基于三阶广义积分的锁相环及基波正序分离方法_金彦军.pdf

【56】第45卷 第02期 2023-02收稿日期：2021-04-22作者简介：金彦军（1991-），男，甘肃天水人，硕士研究生，研究方向为虚拟同步发电机在分布式电源并网中的应用。基于三阶广义积分的锁相环及基波正序分离方法Phase locked loop and fundamental positive sequence separation method based on third order generalized integral金彦军*，张 斌JIN Yan-jun*，ZHANG Bin(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 730070)摘 要：非理想电网下，电网经常会因直流偏置、不平衡、谐波分量以及频率跳变而发生故障，此时传统锁相环技术不能精确的锁相。针对以上故障，采用三阶广义积分器(TOGI)实现直流分量的消除，将其嵌入到同步参考坐标系锁相环(SRF-PLL)中，并通过TOGI产生的一组正交信号消除电网中的2倍基波频率分量，实现电网幅值和相位的提取。在此基础上为了消除谐波分量对锁相的影响，在TOGI-PLL中加入了前置滤波环节，提出频率自适应的滤波模块和延迟信号对消法(DSC)混合滤波的型改进方案和陷波器级联的型改进方案，并在多种非理想电网工况下仿真验证了所提方法的正确性。关键字：非理想电网电压；锁相环；三阶广义积分器；基波正序分离；频率自适应滤波中图分类号：TM71 文献标志码：A 文章编号：1009-0134(2023)02-0056-050 引言随着新能源的大量并网，现代电力系统出现三相电压不平衡、含有谐波分量、含直流分量等非理想工况。在非理想工况下，要求逆变器输出电压仍然能够保持和电网电压一致1，此时对于电网电压的锁相以及正序分量的提取尤为重要24。同步坐标系软件锁相环(SRF-PLL)因其结构简单、易实现，在电网电压理想工况下获得了广泛应用5,6。但在电网非理想工况下，由于电压负序分量的存在，将对其锁相的相位、频率以及正负序分量的提取产生严重影响,进而导致逆变器输出电压不能满足并网要求7。为了解决SRF-PLL的缺点，国内外学者针对非理想电网电压工况提出了各种新型锁相技术813。文献14提出将多变量滤波器(MVF)引入交叉解耦双复系数滤波器(DCCF)结构中，以实现精准锁相，但在电网电压含有谐波的情况下逆变器输出波形仍有波动。文献15采用微分滤波，PID 控制器作为环路滤波器，提出了PID多复系数滤波器锁相环(MCCF-PLL)，有效地提高了MCCF-PLL的动态响应,但在高谐波工况下仍然存在精度不高的问题。文献16-17在没有考虑直流分量和频率相位偏移的情况下利用陷波器来消除非理想电网电压下dq轴分量中的2倍工频波动量。文献18提出固定频率二阶广义积分器的锁相方法能够较好的抑制谐波分量，但未考虑电网电压存在直流偏置分量和相位跳变的情况，且过多的陷波器级联会影响系统的响应速度。针对新能源并网带来的电网电压不平衡、含有直流偏置分量、频率跳变和含有任意谐波分量的问题，设计了基于三阶广义积分器的锁相环，并结合陷波器和延迟信号对消法(DSC)提出2种改进方案，并在各种工况下进行仿真验证提出的锁相方法的正确性和有效性。1 电网不平衡时控制目标分析非理想电网条件下，在三相三线制系统中，由于不存在零序分量，三相电网电压可表示为：111112121313abmmcuabuUaUbuab+=+110120130cos()cos(2/3)cos(2/3)pppatatat=+=+=+(1)110120130cos()cos(2/3)cos(2/3)nnnbtbtbt=+=+=+式中：p、n分别为电网电压的正、负序分量相位，0为电网基波角频率，Um+、Um-为电网电压基波正、负序分量的幅值。将三相电网电压转换到两相dq同步坐标系下为：0000cos()cos()sin()sin()ppnpdmmppnpquttUUutt+=+(2)式中p为锁相环输出的正序分量相位角。当达到稳态时，p0t+p，由此可将式(2)化简为：001cos(2)0sin(2)npdmmnpqutUUut+=+(3)将ud、uq中的直流分量记为ud0、uq0，交流分量记为ud-ac、uq-ac，则式(3)可表示为：第45卷 第02期 2023-02【57】00000cos(2)sin(2)dmqnpd acmnpq acmuUuuUtuUt+=+=+(4)由上可知，在非理想电网电压下，dq坐标系下电网电压正序分量成为直流量，负序分量为2倍基波频率的交流量。正是因为2倍频的交流负序分量，导致影响SRF-PLL方法的准确性。2 基于三阶广义积分器的正交信号发生器由式(4)可以看出交流分量是一组幅值相等、相位相差90度的信号，则可以使用正交信号发生器(OSG)实现对ud-ac、uq-ac的实时检测。二阶广义积分器的正交信号发生器(SOGI-OSG)被广泛应用，但如果输入信号中含有直流偏置分量，将导致(SOGI-OSG)的误差较大，为了消除直流偏置的影响，本文采用基于三阶广义积分器的正交信号发生器(TOGI-OSG)，三阶广义积分器(TOGI)结构设计如图1所示。+u(t)0+k+1s1s1su3(t)u1(t)u2(t)图1 TOGI结构图图1中输入为电压信号u(t)和频率0，输出为u1(t)、u2(t)、u3(t)。对输入和输出信号进行拉氏变换，得到输出对于输入的闭环传函：01122002022220022300322000()()()()()()()()()()()()ksU sF sU ssskUsF sU sssUsksF sU ssss=+=+=+(5)根据文献22可知，TOGI对谐波具有一定的抑制作用，但对低次谐波的抑制作用不太理想，k的取值影响对谐波抑制的能力，k值越小滤波能力越强，但系统的响应速度也会随之变慢，故应合理的设置k的取值。3 基于三阶广义积分器的锁相环设计假设输入信号为：010()sin()u tAAt=+(6)则TOGI的输出为：110201030()0sin()()cos()()0utAtutkAAtutkA+=+(7)由(7)可知，u2(t)-u3(t)与u1(t)幅值相同，相位相差90，且直流偏置分量被消除，由此可以根据TOGI构建两相正交信号发生器，其结构如图2所示。+u1u2u3u)(tu0quu图2 TOGI-OSG结构框图如果能将交流分量ud-ac、uq-ac从电网电压中滤除，电网电压中将只存在直流分量ud0、uq0，这样可以实现对基波分量精准锁相，将TOGI-OSG加入到SRF-PLL的q轴分量上，将uq和电网电压基波频率的2倍输入TOGI-OSG即可实现对ud-ac、uq-ac的实时检测，根据式(3)，将dq坐标系下电网电压与ud-ac、uq-ac相减可得到电网电压正序分量并实现锁相，将此锁相方式称为TOGI-PLL，设计框图如图3所示。+abcuudqOSGTOGI+uqus1221+mUpfaubucuPI0+图3 TOGI-PLL结构框图由于电网电压通常含有6k1(k=0、1、2、3、n)次谐波，此时TOGI-PLL对电压正负序分量的提取不太理想，故提出基于陷波滤波器和延迟信号对消法(DSC)混合滤波的型改进方案和陷波器级联的型改进方案。陷波滤波器能够消除指定频率的信号，其传递函数为：2222()sH sssQ+=+(8)式中为需要消除信号的角频率，Q为品质因数。将输入信号中的基波分量消除，再将输入信号与其相减即可滤除除了基波分量之外的其他谐波分量，实现频率自适应滤波，结构设计如图4所示。+50HZ陷波器XY图4 频率自适应谐波滤除模块 2222()1()1G sH ssssQ=+=+(9)式中为100。Q取不同值时G(s)的波特图如图5所示。【58】第45卷 第02期 2023-02图5 Q取不同值时G(s)的波特图由图5可知，Q值越大，谐波抑制能力增强，响应速度变慢，综合考虑，取Q=0.707。但此时其对低次谐波的抑制能力变弱，本文采用DSC对低次谐波进行消除，DSC是通过谐波分量的半波对称性，通过将谐波与其延迟之后的信号相加来消除谐波。在 坐标系下，DSC的时域表达式为：21()()()2jnnTDSC ututeutn=+(10)式中：u(t)为 坐标系下的电网电压、2jne为旋转因子、n为延时因子、T为电网基频周期。根据文献19，坐标系下DSC的运算表达式为：()cos(2)()sin(2)1()cos(2)()sin(2)2nhnnDSC uDSC uDSC uuu D tnu D Tnuu D Tnu D Tn=+=+(11)式中D(t)=t-T/n，h表示谐波次数。DSC延迟消除的谐波次数及延迟因子对应关系如表1所示。表1 DSC谐波次数及延迟因子对应关系h(abc)-57-1113-1719-2325k11004411n442424441616 由表1可知DSC4和DSC24级联就可以消除18次以下的谐波。本文采用DSC4和DSC24串联滤除低次谐波。通过将频率自适应谐波滤除模块与DSC4、DSC24串联，并置于TOGI-PLL的前面，构成基于基于频率自适应滤波模块和延迟信号对消法(DSC)混合滤波的型改进方案，其结构设计如图6所示。+OSGTOGI+uqus1221+mUpf+24DSCPI0+50Hz陷波器abc/dqDSC4uabc图6 型改进方案由于陷波器的消除指定次谐波，故可以用陷波器串联实现谐波的滤除，其小信号模型如图7所示。)(tu)(tu202202)()(hQsshs+202202)5-()5-(+Qsss202202)7()7(+Qsss次5次7次h图7 谐波消除的小信号模型根据图7可知陷波器串联滤波的传递函数为：220225,7,11,13,0()()()HhhshG sss Qh=+=+(12)本文选取-5、7、11、13次陷波器串联。Q取不同值时陷波器串联滤波模块的波特图如图8所示。由图8可知，陷波器串联滤波模块在指定谐波次数的增益为0，可以实现特定谐波的消除，且对基波信号不会产生幅值和相位的影响。图8 陷波器串联滤波模块波特图将陷波器串联滤波模块置于TOGI-PLL之前得到陷波器级联的型改进方案，设计框图如图9所示。+OSGTOGI+uqus1221+mUpfPI0+/dq陷波器联级次、131175abc/uabc图9 型改进方案4 仿真分析为了验证本文所提的TOGI-PLL及其两种改进方案的正确性，在simlink中搭建图3、图6、图9所示的仿真模型，在输入信号含有直流偏置分量、单相电压及两相电压跌落、含有谐波、频率发生跳变时对所提3种方案进行对比分析。输入电压有效值为220V，即Um+为311V，频率为50Hz，a相初始相位为0。4.1 输入信号含有直流偏置分量在0.2s之后a相和b相电压含有25V直流量，0.4s之后三相同时含有25V的直流量。由图10可知，输入电压不含和三相同时含直流时，三种锁相环结构得到的正序电压幅值Um+均为311V，且幅值稳定，频率稳定在50Hz。当输入信号中单相或两相电压含直流分量时TOGI-PLL和型锁相环输出正序电压幅值将出现波第45卷 第02期 2023-02【59】动，频率也随之波动，型仍能保持Um+幅值和频率不变。图10 输入信号含有直流时三种方案Um+及频率波形4.2 单相电压及两相电压跌落输入电压信号在0.2s时刻a相电压跌落至正常电压的0.1倍，其余两相正常，在0.4s是时刻a相跌落至正常电压0.1倍，b相跌落至正常电压的0.2倍，c相正常，0.6s之后输入信号恢复正常。图11 输入信号单相及两相跌落时三种方案Um+及频率波形由图11可知，输入电压单相及两相发生跌落时TOGI-PLL的正序电压幅值Um+有波动，但频率能够保持在50Hz，在电压跌落及恢复正常瞬间频率幅值波动较大，最高达到了64Hz。I型和II型改进方案在单相及两相电压跌落时Um+及频率均能保持平衡，但II型方案在故障瞬间即