基于强度折减法的边坡三维有限元稳定分析_陈英.pdf

铜业工程 COPPER ENGINEERINGTotal 179No.1 2023总第179期2023年第1期引文格式引文格式：陈英,李智渊,向勇,徐凯,陈勇,李正文.基于强度折减法的边坡三维有限元稳定分析J.铜业工程,2023(1):91-97.基于强度折减法的边坡三维有限元稳定分析陈英1，李智渊1，向勇1，徐凯1，陈勇2，李正文3（1.四川水发勘测设计研究有限公司，四川 成都 610015；2.四川清宁天启工程建设有限公司，四川 成都 610211；3.清华四川能源互联网研究院，四川 成都 610071）摘要：为研究地震工况下边坡的稳定响应，基于强度折减法，利用三维有限元模型对边坡进行静力分析和动力时程分析，对比不同工况条件下边坡失稳特征和边坡稳定安全系数。结果表明：高达98.6 m的水库软岩边坡开挖，通过喷砼、系统锚杆和局部预应力锚索等支护后，受地震工况影响，边坡整体位移量和特征断面位移量增加显著，最大位移增加量达到7.6倍；边坡塑性区深度增加明显，最大塑性区深度增加了1.5倍；坡体主应力值的变化量较小，且均为受压状态；在静力、动力工况条件下，边坡总体稳定，边坡安全系数降低约25%；静力、动力工况所对应有限元强度折减法安全系数均满足规范要求。关键词：强度折减法；有限元模型；边坡稳定性；安全系数；塑性区doi：10.3969/j.issn.1009-3842.2023.01.011中图分类号：TM 754 文献标识码：A 文章编号：1009-3842（2023）01-0091-071 引言随着我国经济高质量发展，基础建设的需求和投入越来越大，而水利工程、隧道工程、公路工程等行业规模巨大，工程设计中边坡稳定性对工程的控制性显著，在各建设建造领域都广泛涉及1。强度折减法是目前有限元计算边坡抗滑稳定安全系数的一种方法2。工程实际中，边坡工程在降雨和地震等作用下易引起岩土体强度降低，通过强度折减法可以使边坡失稳的情况得到较好的控制，故受到广大研究学者的关注。目前，已有专家对有限元强度折减法进行了系统的研究论述3-7，证实了其应用于工程的可行性。Zhai等8认为强度折减法准确性高，常被用于带有支挡结构边坡稳定性计算，这一结论也得到了其他专家学者9-11的研究验证。本文基于有限元强度折减法，结合边坡岩体参数与加固措施，对边坡进行不同设计工况条件下的稳定性研究，研究成果可为边坡工程建设与防护提供支撑，稳定分析方法也可为类似工程提供参考。2 强度折减法与稳定判别强度折减法中边坡稳定的安全系数定义为岩土体的实际抗剪强度与临界破坏时的折减后剪切强度的比值12。该方法原理所对应的摩尔应力圆表达如图1所示。强度折减法计算用于边坡稳定分析中，其破坏标准尚未得到统一。采用数值方法求解安全系收稿日期：2022-10-26；修订日期：2022-12-08基金项目：国家重点研发计划项目（2019YFB1310504）；四川省科技计划项目（2022YFSY0011）资助作者简介：陈英（1989），女，四川资阳人，博士，高级工程师，研究方向：水工结构设计与研究，E-mail：chenying_；通信作者：李智渊，高级工程师，E-mail：图1强度折减过程示意图Fig.1Schematic diagram of strength reduction process1391总第179期铜业工程Total 179数时，主要以数值计算的收敛性作为失稳判据。计算过程中，只要满足数值计算收敛、特征部位位移突变、塑性区贯通三个标准中的任何一个，则须终止当前计算。3 有限元计算模型构建3.1工程概况某水库工程的放空洞布置于大坝右岸条形山脊近山嘴处。放空洞进口边坡主要为粉砂质泥岩，其物理力学指标较低，边坡稳定性较差。进口边坡与岩层走向交角312，岩层倾坡内，逆向坡整体稳定，但卸荷带裂隙、风化等发育，岩体较破碎，加上粉砂质泥岩岩性软弱，边坡开挖后高达98.6 m，存在局部垮塌问题；开挖边坡与洞顶部以上三角体为应力集中区，且两侧风化、卸荷带裂隙发育，坡面岩体较破碎，加上其他不利结构面组合，亦可能存在局部垮塌问题。进口边坡主要由砂岩、粉砂质泥岩和泥质粉砂岩互层组成，其中粉砂质泥岩和泥质粉砂岩物理力学指标较低，边坡稳定性较差，按照“陡开挖、强支护”原则进行处理，可避免形成超高边坡。设计采用1 0.5的开挖坡比，以喷、锚结合的方式进行支护。正常蓄水位以上挂网喷植被砼厚12 cm，以下喷 C25 砼 10 cm，锚筋 25 mm，长4.5 m，间排距3.0 m，并埋设PVC长排水管，孔深9 m，坡顶外缘设地表截排水沟。同时，于边坡724739 m高程布置2000 kN吨位、长为45 m的预应力锚索，间排距4.0 m。本文根据勘察资料，并结合边坡实际情况，在支护加固的基础上对上述边坡进行稳定分析。3.2三维有限元模型构建与参数采用ABAQUS软件进行边坡有限元计算。进水口边坡三维有限元模型以竖直向上为坐标轴 Y方向，且向上为正方向；以沿水流方向为 Z 坐标轴，且逆水流方向为正方向；以垂直于水流水平为X 方向，且向右岸为正方向，模型尺寸为 300 m320 m350 m，如图2所示。采用四面体、六面体混合网格进行计算剖分模拟。接触面单元采用 Katona 内界面单元模拟。模型锚索的模拟，分别考虑其自由段、锚固段以及自由段与孔周围岩相互滑移。其余包括锚杆、锚筋桩等支护结构则采用常规梁单元。边坡岩体物理力学性质见表1，边坡加固措施力学参数见表2。4 边坡稳定分析模拟该边坡为非泄水建筑物边坡，且边坡主要的荷载为开挖引起荷载，在开挖支护完成后，边坡的稳定性基本上进入相对平稳状态。计算中不考虑降雨、泄水、雨雾等工作情况，主要选择施工完成时情况作为静力分析工况和正常运行期间遭受地震时的动力分析工况作为边坡稳定分析的控制性图2边坡整体有限元网格模型Fig.2Finite element mesh model of slope表1边坡主要岩体物理力学参数Table 1Physical and mechanical parameters of main rock mass of slope岩层强风化泥质粉砂岩弱风化粉砂质泥岩弱风化泥质粉砂岩新鲜粉砂质泥岩新鲜容重/（g/m3）2.352.472.502.642.59渗透系数/（cm/s）110-3110-4110-5110-4110-5抗剪强度C/MPa0.0650.190.240.240.29/23.028.530.728.530.792陈英等 基于强度折减法的边坡三维有限元稳定分析2023年第1期工况。本工程抗震设防类别为甲类，场地基本烈度为7度，边坡分析按照50年超越概率5%的地震动参数值206 cm/sec2进行抗震分析。地震工况计算采用时程分析法，地震波采用直接在模型上施加加速度载荷的形式进行输入。边坡初始地应力场为自重地应力场。在初始地应力场计算完成以后，进行开挖计算，边坡开挖模拟中，通过减小被开挖部分岩体弹模来模拟开挖过程中的地应力释放，相应的原理如式（1）所示。FA=sAB (1-)0 dA（1）式中，FA为地应力释放荷载向量；B为应变矩阵；为应力释放系数，由程序自动取值，与开挖面进尺关联；0为初始应力向量。在边坡支护过程仿真中，开挖的边坡岩体被挖掉后，所属区域地应力完全释放，根据实际支护的时机，可将瞬时施作锚杆、锚索和喷层用瞬时“激活”预先布置的无刚度、无初始应力的杆单元、曲梁单元描述，即在整体刚度矩阵中增加混凝土曲梁单元的刚度贡献，形成新的总刚矩阵。5 结果与分析图3为进水口边坡开挖与支护分层步序：首先完成第1层开挖，然后在边坡第2层开挖的同时，进行第1层边坡的喷锚支护施工，接着在边坡第3层开挖的同时，进行第2层边坡的喷锚支护施工，以此类推，直至第7层边坡开挖后，完成第7层边坡喷锚支护。边坡稳定分析计算过程严格按照上述开挖与支护分层步序，以模拟边坡施工过程。5.1边坡位移分析最后一级开挖支护完成，不同工况下边坡整体位移与竖直方向、逆水流方向位移如图4所示。选取进口闸室后缘边坡为特征断面，特征断面竖直方向、逆水流方向位移如图5所示。由图4（a，b）可知，静力工况下边坡竖直方向变形主要表现为开挖引起的回弹变形，回弹变形量在-4.27（向下）30.1 mm（向上），出现在导流泄洪放空洞进口引水渠的底板部位。开挖支护后，边坡的逆水流方向的变形主要表现为逆水流方向的变形，位移量值范围大体在-18.836.1 mm。最大变形为36.1 mm，最大水平变形出现在752 m高程的边坡体上。边坡变形从坡顶到坡底有逐渐减小的趋势。由图4（c，d）可知，动力工况下边坡竖直方向的变形量在-86.3（向下）0.13 mm（向上），最大竖直方向变形出现在进口边坡顶部 752767 m高程的边坡体上。边坡的逆水流方向的变形位移量值范围大体在 0309.0 mm。最大变形为 273.0 mm，最大水平变形出现在边坡顶部 752767 m高程的边坡体上。由图5（a，b）可知，静力工况下该剖面竖直方向最大回弹位移为17.9 mm。开挖支护完成后，边坡特征剖面的逆水流方向位移量值范围大体在-4.67 23.0 mm。由图5（c，d）可知，动力工况下该剖面竖直方向最大竖直向下位移为 77.8 mm。开挖支护完成后，边坡特征剖面的逆水流方向位移均为水平向坡体外的变形位移，位移量值最大为191 mm。通过上述分析，对比静力、动力工况下边坡各向位移量，动力工况下边坡整体位移增加可达17.6倍，特征断面位移局部增加量达到7.3倍。图3进水口边坡开挖与支护分层步序Fig.3The steps of slope excavation and support layer by layer表2边坡主要加固措施物理力学参数Table 2Physical and mechanical parameters of main rock mass of slope材料参数C25砼锚筋钢绞线容重/（kN/m3）22.0弹模E/GPa21.0210180泊松比（）0.1670.300.30抗 压 强度/MPa25.0210抗 拉 强度/MPa1.3210127093总第179期铜业工程Total 1795.2边坡应力分析不同工况下进水口边坡整体第一、第三主应力如图6所示，进水口边坡特征断面第一、第三主应力如图7所示。由图6（a，b）可知，静力工况下边坡整体第一主应力在-0.340.25 MPa（拉），局部出现受拉区。第三主应力在-5.07-1.10 MPa，均为受压状态。总体上，边坡岩体没有出现大范围的拉应力区。由图6（c，d）可知，动力工况下边坡整体第一主应力为-2.162.09 MPa（拉），受拉区出现在边坡图4边坡整体位移云图（a）静力工况下竖直方向和（b）逆水流方向；（c）动力工况下竖直方向和（d）逆水流方向Fig.4The overall displacement contour of slope（a）Vertical direction and（b）reverse flow direction under static condition；（c）Vertical direction and（d）reverse flow direction under dynamic condition图5边坡特征断面位移云图（a）静力工况下竖直方向和（b）逆水流方向；（c）动力工况下竖直方向和（d）逆水流方向Fig.5The overall displacement contour of slope characteristic section（a）Vertical direction and（b）reverse flow direction under static condition；（c）Vertical direction and（d）reverse flow direction under dynamic condition94陈英等 基于强度折减法的边坡三维有限元稳定分析2023年第1