基于热固耦合的中频变压器绝缘材料性能参数优化配合方法_赵玉顺.pdf

2023 年2月电 工 技 术 学 报Vol.38No.4第 38 卷第 4 期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETYFeb.2023DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211911基于热固耦合的中频变压器绝缘材料性能参数优化配合方法赵玉顺1戴义贤1庄加才2蔡国庆2陈志伟1刘鑫1,3（1.合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥2300092.阳光电源股份有限公司合肥2300883.国网安徽省电力有限公司合肥230061）摘要为了提升中频变压器的散热和机械性能，该文针对中频变压器绝缘材料的性能参数进行了优化配置。通过建立热固耦合模型，结合有限元法分析了中频变压器额定运行时的温度场以及热冲击试验时的应力场和位移场，以检验绝缘材料的散热和力学性能。采用 Box-Benhnken 中心组合设计试验和响应面分析法，研究了绝缘材料性能参数对变压器温升、应力和形变的影响。求解响应面模型获得理想的绝缘材料性能参数范围，结合实际确定了优化配合方案：导热系数为0.8 W/(mK)，热膨胀系数为 4.710-5K-1，杨氏模量为 3.5 GPa。通过仿真与试验对优化方案进行验证，各项试验指标均满足要求。上述研究结果可为中频变压器绝缘材料的优化与选择提供依据。关键词：中频变压器绝缘热力学性能材料参数优化中图分类号：TM4330引言中频变压器（Medium Frequency Transformers,MFT）是电力电子变压器系统的核心设备。借助于电力电子模块控制，中频变压器可实现电能质量控制、谐波治理、故障隔离等功能1-3。在“双碳”和“新基建”等政策的驱动下，未来光伏、风电等绿色能源发电量大幅提升，新能源并网、电动汽车充电桩、海上风电、大型数据中心的建设迅速发展，高压大容量中频变压器展现出广阔的应用前景4-6。中频变压器的结构紧凑，绝缘设计和材料选型是制造这种设备的关键问题，需要综合考虑绝缘、散热损耗、开裂、寄生参数等问题。采用环氧树脂浇注作为中频变压器的绝缘形式，具有尺寸小、免维护、清洁环保等优势，能满足电力电子变压器模块化、小型化、易组装的应用需求。为了保证中频变压器的高功率密度，其环氧树脂浇注绝缘须采用厚绝缘结构7-8。然而，在变压器的成型制造、热冲击试验、冷热循环试验、温升试验过程中，厚绝缘结构散热困难、热应力大，变压器易发生温升过高、绝缘结构开裂和局部放电量超标等问题，这已成为制约中频变压器向高压、大容量方向发展的关键5-6,9-10。目前，国内外学者主要通过优化电气结构来进行中频变压器绝缘设计，通过优化绕组和磁心来减小损耗以避免其温升过高。文献11面向高压绝缘、高效率和高功率密度的目标，讨论了中频变压器的设计方法，并基于击穿强度对中频变压器绝缘材料的选型和绝缘厚度进行了优化。文献12在测试获得聚酰亚胺的中频高压击穿、闪络特性的基础上，设计了干式高压中频变压器的绝缘结构，并通过中频耐压试验对绝缘结构进行了验证。文献13通过建立中频变压器绕组损耗与磁心损耗模型，给出了总损耗最优的设计流程，为绕组和磁心的优化改进提供了参考。文献14使用面积乘积法对中频变压器的磁心体积进行设计，针对变压器结构进行损耗建模分析，通过变量优化使损耗达到最优，并制作样机进行试验，验证了设计方法的准确性。优化电气结构的方法在提升中频变压器绝缘可靠性、降低损耗等方面取得了较好成效，但绝缘材料的选型和开发亦是解决中频变压器绝缘、散热与国家电网有限公司科技资助项目（5500-202058406A-0-0-00）。收稿日期 2021-11-21改稿日期 2022-06-071052电 工 技 术 学 报2023 年 2 月应力控制等问题的重要环节。当前，研究较多地关注中频变压器绝缘材料的电气性能，其力学和热学性能关注较少。中频变压器绝缘结构的散热、应力与材料的导热系数、热膨胀系数、模量和力学强度等因素有关15，解决中频变压器散热和应力过大问题的最佳方案是，采用同时具备良好导热、热膨胀和力学性能的绝缘材料。由于绝缘材料的各项性能指标相互制约，同步提高困难16，目前尚无各项性能俱佳的绝缘材料，在选择或开发中频变压器用绝缘材料时，可行的方法是寻求材料各项性能参数之间的平衡。为了对绝缘材料进行优化选择，本文建立了中频变压器热固耦合模型，采用 Box-Benhnken 中心组合设计试验和响应面分析法，研究了绝缘材料性能参数对中频变压器温升、应力、形变的影响。通过对响应面模型进行求解，获得了符合要求的绝缘材料性能参数范围，结合生产实际确定了优化配合方案，并进行仿真计算和变压器真型试验，对优化结果进行了验证。1仿真建模1.1热固耦合分析中频变压器在制造和运行过程中都会伴随温度变化，其封装结构是由环氧复合材料浇注固化而成，制造温度和运行温度的变化会导致这种封装结构发生体积膨胀或收缩，热应力产生于外界和内部结构对膨胀或收缩的约束。此外，外界机械载荷也会对变压器的封装结构形成机械应力。分析变压器所承受的总应力需要综合考虑热应力与机械应力，热固耦合分析结果应当同时满足平衡方程、本构方程和协调方程17。（1）平衡方程2kk12(1)01212mmfvTuviviG+-+=-（1）（2）本构方程21ijijG=+-（2）（3）协调方程2222kk221111112 1,2,31ijmmTTvvviiffvijvij+=-+-|+-+=|-（3）222kk1111iiijffTvi jvi jji+=-+|+1,2,3;1,2,3;ijij=（4）其中212Gv=+-2(1)EGv=+(1)(12)vEvv=+-kkxxyyzz=+kkxxyyzz=+式中，um为位移量；T 为温度；fm为机械力；ij为应力；ij为应变；E 为弹性模量；G 为剪切模量；为弹性系数；v 为泊松比。xx、yy、zz分别为x、y、z 方向正应力；xx、yy、zz分别为 x、y、z方向正应变。热固耦合的数值计算方程为0000000uuuTTT +=|?MDKFSCQ（5）式中，D为结构阻尼矩阵；S为比热矩阵；M为质量矩阵；K为刚度矩阵；C为热传导矩阵；F为总等效节点力矩阵；Q为总等效节点热流率向量。1.2几何模型中频变压器采用环氧树脂浇注的绝缘形式，绕组被环氧树脂完全包裹，外形为长方体，中间留有两个磁心孔洞；磁心为 UU 型结构，由八块铁氧体组成；绕组采用三绕组同轴绕制结构，每个一次绕组对应两个二次绕组，原二次绕组不交叉。为简化计算，忽略绕组层间和匝间间隙、绝缘层和半导电层。图 1 为树脂浇注中频变压器的整体结构。图 1树脂浇注中频变压器透视图1树脂绝缘层2磁心3一次绕组4二次绕组Fig.1Perspective view of resin cast MF-transformer1.3物理场设置中频变压器采用强迫风冷的散热方式，由两个半径为 7 cm 的圆形风扇从垂直于磁心孔洞的方向第 38 卷第 4 期赵玉顺等基于热固耦合的中频变压器绝缘材料性能参数优化配合方法1053进风，风速为 6 m/s。环境温度设置为变压器正常使用的最高气温 40。由于变压器放置于试验台上，将底面设置为固定约束。中频变压器的温度载荷过大、散热不良会造成其温升过高甚至绝缘结构开裂，严重影响变压器正常运行，引发变压器绝缘事故。树脂浇注变压器内部的温度载荷有磁心损耗、绕组损耗、介电损耗等。磁心损耗与绕组损耗可根据变压器的电气参数计算获得，介电损耗相对较小，为简化计算，本文进行了忽略。表 1 为该树脂浇注中频变压器的相关参数。表 1中频变压器的相关参数Tab.1Related parameters of MF-transformer参数数值(型号)电压比1.51电流比6750功率/kW200频率/kHz30磁心型号铁氧体 LP9利兹线规格0.15 mm1 6001.3.1磁心损耗磁心损耗依据 Steinmetz 计算公式获得，有mvabPKf B=（6）式中，f 为变压器正弦激励频率；Bm为磁通密度幅值；K、a、b 为磁心生产厂家提供的与材料相关的3 个系数。非正弦励磁下的磁心损耗采用修正的 Steinmetz公式进行计算13，有12sin-eq2201cvsin-eqm2dddfabBfttBPKfB f-|=|=|（7）式中，fsin-eq为等效正弦波频率；B 为磁通密度峰峰值；B 为磁通密度瞬时值；t 为时间；f 为频率。1.3.2绕组损耗图 2 为中频变压器绕组结构。一次侧为双层绕组，二次侧为三层绕组，一次绕组与磁心距为21 mm，一、二次侧间距 23 mm，匝间和层间距都为 1 mm，两个二次绕组的相互间距为 8 mm。高频下导体趋肤效应与涡流效应明显，中频变压器使用 Litz 线能够有效减小表面电阻，减小趋肤效应和涡流效应的影响，使用 Litz 线的变压器绕组图 2绕组磁心结构1磁心2一次绕组3二次绕组Fig.2Structure of windings and cores损耗可由 Dowell 模型18计算获得，首先计算导体的交流电阻因子为()12sswLLcssinh(2)sin(2)cosh(2)cos(2)sinhsincoshcos22N dhDdhdn+=|-|-=|+|=|+|=|（8）()2acr,1s2dc213nRFm NR=+-|（9）式中，Ns为多股利兹线股数；ds为利兹线单股线圈线径；DL为利兹线的直径；dL为同层利兹线间的距离；hc为磁心窗口高度；hw为绕组高度；为趋肤深度；Fr,n为第 n 次谐波电流下交流电阻因子；Rdc为绕组导体交流电阻；m 为绕组层数。将不同谐波频率下的损耗叠加获得总损耗为2windingsr,dc rms,1NnnnPF R I=（10）式中，Irms,n为 n 次谐波电流有效值；Pwindings为绕组损耗。考虑到铜的电阻率受温度的影响较大，对绕组损耗进行修正，在仿真中进行迭代计算，有0windingswindings01.678(20)0.00394TPP|=+-=（11）式中，为修正后的电阻率；T0为绕组温度；0为初始电阻率；windingsP为修正后的绕组损耗。1.3.3材料参数设置本模型中绕组材料设置为铜，磁心材料设置为1054电 工 技 术 学 报2023 年 2 月R 型软磁铁氧体，绝缘材料设置为纯环氧树脂，其20 时的热力学参数见表 2。表 2材料参数（20）Tab.2Material parameters(20)组件名称导热系数/W/(mK)热膨胀系数/(10-5K-1)杨氏模量/GPa泊松比绕组4001.71100.35磁心5121200.2绝缘0.29.02.90.35环氧树脂材料的热力学性能受温度影响较大，文献19采用分子动力学法研究了环氧树脂材料参数随温度变化的规律，结合制备的环氧树脂的测量数据进行拟合，得到的材料参数随温度变化规律如图 3 所示。环氧树脂的导热系数随着温度的升高线性增大；热膨胀系数在玻璃化转变温度前后表现为两个数值；杨氏模量随着温度的增加而减小，特别在玻璃化转变温度区间下降最快。图 3环氧树脂热力学参数随温度变化规律Fig.3Variation of thermodynamic parameters ofpure epoxy resin with temperature温度因素对材料参数的影响较大，不能忽略，在数值计算时，将上述 3 个材料的性能参数设置为随温度变化的函数进行迭代计算，具体计算流程如图 4 所示。1.4网格划分将中频变压器三维模型导入 COMSOL 仿真软件，采用物理场控制方法进行网格划分，如图 5 所示。绕组部分形状较为复杂，网格较密；磁心形状规则，网格较稀疏；绝缘结构是主要研究对象，需进行网格细化。网格划分后中频变压器有限元模型包含 2 919 735 个域单元、205 022 个面单元、11 684个边单元，满足分析要求。图 4计算流程Fig.4Calculation flow chart图 5中频变压器网格划分Fig.5MF-tran