基于相邻中继站间制备纠缠资源的高效量子中继器方案_苏梦远.pdf

基基于于相相邻邻中中继继站站间间制制备备纠纠缠缠资资源源的的高高效效量量子子中中继继器器方方案案苏梦远，朱孟正（淮北师范大学物理与电子信息学院，安徽 淮北）摘 要利用相干态通信制备高保真贝尔对，呈现了一个实现长距离量子通信系统的中继器方案。该方案的主要装置由线性光学器件和基于弱的非线性的奇偶校验门构成。方案的优点是仅用单光子作为制备纠缠对的资源，便可以在两个相邻的中继站点间直接产生保真度接近于 的贝尔纠缠对。与将贝尔对分布到两个相邻的站点相比，该方案避免了纠缠分布过程中最大纠缠 对的退相干效应。关键词量子中继器；量子通信；量子纠缠；量子纯化中图分类号；文献标志码 文章编号（）引言量子通信是一种利用量子叠加态和纠缠效应传输信息的新通信方法，基于量子力学的不确定性、测量塌缩和不可克隆三种原理，提供了不可窃听和计算的绝对安全保证，它主要分为量子隐形传态和量子密钥分配。光量子通信主要基于量子纠缠态理论，利用量子隐形传态来实现信息传输。量子通信系统使用最大纠缠光子对作为量子信道，量子中继器是实现中继功能的转换器，量子信号的传输距离由中继级数决定。量子中继器有两个功能：一是通过补充量子信号的能量来实现量子信号的稳定传输；二是确保量子信号所携带的量子位在补充量子信号的能量时不发生变化。在长距离经典通信网络中，通信也以中继器的形式实现，中继器的一般工作形式是对受损信号进行重新放大，信号强度由弱变为强，从而再现原始信号，但这种操作不能用于量子通信。如果一个量子位元被编码，那么它就不能在量子信道中被复制，并且只能在有损信道中一直被传输。目前量子通信的实现，特别是量子密钥分配，大约受到 的限制，量子中继器在量子通信中就显得尤为重要，量子中继器为长距离量子通信提供了可能。研究者们已提出量子中继器方案，其中，等提出利用相干光通信的量子中继器。完美的贝尔对可以实现高质量量子计算和量子通信，但完美的通信系统并不存在。所以必须关注量子态的保真度，保真度被定义为对量子位的完美测量所达到期望对的概率。由于信道中的噪声不可避免，因此会面临着贝尔对的保真度降低、通信质量变差的问题。纠缠资源的保真度是影响通信质量的关键，在远程通信双方建立高保真的贝尔对作为量子信道就显得尤为重要。收稿日期基金项目国家自然科学基金资助项目“二维聚合物 基梯型异质结有机无机复合光催化剂制备与产氢性能”（）；安徽 省 自 然 科 学 基 金 面 上 项 目“用 相 干 光 脉 冲 作 为 量 子 通 信 总 线 实 现 远 程 量 子 操 控”（）；安徽省高等学校质量工程项目“大学物理教学团队”（）。作者简介苏梦远，男，硕士研究生，从事量子信息处理研究。通信作者朱孟正，男，教授，博士，从事量子信息与量子计算研究。在量子信息处理中，克尔非线性是一个非常有力的工具，经常用于构建量子非破坏测量模块和奇偶校验门，本方案就利用弱交叉克尔非线性构成一个双奇偶门，为实现高保真度的纠缠资源提供有力的保障。相干光通过克尔介质时，与单光子相互作用，形成交叉相位调制。在克尔介质中，一束相干光与一个单光子相互作用，相干光束会产生一个额外的相移，利用这个特性来区分奇分量和偶分量。本文引入若干线性光学器件和交叉克尔非线性，便可在相邻的两个中继站间直接制备出高保真度的纠缠资源，免除了纠缠分发环节，减少了环境噪声的影响，为实现长距离的量子通信提供了可能。中继器方案量子中继器方案通常由三个部分组成：纠缠的制备、纠缠的纯化和纠缠的交换。量子中继器的工作原理如图 所示，图 中未显示纠缠纯化部分，在下面的分析中会专门研究量子纯化。为了实现远距离通信，需要将纠缠分布在两个远距离的站，例如站点 和。需要以下几个步骤：（）纠缠首先创建在短的基本连接，如站点 和，站点 和 之间；（）相邻的中继站进行纠缠交换，此时站点 和 纠缠，站点 和 纠缠；（）纠缠操作以分层的方式进行，直到纠缠分布达到所需要的距离。图 中方框内的字母代表中继站。图 量子中继器原理图高保真的纠缠资源、有效的纯化方案将大大提高长距离量子通信质量。量子中继器的目的是通过短距离最大纠缠对的纠缠交换，增加量子信道的通信距离，获得长距离最大纠缠光子对。一组理想的贝尔态可以表示为，()，()其中，和 分别表示水平极化和垂直极化，下标字符 和 表示两个中继站点。和 通常分别被称偶分量和奇分量。接下来介绍在两个相邻站点之间直接制备最大纠缠的量子资源。制备纠缠资源在量子通信方案中，通常既要有传统的经典信道，又要在各远程个体之间建立起量子信道，所谓的量子信道，即要通信的各远程个体之间建立起的量子纠缠，通常指最大纠缠态。在执行许多量子信息任务时，最大纠缠态是不可或缺的量子资源。目前，制备纠缠光子对的一种主要方法是基于非线性光学参量下转换（）过程或自发参量下转换（）过程。然而，这种制备贝尔对的方法在量子通信中需要进一步执行纠缠分布操作，由于受退相干的影响，分布的纠缠光子对会在一定程度上偏离贝尔态。故此，如果能直接在相邻站点间确定性制备纠缠资源，就可以免除纠缠分发过程中遭受环境噪声的影响。由于需要单光子来制备纠缠光子对，本方案先从纯化单光子资源开始。一般情况下，单光子资源近似为 态 和真空态 的混合，()，是单光子资源效率。为了筛选出真空部分，可以使用一个量子非破坏测量模块，。通过电磁诱导透明（），非线性会得到很大的改善，比如 时，可以利用幅度很大的探测相干态 来补偿弱的非线性。输入一束相干光，通过适当的弱交叉克尔非线性作用，测量相干光束是否产生相移来挑选出单光子资源。相干光比较检测成功的概率为 需要一个非常小的 和足够强的相干光束来进行交叉相位调制，这样检测的效率接近于，因此可获得纯净的单光子资源 ()。如图 所示，分束器（）将相干光分成两束，极化分束器（）透射水平极化光子以及反射垂直极化光子，代表反射光束的平面镜，代表阈值探测器，相移器（）的相移角为 ，图 中符号 加圈表示弱的交叉克尔非线性。图 制备纠缠资源示意图在中继站 和中继站 各输入单光子的状态为 ()。两个单光子与相继两相干光束发生非线性相互作用，系统的初始态可表示为()()。在这里运用一个基于相干态比较的双奇偶校验门来区分 和 。如图 所示，先在中继站 处将相干光与单光子在两个弱交叉克尔非线性模块中进行交互。单光子与相干光在非线性介质中相互作用算符可以表示为，()，其中，；是指非线性强度；是相互作用的时间，是指处于水平极化或垂直极化的单光子数目算符，是指相干模光子数目的算符。前面提到的 与此处，之间的关系为 。在中继站 处，第一束相干光与垂直极化的光子耦合，第二束相干光与水平极化的光子耦合。经过第一步交叉相位调制后，相干光束传输到中继站。在中继站 处，也将两束光与单光子进行类似的耦合作用。最后，在两相干光束分别应用相移器（）。下面是经交叉相位调制以及相移器作用后的系统演化态：()接下来，考虑到两束相干光在后面，经过 的平衡分束器 后，系统态演化为 ()如图 所示，在相干光束末端的平衡分束器 的一个输出端，放置了一个阈值探测器，其工作模式：当检测到光子时，相邻中继站 和 之间的两个单光子态塌缩、纠缠成由 和 的线性组合态。当探测器没有响应时，相邻中继站 和 之间的两个单光子系统将会直接塌缩到贝尔态。这个操作的误差主要来自于 和 的重叠。它的误差概率 ()。如果 足够大，那么每一个纠缠操作都是确定性的。这里的探测器 是一个光电二极管，无论捕获了多少个光子，它都能输出相同的信号。根据探测器的响应模式可以确定是否制备出了，如此，就直接在两个相邻的中继站间确定性制备纠缠资源。截至目前，在两个相邻的中继站间得到了几乎确定性的纠缠资源，相邻的两个中继站之间的距离不可能建得特别远，因为相干光束在空间传输的过程中也会受到光子损耗的影响。长距离的量子通信，需要更高量级的中继站数量，例如在图 中，实现 和 的通信，中间需要插入中继站，。与此同时，长距离的纠缠误差是短距离纠缠误差的累计。如果想实现长距离、高质量的量子通信，纠缠纯化操作是不可或缺的一部分。纠缠纯化通过以上讨论，在光纤传输过程中，退相干的影响是不可避免的，必须考虑纠缠纯化。在这里，采用纠缠纯化方案对某两个站点间共享的两组一模一样的纠缠光子对进行提纯，比如分别称这两个站点为 和 站点。纯化方案的装置，如图 所示，或 站点将两组纠缠光子对自己方持有的两个光子在极化分束器 上交汇，和 站点在 模和 模处先执行一个 基的极化分束器（），再利用单光子探测器进行测量，根据测量结果，站点对 模执行特定的操作。关于 基的极化分束器就是将原用，基描写的光子态转化为用，基来描述，该分束器透射 分量、反射 分量，其中，()。该纯化方案基于简单的光学器件：极化分束器、基的极化分束器和单光子探测器。通过探测结果判定系统所处的状态，再通过局域操作，可以将 转换为 。图 量子纯化示意图纠缠纯化方案实现的条件：在极化分束器 的每个输出模式中有且只有一个光子。在执行远程量子通信任务中，期望 和 两处中继站间建立量子信道处于最大纠缠态。假设双光子纠缠系统处于低纠缠的 态，()。具体的纯化操作：如果在 和 处的测量结果为探测器 响应或者探测器 响应，与 之间的光子对处于；如果测量结果是探测器 响应或者探测器 响应，与 之间的光子对处于，在第二种的测量结果下，在 光子处执行一个简单的局部相位翻转操作可以将转换为。实现长距离的量子通信，不可缺少的步骤还有纠缠交换。纠缠交换的基本原理是量子隐形传态。在量子隐形传态过程中，一个量子位的状态在一个位置被破坏，而在另一个位置被重新创建，便可实现更远距离的纠缠。正如图 所示，每个相邻的中继站间进行纠缠交换，进而实现长距离的量子通信。结语本文介绍了量子中继器的主要工作形式：纠缠资源的制备、纠缠纯化和纠缠交换。重点叙述了量子中继站的工作原理以及直接在相邻站间制备高保真度最大纠缠光子对，借助一些基本的量子光学器件和弱的非线性就可以在两个相邻的中继站间几乎确定性建立纠缠贝尔对，消除了纠缠分发过程中光子对遭受来自环境噪声的影响。结合后续的纠缠纯化和纠缠交换操作，形成了完整的量子中继协议，为实现长距离量子通信提供可能。参考文献，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：裴昌幸，阎毅，刘丹，等一种基于纠缠态的量子中继通信系统光子学报，（）：，（）：，：，（）：，（）：?，“”，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（，）：，：；（责任编辑：周巧姝）