基于序列霍夫变换的概率假设密度滤波算法_刘文德.pdf

第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11，No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.，2023 引文格式：刘文德，曹明基，聂东虎，等.基于序列霍夫变换的概率假设密度滤波算法J.导航定位学报,2023,11(1):102-106.（LIU Wende,CAO Mingji,NIE Donghu,et al.Probability hypothesis density filtering algorithm based on sequential Hough transformJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(1):102-106.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230115.基于序列霍夫变换的概率假设密度滤波算法 刘文德1，曹明基1,2，聂东虎1，韦佳利3，李东奇1，吴鑫宇1，戴佳瑞1（1.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室/海洋信息获取与安全工信部重点实验室（哈尔滨工程大学）/水声工程学院，哈尔滨 150001；2.中国电子科技集团公司 第 54 研究所，石家庄 050081；3.中国船舶工业系统研究院，北京 100094）摘要：针对经典的自适应新生强度概率假设密度滤波算法在高杂波密度环境下存在计算复杂度较高的问题，提出一种基于序列霍夫（Hough）变换的概率假设密度滤波算法：将传统航迹起始中的 Hough 变换引入随机有限集，解决标准Hough 变换的航迹簇拥问题，提高 Hough 变换的准确度；并将序列 Hough 变换与概率假设密度（PHD）相结合，通过序列 Hough 变换得到目标新生位置信息，将其作为 PHD 的新生目标强度进行迭代更新。实验结果表明，该算法对新生目标反应更为迅速，在高杂波环境下消耗时间更短，适合实际工程应用。关键词：随机有限集；多目标跟踪；序列霍夫（Hough）变换 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)01-0102-05 Probability hypothesis density filtering algorithm based on sequential Hough transform LIU Wende1,CAO Mingji1,2,NIE Donghu1,WEI Jiali3,LI Dongqi1,WU Xinyu1,DAI Jiarui1（1.Acoustic Science and Technology Laboratory/Key Laboratory of Marine Information Acquisition and Security of Ministry of Industry and Information Technology(Harbin Engineering University)/College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation,Shijiazhuang 050081,China;3.Systems Engineering Research Institute,China State Shipbuilding Corporation,Beijing 100094,China）Abstract：Aiming at the problem of high computational complexity in high clutter density environment for the classical adaptive newborn intensity probability hypothesis density filtering algorithm,the paper proposed a probability hypothesis density filtering algorithm based on sequential Hough transform:the Hough transform in traditional track initiation was introduced into random finite set for solving the clustering problem of standard Hough transform and improving the accuracy of Hough transform;in addition,by combining the sequential Hough transform with the probability hypothesis density(PHD),the target newborn position information was obtained by the sequence Hough transform,which was used as the PHD newborn target intensity for iterative update.Experimental result showed that the proposed algorithm could respond more quickly to new targets and consume less time in high clutter environment,which would be suitable for practical engineering application.Keywords:random finite set;multi-target tracking;sequence Hough transform 收稿日期：2022-04-18 基 金 项 目：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目（11974090，U1806201）；国 防 基 础 科 研 项 目（JCKY2021604B013，JCKY2019604B001）；国防科技 173 计划技术领域基金项目；重点实验室基金项目（6142109180305）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（3072021CFJ0510）。第一作者简介：刘文德（2001），男，天津人，研究方向为水下目标探测。通信作者简介：聂东虎（1978），男，辽宁锦州人，博士，副教授，研究方向为水下目标探测与识别。第 1 期 刘文德，等.基于序列霍夫变换的概率假设密度滤波算法 103 0 引言 随机有限集（random finite set，RFS）框架下的目标跟踪算法，是将多目标状态与量测建模为RFS，通过多目标贝叶斯递归完成对多目标状态的估计。文献1提出使用 RFS 理论解决多目标跟踪算法数据关联组合计算复杂度高的问题，但由于无穷维多目标状态空间的多重积分问题2，难以在工 程 中 应 用；文 献 3 提 出 了 概 率 假 设 密 度（probability hypothesis density，PHD）滤波算法，利用后验强度来近似计算多目标概率密度，可以显著降低计算复杂度。文献4提出了高斯混合PHD（Gaussian mixture PHD，GM-PHD）滤波算法，在线性高斯模式下，给 PHD 算法提供了一种闭合实 现 方 法。文 献 5提 出 序 贯 蒙 特 卡 罗 PHD（sequential Monte Carlo PHD，SMC-PHD）算法解决非线性非高斯场景下的跟踪问题。针对未知新生目标位置的问题，文献6-7提出了一种自适应目标新生强度滤波算法（PHD filter with the measurement-driven birth intensity，PHDF-M），通过改进的 PHD 公式区分存活目标和新生目标，并根据量测信息判断新生目标的位置。文献8通过高斯混合实现方案改进了自适应新生目标强度 PHD 算法。文献9将启发式逻辑法引入 PHD 滤波中，通过速度、加速度多参数联合实现杂波的快速筛选。文献10针对高斯混合势平衡多目标多伯努利滤波器的缺陷，引入航迹标签提供航迹信息，通过可能的新生目标的位置和多普勒量测得到新生目标的初始状态信息。文献11通过剪枝步骤中保留高斯分量来解决未知新生目标位置的问题。在传统的航迹起始算法中，文献12使用修正的霍夫（Hough）方法很大程度上缩短了航迹起始的时间。文献13将传统航迹起始算法与随机有限集相结合，解决了新生目标位置未知时的跟踪问题。本文针对未知目标新生信息的实际问题，提出一种基于序列 Hough 变换的 PHD 滤波算法，以期解决 PHD 滤波算法对新生目标响应速度慢、在高杂波环境中计算时间过长的问题。1 基于序列 Hough 变换的 PHD 滤波算法 1.1 序列 Hough 变换及航迹簇拥现象 标准 Hough 变换主要用于提取图像中的直线14-15。在目标跟踪中，目标新生之后的一段时间内一般不会做明显的机动运动，因此可将 Hough变换应用于检测目标的起始航迹中。Hough 变换根据式（1）可将笛卡尔坐标系中的(),x y转换为参数空间中的(),，有 cossinxy=+（1）式中：为原点到点(),x y所在直线与x轴的夹角，,0 180；为原点到点(x,y)所在直线的距离。将参数空间 按间距、分割为若干个相同大小的方格，其中：=/N，N 为参数被划分的段数；=D/M,M 为参数被划分的段数，D 表示量测的范围，在声呐探测领域，它代表声呐探测量程的 2 倍。每个方格的中心位于(m,n),n=1,N,m=1,M。根据传感器数据，例如声纳信号处理输出的数据，定义数据矩阵 LLxxxxyyyy=D123123（2）式中：(x1,y1)至(xM,yM)为一段时间内的量测值；L为量测的数量。定义转换矩阵 TNcoscoscoscossinsinsinsinN=H123123（3）转换矩阵 H 与数据矩阵 D 相乘得到矩阵 R，即 ,NNNLLL=RHD111222121212（4）式中矩阵R中的元素是变换后的参数空间中的点。根据和及()mn,创建积累矩阵 A。对R 中的每个点，在矩阵 A 中找到对应的位置进行“投票”，将相应位置上的数加 1。最后，在积累矩阵 A 中寻找局部极值，提取其对应的参数(),作为航迹起始的返回值。在积累矩阵 A 中检索局部极值，主要采用阈值法。在杂波环境下，阈值受到量测噪声、杂波、与选择等多方面因素的影响。当阈值设置较高时，会导致目标丢失；当阈值设置较低时，会导致提取出的多个参数来源自同一目标，即所谓的航迹簇拥现象。序列Hough变换通过计算积累矩阵 A 中最大值点对应的参数坐标(),，在量测值矩阵中找到所有对此坐标投票的量测，并将其删除后构造新的量测矩阵；重复Hough变换、投票及上述过程，直到积累矩阵 An的最大值小于给定值时为止。每次最大值点所对 104 导航定位学报 2023 年 2 月 应的参数坐标(),nn 即为本次序列Hough变换的结果，目的是解决航迹簇拥现象，改善航迹起始的效果。1.2 基于序列 Hough 变换的 PHD 滤波 使用粒子群方式实现基于序列Hough变换的PHD滤波器（PHD filter with sequential Hough transform，PHDF-SHT）。通过序列Hough变换得到了一系列极值点，这些点包含与航迹的有关参数，但在PHD滤波的 2 种实现方式中，需要目标的起始状态，而非航迹，因此在序列Hough变换后，还需要对量测数据与得到的航迹参数