基于耦合BAS-MLP预测混凝土抗压强度_胡畔.pdf

第 卷 第期佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 月 （）文章编号：（）基于耦合 预测混凝土抗压强度胡畔，汪芳，董宇，胡文涛（慕尼黑工业大学土木工程学院，德国 慕尼黑 ；武汉华夏理工学院土木工程学院，湖北 武汉 ；湖南工业大学土木工程学院，湖南 株洲 ；武汉华夏理工学院信息工程学院，湖北 武汉 ）摘要：混凝土抗压强度对建筑质量有很大影响，依据相关参数对强度进行准确预测，可以为现场施工提供参考。论文以人工神经网络（）为基础，提出一种基于耦合天牛搜索算法 对混凝土抗压强度进行预测。论文选取 组混凝土试样进行数据仿真分析，并与基于 ，耦合模型结果对比分析均方根差 和相关系数。通过对所提出耦合模型的有效性研究，主要探索了预测混凝土抗压强度的最优训练算法。结果表明，基于 训练的 模型 和优于其他两个算法，可以更快速、准确地对混凝土抗压强度进行预测。关键词：混凝土抗压强度；耦合；多层感知器；均方根差；相关系数中图分类号：文献标识码：引言商品混凝土在我国已有多年发展历史，其广泛应用于交通、建筑、水利等工程项目中。能否准确的预测混凝土抗压强度是混凝土产品质量的重要保证，也是提高工程质量的前提条件。当前对普通混凝土抗压强度值描述和预测通常用灰水比为主线性函数来进行。近些年，许多学者开始使用机器学习来分析混凝土抗压强度与相关因素之间的关系。等人（年）提出了最小二乘支持向量回归（）和萤火虫算法（）的耦合来预测高性能混凝土抗压强度。等人（年）可以成功地将优化改进后 算法与人工神经网络来设置权值和阀值。等人（年）比较了基于鲸鱼（）、蜻蜓（）和蚂蚁（）觅食行为的有效元启发式技术在预测 天混凝土抗压强度方面的效率优化，这些算法与人工神经网络相结合，以优化权值和阀值。等人（年）测试了各种机器学习工具和自适应 模 糊 神 经 网 络（）与 独 立 成 分 分 析（）耦合，用于预测再生骨料混凝土抗压强度。基于此，论文研究重点是耦合 算法预测混凝土抗压强度，并与耦合后的复杂进化法（）、多元宇宙优化算法（）进行评估指标分析比较，结果说明 优化效果最为显著。数据资料分析采用的混凝土抗压强度数据集包含 组数据，包含了 组数据，前组为每立方混凝土内各种原料（水泥、高炉矿渣粉、粉煤灰、水、减水剂、粗骨料和细骨料），第组为混凝土龄期，第组为混凝土抗压强度。实验以前组数据作为 神经网络输入，第组数据为输出。因为这组数据表示的物理意义不同，为避免输入和输出向量的不同纲量大小对网络训练的影响，必须对输入、输出向量分别进行归一化处理，在此利用 中的 函数完成。对 组实验数据，为了防止 网络过度拟合，影响网络推广概括能力，论文随机选取 组，占总体 作为训练输入，组作为仿真预测，用于判定它们在无经验条件下的准确性。表给出了所使用的数据集的描述性统计数据。其中在养护龄期对抗压强度的影响中，龄期分别为，（单位：）。收稿日期：作者简介：胡畔（），男，湖北武汉人，工程师，博士，研究方向：混凝土材料。第期胡畔，等：基于耦合 预测混凝土抗压强度表混凝土抗压强度及关键因素描述性统计表参数描述性指标平均值标准误差样本方差偏斜度最小值最大值水泥（）高炉炉渣（）粉煤灰（）水（）减水剂（）粗骨料（）细骨料（）养护龄期（）混凝土抗压强度（）算法及与 耦合 算法原理天牛须搜索算法（）是一种高效的智能优化算法，该算法的生物学原理是：天牛在采食过程中不知道食物的位置，需要通过它的两根长须去判断食物气味强弱进行采食。当左须的气味强度强于右须时，于是它便朝左飞过去。反之，它就向右飞行。根据这一原则，天牛能有效地寻找食物。数学模型是以气味为函数来描述天牛的行为和活动过程，通过对这两个变量之间关系的分析发现，只有在任意两点间的距离大于或等于该点处的气味值时才会出现全局气味值。算法将寻优步骤以数学模型的形式表述出来，具体说明如下：）建 立 的 适 应 度 函 数 为（），而是迭代的次数。）天牛的方向是通过公式（）随机化的：，（），（）（）式（）中 （）是一个维列向量，给出了天牛的随机方向。）在每次迭代中，天牛须坐标为（和对应于左右两部分）的计算方法如式（），（）：（）（）式（），（）中，为由步骤决定的传感长度，如式（）所述：（）式（），（）中，为由步骤决定的传感长度，如式（）所述：（）式（）中，表示影响和变化的常量值。）得到的迭代公式如式（）：（）（）（）（）式（）中，（）是一个符号函数，用于比较两侧（）和（）。原理多层感知器（）是一种前向结构的工神经网络，由于神经网络处理复杂非线性关系的优点，神经网络模型可被引入混凝土强度的预测。它由多个神经元组成，每个神经元分为输入层、隐含层和输出层三层。输入层中包含一个权值矩阵，通过该矩阵来表示输入输出数据之间的依赖关系。隐含层则根据权值矩阵确定其相应的网络结构及其对应的隐层节点数。输出层中采用 神经算法实现运算，最后得到预测值。网络内部进行的计算需要将加权输入值与输入层的偏差求和，如式（）所示，然后将结果传递给隐藏层神经元；神经元释放的中间参数为式（）；神经元内部 函数起着隐藏层的激活函数的作用，如式（）所示：.（）佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 .（）（）（）图为 结构及其参数图解。图 结构及其参数图解图基于 算法优化的 网络流程图论文神经网络中，输入层、隐藏层和输出层的神经元个数分别取，和。耦合初始化 网络结构与权值，将权值参数的集 合 设 为 算 法 搜 索 空 间，将 均 方 根 差 设为目标优化函数，按照 算法迭代即可得到全局最优解。基于 算法优化的 网络流程图如图所示。图基于 和 复杂度的灵敏度分析图 ，和 的收敛曲线仿真测试研究基于 与 神经网络进行了耦合，同时与 ，算法进行结果对比，检验所提出的优化器的效率。评估指标三个公认的准确度评估指标，即均方根误差（）、平 均 绝 对 误 差（）和 决 定 系 数（），用于评估改进的和常规的 的性能。众所周知，和 表示预测的误差，其数值越小代表着模型构建的越好，预测越准确。表示混凝土抗压强度实际值与预测值之间的相关性，的值越接近于，说明回归直线与测试值的第期胡畔，等：基于耦合 预测混凝土抗压强度拟合程度越好，越小，拟合越差。这些指标分别用方程（）（）表示：（）（）（）（）（）（）式（）（）中：为第（，）个 混 凝 土 立 方 体 试 块 强 度 实 际 值，；为第（，）个混凝土立方体试块强度预测值，；为混凝土立方体试块数目。使用耦合 模型训练作为耦合模型的骨架，确定最合适的人工神经网络结构具有非常重要的意义。笔者对学习参数测试了 个不同的值（，）。结果表明，在一个隐藏层中有个神经元的精度最高。权值和阀值是网络中的变量，可以通过不同的方法进行调整。然后将 ，和 三种启发式算法耦合 神经网络，以找到权值和阀值的最合适的值。这个过程完成超过 次的迭代，通过计算每次迭代时的目标函数 来监测训练误差的变化，计算结果如图所示。（）误差值（）误差直方图（）误差值（）误差直方图（）误差值（）误差直方图（）误差值（）误差直方图图获得的训练样本的计算结果在图中，对 种不同群体规模（包括，和 ）的 和进行比较。可以看出群体数在 和 时，和 得 到 的 最 低（即最高的准确度）分别为 和 。算法属于单体寻优，它不依赖群体数的模型。佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年通过参 数 试 错，得 到 最 佳 算 法 参 数，迭 代 次 数 ，步长和天牛左右两须距离为。图描述了所使用的模型的收敛行为。（）（）（）（）图测试样品的模型和预测 之间的比较（）训练 （）测试 （）训练 （）测试 （）训练（）测试（）训练 （）测试 图各结果的相关性第期胡畔，等：基于耦合 预测混凝土抗压强度准确度评估对于每个样本，获得 预测值和实际值之间的差值作为误差。图显示了这些误差值以及相应的直方图。这里三者耦合模型与 进行比较。，和 的误差范围分别为 ，和 ，。计算得到的均方根误差（）显示，的训练误差（）大于耦合模型的训练误差（，和 的训练误差分别为 ，和 ）。另外，平均绝对误差（）也说明了元启发式算法比 方法更成功。对测试数据也进行类似的过程。图显示了为真实和建模的数据。可以看出，这三种模型都获得了良好的 预测。对比结果，特别对于峰值，和 预测的 值与实际值更接近。在这一阶段，值从 下降到 ，和 。与 相比，由 ，和 训练的网 络 中 的 较 小（前 后 者 对 比 值 为：，和 ），证明了这些算法与 相比更具有效性。训练结果和测试结果的相关性如图所示。图说明，通过应用 ，和 算法，的 训 练 相 关 性从 上 升 到 ，和 。同时测试的从 增至 ，和 ，均表明耦合模型估计的 与实测值的相关性更强。从得到的准确度指标说明，耦合模型均优于 。与 基 于 方 案 的 相 比，和 发现的权值和阀值可以构建一个更强大的网络。此外在训练阶段，与 ，相比的结果相关性较大、误差较小，表明该算法在训练人工神经网络时效率更高，在预测 方面也超过了其他两个耦合模型。从每个算法所花费计算时间考虑，群体规模为 和 的 和，分别需要约为 和 ，而 可以在 内优化 。因此，是本研究中最有效的算法。问题与解决方案实验证明了三种耦合新模型用于混凝土抗压强度预测的可行性。混凝土抗压强度是控制各种混凝土混合料优化设计最重要的参数之一，在许多早期的研究工作中，工程师们已经使用了回归和数学方法来获得对这个参数的早期评估。但由于预测 的非线性和复杂性，类似 这样更复杂的模型才可以更有效地处理这个问题。此外，优化技术的出现可能为此目的提供了一种更可靠的方法。在许多工作中，已经证明了像人工神经网络这样的预测模型可以利用优化算法来找到更有效的解决方案。从这个意义上说，当一个人工神经网络应用于高维问题时，解决方案会遇到局部极小值。如果这个问题是由元启发式算法来处理的，该算法采用的是一种准确度递增的方式（图）。更明显的是一个正常的人工神经网络可能会在一些迭代后由于网络误导而停止训练，而元启发式综合 则会为后续迭代寻找更有效的解决方案。（），（），图样品龄期的 趋势实例（所有单位均为）实际应用众所周知，不同的结构根据其应用和环境条件，需要不同类型的混凝土。这种差异可以用混凝土的强度来描述。因此，对这些参数进行可靠的预评估为工程师和设计师提供了极大的帮助。通常情况下，准确的测试混凝土强度是可以通过大量的先前知识和大量的实验室努力来实现的。这些努力主要依靠试错法，在时间和经济问题佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年方面都是相当费力和昂贵的。例如，这些测试大多被限制为 的期间。它们还需要有专家来管理和控制测试条件、取样等。此外，应在适当的测试条件下对大量样品进行测试并进行分析，以获得适当的 趋势。这个任务可以很容易地由一个训练有素的智能模型处理，就像在论文研究中使用的那样，它可以帮助工程师预测不同条件下混合物的 趋势（例如有不同的配置和成分比例）。便于以一种快速、方便和低成本的方式优化混凝土混合物。图比较了实验室和预测 相对于龄期的趋势。从图可以看出 模型可以很好地预测混凝土的抗压强度，预测结果与实际强度误差值在工程范围内。一旦拥有这样的设计图表，工程师们就可以在创建和测试任何样本之前获得对 的可靠预测，也可对其他参数也可以进行同样的评估。结语研究了三种能够预测混凝土抗压强度的有效耦合模型，以获得更加合理的权值和阀值。所开发的集合被应用于一个包含 条混凝土信息的大型数据集，通过试错法，优化了网络的复杂性。根据，以及样本运算时间发现耦合后的三种算法在训练和测试阶段均优于未经强化的神经网络。试验证明 相较于 ，能够非常准确预测混凝土的抗压强度。参考文献：徐富强，陶有田基于 算法的混凝土抗压强度预测巢湖学院学报，（）：，（），（），（），（），（）：陈庆，马瑞，蒋正武基于 神经网络的 抗压强度预测与配合比设计建筑材料学报，（）：，：，张涛，王才进，刘松玉基于的岩土体热阻系数预测模型研究建筑材料学报，（）：，（，；，；，；，）：，（），：；