4S O C4-1.1 5 9S O C3-2.3 8 6S O C2+1.2 6 3S O C+3.4 2 2(5)后续采用文献1 3 中的指数拟合法对电