基于赋权灰色关联分析的药型罩的结构优化_吴波.pdf

含能材料2023 年 第 31 卷 第 1 期（83-91）基于赋权灰色关联分析的药型罩的结构优化CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS基于赋权灰色关联分析的药型罩的结构优化吴波1，2，崔耀中1，蒙国往1，徐世祥1（1.广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004；2.东华理工大学土木与建筑工程学院，江西 南昌 330013）摘要：为研究圆锥形药型罩的锥角、锥径、壁厚 3个参数对聚能射流效果的影响程度并优化药型罩结构，设计三因素四水平的正交试验，采用 ABAQUS软件对聚能射流破甲进行仿真模拟，利用赋权灰色关联法分析射流破甲正交试验结果，得到药型罩的锥角、锥径、壁厚与射流破甲效果的关联度。结果表明：锥角对聚能射流破甲效果影响最大，锥径、壁厚的影响次之。最佳聚能射流破甲效果的药型罩参数组合为：圆锥角 61.2、圆锥半径 18 mm、壁厚 1.05 mm。最佳参数组合下，聚能金属射流最大速度为 5855 ms-1，侵彻靶板深度为 59.43 mm，侵彻靶板开口直径为 8.24 mm。研究结果可为聚能射流的侵彻应用提供相关理论指导。关键词：聚能射流；仿真模拟；正交试验；参数优化；灰色关联度中图分类号：TJ51；TD235；O212.6文献标志码：ADOI：10.11943/CJEM2022126 0引 言聚能药包是一种具有非常高穿透能力的爆炸装置，在生产建设中有着广泛的应用，如兵器工程破甲与销毁废弃哑弹、岩土工程开挖及工民建筑切割拆除1-6。聚能药包利用了空穴效应原理20，使得爆轰产物向空穴轴线聚集，进而压垮药型罩，形成一股超高动能的金属射流。国内外研究者从理论、实验、数值对聚能射流展开了研究，聚能射流形成机制与侵彻 性 能 是 相 关 研 究 中 最 受 关 注 两 个 方 向。Tamer等7对 Allison&Vitalli 经验公式8进行修正，认为靶板屈服强度的提高可以显著降低聚能射流穿透深度，修正的经验公式和数值模拟结果和实验结果有着很好的一致性。徐文龙等9对超聚能射流形成过程机理做了理论研究，得到了超聚能射流速度及质量分布公式，并进行了数值模拟，对比了超聚能射流速度与传统聚能射流速度分布情况，结果与理论公式基本一致。王成等10运用数值模拟对一种 Al 药型罩环形聚能装药结构的长径比和起爆方式进行了分析，得到了此类型聚能装药结构较好的起爆直径。Dehestani 等11采用欧拉法模拟了聚能射流形成与侵彻，并探究了炸高和药型罩壁厚对聚能射流穿透深度效率的影响。Zaki 等12研究了在给定聚能射流结构几何形状条件下，药型罩的材料和炸药类型对聚能射流侵彻能力的影响。黄炳瑜等13开展了双层含能药型罩 K 装药射流形成及侵彻性能试验，研究发 现 Al/NiCu 双 层 药 型 罩 的 侵 彻 性 能 相 比 传 统CuCu 药型罩大幅提高。以上研究表明，药型罩参数设计是聚能装药结构设计中至关重要的一环。在固定的爆发器中，药型罩的锥径、锥角对聚能穴高度与药柱底部直径起决定性作用，直接影响有效炸药层的范围，对爆轰波传播与爆炸能量利用率有重要影响。药型罩压垮与射流形成过程也会受药型罩的结构影响，如果药型罩的锥角过小，则射流没有充足的发育时间，会抑制射流形成并降低射流的侵彻性能。药型罩的壁厚直接决定了形成金属射流的质量，但在固定的装药结构下，有效层炸药爆炸后能量的利用效率有一个极值，药型罩过薄，炸药能量不能完全利用，药型罩过文章编号：10069941（2023）01008309引用本文：吴波,崔耀中,蒙国往,等.基于赋权灰色关联分析的药型罩的结构优化J.含能材料,2023,31(1):83-91.WU Bo,CUI Yaozhong,MENG Guowang,et al.Structural Optimization of Liner based on Weighted Gray Correlation AnalysisJ.Chinese Journal of Energetic Materials（Hanneng Cailiao）,2023,31(1):83-91.收稿日期：20220512；修回日期：20220607网络出版日期：20220825基金项目：国家自然科学基金项目（52168055）；江西省自然科学基金项目（20212ACB204001）；江西省“双千人才”创新领军人才项目（jxsq2020101001）作者简介：吴波（1971-），男，教授，博导，主要从事隧道及地下工程研究。email：通信联系人：崔耀中（1996-），男，硕士研究生，主要从事隧道工程研究。email：83www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.1,2023（83-91）吴波，崔耀中，蒙国往，徐世祥厚，炸药能量不足以支持高速射流的形成。因此，要设计出最佳射流形成与侵彻性能的聚能装药结构，有必要优化药型罩的结构参数，确定其最佳参数组合。Dehestani11、Tamer7、Zaki12的研究中采用了圆锥形药型罩，虽然有考虑到药型罩的结构参数对射流侵彻性能的影响，但仅考虑到药型罩的某一个结构参数，独立分析此参数对聚能射流侵彻性能的影响，而药型罩的各参数综合作用下对聚能射流侵彻性能的影响还有待研究。鉴于此，本研究设计了三因素四水平正交试验，采用 ABAQUS 软件11对聚能射流侵彻靶板进行数值模拟，运用赋权灰色关联分析对试验结果进行统计计算，研究圆锥形药型罩的锥角、锥径、壁厚三个参数组合作用下对聚能射流侵彻性能的影响，对一种实验用聚能射流装药结构的药型罩参数进行优化设计。1分析方法1.1灰色关联度法灰色关联分析由邓聚龙14提出，此方法对于多目标响应问题有明显优势，其原理是根据曲线几何形状的贴合度来衡量数据序列间的关联程度。药型罩的结构参数优化问题是典型的多目标响应问题，通过计算出药型罩的各参数在不同水平下关联度并比较大小，找出最优药型罩的设计参数。灰色关联分析的具体步骤如下。（1）设灰色关联评价系统由 n 个试验方案和 m 个评 价 指 标 组 成，那 么 评 价 指 标 矩 阵A=(aij)n m表示为：A=a11a12a1ma21a22a2man1an2anm（1）（2）将评价指标矩阵 A A 归一化处理，归一化矩阵B=(bij)n m中的元素由式（2）确定：bij=aij-min(a1j，a2j，anj)max(a1j，a2j，anj)-min(a1j，a2j，anj)正指标max(a1j，a2j，anj)-aijmax(a1j，a2j，anj)-min(a1j，a2j，anj)逆指标（2）式中，i=1，2，n；j=1，2，m。评价指标矩阵 A A 经过式（2）处理后得到归一化矩阵 B B：B=b11b12b1mb21b22b2mbn1bn2bnm（3）（3）计算关联系数矩阵。选取指标最大值作为参考方案，参考方案Z=z1，z2，zm由zj组成，其中zj=max(b1j，b2j，bnj)，j=1，2，m。由 参 考 方 案矩阵求出序列差ij=|zj-bij|，进而得到两级最小差值min和两级最大差值max。关联系数矩阵 中的元素ij由式（4）求得：min=miniminj|zj-bijmax=maximaxj|zj-bijij=min+maxij+max（4）式中，为分辨系数，取=0.5。关联系数矩阵 为：=11121m21222mn1n2nm（5）1.2熵值赋权法熵值法通过各指标的差异程度来确定信息量的大小，从而确定各指标的权重15。传统灰色关联分析对各指标采取无差异化处理，不能反应各指标的权重差异，运用熵值赋权法能对传统灰色关联分析进行客观赋权，增强灰色关联分析的客观性和可信度。熵值赋权法的步骤如下：（1）正规化处理评价指标矩阵A=(aij)n m，计算矩阵 A A第 j项指标下第 i个方案的指标比重：aij=aiji=1naij（6）式中，i=1，2，n；j=1，2，m。（2）计算评价指标的信息熵值ej：ej=-1ln mi=1naijln aij（7）（3）由各指标的信息熵值计算其客观权重j(j=1，2，m)：j=1-ejj=1m(1-ej)（8）84CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 1 期（83-91）基于赋权灰色关联分析的药型罩的结构优化1.3灰色关联赋权分析基于正交试验、熵值赋权灰色关联分析的聚能射流药型罩的结构参数优化步骤如下：（1）以药型罩的锥角、锥径、壁厚作为试验因素，以金属射流最大速度、金属射流侵彻靶板后最大完整长度、靶板侵彻开口半径、靶板侵彻长度作为评价指标，建立三因素四水平的正交试验，构建评价指标矩阵 A A。（2）根据公式（2）（5），求出关联系数矩阵。（3）根据公式（6）（8），计算各评价指标的客观权重值 j，得到客观权重矩阵 。（4）结合关联系数矩阵和客观权重矩阵，由式（9）计算灰色关联度矩阵 ：=（9）2仿真模拟Dehestani 等11运用 ABAQUS 对顶部单点起爆、圆锥形药型罩聚能射流装药结构侵彻靶板进行数值模拟，其实验室试验结果与数值模拟结果对比如图 1 所示。本研究采用的数值模拟方法主要参考 Dehestani等11的研究。由图 1 可知，试验结果与数值模拟结果的空腔长度 量 测 偏 差 为 3.64%，小 于 工 程 一 般 可 接 受 偏 差5%16，认为实验与模拟的一致性较好，且二者空腔形状由外至里相似，故研究所采用的数值模拟方法正确。2.1聚能装置仿真模型选取一种实验用的聚能射流装置，聚能装药结构1/2几何模型如图 2所示。装药截面形状为轴对称型，药型罩对称布置于装药轴线。聚能装药结构具有几何对称性，采用 1/18 模型，降低运算时间。仿真模型如图 3所示，x轴方向为聚能装药结构轴线方向。聚能装药结构起爆方式为单点起爆，起爆点位于装药顶部中央，实验中炸高一般为 0.8 倍1.05 倍药型罩口径，炸高为 30 mm 满足研究所有试验的有利炸高要求。假设模型中所有材料均为连续均匀介质，整个运算过程为绝热过程。仿真分析采用动力显示分析步，时长95 s，环境温度 300 K，所有材料均采用欧拉算法。2.2材料模型炸药选择梯恩梯（TNT）炸药，由 JWL 状态方程17描述炸药爆炸后压力与体积之间的关系：p=A(1-R1V)e-R1V+B(1-R2V)e-R2V+EV（10）式中，p为爆轰压力，GPa；V 为初始相对体积，A、B、R1、R2为状态方程基本参数，E 为初始单位体积内能，炸药参数如表 118所示。a.measurement result of experimentb.measurement result of simulation图 1聚能射流侵彻靶板空腔对比11Fig.1Cavity created due to jet penetration into the target by using（a）experimental testing，（b）simulation process11图 21/2几何模型Fig.21/2 model图 3仿真模型Fig.3Simulation model85www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.1,2023（83-91）吴波，崔耀中，蒙国往，徐世祥由于药型罩的压垮过程、射流的形成过程、射流侵彻靶板的过程及爆发器外壳破碎的过程均在非常短的时间内完成，所有的金属材料在此过程中将发生很大的塑性变形，金属材料的力学行为将非常依赖于应变速率和温度。因此，选用 Johnsoncook材料模型19描述药型罩、装药壳体、靶板的力学行为。Johnsoncook材料模型11是 Mises各向同性塑性模型中的一种特殊类型，在此模型中，材料对应变速率和温度的行为依赖关