基于生成对抗网络的混沌激光同步优化_赵安可.pdf

0114002-1第 43 卷 第 1 期/2023 年 1 月/光学学报研究论文基于生成对抗网络的混沌激光同步优化赵安可1，江宁1*，王超2，刘世勤1，邱昆11电子科技大学信息与通信工程学院，四川 成都 611731；2中国空间技术研究院卫星应用总体部，北京 100081摘要 提出并验证了一种基于深度学习的混沌激光同步优化方案，在共同外腔半导体激光器驱动注入同步系统中，引入生成对抗网络对初始的混沌同步信号进行优化。所提方案的主要优点在于：实现了混沌信号的时延标签抑制和复杂度提升；显著改善了混沌信号幅值分布的对称性；大幅降低了驱动端和本地端的相关性，提升了同步系统的私密性。此外，将优化后的混沌信号应用于物理熵源，在高质量混沌同步的基础上，验证了速率高达 4.1 Gbit/s、误码率低于 10-3的高速同步物理随机数产生。关键词 激光光学；混沌激光；光反馈；混沌同步；生成对抗网络；物理随机数中图分类号 TN248.4 文献标志码 A DOI：10.3788/AOS2209941引 言半导体激光器在外光反馈、外光注入和光电反馈等外部扰动作用下会展现出丰富的非线性，通过设置一定的扰动条件，能使其输出由恒定状态过渡到混沌态，从而产生拥有高带宽和类随机性等特点的混沌激光1-4。相比于真正的噪声，混沌信号的优势是能够实现同步控制，因此在许多领域都有着重要的应用。例如，混沌激光不仅可以作为光载波为光纤通信系统提供物理层安全5-12，还可以用作高速随机数和密钥生成的物理熵源13-20。香农的理论研究证明，当加密明文采用的密钥同时满足不短于明文长度、密钥随机且只能一次性使用时，即可认为通信是绝对安全的21，而这种“一次一密”加密方式的关键是如何生成高速随机密钥。传统密钥分配技术主要是基于各类密码学的加密算法，其安全性取决于窃密者的计算能力和计算资源。但随着量子计算机的出现与发展，这种基于计算安全的密钥分配技术面临被破解的风险，因此学者们提出另一类基于物理现象的密钥分配方法，其中包括量子密钥分配22和基于混沌激光的密钥分配13-16。量子密钥分配被公认是无条件安全的，但是在密钥分发速率和分发距离方面还面临着挑战，目前密钥生成的最高速率为Mbit/s量级23。混沌激光已被证明可用于密钥分配系统，为其提供可靠的物理熵源，通过构建混沌激光同步，从中提取出高速随机密钥。相比于量子密钥分发技术，混沌激光密钥分发虽然不能提供无条件的安全性，但是在密钥分发速率、硬件成本、与传统光纤通信系统的兼容性等方面具有显著优势。Argyris 等24提出了基于双向耦合结构的高质量混沌激光同步系统，通过单比特量化和前向纠错的后处理技术，在实验中获得了速率为1.05 Gbit/s、密钥不一致率为 10-2的同步物理随机数，首次证明了混沌激光在 Gbit/s 量级密钥分配中的潜力。此后，学者们又陆续提出了几种基于混沌激光熵源的 Gbit/s同步物理随机数产生方案25-28。共同外部驱动光注入是混沌密钥分配系统的主要同步结构，采用外腔半导体激光器（ECSL）作为驱动源在实际中最易于实现，并且具有良好的鲁棒性。但是，这种同步系统在应用中面临以下问题：1）光反馈为混沌同步信号引入了时延特征，使得信号复杂度受限；2）混沌信号具有不对称的幅值分布，影响了密钥生成的随机性；3）外部驱动信号和本地端同步信号存在较高的相关性，降低了同步系统的安全性。针对上述问题，本文提出一种光反馈 ECSL 驱动注入同步的优化方案，引入生成对抗网络对初始混沌同步信号进行优化，同时实现混沌信号时延标签抑制、幅值分布对称性改善和同步系统私密性提升。2基本原理生成对抗网络（GAN）是一种强大的生成模型，该收稿日期：2022-04-19；修回日期：2022-05-28；录用日期：2022-06-29；网络首发日期：2022-07-10基金项目：国家自然科学基金（62171087，61671119）、中央高校基本科研业务费（ZYGX2019J003）、四川省科技计划项目（2021JDJQ0023）通信作者：*uestc_0114002-2研究论文第 43 卷 第 1 期/2023 年 1 月/光学学报模型包括两个互相博弈的神经网络，它们在训练过程中通过不断迭代优化，最终能够达到纳什均衡29-30。简单来说，GAN 的主要学习任务是实现概率分布转换，即通过输入数据来产生逼近目标概率分布的数据。由光反馈 ECSL 产生的混沌信号，具有不对称的幅值概率分布，在密钥分配中，这种非对称性限制了密钥生成的速率和随机性。因此，在混沌激光同步系统中引入 GAN，可以优化混沌信号幅值分布的对称性，进而实现更高速率随机密钥的生成。图 1展示了 GAN 的基本结构，其主要由一个生成器（G）和一个判别器（D）组成。生成器 G 将生成逼近真实数据分布的伪数据作为目标，而判别器 D 将准确判别输入数据是将真实数据还是将伪造数据作为目标。在对抗训练中，G 和 D 通过不断的迭代进行优化，当 D 不能正确判别其输入为真实数据还是生成数据时，便达到了最优状态。GAN 的训练通常使用交替的方式对 G 和 D 进行优化。优化过程通过随机梯度下降法进行网络参数的更新，从而使损失函数趋于最小值。训练过程中，生成器与判别器在每步中各训练一次。在训练 D 时，需要固定 G 的参数。当输入为真实数据和生成数据时，D对应的输出分别为 1 和 0。D 的损失函数可以使用交叉熵函数来描述，即J(D)=12Ex pdata()xlog D(x)-12Ez pz()zlog1-DG(z)，（1）式中：pdata（x）为真实数据的分布；pz（z）为生成数据的分布；D（x）为输入真实数据 x 时 D 正确判别的概率；D G（z）为输入生成数据 G（z）时 D 正确判别的概率。同样地，在训练 G 时，需要固定 D 的参数，G 的损失函数可以描述为J(G)=12Ez pz()zlog1-DG(z)。（2）GAN总的目标函数可以表示为minGmaxDV(D，G)=Ex pdata()xlog D(x)+Ez pz()zlog1-DG(z)。（3）在优化过程中，首先进行生成器训练，使目标函数V（D，G）最小化；随后进行判别器训练，使目标函数V（D，G）最大化；上述训练过程交替进行，最终 G 将生成足够逼真的数据，使 D无法正确区分，即 D的输出概率稳定在 0.5。图 2 为基于共同光反馈 ECSL 驱动注入的混沌激光同步系统实验结构图。同步系统采用常规的光反馈ECSL 作为外部驱动，驱动端分布反馈（DFB）激光器的部分输出经反馈腔反射回激光器中，通过光衰减器将反馈强度设置为-20 dB，从而使激光器产生混沌激光。将 DFB 激光器的工作电流设置为 13.2 mA，约为其阈值电流的 1.5倍。驱动端输出的混沌激光经光耦合器分为两路，分别输入两个本地端的从激光器（SL）中。本实验采用开环同步系统，即本地端的 SL1 和SL2不带有光反馈，相较于闭环同步，开环同步具有更强的系统鲁棒性。在相同且足够强的光注入情形下，SL1 和 SL2 通过注入锁定的作用产生混沌同步激光。实验中将注入光功率设置为-20 dBm。初始同步信号经光电转换后，在采样率为 100 GSa/s 数字实时示波器中存储，并输入至 GAN进行后续处理。图 3 所示为本实验搭建的 GAN 具体结构。与传统的 GAN 不同，本实验中 GAN 的目的是将初始混沌信号转换为逼近高斯分布的复杂混沌信号，因此，训练中目标数据为符合标准正态分布的高斯噪声信号，且在训练中该信号保持不变，生成器G的输入为示波器采集到的初始混沌信号。本文选取的序列长度为2106，该长度足以实现既定的训练目标，对应的平均计算时间约 为 0.026 s，采 用 的 显 卡 型 号 为 NVIDIA GeForce GTX 1650。对于初始混沌信号，实验中将 1000个连续的采样点作为一组样本，分别输入到生成器和判别器中。由于输入数据为一维时间序列，为了保持混沌信号的采样率，需要将输入和输出设置为相同的维度，因此直接采用全连接层并结合激活函数来搭建网络。图 3给出了具体的网络结构和使用的激活函数，其中生成网络和判别网络均只包含一个隐藏层。3分析与讨论3.1同步优化实验结果图 4 对 比 了 优 化 前 后 混 沌 信 号 的 自 相 关 函 数（ACF）和幅值概率分布。为了分析混沌信号的时延标签（TDS）和复杂度，分别采用两种常用的分析方式ACF 和31-34排列熵（PE）35-37。排列熵的计算值反图 1GAN模型的基本结构Fig.1Basic structure of GAN model0114002-3研究论文第 43 卷 第 1 期/2023 年 1 月/光学学报映了所求时间序列的复杂度，运算中需要进行归一化，将计算值限定在 0 到 1 之间，越接近 1，则序列的复杂度越高。如图 4（a）、（b）所示，光反馈 ECSL 驱动注入使 得 从 激 光 器 产 生 的 初 始 混 沌 信 号 存 在 TDS，在62.3 ns反馈延时处能检测到明显的相关峰，并且该信号的幅值也呈现出不对称的概率分布，经计算初始混沌信号的复杂度和偏度分别为 0.973 和 1.19。经过GAN 优化后的结果如图 4（c）、（d）所示。可以看到，优化信号的 ACF 曲线近似于狄拉克函数（），反馈延时处对应的 TDS 被完全抑制，复杂度提升至 0.99。另外，优化后的幅值分布接近高斯分布，对称性得到显著改善，偏度减小至 7.7810-4，相较于优化前，优化后的偏度提升了 3个数量级。图 5（a）展示了不同参数条件下，优化前后混沌信号 TDS的抑制结果。实验中通过改变 SL注入光功率来获得不同的混沌信号。所采用的 TDS量化步骤为：首先，在 ACF曲线中找到反馈延时对应的时刻；然后，以该时刻为中心，将附近 1 ns作为选取的时间范围；最后，对该范围取绝对值，并将其中的最大值用作 TDS量化值。图 5（a）所示的结果表明，相比于初始混沌信号，优化信号的 TDS 得到了显著抑制，在不同注入功率下都降低至 0.01 以下的水平。为了验证分布的改善情况，采用 KL（Kullback-Leibler）散度来量化优化信号分布和标准正态分布之间的差异，KL散度值越趋近于 0，表示两个分布越相似。如图 5（b）所示，原始混沌信号的 KL 散度值大于 3，而经过优化后信号的 KL 散度大幅减小，在不同注入功率下均保持在小于 0.01的低水平，表明优化后的分布近似于标准正态分布。上述结果证明，对于参数失配引入噪声的情况，该模型在较大的失配范围内具有良好的鲁棒性。对于响应激光器不同状态的输出，GAN 都能实现 TDS 和幅值分布的优化，因此不需要重复训练。为了量化分析同步质量，采用互相关函数衡量混沌信号之间的同步质量15，26，38，通常选取其绝对值的最大值，即互相关系数（CC）来表示混沌信号的相关程度：CC 值越接近 1，表明同步质量越好；越接近 0，则表图 2基于共同光反馈 ECSL驱动注入的混沌激光同步系统实验结构图Fig.2Experimental setup of chaos laser synchronization system based on common injection of an ECSL with optical feedback图 3GAN结构图。（a）生成网络结构；（b）判别网络结构Fig.3Structure diagram of GAN.(a)Generating network structure;(b)discriminating network structure0114002-4研究论文第 43 卷 第 1 期/2023 年 1 月/光学学报明同步质量越差。图 6对比了优化前后的同步实验结果，其中虚线曲线对应驱动端激光器 DL 和本地端激光器 SL1 的互相关函数，实线曲线对应两个本地端激光器 SL1 和 SL2 的互相关函数。如图 6（a）所示，DL和