基于间接健康指标的高斯过程回归对锂电池SOH预测_王瑞洁.pdf

第 12 卷 第 2 期2023 年 2 月Vol.12 No.2Feb.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology基于间接健康指标的高斯过程回归对锂电池SOH预测王瑞洁1,2，惠周利1，杨明1,2（1中北大学数学学院；2信息探测与处理山西省重点实验室，山西 太原 030051）摘要：锂电池性能会随使用时间增加而逐步退化，若更换不及时，可能造成爆炸等严重事故。快速准确预测电池健康状态(state of health，SOH)，对于锂电池系统管理和维护以及安全使用至关重要。本工作提出一种基于间接健康指标(health indicators，HIs)和高斯过程回归(Gaussian process regression，GPR)相结合预测锂电池SOH的机器学习模型。首先，通过分析锂电池放电过程，提取若干易于获得且适合动态操作的直接外部特征作为间接健康指标，并计算它们和SOH的相关性，最终筛选出平均放电电压、等压降放电时间、最高放电温度和平台期放电电压初始骤降值作为健康指标；其次，以上述健康指标作为输入特征，利用GPR算法建立锂电池退化模型，对NASA锂电池数据集进行预测，平均绝对误差(mean absolute error，MAE)不超过2%，均方根误差(root mean square error，RSME)控制在4%之内；最后，将本工作模型与其他常用机器学习模型进行比较，再将模型带入不同实验条件的电池中进行泛化性能分析，最大预测误差控制在6%之内，实验结果表明，本工作提出的间接健康指标和GPR模型具有相对较高的预测精度和优秀的泛化能力。关键词：健康指标；健康状态；高斯过程回归；支持向量机回归doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0611 中图分类号：TM 912 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）02-560-10Gaussian process regression based on indirect health indicators for SOH estimation of lithium batteryWANG Ruijie1,2,HUI Zhouli1,YANG Ming1,2(1School of Mathematics,North University of China;2Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing&Processing,North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China)Abstract:The performance of a lithium battery degrades gradually with increasing use time.If the replacement is not completed on time,serious accidents such as explosions may occur.Rapid and accurate prediction of battery state of health(SOH)is critical for lithium battery system management,maintenance,and safe use.In this paper,a machine learning model based on indirect His(health indicators)and GPR(Gaussian process regression)is proposed to predict the SOH of lithium batteries.First,the analysis of the lithium battery discharge process extracts some easily available and suitable for the direct external features of dynamic operations as indirect His,and their correlation with SOH,eventually selecting average discharge voltage,such as pressure drop discharge time,maximum discharge temperature,and platform stage discharge voltage initial plummet in value as the health index.Second,using the above mentioned His as input features,the GPR algorithm is used to establish a lithium battery degradation model,储能测试与评价收稿日期：2022-10-21；修改稿日期：2022-11-07。基金项目：山西省青年科技研究基金项目（201901D211275），山西省基础研究计划资助项目（202103021224190，202203021211088），国家自然科学基金项目（61801437，61871351，61971381）。第一作者：王瑞洁（1999），女，硕士研究生，研究方向为数据分析，E-mail：；通讯作者：惠周利，博士研究生，研究方向为统计学习，E-mail：；杨明，副教授，硕士生导师，研究方向为数据分析与图像信息处理，E-mail：。第 2 期王瑞洁等：基于间接健康指标的高斯过程回归对锂电池SOH预测and the MAE(mean absolute error)is less than 2%for the prediction of NASA lithium battery datasets,while the RMSE is kept within 4%.Finally,the model is compared to other commonly used machine learning models,and then into multiple experimental conditions of battery model generalization performance analysis,control about 6%of the maximum error of the prediction.The experimental results show that the proposed indirect His and GPR have relatively higher prediction precision and good generalization ability.Keywords:health indicators;state of health;Gaussian process regression;support vector regression锂电池因其高能量密度、长循环寿命和低环境污染广泛应用于电动汽车1。锂电池的性能会随着自身老化和操作不当而降低，同时导致电池容量和功率衰减2。电池管理系统(battery management system，BMS)可以实现电池的科学评估、风险警告和定期更换，以确保电池稳定运行3。SOH通常采用容量或内阻表征电池老化程度，是BMS中一个重要参考变量，虽然目前没有统一的SOH规定，但电池容量已被广泛选择作为指标4-5。锂电池退化是一个长期复杂的过程，受很多因素影响，因此预测SOH有许多困难。为解决这个问题，许多学者提出对锂电池SOH预测的方法。预测方法大体上可以分为三类：直接测量法、基于模型方法和基于数据驱动方法。直接测量法是通过测量电池容量、内部抗阻、电化学阻抗谱(electrochemical impedance spectroscopy，EIS)等来间接估计电池的SOH。Love等6-7提出了单点阻抗的诊断已应用于监测锂离子单个电池和4S电池组的健康状况，该方法操作简单，但这种方法仅限于实验室指定环境中，在实际操作中不易实现。基于模型方法是根据电池模型的SOH估计方法主要包括等效电路模型(equivalent circuit model，ECM)、电化学模型(electrochemical model，EM)和经验退化模型(empirical degradation model，EDM)。ECM先通过最小二乘法得到实际电阻，然后使用滤波的方法，包括扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，EKF)和粒子滤波(particle filter，PF)估计电池荷电状态(state of charge，SOC)和SOH，这种方法易受到噪声干扰且依赖模型精度8-11。EM是从电池内部化学原理出发，这类模型难以操作，过于复杂。EDM需要大量实验数据来分析电池退化与放电、电阻等的关系，根据电池老化路径建立模型。Severin等12开发半经验日历老化模型，该模型考虑开路电压的变化和基于日历老化矩阵的数据生长的固体电解质膜，由于模型并未考虑到许多因素，预测准确性有限。数据驱动方法不需要明确电池内部的化学原理，只需要通过学习外部参数来预测电池SOH。数据驱动方法关键是HIs的选择和机器学习方法的选择。为建立电池外部参数同电池退化的模型，需要提取一些特征变量，例如增量容量分析(incremental capacity analysis，ICA)、差分电压分析(differential voltage analysis，DVA)和差分热伏安法(differential thermal voltammetry，DTV)，但这些健康指标选取都较为复杂，而从电压、电流、温度和时间中提取间接健康指标简单、容易获取且具有应用前景13-16。机器学习方法主要包括神经网络学习方法和统计学习方法。神经网络更适用于大样本的情况，例如卷积神经网络、BPNN(back propagation neural network)、LSTM(long short-term memory)等7,13-14。统计学习更适合于小样本的应用，具有计算速度快、易于训练的优点。当前常用的算法包括SVR、RVM(correlation vector machine)、GPR等15-19。GPR模型可以通过后验概率给出预测结果，并使用置信区间来表示其估计的不确定性，操作简单便捷，适合高维小样本问题。为了使模型更加简便，同时保证SOH预测有较高准确性。本工作从放电电压、温度和时间中提取间接健康指标，通过建立GPR模型，最终实现电池SOH预测。此外，本工作还将GPR与SVR、BPNN、LSTM以及其他文献中的模型做了分析与比较。1 算法介绍1.1Pearson相关性分析GPR模型输入和输出之间相关性对预测性能有重大影响。Pearson相关系数具有许多优点，例如不受局部突变影响，易于计算。因此，Pearson相5612023 年第 12 卷储能科学与技术关系数用于评估HIs和SOH之间相关性。公式定义如下：rxy=i=1N(xi-x)(y*i-y)i=1N(xi-x)2i=1N(y*i-y)(1)x=i=1Nxi，y=i=1Nyi(2)式中，N为电池老化试验总次数，xi是输入HIs，y*i是第i个采样时间预测的SOH值。HIs和SOH之间相关性越强，则皮尔逊系数绝对值越接近1。1.2GPR算法GPR是基于贝叶斯理论以及核函数构建的机器学习模型，此模型直接输出关于预测点值的不确定性(置信区间)且可以在不需要交叉验证的情况下给出较好的正则化效果。高斯过程由均值函数m(x)和协方差函数k(x,x)