基于模糊博弈视角的企业联盟“双循环”合作对策研究_李翠.pdf

第 卷 第 期运筹与 管理，年 月 收稿日期：基金项目：陕西省社会科学基金项目（）；西安市社会科学规划基金项目（）；西安市科技计划软科学研究项目（）；中国（西安）丝绸之路研究院科学研究项目（）；西安财经大学科研计划项目（）作者简介：李翠（），女，吉林长春人，博士，副教授，硕士生导师，研究方向：模糊决策理论与应用。基于模糊博弈视角的企业联盟“双循环”合作对策研究李 翠（西安财经大学 信息学院，陕西 西安）摘 要：企业合作在“双循环”新发展格局下呈现出更多的模糊特征，能否形成稳定的模糊合作格局及持续合作的收益再分配策略成为合作联盟的关注点。将广义模糊超量博弈和模糊凸博弈及其广义解集应用到“双循环”新发展格局下企业联盟合作与收益再分配中，提出最大广义模糊超量博弈模型及其广义模糊谈判集，并基于最大广义模糊超量博弈均衡性的视角，对模糊凸博弈下广义模糊谈判集与核心的等价性质进行论证。研究结果不仅满足了“双循环”新发展格局下合作企业以部分资源参与合作的意愿，及企业联盟模糊凸合作博弈下再分配方案等价性证明需求，而且实现了保留部分收益用于联盟再发展的策略。关键词：企业联盟；双循环；模糊合作对策；广义模糊解；收益再分配中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：“”（，）：“”，“”，：；引言伴随市场竞争的日益激烈，尤其在“双循环”背景下，单个企业已无法适应复杂多变的经济市场，所以，企业间通过组建联盟加以应对，收益分配便成为各合作者最为关注的问题，合作博弈及其博弈解正是解决这种合作行为及收益分配的有力工具。然而，企业在合作中组建联盟时呈现的合作格局日趋增多，尤其在“双循环”背景下，各合作企业在博弈过程中表现出的模糊特性比以往更强烈，为满足“双循环”高质量发展需求，构建可持续的稳定的合作格局及广义再分配方案是亟待解决的热点问题。经典博弈中要么完全合作要么完全不合作的思想已不再适应“双循环”下不确定性合作情景，企业需要不同程度地与多个联盟进行合作，同时通过保留部分收益用于再发展，广义模糊联盟博弈更适合用来解决“双循环”下联盟合作及再分配问题。尽管国内外很多学者已提出了丰富的关于模糊博弈及相关解集的研究成果，然而，面临具有显著不确定性的“双循环”大背景，迫切需要多元化地开展系统研究。企业联盟在“双循环”背景下因合作形成的模糊博弈其实就是各企业相互谈判的过程诠释，而在谈判过程中凝结而成的谈判集作为重要的博弈解可弥补核心等其它博弈解为空集而无法觉得最优分配的弊端。在此基础上，本文提出广义模糊超量博弈模型，并对广义模糊谈判集进行刻画，针对企业联盟模糊凸合作博弈的广义模糊核心及谈判集解，从最大广义模糊超量均衡视角，就两解集等价性进行再论证，算例分析显示研究结论在“双循环”背景下可为企业联盟提供最优再分配方案，既满足合作者以部分资源同时与多个联盟合作的需求，又可借助保留部分收益满足联盟再发展的应用场景。广义模糊超量视角下产业小循环的企业联盟博弈模型 “双循环”下，企业联盟已成为畅通国内国际双循环的重要节点，其合作方式已转型升级为模糊合作模式。针对产业链的高度集聚性，借助模糊博弈理论增强面向场景应用的商业演化，可实现在区域产业小循环下，企业联盟产供销区域内达到循环畅通。企业联盟传统合作模式到模糊合作模式的演化过程，可通过传统合作模式下的联盟 到模糊合作模式下的联盟 转换加以刻画，即（），当 ；（），当，其中，传统合作模式下企业联盟 时表示完全合作；时表示完全不合作，在转型为模糊合作模式下，用，刻画参与度，表示 维单位超立体空间，“双循环”背景下给定模糊合作模式的联盟，称（）为联盟 的载体，若（），则称联盟 为一个特定联盟。在成员企业集合 上的特定联盟集记为，非空特定联盟集记为。，为最大联盟，将 ，为模糊合作博弈下的空联盟，表示所有非空联盟的集合。借助满足以下映射关系的特征函数 刻画企业联盟“双循环”模糊合作博弈，即，：，且满足：（）（空性）；（）（）（）（超可加性）。映射 描述了合作者可能采取的行动，并将一个实值赋予每个企业联盟，用以刻画成员企业在合作中的获得。揭示了合作成员模糊博弈下合作约束的顶层设计，同时也呈现了在联盟实际组建中形成的相应模糊合作博弈模型，超可加性表达了不同联盟通过合作将获得比单独行动时更多收益的主要思想。若企业联盟模糊合作模式下形成的模糊博弈满足性质：（）（）（）（），其中，函数 ：，（）（）为凸函数，即，有，（）（）（）（），则称 为模糊凸合作博弈模型。在“双循环”新发展格局下，为实现将联盟总收益保留一部分用于再发展，借助调整系数 及 将传统分配扩展为广义分配，及 满足 ，且，则模糊合作博弈的广义模糊分配向量 （，）表示为：（）且（），其中，式（）刻画了模糊合作博弈下可结合实际情况，借助系数 的调整对联盟总收益实现部分保留而非一次性全部分配完；式（）表明每个合作者获得的收益不会少于其不参与合作时所获得的收益。即为确保（）与 （）保持一致的必要条件。模糊博弈 下合作联盟的广义模糊分配集（，）即为集合：（，）（）（），定义 针对分配向量，企业联盟 关于 的广义模糊超量为（，）（）（）（），（）定义 针对分配向量，企业联盟模糊合作博弈的特征函数若满足以下性质，则 即为关于 上的最大广义模糊超量博弈：（，）（）（）（）（）（），（）（）运 筹 与 管 理 年第 卷企业联盟如果拥有更大的广义模糊超量值将利于促进区域产业小循环的演化，但在实际合作中可能形成多种不同的合作结构，即，对应不同的模糊合作博弈，然而，只有稳定的合作结构即博弈下才能找到全局最优再分配方案，才能实现“双循环”下持续合作格局。基于广义模糊谈判集的驱动“内循环”向“外循环”演化路径 “双循环”背景下，为实现共同利益及协同效应，企业组建联盟形成模糊合作博弈，确保“内循环”与“外循环”均取得预期协同效应，才能达到“双循环”的共同利益，即，。如果能获得全局最优广义再分配方案，即可驱动由“内循环”向“外循环”演化，实现由区域产业小循环向国际产业大循环的转型，还能满足“双循环”持续协同效应。当企业联盟模糊合作博弈存在非空广义模糊核心解时，才拥有最优广义分配方案，针对模糊合作博弈，其广义模糊核心分配（）即为如下集合：（，）（，）（）（），（）（，）表示对联盟合作总收益值 进行部分保留而非一次性全部分配完的一种再分配方案，其中，任意联盟 中的成员 所获得的收益与其参与程度有关，即，联盟成员 以全部资源参与到联盟 中获得收益值为，若以参与度 进行合作将获得收益为，且每一联盟 的总收益值不低于（）（）。为证明广义模糊核心的非空性，或针对广义模糊核心不便于求解的情况，可通过广义模糊谈判集与广义模糊核心解的等价性来寻求最优再分配方案，因为针对任意模糊合作博弈，研究者已证明其广义模糊谈判集的存在性，即，（），（，），因此，针对模糊合作博弈，只要能证明（，）（），（，），便能获得最优再分配方案。“双循环”下广义模糊谈判集的博弈过程及再分配方案 企业联盟模糊合作博弈 的一个广义分配向量用 表示，现针对分配方案，企业 和 对其产生异议，表现为 质疑，认为自己没有 取得的收益多，便重新组建不包含 的合作联盟，即，在模糊联盟 中，为联盟 的广义分配向量，且满足（）（）（）（），（）（）其中，式（）中为严格大于不等式，意味着 方案更优，（，）称为企业 针对 关于 的广义模糊异议。所以，企业 针对 的广义模糊异议（，）将会实施对应的抵制方案，企业 于是组建不包含 的模糊联盟，生成广义分配向量，。同样，联盟 中的广义分配向量 满足（）（）（）（）（）（），（）（）（），（）（）（）其中，式（）表明用新的广义分配方案 取代，必须首先满足可行性，针对式（）当 ，时，则对应经典意义下谈判集中的反异议中的，在模糊意义下之所以要拓展为（）（），是因为直接延拓为 将存在一定的局限性（比如 很小 很大的合作情况），而用超出的部分进行延拓将更加合理，即，（）（）就是让超出的部分不变小，这样才能使得企业联盟“双循环”下模糊合作博弈谈判方案更具合理性。确保各合作企业在联盟 中获得的广义分配不比在联盟 中获得的广义分配少，且对于同时与联盟 和 合作的企业获得的广义分配不低于只与联盟 合作所获得的广义分配。（，）即为相应的广义模糊反异议。如果对于企业联盟的一个广义模糊异议，不存在反异议，则视为该广义模糊异议是有效的。“双循环”背景下企业联盟被合作成员用于组建广义模糊异议，当且仅当它有一个正的广义模糊超量。说明 一个联盟只有在拥有非负且其与异议联盟相交处有一个正的广义模糊超量时，才能用于组建广义模糊反异议。基于以上分析，企业联盟的广义模糊谈判集分配方案描述如下：令广义分配向量 为企业模糊合作博弈 的谈判点，若企业，代表任意两个企业，针对 的任何广义模糊异议（，）都可找到 对 的广义模糊反异议（，），则广义模糊谈判集即为所有谈判点 的集合，描述为：（），（，）（，）每个广义模糊异议都存在广义模糊反异议（）也就是说，由于广义模糊谈判集中的任何一个第 期 李 翠：基于模糊博弈视角的企业联盟“双循环”合作对策研究广义模糊异议都有一个广义模糊反异议，所以，基于广义模糊谈判集分配方案，企业联盟不可能拥有一个有效的广义模糊异议。广义分配方案等价性论证众多学者已针对传统凸合作博弈，基于凸合作博弈分配向量产生的每个超量博弈也必须为凸的角度，证明了其谈判集与核心相等，。现针对模糊凸合作博弈，基于最大广义模糊超量博弈均衡性研究视角，论证其广义模糊谈判集与黑犀牛的等价关系。模糊凸合作博弈广义模糊核心解的非空性证明，只需满足以下性质：（）具有超可加性；（）所有由广义模糊谈判集中分配向量产生的最大广义模糊超量博弈具有均衡性，即可确保“双循环”背景下企业联盟寻找最优再分配方案。定理 令 为企业联盟的合作者集合，合作联盟形成的模糊博弈为，则其广义模糊核心与广义模糊谈判集分配方案具有等价性（，）（），（，），当且仅当其最大广义模糊超量博弈是均衡的。证明 首先，因为 满足超可加性，则广义模糊谈判集（），（，）是非空的，由于（，），其产生的最大广义模糊超量博弈，因此，是均衡的，即完成“必要性”证明。其次，为完成“充分性”证明，现假设 是均衡的，但（，），所以，（，）。最大广义模糊超量博弈核心中存在广义分配向量（，），因 且（）（，），可得集合 （）：非空。针对满足（，）（，）的模糊联盟 ，我们有（），因为（，）（，）（）（）（）（）（，）（，），这意味着，（）。现令 为最大模糊联盟，表明（，）（，）。显然，（），且（，）（），同时，由于 最大且 为超可加的，（）且（）（），则有（，）（，）（，）（，）。因此，（，），（），表明（）（）。从企业联盟 中选一个企业（），和不在联盟 中的企业（），定义广义分配向量（），（）且 （），如果，（）。每一个，（）的非负性及 ，意味着，（）。从（）（）（）（）（，）（）（），可知（，）为企业 针对 关于 的广义模糊异议。由于（），（，），企业 针对 的广义模糊异议（，）必存在其广义模糊反异议（，）。则广义模糊反异议联盟必存在非负广义模糊超量，因此，（）与（）不可能不相交，因此得（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）这与（）（）（）（）的条件相矛盾。因此：具有均衡性，则其广义模糊谈判集中的任何分配向量（），（，）在广义模糊核心分配方案中（，）。即，从最大广义模糊超量博弈均衡性视角，论证了在模糊凸合作博弈中，企业联盟的广义模糊核心与广义模糊谈判集分配方案具有等价性。算例分析“双循环”背景下，各企业通过组建联盟优化整合各自优势资源，追求“双循环”全局利益最大化。联盟通过优化谈判形成稳定的合作博弈格局，寻求最优广义分配方案，支持“双循环”背景下的持续合作。现设，代表具有合作意向的四家制造企业，结合成本、时间、技术互补等因素，决定组建联盟，合作研发完成新型供应链项目，记 ，为合作企业集合，以下三种情况展示了联盟合作中形成的模糊凸博弈 及谈判过程。情况 “双循环”背景下企业联盟合作形成的模糊凸博弈