基于交替方向乘子法网络的机载雷达前视成像方法_潘耀雄.pdf

书书书雷达智能信号处理专题DOI:1016592/jcnki10047859202212011基于交替方向乘子法网络的机载雷达前视成像方法潘耀雄*1，吴迪1，韩国栋2，朱岱寅1(1 南京航空航天大学 电子信息工程学院，南京 211106)(2 中国电子科技集团公司第五十四研究所，石家庄 050081)摘要:实孔径超分辨技术已经广泛应用于雷达前视成像领域，然而其中大部分迭代求解方法往往面临参数选择困难和迭代重建耗时等问题。对此，文中提出了一种基于交替方向乘子法网络的机载雷达前视成像方法。该方法将前视成像构建为施加了稀疏约束的解卷积问题，把交替方向乘子法(ADMM)分离变量迭代求解的过程映射成一个深度神经网络，即ADMM-Net(ADMMN)。经过训练，ADMMN 可以在有限的网络深度下学习最优的参数，借此提高雷达方位向的分辨率。实验结果表明，相较于传统迭代算法，ADMMN 可以用更少的时间实现前视超分辨成像。关键词:前视成像;深度学习;实波束;凸优化;交替方向乘子法中图分类号:TN957文献标志码:A文章编号:10047859(2022)12007407引用格式:潘耀雄，吴迪，韩国栋，等 基于交替方向乘子法网络的机载雷达前视成像方法J 现代雷达，2022，44(12):7480PAN Yaoxiong，WU Di，HAN Guodong，et al Forward-looking imaging method of airborne radar based on alternatingdirection multiplier network J Modern adar，2022，44(12):7480Forward-looking Imaging Method of Airborne adar Based onAlternating Direction Multiplier NetworkPAN Yaoxiong*1，WU Di1，HAN Guodong2，ZHU Daiyin1(1 College of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106，China)(2 The 54th esearch Institute of CETC，Shijiazhuang 050081，China)Abstract:eal aperture super-resolution technology has been widely used in the field of radar forward-looking imaging，but most ofthe current iterative methods face the problems of difficult parameter selection and time-consuming iterative reconstruction In thispaper，a forward-looking imaging method of airborne radar based on alternating direction multiplier network is proposed In thismethod，the forward-looking imaging is constructed as a deconvolution problem with sparse constraints，and the iterative solutionprocess of separating variables by alternating direction multiplier method(ADMM)is mapped into a deep neural network，namelyADMM-Net(ADMMN)After training，ADMMN can learn the optimal parameters under limited network depth，so as to improvethe azimuth resolution of radar Experimental results show that，compared with the traditional iterative algorithm，ADMMN can a-chieve super-resolution forward-looking imaging in less timeKey words:forward-looking imaging;deep learning;real beam;convex optimization;alternating direction multiplier method收稿日期:2022-08-15修订日期:2022-10-160引言雷达前视成像一直是雷达信号处理领域的热点问题，并在精确制导、自主着陆、地形测绘等方面发挥着重要作用，受到众多研究者的关注。在这些应用中，我们期望获得平台前视区域的精确地形信息，例如建筑物、河流和坑洞。然而，传统的单基地合成孔径雷达(SA)和多普勒波束锐化(DBS)技术受限于前视区域极小的多普勒梯度而无法获得前视高分辨率成像结果。因此，如何实现雷达前视超分辨成像成为了一个核心问题。目前，雷达前视成像主要依靠单脉冲成像技术12、双基地合成孔径雷达3、阵列雷达空域超分辨前视成像技术4 和实孔径超分辨技术56。单脉冲雷达是一种通过比较多通道中接收到的信号来进行高精度测角的技术。但是，单脉冲技术只适用于孤立的强目标，难以区分同一波束中的多个目标。双基地 SA与单基地 SA 相比虽有很大优势，但受限于成像期间的几何关系和硬件的复杂性。阵列雷达空域超分辨前视成像技术采用天线阵列接收形式，但分辨率同样受限于天线尺寸等空间资源，而在机载、弹载平台上无法安装大天线。实孔径超分辨技术以实孔径雷达(A)为基础，实孔径雷达天线扫描获得的信号可以47第 44 卷第 12 期2022 年 12 月现 代 雷 达Modern adarVol44No12Dec 2022建模为目标后向散射系数与天线方向图的卷积，因此可以通过解卷积信号处理技术突破天线孔径的固有限制，实现前视超分辨成像，它具有系统实现简易和兼容性好等优点。针对解卷积信号处理技术对噪声的敏感性，近些年人们提出了很多方法，主要可以归纳为正则化方法和统计优化方法。正则化方法通过添加不同的正则项将解卷积的病态化问题转化为良态问题，现有的方法包括吉洪诺夫正则化法7、截断奇异值分解法8、稀疏重建法9、迭代自适应法10 等。统计优化方法主要依靠先验信息的统计特性，将超分辨问题转化为优化问题，经典的算法包括贝叶斯方法11、Lucy-ichardson法12 等。尽管这些方法都可以提高雷达方位向分辨率，但是均面临自己的一些问题，如成像轮廓重建效果差、分辨率提高有限、噪声抑制效果差等。在这些算法中，正则化最小二乘法框架下的交替方向乘子法13 因其收敛性好、稳健、对噪声不敏感而被广泛采用。然而，交替方向乘子法(ADMM)的超参数很难调整到最佳值，在实际应用中受到约束。近些年，深度学习技术在图像超分重构领域得到了迅速发展，从最早的超分辨率卷积神经网络14 到近期的基于注意力机制的超分辨生成对抗网络15，其中表现出的一个共性即训练良好的深度神经网络(DNN)拥有最优的网络超参数且能在极短的时间内重建出一幅成像良好的图像。然而这种基于数据驱动的神经网络不仅需要大量的训练数据，还存在“黑盒子”属性，具有难以解释的特性，这使得设计和训练适用于前视成像问题的结构变得困难。于是将传统方案纳入 DNN 框架之中引起了众多学者的关注，WANG 等人16 结合传统稀疏编码模型与 DNN 的优势，提出了一种新的图像超分辨模型，产生了良好的图像超分辨结果。YANG 等人17 将迭代求解基于压缩感知的核磁共振成像(MI)模型的 ADMM 过程拓展成一个神经网络，区别性训练网络中的所有参数，实现了 k 空间的欠 采 样 数 据 到 高 精 度 M 图 像 之 间 的 映 射。ZHANG 等人18 融合了解决压缩感知重构问题的迭代收缩阈值算法(ISTA)与 DNN 提出了一种结构化深度网络 ISTA-Net，实验表明 ISTANet 不仅成像速度快，成像质量也高于基于优化和基于模型的方法。这类基于模型驱动的 DNN 相较于基于数据驱动的 DNN 具有明确的理论解释，网络各层计算公式来源于迭代过程的显式表达式。其次网络中需要学习的参数很少，对训练样本的需求也少。这种优势给我们同时利用ADMM 算法与深度学习技术实现前视成像超分辨提供了新的思路。本文提出了一种适用于前视成像问题的交替方向乘子法网络(ADMMN)，该算法在保持 ADMM 收敛性的基础上实现了超参数的自适应调节。实验结果表明，采用训练好的网络参数处理仿真样本，获得了良好的前视超分辨结果。1解卷积模型机载前视扫描雷达成像的几何结构如图 1 所示。飞机以高度 H 沿 Y 轴方向运动，速度为 V，同时雷达波束以角速度 匀速扫过成像区域。为飞机初始位置L1与目标 P 之间连线与 Y 轴夹角，0与(t)为位于位置 L1与位置 L2的飞机与目标 P 之间的距离，为俯仰角，为方位角。图 1机载前视扫描雷达成像的几何结构载机在飞行过程中，雷达以一定的脉冲重复频率(PF)发射线性调频信号辐射目标区域，接收到的回波信号在脉冲压缩之后可以获得距离向高分辨率。然后通过相位补偿和距离徙动矫正可以将跨越多个距离门的能量搬移到同一个距离门里。经过上述处理后的信号可最终表示为卷积核(天线方向图)与目标后向散射系数的卷积y(，)=Arx(，)h()fpm2c()(1)式中:为距离;y 为接收到的回波;Ar为与系统相关 的幅度常数;x(，)为目标的后向散射系数;h()为方位向天线方向图函数;fpm为脉冲压缩响应函数;c 为光速;为卷积运算。对于待处理的距离门，Ar可认为是常数，为简便起见，后续公式中将其与 省略，则式(1)可以改写为y()=h()x()(2)考虑到噪声的影响，最后的方位向卷积模型可以写为y()=h()x()+n()(3)式中:n()代表噪声。式(3)还可以改写为矩阵形式57雷达智能信号处理专题潘耀雄，等:基于交替方向乘子法网络的机载雷达前视成像方法2022，44(12)y=Hx+n(4)式中:y 为收到的回波向量;x 为目标散射系数向量;n为噪声向量;H 为由天线方向图向量变换得到的卷积矩阵H=h0hxh0hL1hxh0h0hxhL1MN(5)在仅考虑波束主瓣的情况下，天线方向图向量 h=hL1 hx h0，L 为天线方向图的长度，它由波束主瓣宽度，PF 和波束扫描速度决定。M 为方位向回波的采样点数，N 为场景的采样点数，二者之间存在关系 M=N+L1。要实现超分辨则须在已知 H 和 y 的条件下，求解出目标场景 x。显然上文构造的卷积矩阵 H 是不可逆的，即使将 H 构造为可逆矩阵，在直接反演 x 时，也会由于卷积矩阵的病态性，使得最终解由于噪声干扰而变得极差。为了克服直接反演的不适定性，本文引入了正则化框架，此方法在最小二乘法的基础上添加了l1范数约束使得最终解趋向稀疏。于是可以通过求解如下问题来恢复目标后向散射系数矩阵 xx=argminxy Hx22+x1(6)式中:x为恢复的目标散射系数;2为向量的 2 范数;yHx22为数据的保真项;1为向量的 1 范数;x1为正则项;为控制正则项强度的参数，一般由 L 曲线法或者根据经验设定。2基于 ADMM 的前视成像在式(6)中，由于 l1范数不可微，解决 l1范数正则化问题一直是一项具有挑战性的任务。而 ADMM 能有效解决代价函数中含有 l1范数的优化问题，首先它通