基于人工噪声和NOMA安全传输策略分析研究_曹喜珠.pdf

收稿日期：2022-08-11基金项目：国家自然科学基金资助项目（62071005）；安徽省自然科学基金面上项目（2008085MF181）；安徽省高校自然科学研究项目（KJ2019A0936）作者简介：曹喜珠（1980-），女，陕西渭南人，讲师，硕士。通讯作者：李琦琦（1994-），女，安徽淮北人，硕士。基于人工噪声和NOMA安全传输策略分析研究曹喜珠1，李琦琦2，冯友宏2（1.安徽师范大学皖江学院，安徽 芜湖 241002；2.安徽师范大学 物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241002）摘要：物理层安全技术利用无线信道特征来实现信息的安全通信，有效克服了传统安全技术依赖于窃听者有限计算能力的缺陷。此外，由于非正交多址接入技术（NOMA）满足多用户同时接入，大大提高了频谱效率而备受关注。针对下行多输入单输出（MISO）系统的安全和速率（SSR）最大化问题，提出了一种基于人工噪声（AN）的NOMA波束成形方案；构建了满足用户最小安全中断概率的约束条件下的SSR最大化问题，并确定最优传输参数闭合表达式。最后，通过数值结果验证了所提方案优于传统的基于AN的正交多址方案和没有AN的NOMA方案。关键词：非正交多址接入；安全和速率最大化；物理层安全；安全中断概率；连续干扰消除中图分类号：TN92文献标识码：A文章编号：1673-1603（2023）01-0071-07DOI：10.13888/ki.jsie（ns）.2023.01.011第 19 卷第 1 期2 0 2 3 年 1 月Vol.19 No.1Jan.2023沈阳工程学院学报（自然科学版）Journal of Shenyang Institute of Engineering（Natural Science）随着无线通信业务需求的增长和无线通信技术的提高，移动通信面临着更加复杂的通信环境和更加艰巨的通信安全问题。尽管基于密钥加密技术引入的新加密算法使得通信系统的安全性得到了提升，但随着计算机计算能力的极大提高、移动互联网的飞速发展和移动支付的迅速推广，无线移动通信的安全性问题仍面临着严峻的挑战。物理层安全技术利用无线信道特征来实现信息的安全传输，有效克服了传统安全技术依赖于窃听者有限计算能力的缺陷，满足了无线通信的可靠性和安全性需求，成为当前无线通信领域的研究热点1-3。传统的正交多址接入（OMA）模式使得系统可支持的并发用户数受限于系统可支配的正交资源块的数目，很难满足下一代移动通信系统中巨连接的需求4。近年来，NOMA技术因其具有同时支持巨大的并发连接数和高频谱效率的特点，受到学术界与工业界的广泛关注5。为了提高无线通信的安全性，人们提出了如多输入多输出（MIMO）架构和AN辅助传输等多种技术 6-7。文献 7 研究了单输入单输出（SISO）NOMA系统在已知窃听者CSI下的物理层安全性，在满足预定义用户服务质量（QoS）要求的情况下，给出了使所有用户的安全和速率最大化的最优功率分配策略。在此基础上，文献 8 研究了SISO-NOMA系统中的能量系数优化问题，其中多个用户都有自己的数据速率要求。文献 9 针对蜂窝下 MISO-NOMA安全传输系统中的波束形成和功率分配设计优化问题，提出了一种交替优化和基于CCCP的第 19 卷沈阳工程学院学报（自然科学版）方案，并研究了下行链路MIMO-NOMA系统的安全和速率最优化问题。文献 10 将NOMA应用于具有混合多播和单播的多用户网络中，并设计波束成形和功率分配系数的联合，在确保单播性能的同时保证多播的接收可靠性。在文献 11-12 中，考虑了具有随机部署用户和窃听者的大规模网络，并推导出了安全中断概率的精确渐近表达式。然而，对于人工噪声辅助的 MISO-NOMA 安全传输网络，如何设计最优的波束成形及如何实现最优的能量分配还没有得到深入的研究。本文研究多用户 MISO-NOMA 传输网络，利用基于AN和波束成形物理层传输技术实现多用户信息安全传输。1多用户NOMA安全传输系统模型考虑存在有窃听用户的情况下发送端到合法接收机的安全通信，如图1所示。假设基站配备N根天线，合法用户均为单根天线。基站到合法用户的信道矢量为hk=d-2kgk C1 N,k 1,2，其中，gk为瑞利衰落系数向量（服从均值为0、方差为2k的独立同分布变量），dk为基站到第k个合法用户的距离，为路径损耗指数。同样地，用he=d-2ege表示基站到窃听用户的信道增益，其中，de为基站到窃听用户的距离，ge是均值为0、方差为2e的瑞利衰落系数。假设系统中所有合法用户的CSI是完美已知的3-6。一般情况下，可进一步假设0 h12h221。窃听信道1N基站窃听用户合法用户2合法用户1合法信道图1下行MISO-NOMA系统1.1基于人工噪声与NOMA的传输策略为了确保所考虑系统中信息传输的安全，在系统模型中采用NOMA与AN技术相结合的传输策略。基站发送两个用户信息信号s1和s2，同时结合一个(N-2)1的AN信号向量sN发送给用户。sk表示第k个用户的信号，方差用k表示，总发射功率用P表示。定义k(0 k 1)为功率分配系数，即将总发射功率分配给sk的系数，满足k=kP。由于基站对窃听用户的he未知，基站将AN传输功率均匀分配给每一个sN，并且方差都是相同的，用N表示。由于合法用户的 CSI是完美已知的，在此采用破零均衡技术，即让AN信号的sN在合法用户信道零空间上发送，定义系统矩阵 gH1,gH2，这样也就使得 AN仅干扰窃听用户而不干扰合法用户。将所有剩余的传输功率（不包括分配给s1和s2的功率）用于发送 AN，即有N=(1-k=1k=2k)P/(N-2)。结合前面的分析，基站发送一个N N波束成形矩阵V为V=v1,v2,VN（1）其中，vk(k=1,2)用于传输sk，VN用于传输sN。V是一个单一矩阵。根据V，基站发射信号矢量为s=Vs1s2sN=i=12visi+VNsN（2）因此，系统中第k个合法用户和窃听用户的接收信号表达式分别为yk=hks+nk=hki=12visi+hkVNsN+nk=hki=12visi+nk（3）ye=hes+ne=hei=12visi+heVNsN+ne（4）式中，nk和ne分别表示第k个合法用户和窃听用户的AWGN，满足E nknHk=2k和E nenHe=2e，其中E 表示期望运算。72第 1 期曹喜珠，等：基于人工噪声和NOMA安全传输策略分析研究1.2合法用户的可达速率根据NOMA的解码规则：信道条件较好的用户（即模型中合法用户2）在解码自己的信息之前，采用SIC技术解码和消除信道条件较差的其他用户（即模型中合法用户1）的消息，而信道条件较差的用户可以直接解码自己的消息。因此，合法用户2与合法用户1的接收信噪比SNR（信干噪比SINR）为kb=P|hkvk|2kPi=k+12|hkvi|2i+2k=P|hk|2kPBki=k+12i+2k（5）hk和hi（i k）是独立复高斯白噪声矩阵，由式（1）可知hk和vi是独立不相关的，因此Bk=|hkvi|2服从均值为2k的指数分布。同样定义ke为窃听用户可检测到系统中第k个合法用户消息的信干噪比，类似于文献 12 和文献 13 中的分析，得到如下表达式：ke=P|hevk|2kPi=k+12|hevi|2i+(1-i=12i)PN-2|heVN|2+2e（6）2安全和速率最大化方程的建立给 定 功 率 分 配 系 数k和 传 输 需 求Rk（k 1,2）时，第k个用户的SOP可以表示为pso,k(Rk,k)=PrC(kb)-C(ke)k（11）用Q(k;k)代表ke的互补累积分布函数（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF）表达式。结合式（11）分析可知，式（9）中的SOP约束可以表示为Q(k;k)k（12）进一步将目标函数改写成式（13）的表达形式，并考虑Q(k;k)中ke不增加的情况，显然k应满足式（12）取等号。优化方程P1可重新表示为优化方程P2：P2:max1,2k=12Rk=k=12C(kb)-C(k)（13）s.t.Q(k;k)=k（14）3.2求解参数k和Cmaxs为了从式（14）中得到k与k之间的关系，定义一个新变量wk：wkkk（15）结合式（5）、式（10）及式（15）可得Rk=C(kbk)-C(wkk)（16）式中，kb=PT|hk2PBKi=k+12i+2k；Rk可以表示成关于k的函数，即Rk Rk(k)。根据参考文献 14-17 中的分析，可以得到ke的CCDF为73第 19 卷沈阳工程学院学报（自然科学版）Q(k;k)=exp()-kek1+i=k+12ikk-11+1-i=12ik(N-2)k2-N（17）式中，e=Pd-2e是一个代表窃听信道平均增益水平的常数。结合式（14）、（15）及式（17），可得k=Q(k;k)=exp()-wke()1+i=k+12iwk-11+1-i=12iN-2wk2-N（18）式 中，wk可 以 看 作 是 关 于k的 函 数，即wk wk(k)。得到如下式子：G(wk,k)=wke+ln(1+i=k+12iwk)+(N-2)ln1+1-i=12iN-2wk+ln(k)=0（19）为了方便求解优化方程P2，给出以下引理，具体包括wk(k)的6个性质。引 理 1：wk(k)0，wk(k)0，w?k(k)0，w2(1)0，w?2(1)0，w2(1)21+w22在1中严格单增。证明：为了方便起见，用wk表示wk(k)。1）根据式（15），可以得到wk 0。另外，根据式（19），对于任意k0,1和k(0,1)，wk=0不能满足式（19），因此可以得出wk 0的结论。2）根据式（19），wk(k)可以表示为wk()k=-GkGwk=wk1+1-i=12iN-2wk1e+i=k+12i1+i=k+12iwk+1-i=12i1+1-i=12iN-2wk=wk1-i=12i+1+1-i=12iN-2wk1e+i=k+12i1+i=k+12iwk（20）3）根 据 式（20），经 过 数 学 推 导 可 以 得 到w?k(k)0。4）根据式（19），w2(1)可以表示为w2()1=-G1Gw2=11e+1-i=12i1+1-i=12iN-2w2w21+1-i=12iN-2w2=w21-i=12i+1e1+1-i=12iN-2w2（21）即有w2(1)0。5）根据式（21），可以看出w2(1)随着1的增加而增加，即1中w2(1)函数严格减小。因此，有w?2(1)0。74第 1 期曹喜珠，等：基于人工噪声和NOMA安全传输策略分析研究6）通过式（21）可得w?2(1)1+w22=f(1,2)w22(1+w22)（22）f(1,2)=11-i=12i+1e1+1-i=12iN-2w2（23）根据式（21），可以得出w221+w22在1中严格增加。从式（23）可以发现f(1,2)在1中也严格增加。因此，w2(1)21+w22在1中严格增加。证明完毕。定理 1：Rk(k)在区间(0,1)上是关于k的单调函数或凹函数。证明：由式（16）可知，Rk(k)的导数为Rk(k)=Rk(k)k=1ln2kb1+kbk-w(k)k+w(k)1+w(k)k=1ln2kb-w(k)-(1+kbk)w(k)k(1+kbk)1+w(k)k（24）根据引理1可知，式（24）的分子在k中是严格递减的。由于式（24）中分母为正，分子决定了其符号。因 此，式（24）存 在 3 种 情 况：Rk(k)0,k0,1；Rk(k)0,k0,1；存在*k(0,1)，使得k0,*k)上的Cs(k)0，而k(*k,1上的Rk(k)0，从而完成了定理 1的证明。定理2：Rs（代表所考虑系统中的SSR）在区间(0,1)上是关于1的单调函数或凹函数。证明：根据与定理1相似的推导可以证明。根据定理 1，可以通过Rk(0)和Rk(1)判断Rk(k)的性质。更具体地说，如果Rk(0)0或 者Rk(1)0，则