基于加权递归最小二乘的MIMO系统信道估计_梅增杨.pdf

电 力 信 息 与 通 信 技 术Electric Power Information and Communication TechnologyVol.21 No.2Feb.2023第 21 卷 第 2 期2023 年 2 月基于加权递归最小二乘的MIMO系统信道估计梅增杨，许密，戴勇，蒋春霞，赵金城，江凇（国网江苏省电力有限公司 信息通信分公司，江苏省 南京市 210015）Channel Estimation for MIMO System Based on Weighted Recursive Least SquareMEI Zengyang,XU Mi,DAI Yong,JIANG Chunxia,ZHAO Jincheng,JIANG Song(Information and Communication Branch,State Grid Jiangsu Electric Power Co.,Ltd.,Nanjing 210015,China)摘要：文章针对多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)系统的信道呈现的稀疏特性，提出了一种基于加权递归最小二乘(weighted recursive least square，WRLS)的MIMO系统信道估计方法，在标准递归最小二乘算法的基础上，根据信道中的稀疏结构信息为每个抽头分配一个具有自适应变化特性的独立更新权重。仿真实验验证了该方法适用于非高斯噪声环境下的信道估计，在加快收敛速度的同时，也提高了信道估计的精度。关键词：多输入多输出；信道估计；稀疏特性；加权递归最小二乘ABSTRACT:Focused on sparse characteristics of the multiple-input multiple-output(MIMO)system,this paper proposes a channel estimation method for MIMO system based on weighted recursive least square(WRLS)algorithm.On the basis of standard recursive least-squares algorithm,an independent updated weight with adaptive changing characteristics is assigned to each tap.Simulations verifies that the method is suitable for channel estimation in non-Gaussian noise environment,which improves not only the convergence speed,but also the estimation accuracy.KEY WORDS:multiple-input multiple-output;channel estimation;sparse characteristics;weighted recursive least squares0引言多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)系统具有传输速率高、频谱利用率高以及系统容量大等特点1，已经成为5G无线通信技术领域的关键研究方向2。高精度的信道估计是充分发挥MIMO系统传输优势的必要条件3。然而，随着天线数目的增加(特别是在大规模MIMO系统中)，相应的时间和频率资源的开销显著增大，因此对于MIMO系统的信道估计仍然存在很大的挑战性4-5。针对传统的单输入单输出(single-input single-output，SISO)系统，信道估计的算法已经非常成熟，常见的方法包括最小二乘算法(least square，LS)6、最小均方误差算法(minimum mean squared error，MMSE)7以及递归最小二乘算法(recursive least square，RLS)8，同时，研究人员在此基础上已经进行了大量的优化，使得信道估计算法具有自适应性9，并且也逐步应用于电力通信领域10-11。然而，这些方法在对MIMO信道进行估计时，需要大量的导频开销，会造成过大的计算负担，难以满足实际应用需求12。为了解决上述难题，近年来MIMO信道中呈现的稀疏特性得到了充分的利用，从而将信道估计转化 为 稀 疏 重 构 问 题，并 引 入 压 缩 感 知 技 术(compressed sensing，CS)进行求解。经典的贪婪算法正交匹配追踪法(orthogonal matching pursuit，OMP)是目前最为常见的方法13，同时该算法也得到了改进，通过分析稀疏重构的约束性条件和算法估计的理论上下确界，引入了适用于OMP的混合预编码矩阵14。此外，子空间追踪的方法被用来与OMP相结合15，这种混合压缩感知算法利用迭代可以细化稀疏重构的结果。然而，这类方法需要预先对整个空间域网格化，有可能会存在难以规避的模型拟合误差。对此，一种基于协方差匹配准则的无网格信道估计方法能够有效避免网格划分所引起的问题，从而获得较高的估计精度和计算效率16。权重机制是另外一种减少稀疏信道估计的计算开销的常见方法，并且已经广泛应用于MMSE算法中图分类号：TN911.23 文献标志码：A 文章编号：2095-641X(2023)02-085-06 DOI：10.16543/j.2095-641x.electric.power.ict.2023.02.11著录格式：梅增杨，许密，戴勇，等基于加权递归最小二乘的MIMO系统信道估计J 电力信息与通信技术，2023，21（2）：85-90基金项目：国网江苏省电力有限公司信息通信分公司科技项目“基于非介入式主动感知策略的电力无线专网自愈系统研究”(J2021148)。梅增杨等：基于加权递归最小二乘的MIMO系统信道估计Vol.21 N中17，其中每个信道脉冲响应的抽头更新步长具有自适应变化的特性，从而可以提高收敛速度。本文以此为出发点，提出了一种基于加权递归最小二乘(weighted recursive least square，WRLS)的 MIMO系统信道估计方法,充分利用信道的稀疏性，对RLS算法的增益加权，权值的大小与相应位置的抽头大小成正比关系，与信道的稀疏度成反比。实验结果表明在非高斯噪声环境下的MIMO信道估计中，WRLS与RLS和OMP算法相比，具有更快的收敛速度和更高的估计质量,并且该优势随着MIMO系统规模的增大而表现得更为明显。1MIMO系统信道模型1.1系统模型假设一个MIMO通信系统的发射天线数目为M，接收天线的数目为N，其模型示意如图1所示。在特定时刻，发射信号首先通过空时编码器生成M组发射序列，经MIMO信道传输之后，接收端获取N组接收序列，最后通过空时译码器导出输出信号。对应的信道矩阵可以表示为H=hnmNM，其中hnm定义为第m根发射天线至第n根接收天线的传输系数。考虑到MIMO信道固有的稀疏性，假设信道矩阵的行向量hn=hn1,hn2,.,hnM中的非零抽头个数为a,则有aM。为了估计信道矩阵，在k时刻发射导频信号矩阵Xk=xk1,xk2,.,xkMT，其中每个发射天线处的序列长 度 为 T，记 为xkm=xkm(1),xkm(2),.,xkm(T)，m=1,2,.,M，则相应的观测矩阵为：Yk=HXk+Nk(1)式中：Yk=yk1,yk2,.,ykNTCNT，C 表示复数集；NkCMT为无线信道中的加性噪声矩阵，与发射信号不相干，且其中的每个元素满足独立同分布。图2给出了具体的信道估计框图，信道矩阵的估计值H?将被用于后续的数据检测中。1.2噪声模型大多数MIMO信道模型的仿真都是基于高斯白噪声模型假设18，然而在实际的无线通信环境中常常存在脉冲噪声，使得该系统中的加性噪声不再满足高斯分布。为了更好地拟合大气噪声和脉冲噪声，本 文 采 用 广 义 高 斯 分 布 模 型(generalized Gaussian distribution，GGD)19，其主要思想是保留高斯白噪声的指数型衰减，通过改变指数参数获得不同程度的衰减速率，具体的概率密度函数为：f(n；,2)=2(1/)exp-(|n|)(2)其中：=(1/)(3/)(3)()=0t-1e-tdt,0(4)式中：为尺度参数，描述分布的形状；表示噪声的标准差。特别地，当=2时，GGD转化为零均值的高斯分布；当+时，GGD则趋向于均匀分布。当取不同数值时，GGD的概率密度函数如图3所示，可以看出随着的增加，概率密度函数的衰减速度越快。实际场景下的噪声相对于高斯白噪声而言，存在大数值样本的概率更高，其概率密度函数的拖尾更长，因此为了达到更好的拟合效果，应满足(0,2)。2基于WRLS的MIMO信道估计方法2.1标准RLS原理标准RLS算法利用递推的思路，对k1时刻的信道矩阵进行更新，得到k时刻的估计值，代价函数表示为：J(k)=12i=1kk-i|Ei-1|2F(5)Ek=Yk-H?k-1Xk(6)式中：EkCNT为先验误差；H?k-1是k1时刻信道12h13hRxTx11h1kx2kxkMx2kykNy1ky 图1MIMO系统模型示意Fig.1MIMO system modelMIMO信道信道估计数据检测?HInputOutputN 图2信道估计框图Fig.2Channel estimation block diagram86第 21 卷 第 2 期电 力 信 息 与 通 信 技 术矩阵的估计值；|F表示矩阵的 Frobenius 范数。(0,1)，称为遗忘因子，其作用是赋予离k时刻更近的误差较大的权重，从而确保该MIMO信道处于平稳状态。标准 RLS 算法中信道矩阵的迭代方程为：H?k=H?k-1+EkSHk(7)其中SkCMT，表示卡尔曼增益矩阵，相应的计算表达式为：Sk=Pk-1Xk(I+XHkPk-1Xk)-1(8)式中：I表示单位矩阵；Pk-1CMM是输入的导频信号自相关矩阵的逆，可以通过式(9)来迭代计算。Pk=-1Pk-1-SkXHkPk-1(9)2.2WRLS估计算法通过观察式(7)可以看出，标准的RLS算法在递推过程中没有用到MIMO信道的稀疏结构特性，为了进一步提高信道估计性能，有效挖掘信道的结构信息，本文在一种比例仿射投影算法20的启发下，对增益矩阵 Sk进行加权，引入权重矩阵WkCNM，与EkSHk进行点乘运算，此时信道矩阵的迭代方程为：H?k=H?k-1+EkSHkWk(10)其中Wk中元素在文献20的基础上作出了部分改进，具体的计算公式为：wknm=(1+)2M+(1-)|hk-1nm|2f(hk-1n?)+n=1,2,.N,m=1,2,.,M(11)式中：f(hk-1n?)为稀疏约束函数，可以取信道矩阵内行向量的L0范数|hk-1n?|0或L1范数|hk-1n?|1，后续将对二者的估计性能进行对比分析；(-1,1)是一个正则化参数；为符号为正的很小的常数，避免分母为零21。此外，本文在权重中还引入了一个额外的尺度参数，目的是为了控制WRLS算法的收敛特性，且为了保证MIMO信道处于平稳状态，应满足(0,M)。根据式(11)，k时刻的权重大小与前一时刻其对应位置上的信道抽头的绝对值成正比例关系，同时与该抽头所属行向量的稀疏度成反比，因此，稀疏系统中活跃度较大的抽头将会被分配到较大的更新权重，从而充分利用了MIMO信道的稀疏特性加快收敛速度。算法1列出了WRLS信道估计算法的详细实现步骤。算法1 WRLS信道估计方法初 始 化：P0=IMM，H?0=0NM，预 设 参数、;递推：For k=1,2,Step 1：计算误差Ek=Yk-H?k-1Xk Step 2：更新增益权重Wk=wknmNM wknm=(1+)2M+(1-)|hk-1nm|2f