基于可靠度的高速公路扩容工程纵坡坡长设计分析_杨隽.pdf

运输经理世界道路工程与技术1工程概况大广高速南康至龙南段扩容工程起于大广高速公路南康十八塘的佶孜石下附近，起点桩号 K0+000(大广高速桩号为 K3019+300)，设十八塘枢纽互通与大广高速泰赣段相接，终点位于大广高速公路龙杨段的杉树下(大广高速公路里程桩号为 K3157+540)。项目全线按双向六车道高速公路标准设计，整体式路基宽为 33.5m，分离式路基单幅宽为 16.75m。项目主线路面采用 28cm 厚的沥青混凝土，路缘石高为 44cm。路面标准轴载为 BZZ-100kN。该设计合同段部分路段地势陡峭，平面技术指标设置较高，将造成工程量大、边坡高度高等缺陷，因此，部分平曲线半径设置较小。2纵坡坡长设计2.1 功能函数及相关参数按照 公路工程结构可靠性设计统一标准（JTG21202020）的规定，可靠度指在规定时间内、规定条件下，工程结构实现预期功能并取得预期效果的可能性。工程结构可靠状态和不可靠状态之间的临界点即为极限状态，以该状态为条件构建函数关系，评价结构的可靠度1。本文正是基于可靠度理论，通过失效概率指标，展开对公路纵坡坡度设计值中超安全范围部分安全隐患的评价。根据设计标准中的规定，安全行驶状态是指设计坡度及坡长等参数均符合车辆安全运行实际，并能在实际运行速度降至允许速度前完成爬坡过程的状态，对应的坡长即为安全坡长。基于 以 上 理 论，提 出 高 速 公 路 纵 坡 坡 长 可 靠 性 功 能函数2：Z=L-S（1）L=12.96gv1v2vPv2+Qv+()W-f+idv（2）式（1）式（2）中：Z为高速公路纵坡坡度可靠度功能函数；L为行车安全行驶对应的坡长，通过式（2）推求；S为高速公路设计坡长；为修正系数，取 1.0；为惯性力系数；g为重力加速度；v为行车运行速度；P、Q、W为行车动力参数；f为轮胎阻力系数；i为道路纵坡；v1为行车换挡前的运行速度；v2为行车换挡后的运行速度。式（1）、式（2）涉及较多变量，为简化分析过程，将坡度和坡道入口处行车速度视为随机变量，其余参数均为确定性变量。在后续分析中将坡度简化为均匀变动量，而坡道入口处行车速度则通过实地测量和MetroCount5600 统计系统分析获得。选择设计行车速度分别为 80km/h、100km/h 和 120km/h 的调查路段，且在道路平面线形方面要求平曲线半径应较大，以控制弯道对行车速度的不利影响。将所取得的样本数统计整理后剔除异常值，通过 SPSS 软件展开单样 K-S 检验，处理后的结果如表 1 所示。结合表中统计结果，在分别为 80km/h、100km/h 和 120km/h 设计行车速度下，实际行车速度显著性水平依次为 0.671、0.923、0.846，均超出 0.05 的要求值，故所取得的坡道入口处行车速度观测样本服从正态分布。2.2 可靠度验证纵坡坡长在削弱坡度对交通安全不利影响方面发挥着重要作用，但是坡长过长，会导致载重车辆爬坡阶段减速度持续累积，进而因车速过低而诱发交通事故。为此，必须对不同坡长下车辆安全行驶失效概基于可靠度的高速公路扩容工程纵坡坡长设计分析杨隽1、钟雨桐2（1.江西省赣南公路勘察设计院有限公司，江西 赣州 341000；2.江西农业大学，江西 南昌 330000）摘 要：为保障高速公路安全运营，依托现行公路路线设计规范对纵坡设计中最大坡长和最大纵坡的限制性要求展开研究，分析影响车辆上坡期间运动状态的可能因素，构建起坡长功能函数，并引入可靠度理论，应用蒙特卡洛模拟法进行80km/h、100km/h、120km/h等设计车速及最大纵坡坡度下，坡长供给值失效概率的计算，得出阶梯坡度范围内坡长的限制要求。以此为相关工程设计提供参考。关键词：可靠度；高速公路；扩容；纵坡坡长中图分类号：U412.3文献标识码：A10运输经理世界道路工程与技术率展开定量分析，以准确把握纵坡坡长设计范围。按照现行 公路路线设计规范（JTG D202017），为保证行车安全，在行车速度降至允许速度前必须驶过坡顶，但这一过程主要与纵坡坡长和坡度等参数的综合作用与共同影响有关，只有当坡长与坡度适宜时才最为有利。该规范中只对不同设计行车速度下道路纵坡设计中最大、最小坡长限制和最大坡度限制作出了具体规定（见表 2），但实际设计中忽略规范约束的现象较为常见，为公路安全运营埋下隐患。这也间接说明，公路设计人员缺乏对线形设计可靠性的量化考量。基于可靠度理论展开高速公路坡度和坡长设计时，应以车辆爬坡速度折减至允许速度值为安全极限，进行设计指标失效与否的判断。表 1 坡道入口处行车速度处理结果设计行车速度/（km/h）样本量正态参数最极端差分绝对值检验统计显著性均值标准差8024173.9616.5540.045380.045380.67110023677.9587.1230.003390.003390.92312030780.9437.0680.034210.034210.846表 2 规范中最大、最小坡长和最大坡度的规定项目最大坡长/m最小坡长/m允许速度/（km/h）设计行车速度/（km/h）坡度3%坡度4%坡度5%坡度6%8011009007005002005010010008006002505512090070030060考虑到坡长计算公式采用积分形式，而蒙特卡洛模拟法主要通过随机数展开计算，侧重概率和统计分析，能求解包含积分的坡长函数可靠度。在该方法下，采用 MATLAB 软件编程工具进行不同坡长供给值下不同坡度、不同设计行车速度失效概率的抽样模拟以及纵坡坡长可靠度计算。具体步骤如下。其一，在具体抽样次数下，在系统中输入坡长供给值和纵坡坡度。结合该高速公路段实际交通运行量，确定的抽样次数 N=70 万次。其二，应用 MAT-LAB 软件并结合表 1 分析结果随机生成入坡速度；根据式（2）计算行车到达坡道容许速度所需坡长，并以此为安全坡长。其三，应用式（1）确定出符合Z0 的次数，用该次数除以抽样次数，得出可靠度。按 照 以 上 步 骤 所 得 到 的 设 计 行 车 速 度 依 次 为80km/h、100km/h 和 120km/h，将 纵 坡 坡 度 为 3%、4%、5%的纵坡坡长可靠度概率值及其与坡长供给值的关系绘制成图，如图 1 所示。图中结果充分说明，对于上坡路段，坡度增大必然使行车速度降低，此时较大坡度或较长坡长均会影响车辆运行的可靠度。当设计行车速度为 120km/h、最大纵坡坡度取 3%、最大纵坡坡长达到 900m 时，纵坡 坡 长 可 靠 度 概 率 为 95.581%；当 设 计 行 车 速 度 为100km/h、最 大 纵 坡 坡 度 取 5%、最 大 纵 坡 坡 长 达 到700m 时，纵坡坡长可靠度概率为 74.784%。按照 公路工程结构可靠性设计统一标准（JTG 21202020）的规定，一级高速公路纵坡坡长目标可靠度概率应至少达到 95%，而以上分析结果得出的设计行车速度为100km/h 和 80km/h、最大纵坡坡度取 4%和 5%时的纵坡坡长可靠度概率均不足 95%。为此，必须展开坡长与道路可靠度关系的进一步研究。基于以上计算结果，以 95%以上的纵坡坡长可靠度概率为满足条件，可以得出不同设计行车速度、最大纵坡坡度对应的最大安全坡长，具体如表 3 所示。图 1 纵坡坡长可靠度概率值及其与坡长供给值的关系表 3 高速公路纵坡最大安全坡长计算结果设计行车速度/（km/h）80100120目标可靠度概率(%)959595最大纵坡坡度(%)543最大纵坡坡长/m700800900最大安全坡长/m5507009002.3 纵坡安全坡长建议值而对于实际中的高速公路纵坡设计而言，通常不会采取最大坡长和最大坡度的极限组合，为此，必须在实际的设计行车速度下，采用蒙特卡洛模拟法深入研究坡度条件、坡长供给值和纵坡路段行车可靠度的对 应 关 系。参 照 公 路 路 线 设 计 规 范（JTG D202017），以可靠度概率在 95%以上的坡长供给值为安全坡长值，推求阶梯坡度下的坡长限值；为简化分析，对于 80km/h、100km/h 和 120km/h 的设计行车速度，以最大纵坡坡度设计值为上限，以最大纵坡坡度下浮1%为下限。根据波长供给值与纵坡坡长可靠度概率的关系曲线，在 80km/h、100km/h 和 120km/h 的设计行车速度下，均以可靠度概率在 95%以上的坡长供给值为建议值，具体如表 4 所示。根据表 4 结果，在坡长供给值相同时，随着坡度的增大，纵坡坡长可靠度概率呈减小趋势；当纵坡坡度11运输经理世界道路工程与技术取 2.2%时，可靠度概率变化趋势较缓，其原因主要在于该坡度与相应路段代表车型不限坡长的最大纵坡坡度较为接近；而当纵坡坡度取 3%、4%和 5%时，建议安全坡长为 900m、700m 和 500m。代表车型建议安全坡长比规范值（550m）小，说明规范中存在代表车型不适应道路的问题。表 4 高速公路纵坡安全坡长设计行车速度/（km/h）80坡度(%)4.04.24.44.64.85.0建议安全坡长/m850800700600550500设计行车速度/（km/h）100坡度(%)3.03.23.43.63.84.0建议安全坡长/m11001000800800700700设计行车速度/（km/h）120坡度(%)2.02.22.42.62.83.0建议安全坡长/m不限不限170014001300900随着当前重型载重车辆的增多以及车辆大型化趋势的发展，原本满足设计要求的道路的失效概率明显增大，纵坡路段中交通堵塞、交通事故发生概率也持续增加。为此，在高速公路纵坡坡长设计时，必须灵活应用规范设计值，并针对实际主导车型展开设计，避免死板套用规范或完全撇开规范等现象。3设计结果根据对大广高速南康至龙南段扩容工程 1 年内交通事故的调查，统计相应路段纵坡坡度在 2%以上的上坡路段交通事故率，以其中事故率10 次/km 的路段为事故频发段，具体如表 5 所示，据此分析不同纵坡路段失效概率以及事故发生率与失效概率的关系，并对上坡路段设计值的可靠度展开评价。表 5 高速公路事故频发路段纵坡设计指标桩号K3021+400K3021+960K3024+130K3024+885K3026+910K3027+460K3031+146K3031+870K3033+720K3034+650K3038+642K3039+110K3057+664K3058+460坡度（%）2.62.52.12.63.32.03.5坡长/m560755550724930468796事故率/（次/km）3.156.241.782.0012.6914.311.11交通事故发生的频繁程度否否否否是是否根据表 5 结果，纵坡坡度设计值并未采用规范中限定的最大值，但部分上坡路段中交通事故频繁发生现象仍普遍存在。这说明，在设计行车速度保持一致且坡长取值较为接近时，随着坡度的增大及坡长的延长，安全隐患也愈加突出。应用蒙特卡洛模拟法对表5 中纵坡坡长失效概率进行计算，并对其可靠度做出相应判断。结果如表 6 所示。表 6 纵坡坡长设计值失效概率桩号K3021+400K3021+960K3024+130K3024+885K3026+910K3027+460K3031+146K3031+870K3033+720K3034+650K3038+642K3039+110K3057+664K3058+460坡度（%）2.62.52.12.63.32.03.5坡长/m560755550724930468796交通事故发生的频繁程度否否否否是是否设计值失效概率（%）2.4161.5540.0431.35011.45026.6701.120表 6 结果显示，交通事故频繁发生路段所对应的纵坡坡长设计值失效的概率自然较高，且对应的主要是纵坡坡度在 3%以上的路段，虽然此类路段纵坡坡长设计值符合规范，但缺乏可靠度。所以该高速公路扩容段纵坡坡长设计时应按照表 4 取值，以提升设计结果的